朱仁勝，彭?xiàng)魁?，王中盟，柏?qiáng)，田杰

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009）

0 引言

沖壓工藝是塑性成形的基本方法之一，其具有操作簡(jiǎn)單、加工效率高、材料利用率高和加工成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際生產(chǎn)中使用廣泛。板料沖壓成形是一個(gè)牽連幾何非線性、材料非線性的復(fù)雜力學(xué)問(wèn)題, 并且影響板料成形的因素較多。如何快速對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高產(chǎn)品的成形質(zhì)量，在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)環(huán)境下顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的工藝參數(shù)的確定一般來(lái)源于設(shè)計(jì)師的工程經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)師需要經(jīng)過(guò)反復(fù)試模，最終確定較為合適的工藝參數(shù)組合，此方法試驗(yàn)周期長(zhǎng)、加工成本高，采用有限元法仿真模擬加工，可以快速擬合實(shí)際加工效果，對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，提高生產(chǎn)效率。文獻(xiàn)[1]針對(duì)超高強(qiáng)度鋼板熱力耦合模型，模擬了不同沖壓工藝參數(shù)對(duì)于板料成形過(guò)程中應(yīng)力變化情況，得出最佳工藝參數(shù)；文獻(xiàn)[2]針對(duì)汽車(chē)橫梁加強(qiáng)板，根據(jù)沖壓工藝參數(shù)設(shè)置3種不同的方案，導(dǎo)入Autoform軟件進(jìn)行仿真模擬，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析得出最優(yōu)的工藝參數(shù)；文獻(xiàn)[3]針對(duì)汽車(chē)門(mén)鎖加強(qiáng)板，采用Autoform軟件模擬實(shí)際生產(chǎn)中的問(wèn)題，采用數(shù)值模擬進(jìn)行拉延成形分析，為實(shí)際生產(chǎn)提供了依據(jù)；文獻(xiàn)[4]采用有限元軟件對(duì)矩形盒件的拉深成形過(guò)程進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，圓角形坯料成形件的起皺較小，壁厚分布均勻，壓邊間隙的增大可以減小成形件的拉裂；文獻(xiàn)[5]以汽車(chē)前圍下橫梁為例，以拉薄率、面位置間隙作為考察依據(jù)，采用正交試驗(yàn)對(duì)壓邊力、凸凹模間隙對(duì)工件的成形質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)合理的工藝參數(shù)可以降低板料的減薄率；文獻(xiàn)[6]針對(duì)汽車(chē)地板，采用有限元軟件結(jié)合正交試驗(yàn)的方法，采用目標(biāo)函數(shù)對(duì)拉延筋阻力系數(shù)和壓邊力進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)對(duì)比得到了合理的工藝參數(shù)；文獻(xiàn)[7]采用多目標(biāo)優(yōu)化算法，采用有限元軟件結(jié)合中心組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，預(yù)測(cè)到符合實(shí)際情況的成形缺陷。文獻(xiàn)[8]針對(duì)汽車(chē)內(nèi)板件的沖壓工藝，以拉延筋系數(shù)和壓邊力為因素，以減少起皺、鼓包，擴(kuò)大厚度均勻區(qū)、減小回彈變形量為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的工藝參數(shù)，獲得了高質(zhì)量、低誤差、高精度的產(chǎn)品。

本文針對(duì)995鋁合金天地蓋方形盒，采用正交試驗(yàn)結(jié)合有限元的分析方法，以減輕工件起皺作為優(yōu)化目標(biāo)，達(dá)到使用最少試驗(yàn)次數(shù)來(lái)獲得相關(guān)因素對(duì)于起皺影響的效果，并對(duì)工件成形工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 工藝分析

方形盒件的三維模型如圖1所示，對(duì)其產(chǎn)品進(jìn)行工藝分析。可將其分成落料、拉延、切邊和翻邊4道成形工序。在設(shè)置好相關(guān)工序后，還應(yīng)選取沖壓方向并對(duì)工藝補(bǔ)充面和壓料面進(jìn)行設(shè)計(jì)，以便于順利拉伸成形出合格的零件。沖壓方向決定了模具的結(jié)構(gòu)，沖壓方向的選取應(yīng)便于加工成形，無(wú)沖壓負(fù)角。壓料面的主要作用是為了零件均勻拉伸，輔助成形。工藝補(bǔ)充面對(duì)材料的流動(dòng)性能具有很大的影響，但是對(duì)于復(fù)雜加工成形件，仍需要添加拉延筋來(lái)控制部分區(qū)域的材料流動(dòng)力。分析零件的形狀和尺寸，可知此零件為簡(jiǎn)單加工件且拉伸高度較低，故沖壓方向選為平均法向，無(wú)需添加拉延筋，可一次拉伸成形。在沖壓成形過(guò)程中，為了避免出現(xiàn)起皺和開(kāi)裂現(xiàn)象，需嚴(yán)格控制相關(guān)工藝參數(shù)，保證成形質(zhì)量。

