舒孝珍

(成都師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院,四川 成都 611130)

0 引言

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)是由美國運(yùn)籌學(xué)家SAATY T L于20世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化的分析方法[1]。自問世以來,AHP得到了不斷地改進(jìn)與發(fā)展,其中經(jīng)歷了萌芽期、生長期、發(fā)展期3個階段[2]。在AHP的各個研究熱點(diǎn)中,“判斷矩陣一致性”“排序”“模糊層次分析法”和“區(qū)間層次分析法”等研究熱點(diǎn)始終是貫穿整個發(fā)展時期的重要研究主題[2]。

2013年以來,我國陸續(xù)頒發(fā)了“單獨(dú)二孩”“全面二孩”以及“三孩”政策,該系列政策的實(shí)施對我國的社會經(jīng)濟(jì)都產(chǎn)生了很大影響,尤其對居民的家庭結(jié)構(gòu)、住房購買能力和消費(fèi)傾向產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響了居民購房意愿[3-4]。在“二孩”“三孩”政策下,雖然育齡婦女的生育愿望并沒有明顯提升,但對于部分已生二孩或已生三孩的家庭,對住房的需求或住房的改善表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的愿望。

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高,國家對房地產(chǎn)政策和人口政策做出了一系列調(diào)整,在此大環(huán)境下,居民的購房決策也受到了不少因素的影響。蔣和平利用傳統(tǒng)的層次分析法分析了居民在購房選擇的時候會主要考慮學(xué)區(qū)、房價、周圍環(huán)境、單位距離4個因素的影響[5];徐宏圖等將傳統(tǒng)的層次分析法與模糊積分理論相結(jié)合,分析了黃山市商品房購買決策時的經(jīng)濟(jì)因素、地區(qū)環(huán)境因素、居住環(huán)境因素、品牌因素[6];王步云以南寧市商品房消費(fèi)者為調(diào)查對象,采取實(shí)證分析的方法探究了商品房購買決策的影響因子[7]。

大多數(shù)研究者都是采用傳統(tǒng)的層次分析法探究購房決策的影響因素[8-9],與之不同的是,本文基于0.1～0.9標(biāo)度法的AHP探究購房決策影響因素,采用4個維度14個具體評價指標(biāo)分析了購房決策中的主要因素、次要因素,為當(dāng)前居民購房以及開發(fā)商建造住房提供參考。

1 購房決策影響因素

商品房交易不僅僅是一種簡單的商品交易,因此,居民在購房時往往會慎之又慎,多方面衡量該房產(chǎn)是否值得入手。本文通過實(shí)地走訪和線上問卷調(diào)查,構(gòu)建了4個一級指標(biāo),14個二級指標(biāo)的評價層次分析模型,考量居民購房決策因素(圖1)。

2 基于0.1～0.9標(biāo)度法的AHP購房決策因素評價分析

2.1 0.1～0.9標(biāo)度法的AHP

0.1～0.9標(biāo)度法的AHP是由杜棟教授[10]提出來的,較之傳統(tǒng)的1～9標(biāo)度法的AHP,0.1～0.9標(biāo)度法的AHP的優(yōu)點(diǎn)是不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn),其含義見表1。

傳統(tǒng)1～9標(biāo)度法的AHP需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn),如果一致性檢驗(yàn)不能通過,需要重新構(gòu)造判別矩陣,這樣比較耗時耗力。本文采用改進(jìn)的AHP,即0.1～0.9標(biāo)度法的AHP分析評價購房決策因素,該標(biāo)度法的AHP可以直接構(gòu)造一致性判別矩陣,因而可以省去一致性檢驗(yàn)這一步驟。

應(yīng)用0.1～0.9標(biāo)度法的AHP主要步驟[10]:

1)建立層次結(jié)構(gòu)模型;

2)根據(jù)0.1～0.9標(biāo)度法建立判斷矩陣A=(aij)n×n;

3)構(gòu)造一致性判別矩陣B=(bij)n×n,作變換

(1)

其中,i,j=1,2,…,m,m為單準(zhǔn)則下的元素個數(shù),則判斷矩陣B是模糊一致判斷矩陣;

4)利用“和法”計算權(quán)重,該步驟可以通過MATLAB實(shí)現(xiàn)。

2.2 應(yīng)用分析

通過專家評價和走訪鏈家資深工作人員,構(gòu)造圖1所示的4個一級指標(biāo)互補(bǔ)型判斷矩陣A,

由式(1)作變換得模糊一致矩陣B,

利用“和法”計算4個一級指標(biāo)的權(quán)重,借助MATLAB編寫程序代碼,

B=[0.5,0.575, 0.625,0.75;

0425,0.5,0.55,0.675;

0.375,0.45,0.5,0.625;

0.25,0.325,0.375, 0.5];

[V B]=eig(B);

W=V(:,1)/sum(V(:,1))

運(yùn)行結(jié)果為

W=(0.3082 0.2694 0.2435 0.1788)

圖1所示4個一級指標(biāo)下的14個二級指標(biāo)的互補(bǔ)型判斷矩陣分別記為Ci(i=1,2,3,4),其中

利用公式(1)作數(shù)學(xué)變換得到模糊一致矩陣Di(i=1,2,3,4),其中

利用MATLAB進(jìn)行權(quán)重計算,得到14個二級指標(biāo)的權(quán)重為Wi(i=1,2,3,4),其中

W1=(0.2451 0.2082 0.2164 0.1754 0.1549),

W2=(0.1797 0.1959 0.2243 0.2284 0.1716),

W3=(0.6044 0.3956),

W4=(0.6044 0.3956)。

2.3 結(jié)果分析

利用MATLAB對購房決策影響因素的各級指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計算,整理歸納得到各級指標(biāo)權(quán)重見表2。從表2中可以看到,在購房決策影響因素中,權(quán)重最大的是地段,也就是該住房所處的地理位置。其次是該住房的居住環(huán)境、住房價值以及品牌。這就是說,居民在購房時,優(yōu)先考慮的因素是地理位置,最后考慮的是開發(fā)商的信譽(yù)、口碑等。而在地段這一影響因素下,居民優(yōu)先考慮的是教育資源,也就是居民所關(guān)注的學(xué)區(qū)房。其次是交通條件,交通越便利,住房越受歡迎。然后是醫(yī)療資源、購物、娛樂等是否方便。在居住環(huán)境這一影響因素中,居民優(yōu)先考慮的是物業(yè)管理,良好的物業(yè)管理總能讓居民身心愉悅,享受到賓至如歸的感覺;其次是小區(qū)配套設(shè)施、住房所處樓層、住房戶型以及物業(yè)費(fèi)等因素。在住房價值這一影響因素中,居民認(rèn)為該房屋當(dāng)前的價格比它以后的增值空間更重要,而對于品牌這一影響因素,居民認(rèn)為開發(fā)商的信譽(yù)更重要,能如期交房、不爛尾、不跑路是居民關(guān)注的重點(diǎn)。

表2 各級指標(biāo)權(quán)重表

3 結(jié)語

本文從4個維度,14個影響因子分析購房決策的影響因素,得到了居民購房決策時考慮的關(guān)鍵因素、次要因素等。雖然在應(yīng)用0.1～0.9標(biāo)度法的AHP時,無論是在層次模型的構(gòu)建,還是判別矩陣的構(gòu)造,都受到了人們的主觀判斷和選擇偏好的影響,但AHP的本質(zhì)是試圖使人的判斷條理化[11-12],當(dāng)決策者的主觀偏好不扭曲客觀事實(shí)時,AHP仍然是一種良好的、行之有效的決策方法。