林貴華, 梁若男, 李雨薇, 徐威娜

(1.上海大學 管理學院,上海 200444; 2.上海政法學院 經(jīng)濟管理學院,上海 201701)

0 引言

隨著全球化進程和跨國貿(mào)易的不斷提升,航運污染日益嚴重。聯(lián)合國貿(mào)易發(fā)展大會發(fā)布的2018年度海運報告顯示,海路運輸已成為國際貿(mào)易的支柱,占比約90%,總量達到107億噸[1]。面對日益嚴峻的航運污染問題,各國際組織制定了相應的政策。2008年國際防止船舶造成污染公約設定了四個硫排放控制區(qū)(Sulphur Emission Control Area,SECA):波羅的海、北海、北美和美國加勒比海。

目前減排策略主要有以下三種類型。第一,船舶航行中的減排策略,主要是減速策略,包括航行過程減速和進出港口時減速兩種策略。MENG等以及RONEN的研究均表明,燃油消耗與航行速度構(gòu)成三次方關(guān)系[2,3]。THALIS等指出當航運市場存在過剩運輸能力時選擇減速會分別減少8%～20%,9%～40%、9%～17%的CO2、SO2、NOx的排放量[4]。NG提出了一種在船舶航行速度和保持給定服務頻率所需的船舶數(shù)量之間權(quán)衡的方法[5]。PSARAFTIS分析了SECA政策下船舶航行速度與航線優(yōu)化的組合問題,并討論了限速減速的調(diào)節(jié)尺度[6]。第二,港口方面的減排策略,主要是港口為停泊船舶提供岸電。WANG等指出港口附近壓載水、噪聲、光學侵入和污染物排放等和海上作業(yè)、港口內(nèi)作業(yè)和港口大門外交通這三大港口作業(yè)影響板塊[7]。TANG等指出港口使用清潔能源提供電力所產(chǎn)生的排放量極少[8]。LEI等探討了在由單個港口和單個航運公司組成的港口供應鏈中,在總量管制與交易制度下的技術(shù)選擇,并對比了分別使用岸電和清潔能源時港口供應鏈的性能[9]。RADWAN等的研究表明,電力需求、投資成本和電力成本是目前影響岸電技術(shù)實施的主要障礙[10]。第三,船舶自身的減排策略,主要包括使用脫硫裝置、清潔能源和減阻涂料等。鄭潔等指出LNG中幾乎不存在硫氧化物和PM顆粒,對碳氧化物和氮氧化物的減排效果分別達到17%和88%[11]。減阻涂料按組成和性質(zhì)分為仿生防污減阻材料、減阻劑和防污減阻涂料。

減排的市場手段主要包括碳稅和碳排放權(quán)交易。碳排放權(quán)交易(Emission Trading Scheme, ETS)相對于碳稅而言更具有國際化、市場化的優(yōu)勢,能排除地區(qū)政府的干擾,充分發(fā)揮市場作用。因此,自2005年歐盟碳排放權(quán)交易機制生效之后,得到大多數(shù)國家和地區(qū)的廣泛支持。ZHU等指出在實施海上運輸ETS時,碳排放配額分配是一個必須處理的優(yōu)先問題[12]。朱墨等針對集裝箱班輪運輸建立了碳排放權(quán)交易機制的船隊配置優(yōu)化模型,用幾何布朗運動描述碳價的波動[13]。

現(xiàn)有研究以單型減排策略的減排效果為主,對船商凈利潤的關(guān)注較少,主要基于碳稅方式下研究航運企業(yè)的部署或決策[14]。本文從相關(guān)研究總結(jié)出13種減排策略,即減速航行[2-5]、設置硫排放控制區(qū)[6]、連接岸電[7-10]、安裝脫硫裝置[15]、使用液化天然氣[12]、使用減阻材料[15],在碳排放權(quán)交易下考慮減速、岸電和防污減阻涂料等綜合減排手段,以建立船商年運營凈利潤最大化的優(yōu)化模型。主要創(chuàng)新點包括:

(1)基于ZHU等[12]對碳排放權(quán)交易定義的背景,對船舶航行過程減速[2]、泊位連接岸電[8]以及使用防污減阻涂料[11]這三種主流減排策略進行成本及效益化分析,對不同減排策略的組合結(jié)果進行對比分析,得到最優(yōu)的減排策略組合,并比較各組合策略。

(2)在碳排放權(quán)交易背景下,基于黃澤慧[15]提出的排放成本計算方式,提出不同減排策略的排放成本計算方式。在已知碳排放權(quán)交易和船商獲得的排放配額的基礎(chǔ)上,研究此背景下排放成本的計算方式和減排策略的選擇。

1 問題描述與基本假設

假設船商在從港口A到B或返程的航行中可以選擇航行減速、泊位時連接岸電或者使用防污減阻涂料來調(diào)整污染物的排放量等不同的減排策略。在碳排放權(quán)交易的背景下,船商需要確定最優(yōu)的減排策略組合,從而確定需要拍賣或購買的排放配額量,以使自身的凈利潤最大化。本文的基本假設如下:

(1)船舶的主發(fā)動機和輔助發(fā)動機可使用不同的燃油;

(2)船舶固定成本和港口的停泊費在研究周期內(nèi)保持穩(wěn)定;

(3)國際海運碳交易市場CO2拍賣價格和購買價格在一定時段內(nèi)保持穩(wěn)定;

(4)所有船舶均配備可連接岸電的系統(tǒng);

(5)船商的排放成本通過獲得排放交易權(quán)計算。

2 不同減排策略成本及效益分析

結(jié)合碳排放權(quán)交易機制,本節(jié)分析船舶航行減速、泊位連接岸電和使用低表面能型防污減阻涂料這三種減排策略的實施成本和減排效益。

單艘船舶的總成本為CV=D(Cdt+PMαV3+PAFA)/(24V)+DP(PAFP+Cdt)對該式求導得到船舶的經(jīng)濟航速為:

(1)

(2)

若船舶的港口活動由岸邊的供應電網(wǎng)供能,則僅存在供應電網(wǎng)誘發(fā)的少量排放。如果供應電網(wǎng)是由清潔能源提供,則只會產(chǎn)生極少的排放,因此船舶使用岸電時減排成本為:

CP=DPPPW-ηDPPAFP-SP

(3)

使用岸電作為減排措施時所減少的排放量和減少每噸二氧化碳的成本分別為

SEP=DP(fFP-fgW),

低表面能防污減阻涂料比其他兩種的節(jié)能效果高1%或以上,故本文考慮低表面能減阻涂料。減阻涂料主要針對船舶主發(fā)動機,船舶使用減阻涂料的減排成本為:

CZ(V)=PZ/nZ-βαV3PMD/(24V)

(4)

船舶使用低表面能防污減阻涂料所減少的排放量和減排每噸二氧化碳的成本分別為

SEZ=f(1-β)αV3D/(24V),

(f(1-β)αV3D/(24V))。

在碳排放權(quán)交易機制下,當碳排放量超過免費配額量時,航商需到碳交易市場拍賣碳排放配額。若仍不滿足總排放量,則可在碳交易市場向其他船商進行購買。船舶年總二氧化碳排放成本為

CE(V)=Pa(E(V)-EF)e1+Pa(EC-EF)e2+PbE(V)-EC)e2,

其中船舶實際排放量E(V)表示船舶所有排放量減去選擇減排策略時所減少的排放量,即:

E(V)=fY/(D/(24V)+DP)((D/(24V))(αV3+FA)+DPFP)-x1DP(fFP-fgW)-fF(Y/(D/(24VOP)+DP)-θY/(D/(24Vθ)+DP)-x2f(1-β)αV3D/(24V)

(5)

