張學(xué)強(qiáng) 曾敏 劉詩(shī)文

中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063

懸掛式單軌作為一種新型軌道交通形式，具有占地少、投資少、工期短、環(huán)境適應(yīng)性高、景觀性好等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸應(yīng)用于工程領(lǐng)域。懸掛式單軌主要適用于城市的交通干線、交通接駁線及旅游景區(qū)觀光線，能夠適應(yīng)特殊地質(zhì)條件，具有很好的發(fā)展前景，為中低運(yùn)量軌道交通提供了一個(gè)很好的補(bǔ)充［1-3］。

19世紀(jì)90年代已有學(xué)者對(duì)懸掛式單軌展開(kāi)研究，1903 年德國(guó)伍珀塔爾建成世界第一條長(zhǎng)13.3 km 懸掛式單軌鐵路，軌道梁采用拱形鋼構(gòu)架結(jié)構(gòu)。隨后在德國(guó)多特蒙德、杜塞爾多夫建成懸掛式單軌，軌道梁截面均采用開(kāi)口薄壁形式。日本至少有六個(gè)城市有懸掛式單軌結(jié)構(gòu)，湘南于1970 年建成懸掛式單軌，線路全長(zhǎng)6.5 km，軌道梁截面也采用開(kāi)口薄壁形式。目前，國(guó)內(nèi)只有少數(shù)城市或者工業(yè)園區(qū)的試驗(yàn)線路使用懸掛式單軌，尚無(wú)運(yùn)營(yíng)線路。國(guó)內(nèi)僅四川省及河南省依托試驗(yàn)線頒布了相關(guān)地方性標(biāo)準(zhǔn)，分別為DBJ51/ T 099—2018《懸掛式單軌交通設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》和DBJ41/ T 219—2019《懸掛式單軌交通技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)該交通形式的相關(guān)理論研究仍處于前期階段。國(guó)內(nèi)大邑旅游線、中唐空鐵等試驗(yàn)線軌道梁截面形式均采用開(kāi)口薄壁截面。趙曉梅等［4］對(duì)雙線曲線軌道梁進(jìn)行研究，結(jié)合典型開(kāi)口截面提出一種適用于曲線梁的橫梁構(gòu)造連接方式。王臣等［5］對(duì)懸掛式單軌軌道梁開(kāi)口截面形式進(jìn)行研究，得到了不同板厚及加勁肋布置方式下梁體剛度指標(biāo)。潘西湘［6］以直線軌道梁和曲線軌道梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)懸掛式單軌軌道梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化得到最優(yōu)參數(shù)組合形式，減少了軌道梁用鋼量，降低了工程造價(jià)成本。楊平等［7］將列車、軌道梁作為一個(gè)相互作用、協(xié)調(diào)工作的系統(tǒng)，采用ANSYS 建立橋梁有限元模型，采用SIMPACK 建立車輛模型，結(jié)合兩種軟件實(shí)現(xiàn)了懸掛式單軌交通系統(tǒng)車橋耦合振動(dòng)的聯(lián)合仿真分析。謝倩等［8］利用撓度解析式對(duì)懸掛式單軌直線軌道梁結(jié)構(gòu)尺寸和加勁肋布置形式進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于蒙特卡洛模擬法提出了軌道梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案并設(shè)計(jì)了優(yōu)化流程，利用MATLAB GUI 作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)設(shè)計(jì)了軌道梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)。

國(guó)外對(duì)軌道梁截面形式研究較少，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究鮮有涉及。因此，本文以懸掛式單軌簡(jiǎn)支梁軌道梁為對(duì)象，通過(guò)建立有限元模型研究不同軌道梁截面形式對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，得到力學(xué)性能優(yōu)、行車舒適性好且節(jié)省材料的軌道梁截面形式。

