張 潔，曾金明，游 姍，付小紅

（1.武昌工學(xué)院，武漢 430065；2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430056）

隨著我國(guó)交通的蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了越來(lái)越多的陡坡橋梁，修建在陡坡上的橋梁有潛在的失穩(wěn)問(wèn)題，并且受力復(fù)雜。在地震作用下，邊坡的滑坡失穩(wěn)會(huì)引起樁基沖擊破壞，進(jìn)而引起橋梁上部結(jié)構(gòu)的破壞，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，因此對(duì)陡坡橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析十分必要。

近年來(lái)，有不少學(xué)者對(duì)陡坡橋梁進(jìn)行了研究，車競(jìng)[1]對(duì)山區(qū)陡坡地段橋梁樁基地形地質(zhì)、受力模式及施工條件等進(jìn)行分析，并結(jié)合廣東省某山區(qū)高速公路工程實(shí)例對(duì)陡坡地段橋梁樁基受力特點(diǎn)展開(kāi)研究，探討山區(qū)陡坡地段橋梁樁基的設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)方法。常前永[2]以粘彈性人工邊界為基礎(chǔ)，建立不同參數(shù)下的陡坡模型和樁基模型，分析了不同參數(shù)對(duì)陡坡動(dòng)力響應(yīng)和橋梁樁基動(dòng)力響應(yīng)的影響。劉晶波等[3]以ANSYS有限元軟件為例，給出了粘彈性人工邊界及其地震動(dòng)輸入在大型通用有限元軟件中的實(shí)現(xiàn)捷徑，對(duì)其他有限元軟件在程序中的實(shí)現(xiàn)也有一定的參考價(jià)值。

蘇連虎[4]以工程實(shí)例為背景，對(duì)陡坡樁基進(jìn)行方案對(duì)比，從安全、經(jīng)濟(jì)、適用、環(huán)保4個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)陡坡橋梁的建設(shè)提供了參考價(jià)值。張偉[5]對(duì)復(fù)雜山區(qū)地帶高山陡坡穩(wěn)定進(jìn)行分析，并以工程實(shí)例為研究對(duì)象，分析在實(shí)際施工過(guò)程中需要注意的事項(xiàng)及應(yīng)用效果，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考。楊明輝[6]采用數(shù)值流形方法解決了樁巖接觸面不連續(xù)變形的問(wèn)題和樁周巖體的本構(gòu)模型的確定問(wèn)題，并且通過(guò)參數(shù)分析了樁側(cè)下滑推力、樁基內(nèi)力、樁基位移、巖質(zhì)邊坡基樁受力的規(guī)律。王小紅等[7]采用三維非線性有限元法，對(duì)陡坡橋梁的單樁與排樁進(jìn)行對(duì)比分析，在設(shè)計(jì)過(guò)程中選取合適的樁徑、樁長(zhǎng)和嵌巖深度。本文以山區(qū)陡坡橋梁為研究對(duì)象，采用Midas有限元軟件建立有限元模型，考慮陡坡對(duì)樁基地震響應(yīng)的影響。

1 陡坡橋梁有限元模型建立

1.1 工程概況

月湖坪大橋右線橋采用4×40 m+4×40 m+3×40 m三聯(lián)預(yù)應(yīng)力連續(xù)T梁。橋墩采用多圓柱墩配圓樁基礎(chǔ)、薄壁墩配群樁基礎(chǔ)、空心墩配圓樁基礎(chǔ)。其中墩高分別為12、36、50、60、72、78、76、54、28、6 m。其中1、2、9、10號(hào)墩為柱徑2.0 m配樁徑2.2 m的柱式墩，3、8號(hào)為6.5 m×2.6 m的薄壁墩，4、5、6、7為6.5 m×3.5 m的空心墩。

橋梁采用的普通鋼筋有HPB300、HRB400和HRB500，其中直徑大于22 mm的鋼筋采用HRB500的鋼筋。主梁采用C50混凝土、柱式墩采用C30混凝土，薄壁墩與空心墩均采用C40混凝土，樁基均采用C30混凝土。

1.2 有限元模型建立

采用Midas建立橋梁的全橋計(jì)算模型，其中主梁、橋墩、樁基和系梁等均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，支座采用彈性連接單元進(jìn)行模擬。按照m法（計(jì)算彈性樁水平位移及作用效應(yīng)的方法）計(jì)算土彈簧的剛度，選擇M動(dòng)=2×M靜進(jìn)行計(jì)算。橋梁的計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 橋梁計(jì)算模型

1.3 動(dòng)力特性

根據(jù)建立好的橋梁計(jì)算模型進(jìn)行橋梁動(dòng)力特性分析。表1為橋梁的前十階周期及頻率，圖2為不考慮陡坡時(shí)橋梁的前6階振型圖。

從表1和圖2可以看出：

圖2 無(wú)考慮陡坡時(shí)橋梁前6階振型

表1 橋梁前十階周期及頻率

1）兩種模型的第1振型均為橫向彎曲，考慮陡坡時(shí)基頻是0.344，僅是第2階振型頻率的77%，不考慮陡坡時(shí)的基頻為0.417，是第2階振型頻率的89%。