當船舶不減速,即VOP=Vθ時,減速策略所減少的排放量為0;若航運企業(yè)不選擇連接岸電與使用防污減阻涂料的減排策略,即x1,x2都取0時,此兩種減排策略所減少的排放量也為0。當EF>E(V)時,e1=0,e2=0,意味著該船的二氧化碳排放量不超過其免費配額,無任何費用;當EFEC時,e1=0,e2=1,意味著船舶的排放量已超過其獲得的排放額總量,船商需為排放量超出部分額外支付購買碳排放權(quán)的費用。

3 碳排放權(quán)交易下模型建立與分析

3.1 模型建立

在碳排放權(quán)交易背景下,船舶總成本主要包括船舶的燃油成本、減速成本、連接岸電的成本、使用防污減阻涂料成本、排放成本以及船舶的固定成本,因此可建立如下模型(I):

max Φ(V,x1,x2,QAB,QBA) =R-CF-CVθ-x1CP-x2CZ-CE-CdtY

(6)

s.t.R=Y/(D/(24V)+DP)(QABρAB+QBAρAB)

(7)

CF=Y/(D/(24V)+DP)((D/(24V))·

(PMαV3+PAFA)+DPPAFP)

(8)

Vm≤V≤VM

(9)

0≤QAB≤MV,0≤QBA≤MV

(10)

Y/(D/(24V)+DP)(QAB+QBA)=H0

(11)

x1,x2∈{0,1}

(12)

其中,目標函數(shù)(6)為船舶運營時最大年凈收益,CVθ,CP,CZ,CE表達式見式(2)-式(5)。式(7)為船舶運營周期內(nèi)所有收入。式(8)為船舶運營周期內(nèi)燃油成本。約束(9)保證船舶航速在船舶的可行速度范圍內(nèi)。約束(10)為船舶運輸量最大限制和非負性要求。約束(11)保證運輸需求。H0是單位期內(nèi)的運輸需求。約束(12)為船舶是否選擇連接岸電與使用防污減阻涂料。

3.2 模型轉(zhuǎn)換

模型(I)是混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。通過引入輔助變量U=1/V對模型進行合并簡化處理,可得如下模型(II):

(13)

s.t.R′=(QABρAB+QBAρBA)24Y/(DU+24DP)

(24)

(15)

(16)

(17)

(18)

UM≤U≤Um,0≤QAB≤MV,0≤QBA≤MV,x1,x2∈{0,1}

(19)

(20)

3.3 模型分析

定理1若將0-1變量x1,x2視作連續(xù)變量,則模型(II)中的目標函數(shù)Ψ是關(guān)于變量U,x1,x2,QAB,QBA的凹函數(shù)。

定理2若將0-1變量x1,x2視作連續(xù)變量,模型(II)的約束集合為凸集。

這些結(jié)果說明模型(II)的松弛問題是凸優(yōu)化問題。由于凸優(yōu)化問題的局部最優(yōu)解一定是其全局最優(yōu)解,因此結(jié)合分支定界法等技術(shù),可以調(diào)用軟件中內(nèi)置的算法求解一系列凸優(yōu)化問題,進而有望求得模型(II)的全局最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 算例背景

考慮船商陽明提供的跨太平洋航線,具體航段以及各港口是否使用岸電等信息如表1所示(記A為香港,B為奧克蘭)。港口之間的總距離Dr來源于國際集裝箱航運數(shù)據(jù)庫SeaRates。其中,洛杉磯與奧克蘭可提供岸電,港口岸電價格分別為0.2和0.15(美元/千瓦時),岸電補貼分別為550和152美元,供應電網(wǎng)排放因子分別為0.229×10-3和0.474×10-3。船舶均為8000TEU集裝箱船,主、輔助發(fā)動機分別使用HDO,MDO作為燃油。在碳排放權(quán)交易下考慮5種情景下的總限額、免費配額和拍賣配額,見表2。本節(jié)所用參數(shù)值見表3。