1 現(xiàn)有軌道梁截面形式及存在問(wèn)題

軌道梁的截面尺寸須滿足受力性能及車輛走行尺寸要求。日本千葉市懸掛式單軌系統(tǒng)軌道梁截面內(nèi)輪廓尺寸為1 410 mm（高）× 1 490 mm（寬），德國(guó)懸掛式單軌系統(tǒng)軌道梁截面內(nèi)輪廓尺寸為1 100 mm（高）×780 mm（寬）?，F(xiàn)有軌道梁截面形式見(jiàn)表1?？芍?，中國(guó)懸掛式單軌線路多采用小車型系統(tǒng)，軌道梁內(nèi)凈截面尺寸寬780～835 mm，高1 100～1 250 mm，軌道梁截面形式多采用開(kāi)口薄壁截面。開(kāi)口薄壁截面因未形成封閉箱形，截面抗扭性能較弱，承受偏心荷載時(shí)梁體變形較大，乘客體驗(yàn)的行車舒適性一般。

表1 現(xiàn)有軌道梁截面形式

為對(duì)比各截面形式剛度指標(biāo)，采用MIDAS/Civil 2020建立相同跨度25 m直線軌道梁模型，截面形式分別采用箱內(nèi)尺寸為1 400 mm（高）× 780 mm（寬）的開(kāi)口截面、德國(guó)杜塞爾多夫的開(kāi)口薄壁截面及日本千葉線的開(kāi)口薄壁截面（圖1），列車軸重按照各自設(shè)計(jì)車輛加載。不同國(guó)家軌道梁截面的剛度指標(biāo)見(jiàn)表2。由表1 和表2 可知，日本千葉軌道梁用鋼量較大，豎向剛度高，但因截面形式為開(kāi)口截面，橫向剛度較小。

圖1 軌道梁計(jì)算模型

表2 不同國(guó)家軌道梁截面的剛度指標(biāo)

2 軌道梁截面形式優(yōu)化

為增大軌道梁抗扭能力，提高行車舒適性，對(duì)原開(kāi)口薄壁截面進(jìn)行改進(jìn)，在原有開(kāi)口薄壁上方增設(shè)閉合箱形結(jié)構(gòu)，形成頂部為箱形的開(kāi)口截面，通過(guò)改變板件厚度使得兩種截面形式用鋼量相同。兩種截面構(gòu)造如圖2所示。

圖2 截面構(gòu)造（單位：mm）

為對(duì)比兩種截面類型力學(xué)性能，以30 m 跨度直線梁為研究對(duì)象，采用ABAQUS 殼單元分別對(duì)頂箱截面和開(kāi)口薄壁截面進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3?？芍谲囕喓奢d作用下頂箱截面兩走行面水平相對(duì)位移僅為開(kāi)口薄壁截面的68%。因頂箱截面抗扭剛度遠(yuǎn)大于開(kāi)口薄壁截面，橫風(fēng)作用下產(chǎn)生的鋼板應(yīng)力與跨中橫向位移均遠(yuǎn)小于開(kāi)口薄壁截面。

表3 不同截面形式軌道梁殼單元計(jì)算結(jié)果

為研究軌道梁截面形式對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，保持走行面距墩底高度一致，橋墩截面形式相同，采用MIDAS/Civil 2020 對(duì)不同跨度、不同曲線半徑的雙線軌道梁進(jìn)行計(jì)算，并考慮翹曲約束的影響。設(shè)計(jì)三種軌道梁方案，分別為：方案一，軌道梁曲線半徑R=150 m，跨度L=20 m；方案二，R=700 m，L=25 m；方案三，R=∞，L=30 m。

計(jì)算模型均采用彈性連接模擬銷軸與軌道梁連接，墩底均采用固結(jié)約束。主力工況：恒載+列車豎向靜荷載+列車豎向動(dòng)力作用+列車橫向搖擺力或離心力+支座沉降。主力+附加力工況：主力+溫度（順橋向、橫橋向）+牽引或制動(dòng)力+有車風(fēng)荷載。

按照TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］計(jì)算結(jié)構(gòu)自重，焊縫重量取鋼結(jié)構(gòu)自重的1.5%，二期恒載為3.5 kN/m。列車活載見(jiàn)圖3。其中：軸重P按照超員55 t考慮；A=1 200 mm；B=5 700 mm；C=2 300 mm。不同截面形式剛度指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表4。