2）兩種模型的第2階振型均為縱向彎曲，第3、4階均為橫向彎曲；考慮陡坡時(shí)第5階振型為橫向彎曲，第6階振型為縱向彎曲，而不考慮陡坡時(shí)的第5階振型為縱向彎曲，第6階振型為橫向彎曲。

3）考慮陡坡會(huì)延長(zhǎng)橋梁的周期，相比于不考慮陡坡時(shí)，考慮陡坡時(shí)的第1階周期增長(zhǎng)率為17.56%，第2～6階的增長(zhǎng)率分別為5.33%、19.93%、20.97%、8.16%、10.34%。

2 地震響應(yīng)分析

2.1 線性地震響應(yīng)分析

按照公路橋梁抗震細(xì)則現(xiàn)只考慮水平地震作用、對(duì)橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

現(xiàn)地震作用效應(yīng)與永久作用效應(yīng)組合（組合一：永久效應(yīng)+地震作用效應(yīng)；組合二：永久效應(yīng)-地震作用效應(yīng)）及橋梁地震響應(yīng)見(jiàn)表2。

表2 地震作用下橋墩主要截面內(nèi)力

為了對(duì)比分析考慮陡坡和不考慮陡坡對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，對(duì)不考慮陡坡模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析，兩種模型計(jì)算的順橋向各號(hào)墩墩底彎矩組合一的影響值如圖3所示。

由圖3可以看出，采用陡坡模型時(shí)橋墩的地震彎矩響應(yīng)比不考慮陡坡時(shí)的彎矩響應(yīng)值小，考慮陡坡時(shí)1號(hào)墩順橋向墩底的彎矩值是2 956 kN·m，不考慮陡坡時(shí)1號(hào)墩順橋向墩底的彎矩值是2 804 kN·m，相比于不考慮陡坡時(shí)，采用陡坡模型1號(hào)墩墩底彎矩減小5.14%。

圖3 順橋向各號(hào)墩墩底彎矩響應(yīng)值

2.2 非線性地震響應(yīng)分析

在進(jìn)行非線性地震作用時(shí)，延性構(gòu)件采用有效抗彎剛度計(jì)算，其他構(gòu)件抗彎剛度仍按毛截面計(jì)算?，F(xiàn)根據(jù)本橋橋墩的配筋情況，鋼筋采用理想彈塑性模型，混凝土采用mander約束混凝土模型計(jì)算橋墩彎矩-曲率曲線。由于篇幅有限，僅列出1號(hào)墩和5號(hào)墩的彎矩曲率，表3為1號(hào)墩和5號(hào)墩的彎矩曲率關(guān)系表。

表3 彎矩曲率關(guān)系表

橋墩采用有效抗彎剛度計(jì)算，對(duì)橋梁進(jìn)行非線性地震響應(yīng)分析。對(duì)活動(dòng)盆式支座的活動(dòng)方向，忽略其摩擦力的作用。對(duì)于連續(xù)墩，由于設(shè)置了4根較大的抗震錨栓，為了考慮其作用，現(xiàn)將其剛度與支座的剛度進(jìn)行并聯(lián)疊加處理。

對(duì)兩種計(jì)算模型進(jìn)行非線性地震作用，對(duì)比分析兩種計(jì)算模型對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，兩種模型計(jì)算的順橋向各號(hào)墩墩底彎矩組合一的影響值如圖4所示。

由圖4可以看出，采用陡坡模型時(shí)橋墩的地震彎矩響應(yīng)比不考慮陡坡時(shí)的彎矩響應(yīng)值要小，考慮陡坡時(shí)1號(hào)墩順橋向墩底的彎矩值是2 763 kN·m，不考慮陡坡時(shí)1號(hào)墩順橋向墩底的彎矩值是2 901 kN·m，相比于不考慮陡坡時(shí)，采用陡坡模型1號(hào)墩墩底彎矩減小4.76%。

圖4 非線性地震作用下墩底彎矩響應(yīng)值

3 結(jié)論

（1）相比于不考慮陡坡，考慮陡坡時(shí)橋梁的周期會(huì)增長(zhǎng)，這是因?yàn)榭紤]陡坡時(shí)，橋梁整體的剛度會(huì)變小，除此之外，考慮陡坡會(huì)改變橋梁結(jié)構(gòu)的振型。

（2）相比于不考慮陡坡，考慮陡坡時(shí)能夠減緩地震對(duì)橋墩的作用，從而使橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力減小，減小率基本上為5%，這是因?yàn)榭紤]陡坡計(jì)算的橋梁整體剛度小，地震效應(yīng)也小。

（3）考慮樁基礎(chǔ)周圍土對(duì)結(jié)構(gòu)影響時(shí)，是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的地勢(shì)和地質(zhì)條件進(jìn)行準(zhǔn)確模擬的，更能符合實(shí)際的工程情況，山區(qū)陡坡橋梁考慮陡坡模擬的方法更與實(shí)際工程吻合。