表1 航段匯總與港口能源特征

表2 不同情景下集裝箱船二氧化碳排放總量分配表

表3 參數(shù)設置

4.2 模型結(jié)果

本文數(shù)值實驗考慮3種減排策略和4種航速(原始航速、減速5%、減速10%和減速15%),結(jié)果見表4的16種組合列舉。結(jié)果表明,只考慮減速減排策略時,隨著減速比例的增加,船商的年運營凈利潤在下降。其次,在碳排放權(quán)交易下,碳排放拍賣配額的變化對船商減排策略的選擇沒有影響,而只影響凈利潤。

表4 碳排放權(quán)交易下船商不同減排策略組合的年運營凈利潤

按減排策略可分為4種類型:只選擇減速、選擇減速和岸電、選擇減速和防污減阻涂料和3種策略都選擇,船商年運營凈利潤變化如圖1和圖2所示。由圖1、圖2可知,在減速、岸電和防污減阻涂料等組合減排策略下的利潤有所減少,而減速15%比減速5%或者不減速時的利潤要更低。但是,也有一些結(jié)果和常理認知不同,例如,選擇岸電按理會增加成本,然而數(shù)值實驗顯示,同時選擇岸電和減速15%與只選擇減速15%進行比較時,同時選擇岸電和減速15%對船商來說是更好的選擇;此外,減速10%和不減速這兩種策略對于船商來說利潤變化不大,說明在減速程度較低時,減速可以減少排放懲罰并減少使用高價低硫燃料來為船商節(jié)約成本,而集裝箱數(shù)量的減少也導致了利潤的降低,兩者的增減大致相當。因此,船商在考慮減速策略時應該選擇合適的減速幅度。

圖1 選擇減速和岸電策略凈利潤變化圖

圖2 選擇減速、防污減阻涂料和岸電策略凈利潤變化圖

凈利潤排名前三的減排策略組合分別為13,6和5,這三種組合下的二氧化碳減排量分別為7987.5,17021.2和5138.9噸。由減排量可以看出,當船舶選擇連接岸電時的減排效果是最顯著的,岸電的減排效果隨著供應電網(wǎng)清潔度的增加會更加顯著。

4.3 燃油價格和碳排放配額價格的影響

燃油HDO和MDO價格不同,但變化趨勢一致,因此可通過同比例增加或減少價格,來分析船商的年運營凈利潤的變化,敏感性分析結(jié)敏感性分析結(jié)果見圖3。從圖3可知,燃油價格越低,船商的年運營凈利潤越高。碳排放配額價格包括碳拍賣價格和碳購買價格,兩種價格在市場上的價格變化趨勢是一致的,因此可分析碳配額價格變化對船商年運營凈利潤的影響,敏感性分析結(jié)果見圖4。由圖4可知,碳排放配額的價格對年運營凈利潤與燃油價格一致。

圖3 燃油價格變化對船商年凈利潤的影響

圖4 碳排放配額價格變化對船商年凈利潤的影響

5 總結(jié)

本文在碳排放權(quán)交易背景下建立了以船商年運營凈利潤最大化為目標的優(yōu)化模型,并對航行減速、連接岸電和使用低表面能防污減阻涂料的實施成本和減排效果進行了量化分析。其次,結(jié)合實際案例得到以下結(jié)論:船舶選擇連接岸電的減排效果最顯著;如只考慮減速減排策略,減速比例增加,年凈利潤下降;在碳排放權(quán)交易下,碳排放拍賣配額的變化對減排策略組合的選擇無影響,只影響凈利潤。最后通過敏感性分析得出燃油價格和碳排放額價格越低,年運營凈利潤越高。在未來研究中,可在模型中結(jié)合更多的減排策略,研究不同策略組合的優(yōu)劣,考慮碳配額分配不確定的情況,納入其他污染物的排放成本,以期達到更全面的減排效果。