圖3 列車活載

表4 不同截面形式剛度指標(biāo)對(duì)比

由表4可知，在保證用鋼量基本相同的情況下，頂箱截面主梁豎向剛度有所提高，且主梁曲線半徑越小，頂箱截面對(duì)主梁豎向剛度的提升越顯著。當(dāng)曲線半徑為150 m 時(shí)，20 m 跨度主梁的豎向撓跨比由1/1 212 變?yōu)?/1 334，豎向剛度提高了10.06%。與開(kāi)口薄壁截面相比，同等跨度相同曲線半徑主梁采用頂箱截面橫向剛度顯著提高，說(shuō)明該截面性能優(yōu)于開(kāi)口薄壁截面。

不同截面形式應(yīng)力指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表5?？芍斚浣孛娴膽?yīng)力指標(biāo)小于開(kāi)口薄壁截面，兩種截面形式應(yīng)力指標(biāo)均小于TB 10091—2017限值。

表5 不同截面形式應(yīng)力指標(biāo)對(duì)比 MPa

3 軌道梁截面形式對(duì)車-橋耦合振動(dòng)的影響

為研究截面形式對(duì)軌道梁車-橋耦合振動(dòng)響應(yīng)的影響，利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件UM 建立三維空間列車精細(xì)化計(jì)算模型，采用有限元軟件ANSYS建立橋梁動(dòng)力分析模型，獲得橋梁的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等信息，并計(jì)算橋梁在一定頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)模態(tài)，計(jì)算出包含橋梁的模態(tài)信息和橋梁結(jié)構(gòu)信息的標(biāo)準(zhǔn)文件。UM軟件和ANSYS軟件接口程序ANSYS_UM程序讀入生成的標(biāo)準(zhǔn)文件，然后通過(guò)輪軌數(shù)據(jù)交換前處理程序在輪軌接觸面離散信息點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)振動(dòng)的聯(lián)合仿真模擬。軌道不平順順數(shù)據(jù)借鑒中唐空鐵試驗(yàn)線現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括左右兩走行輪、左右兩導(dǎo)向輪和左右兩穩(wěn)定輪的不平順數(shù)據(jù)，其中導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪采用相同的軌道不平順數(shù)據(jù)。

車輛采用武漢科工車輛空間振動(dòng)分析模型，并作如下假定：①車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均假設(shè)為剛體；②不考慮機(jī)車、車輛縱向振動(dòng)對(duì)橋梁振動(dòng)與行車速度的影響；③輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和車體均作微振動(dòng)；④所有彈簧均為線性，所有阻尼按黏滯阻尼計(jì)算。

建立20 m 跨度曲線簡(jiǎn)支梁車-橋耦合模型，計(jì)算車速20～40 km/h 時(shí)車橋動(dòng)力響應(yīng)，車輛動(dòng)力響應(yīng)最大值見(jiàn)表6。可知：車速20～40 km/h 時(shí)頂箱截面橫向、豎向加速度指標(biāo)比開(kāi)口薄壁截面均有所下降，Sperling 舒適度指標(biāo)總體上更優(yōu)，表明軌道梁采用頂箱截面具有更好的車橋耦合動(dòng)力性能。

表6 車輛動(dòng)力響應(yīng)最大值

4 結(jié)論

1）軌道梁用鋼量相同的情況下，頂箱截面在列車靜活載作用下跨中豎向撓度比開(kāi)口薄壁截面小約20%；在車輪荷載作用下頂箱截面兩走行面水平相對(duì)位移僅為開(kāi)口薄壁截面的68%；列車及橫風(fēng)作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力與跨中橫向位移均遠(yuǎn)小于開(kāi)口薄壁截面，表明頂箱截面抗扭剛度遠(yuǎn)大于開(kāi)口薄壁截面。

2）頂箱截面對(duì)主梁豎向剛度及橫向剛度提升較為顯著，且主梁曲線半徑越小，頂箱截面對(duì)主梁豎向剛度的提升越顯著。在用鋼量相同的情況下，頂箱截面的應(yīng)力指標(biāo)小于開(kāi)口薄壁截面，兩種截面類型應(yīng)力指標(biāo)均小于TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》限值。

3）車速為20～40 km/h 時(shí)頂箱截面較開(kāi)口薄壁截面的橫向、豎向加速度指標(biāo)均有所下降，Sperling 舒適度指標(biāo)總體上更優(yōu)，表明軌道梁采用頂箱截面具有更好的車橋耦合動(dòng)力性能。