王金也，張帆*，張金鳳，陳軻，洪秋虹

(1. 江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013； 2. 昆明嘉和科技股份有限公司，云南 昆明 650501)

側(cè)流道泵是一種介于離心泵和容積式泵之間的低比轉(zhuǎn)數(shù)徑向式葉片泵[1]，屬于旋渦泵的一種，因葉輪一側(cè)有一個(gè)流道而得名.側(cè)流道泵因具有小流量、高揚(yáng)程和可自吸的特性，被廣泛應(yīng)用于石油化工、消防供水、食品工業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域.在部分含氣量較大的氣液混輸情況下，由于單級(jí)側(cè)流道泵容易出現(xiàn)空化，所以國(guó)外專家研制了添加前置離心葉輪的多級(jí)側(cè)流道泵，該泵通過(guò)提升側(cè)流道葉輪的進(jìn)口壓力來(lái)提高其抗空化性能.側(cè)流道泵葉輪中的流體以螺旋形軌跡運(yùn)動(dòng)，存在大量的徑向、軸向旋渦，流動(dòng)極為復(fù)雜[2]，而多級(jí)側(cè)流道泵添加了前置離心葉輪，使得泵內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程更加復(fù)雜.

自從1930年提出側(cè)流道泵后，國(guó)外學(xué)者[3-4]對(duì)側(cè)流道泵進(jìn)行了許多的研究工作.近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)的發(fā)展，利用CFD技術(shù)對(duì)側(cè)流道泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬以及流動(dòng)分析已成為重要的研究手段.魏雪園[5]利用數(shù)值模擬對(duì)帶凸形葉片的側(cè)流道泵的水力性能及內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了分析.張帆等[2]以帶凸形葉片側(cè)流道泵為研究對(duì)象，采用非定常數(shù)值模擬的方法，分析了其內(nèi)部流場(chǎng)中的渦團(tuán)分布和渦量波動(dòng)等特性.陳軻等[6]基于MUSIG模型對(duì)不同含氣率側(cè)流道泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算并分析內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性.ZHANG等[7-8]采用Omega渦的判別方法對(duì)帶凸形葉片側(cè)流道泵進(jìn)行了旋渦結(jié)構(gòu)分析.WANG等[9]采用URANS以及3種RAN-LES模型對(duì)單級(jí)側(cè)流道泵進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同的湍流模型在預(yù)測(cè)側(cè)流道泵性能以及流動(dòng)方面的適用性.張帆等[10-11]研究了側(cè)流道泵葉輪軸徑向間隙的流動(dòng)特點(diǎn)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)還研究了非定常流動(dòng)下不同葉片吸力角對(duì)側(cè)流道泵流動(dòng)的影響.隨后他們?cè)诳偨Y(jié)了前人研究的基礎(chǔ)上，論述了側(cè)流道泵的研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢(shì)[12].

目前，針對(duì)側(cè)流道泵的研究多集中在單級(jí)側(cè)流道泵中，缺少對(duì)添加前置離心葉輪的多級(jí)側(cè)流道泵內(nèi)部流動(dòng)以及旋渦情況的分析.文中采用CFX對(duì)單級(jí)以及添加前置離心葉輪的多級(jí)側(cè)流道泵模型進(jìn)行定常和非定常計(jì)算，分析添加前置離心葉輪后多級(jí)側(cè)流道泵側(cè)流道葉輪的揚(yáng)程、進(jìn)出口壓力、葉輪與側(cè)流道之間的質(zhì)量流量分布以及旋渦的分布規(guī)律，并與單級(jí)側(cè)流道泵進(jìn)行對(duì)比，探究添加前置離心葉輪后對(duì)側(cè)流道泵性能、葉輪進(jìn)口壓力的提升情況及對(duì)側(cè)流道泵內(nèi)部流動(dòng)特性的影響.文中僅是對(duì)側(cè)流道泵流動(dòng)特性的初步研究，可為今后對(duì)前置離心葉輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和多級(jí)側(cè)流道泵的空化特性研究提供參考.