圖1 方形盒三維模型

2 有限元模型

因Autoform有限元分析軟件基于膜單元計(jì)算，先將三維模型轉(zhuǎn)成片體，將其另存為IGES格式并導(dǎo)入至Autoform軟件，創(chuàng)建有限元模型（如圖2），并進(jìn)行網(wǎng)格劃分（如圖3）。方形盒件選用的材料為995鋁合金，使用的坯料厚度為1 mm。材料的各項(xiàng)性能參數(shù)如表1所示。

圖2 有限元模型圖

圖3 網(wǎng)格劃分

表1 模擬材料性能參數(shù)

3 工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 成形工藝參數(shù)優(yōu)化理論基礎(chǔ)

沖壓成形作為一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，其過(guò)程會(huì)受到各種因素的影響，例如模具形狀、板料形狀、材料厚度、材料物性、摩擦性能、沖壓速度、坯料形狀等。通常在實(shí)際生產(chǎn)中一般無(wú)法兼顧所有的影響因素，將各個(gè)參數(shù)都選至最優(yōu)。為了控制沖壓成形質(zhì)量，通常采用有限元軟件模擬成形過(guò)程中常見(jiàn)的各種問(wèn)題。因?yàn)闆_壓成形存在一定的非線性，采用有限元軟件與試驗(yàn)結(jié)合分析可以在一定程度上降低試模時(shí)間。但是，若直接運(yùn)用有限元模型對(duì)沖壓成形工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將會(huì)造成很大的時(shí)間成本，且只能找到合理的工藝參數(shù)組合，無(wú)法得到最優(yōu)的工藝組合。所以研究者們開(kāi)始將代理模型技術(shù)應(yīng)用到?jīng)_壓工藝參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程中，以降低時(shí)間成本。與有限元模型相比較，代理模型精度更高，操作更加靈活，能夠更方便地應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。在目前的沖壓工藝參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域，更多的是應(yīng)用代理模型的工藝參數(shù)優(yōu)化法。

外力作用下金屬?gòu)膹椥孕巫冞^(guò)渡到塑性形變時(shí)，每個(gè)應(yīng)力分量應(yīng)滿(mǎn)足的條件稱(chēng)為屈服條件。在質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入到塑性變形狀態(tài)的同時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)各應(yīng)力分量符合一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，這就是所謂的屈服準(zhǔn)則，是任意一組應(yīng)力下對(duì)于彈性極限的假設(shè)。屈服條件的理論公式可以表示為

式中：F為屈服函數(shù)；{σ}為應(yīng)力狀態(tài)。

當(dāng)金屬材料所受應(yīng)力達(dá)到屈服條件時(shí)，開(kāi)始進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，對(duì)于塑性形變條件下單位應(yīng)力增量時(shí)，全增量等于彈性增量與塑性增量之和：

式中：{dεe}為彈性增量；{dεp}為塑性增量；{dε}為全增量。

可以用胡克定律表達(dá){dε}和{dεe}間的數(shù)學(xué)關(guān)系：

3.2 工藝參數(shù)選取

在沖壓成形過(guò)程中，工藝參數(shù)的選取至關(guān)重要，常見(jiàn)的工藝包括模具的幾何參數(shù)、坯料的幾何參數(shù)、材料的性能參數(shù)和沖壓的工況參數(shù)等。在多數(shù)情況下，模具的形狀以及坯料的材料是相對(duì)固定的，故將沖壓過(guò)程中的壓邊力、摩擦因數(shù)、沖壓速度和坯料形狀4個(gè)工藝參數(shù)選作考察因素。

壓邊力是板料拉深過(guò)程中關(guān)鍵的工藝參數(shù)，壓邊力F壓的近似計(jì)算公式為

式中：S壓為壓邊圈的面積；P為單位壓邊力。

通過(guò)計(jì)算壓邊圈的相關(guān)面積可近似得到壓邊力的取值范圍。壓邊力如果選取過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致方形盒件開(kāi)裂；壓邊力選取過(guò)低，則會(huì)導(dǎo)致方形盒側(cè)壁和凸緣起皺。合理地控制壓邊力的大小，可以規(guī)避方形盒產(chǎn)生開(kāi)裂和起皺。

壓邊圈和坯料之間摩擦因數(shù)的改變，直接影響兩者間的摩擦力的大小，從而決定了在材料間的成形阻力。如果摩擦因數(shù)過(guò)大，將導(dǎo)致材料在成形過(guò)程中流動(dòng)阻力增大，致使坯料難以流入凹模，增大了坯料和方形盒側(cè)壁間的拉應(yīng)力，最終可能會(huì)導(dǎo)致方形盒側(cè)壁開(kāi)裂。還可以通過(guò)改變壓邊圈的材料和表面粗糙度及使用相應(yīng)的潤(rùn)滑劑進(jìn)行潤(rùn)滑，來(lái)降低表面摩擦因數(shù)。