1 幾何模型

文中選用的單級(jí)側(cè)流道泵模型流體域如圖1所示，多級(jí)側(cè)流道泵模型流體域如圖2所示，其中多級(jí)側(cè)流道泵首級(jí)葉輪為離心葉片，次級(jí)葉輪為開(kāi)式側(cè)流道泵葉片，中間有過(guò)渡段，兩者開(kāi)式葉輪及側(cè)流道幾何參數(shù)相同，模型參數(shù)中，側(cè)流道葉輪內(nèi)徑d1=80 mm，外徑d2=150 mm，厚度b1=2 mm，寬度w=15 mm，吸力角θ=10°，葉片數(shù)Z=24，間隙s=0.2 mm；離心葉輪進(jìn)口直徑Dj=40 mm，出口直徑D2=150 mm，進(jìn)口角β1=37°，出口角β2=37°，出口寬度b2=12 mm，葉片厚度δ=3.5 mm，葉片包角為140°；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min.側(cè)流道葉輪及側(cè)流道軸面圖如圖3所示[8].圖中,側(cè)流道半徑t為17.6 mm，葉片長(zhǎng)度l為35 mm，側(cè)流道內(nèi)徑d1,sc為80 mm，側(cè)流道外徑d2,sc為150.4 mm，側(cè)流道進(jìn)口與出口之間的夾角φ為30°.

圖1 單級(jí)側(cè)流道泵各流體域示意圖

圖2 多級(jí)側(cè)流道泵各流體域示意圖

經(jīng)過(guò)調(diào)整裝配后的帶前置離心葉輪的側(cè)流道泵由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且為了便于后處理分析，文中將帶前置離心葉輪側(cè)流道泵的流體域劃分為5個(gè)部分，這5個(gè)部分分別是進(jìn)口管、離心葉輪、級(jí)間過(guò)渡段、側(cè)流道葉輪、側(cè)流道及出口部分.

圖3 側(cè)流道葉輪和側(cè)流道軸面圖

2 數(shù)值分析方法

2.1 控制方程

流體運(yùn)動(dòng)的基本控制方程為基于Reynolds平面的Navier-Stokes方程，是不可壓縮流場(chǎng)，文中采用SST-SAS湍流模型對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行封閉.

SST-SAS湍流模型[13]是一種尺度自適應(yīng)模擬方法，通過(guò)引入可根據(jù)當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)拓?fù)渥詣?dòng)調(diào)整的馮卡門尺度，依靠流動(dòng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)地自適應(yīng)調(diào)整湍流黏性.該模型在標(biāo)準(zhǔn)SST湍流模型中ω方程的源項(xiàng)中添加了一項(xiàng)QSAS，即

(1)

(2)

(3)

式中：Lvk和L分別代表馮卡門尺度以及?；膽?yīng)力尺度，Lvk一方面能夠覆蓋慣性子區(qū)所有的湍流脈動(dòng)尺度，另一方面能夠在非穩(wěn)態(tài)區(qū)根據(jù)當(dāng)前已知流場(chǎng)分辨旋渦動(dòng)態(tài)，實(shí)時(shí)調(diào)整湍流模型中的長(zhǎng)度尺度，在自適應(yīng)全流場(chǎng)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確體現(xiàn)了局部流動(dòng)尺度；ρ為流體密度；k為湍動(dòng)能；ω為比耗散率；S為應(yīng)變速度的不變量；Sij為應(yīng)變率張量；模型常數(shù)C=2.0，ζ2=3.51，κ=0.41，σφ=2/3，cμ=0.09.

2.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM對(duì)單級(jí)以及多級(jí)側(cè)流道泵幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別對(duì)單級(jí)泵進(jìn)口管、側(cè)流道泵葉輪和出口段進(jìn)行劃分，分別對(duì)多級(jí)泵首級(jí)離心葉輪、進(jìn)口管、次級(jí)開(kāi)式側(cè)流道泵葉輪、過(guò)渡段區(qū)域、側(cè)流道泵葉輪和出口管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在CFX中進(jìn)行組裝，所有區(qū)域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，最終單級(jí)泵計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為7 375 618，多級(jí)泵計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為12 620 789，其中離心葉輪、側(cè)流道泵葉輪網(wǎng)格數(shù)分別為2 126 390，5 611 392.基于所采用的SST-SAS模型，圖4為各流體域網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)圖，邊界層網(wǎng)格的Y+在50左右即基本滿足湍流模型對(duì)近壁網(wǎng)格質(zhì)量的要求，文中模擬方案主要流體域網(wǎng)格Y+值如圖5所示.

圖4 各流體域具體網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)

圖5 主要流體域Y+值

2.3 計(jì)算方案及邊界條件

采用商業(yè)CFD軟件ANSYS CFX對(duì)方程組進(jìn)行數(shù)值模擬求解，進(jìn)行定常模擬時(shí)，進(jìn)口邊界條件為壓力進(jìn)口，出口邊界條件為開(kāi)放出口，壁面的邊界條件為無(wú)滑移壁面(no slip wall)，動(dòng)靜交接面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子(frozen rotor).