在板料沖壓成形過(guò)程中，沖壓速度的變化與板料應(yīng)變速率之間相互對(duì)應(yīng)，同時(shí)模具和板料之間的摩擦狀態(tài)也會(huì)受到?jīng)_壓速度變化的影響，將沖壓速度作為因素之一對(duì)板料的成形性能進(jìn)行分析，也可以作為優(yōu)化工藝設(shè)計(jì)的依據(jù)。

不同形狀的毛坯在沖壓成形時(shí)，其所受的摩擦力大小和金屬材料的流動(dòng)方向也并不相同。選取合適的毛坯形狀，不僅能改善工件在成形時(shí)的受力狀態(tài)，還可以降低所需坯料的體積，提升材料的利用率。因此，研究不同毛坯形狀對(duì)改善產(chǎn)品工藝具有重要意義。

3.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是采用“正交表”的方式來(lái)研究不同因素、不同水平試驗(yàn)的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，其具有試驗(yàn)次數(shù)少、效率高的優(yōu)點(diǎn)。為了找到最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，就必須對(duì)各種因素及不同水平下的各種因素進(jìn)行試驗(yàn)。為了獲得更好的沖壓效果，選取壓邊力、摩擦因數(shù)、沖壓速度和毛坯形狀4個(gè)工藝參數(shù)作為因素進(jìn)行正交優(yōu)化，其中壓邊力分別取10、20、30 kN，摩擦因數(shù)分別取0.12、0.15、0.18，沖壓速度分別取15、20、25 mm/s，毛坯形狀分別取360 mm×360 mm的正方形、正方形切70 mm直角邊的八角形、正方形直角邊變70 mm的圓角形。采用三水平四因素方式，以模擬仿真軟件獲得樣件的起皺變化作為參考依據(jù)進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化，正交試驗(yàn)方案和水平表如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)因素水平表

將試驗(yàn)設(shè)計(jì)的各個(gè)因素水平填入正交試驗(yàn)表中，得到9組參數(shù)不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將不同的試驗(yàn)方案在Autoform軟件中進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算出各組樣件的厚度變化，如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果

3.4 試驗(yàn)結(jié)果

將每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中各因素相加，計(jì)算出在不同水平下的各個(gè)因素的極值，即各因素在不同水平的最大值與最小值之差，計(jì)算結(jié)果如表4所示。極差的大小反映了各因素的變動(dòng)對(duì)方形盒件成形起皺的影響大小，其值越大，表示該因素對(duì)方形盒件成形起皺的影響程度越大。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果分析表

由表4可知，在此次正交試驗(yàn)中，各因素對(duì)樣件起皺的影響水平D＞B＞C＞A，此外，因樣件起皺數(shù)值越小，其工藝性越好，取各因素中極值最小者，可得出該試驗(yàn)中的最優(yōu)組合為A3B3C1D3。在Autoform軟件中選取最優(yōu)組合進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，模擬仿真計(jì)算出優(yōu)化后成形極限圖（如圖4），可知零件的增厚區(qū)域主要集中在壓料面。

圖4 優(yōu)化后成形極限圖

優(yōu)化前、后零件的起皺分布如圖5、圖6所示，優(yōu)化后起皺集中在零件的4個(gè)圓角區(qū)域，最大起皺為0.076 mm，對(duì)比優(yōu)化前毛坯形狀為八角形的仿真結(jié)果，最大起皺為0.132 mm，優(yōu)化前后成形質(zhì)量有明顯提升。在此次方形盒沖壓試驗(yàn)中，各因素對(duì)方形盒起皺的影響程度依次為：毛坯形狀＞摩擦因數(shù)＞沖壓速度＞壓邊力。由結(jié)果分析得到方形盒件的最佳工藝參數(shù)組合為：壓邊力為20 kN、摩擦因數(shù)為0.18、沖壓速度為15 mm/s，毛坯形狀為圓角形。

圖5 優(yōu)化前起皺分布

圖6 優(yōu)化后起皺分布

4 結(jié)論

1）經(jīng)過(guò)正交試驗(yàn)的仿真分析，對(duì)9種方案的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整和比較，以最大起皺量為選擇原則，A3B3C1D3為優(yōu)先方案，同上述試驗(yàn)7號(hào)方案A3B1C3D2的最大起皺量0.178 mm進(jìn)行對(duì)比，A3B3C1D3的起皺量為0.066 mm，能夠顯著地減少工件的起皺，達(dá)到了方案的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

2）由結(jié)果分析得到方形盒件的最佳工藝參數(shù)組合為：壓邊力為20 kN、沖壓速度為15 mm/s、摩擦因數(shù)為0.18，毛坯形狀為圓角形。根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果分析得出最佳沖壓工藝參數(shù)，工件的成形效果得到了進(jìn)一步的優(yōu)化。在不同組仿真的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)試驗(yàn)并進(jìn)行對(duì)比分析，最終發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了研究方法的合理性。