進(jìn)行非定常模擬時(shí)，在定常的基礎(chǔ)上，將動(dòng)靜交接面設(shè)置更改為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子(transient frozen rotor)，葉輪總共旋轉(zhuǎn)10圈，前5圈時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.000 333 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1圈需要120個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，以定常計(jì)算結(jié)果作為初始條件，計(jì)算時(shí)間為0.2 s.后5圈時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.000 111 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1圈需要360個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，以前5圈非定常計(jì)算結(jié)果作為初始條件，計(jì)算時(shí)間為0.2 s，取最終的非定常結(jié)果進(jìn)行研究.

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 單級(jí)與多級(jí)側(cè)流道泵揚(yáng)程對(duì)比

分別在0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd(Qd為單級(jí)側(cè)流道泵效率最高的工況點(diǎn)，該工況點(diǎn)流量為10 m3/h)這3個(gè)工況下進(jìn)行CFX計(jì)算，由于葉輪在最后一圈的內(nèi)部流動(dòng)情況基本穩(wěn)定，因此對(duì)最后一圈的監(jiān)測(cè)點(diǎn)結(jié)果計(jì)算平均值得到各個(gè)工況的性能參數(shù).

單級(jí)與添加前置離心葉輪的多級(jí)側(cè)流道泵揚(yáng)程H數(shù)值模擬的結(jié)果如圖6所示，并在圖6中添加單級(jí)側(cè)流道泵的試驗(yàn)數(shù)據(jù)做對(duì)比.從圖6可以看出，單級(jí)側(cè)流道泵的模擬揚(yáng)程基本與測(cè)量值一致，而帶前置離心葉輪的多級(jí)側(cè)流道泵的揚(yáng)程整體都有所提升，且在小流量工況下對(duì)揚(yáng)程的提升較大.整體來(lái)看，結(jié)果顯示單級(jí)側(cè)流道泵的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本吻合，誤差在正常范圍內(nèi)，這說(shuō)明對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的結(jié)果是可靠的，故在此基礎(chǔ)上，文中用相同的數(shù)值計(jì)算設(shè)置和網(wǎng)格劃分方法對(duì)多級(jí)側(cè)流道泵內(nèi)部流動(dòng)特性及旋渦分布進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究是可行的.

圖6 不同工況下?lián)P程對(duì)比圖

3.2 側(cè)流道泵葉輪進(jìn)出口壓力對(duì)比

圖7為設(shè)計(jì)工況下單級(jí)與多級(jí)側(cè)流道泵開(kāi)式側(cè)流道泵葉輪進(jìn)口管以及出口管截面的靜壓云圖，由圖7可見(jiàn)，由于多級(jí)側(cè)流道泵前置離心葉輪的旋轉(zhuǎn)做功作用，流體在葉輪內(nèi)的靜壓沿著葉輪徑向逐漸增加，經(jīng)過(guò)過(guò)渡段后，在側(cè)流道泵葉輪進(jìn)口處仍有一定的靜壓，相比于單級(jí)側(cè)流道泵模型使用的進(jìn)口壓力為1.013×105Pa，設(shè)計(jì)前置離心葉輪的效果也得到了驗(yàn)證，該模型通過(guò)前置離心葉輪將側(cè)流道泵葉輪進(jìn)口壓力提升了約20%.多級(jí)側(cè)流道泵葉輪的進(jìn)口壓力得到提高，提升了側(cè)流道泵葉輪的空化性能，使其在同一工況條件下不會(huì)輕易發(fā)生空化，為后續(xù)空化研究打下基礎(chǔ).多級(jí)側(cè)流道泵的出口靜壓相對(duì)于單級(jí)也較高，根據(jù)揚(yáng)程公式，兩者的揚(yáng)程對(duì)比可轉(zhuǎn)化為進(jìn)出口壓力之差，多級(jí)泵在側(cè)流道泵葉輪處所產(chǎn)生的揚(yáng)程較單級(jí)相差不大.

圖7 側(cè)流道泵葉輪進(jìn)出口管截面靜壓云圖

3.3 葉輪與側(cè)流道之間質(zhì)量流量對(duì)比

圖8為單級(jí)側(cè)流道泵與多級(jí)側(cè)流道泵在設(shè)計(jì)工況下側(cè)流道截面質(zhì)量流量分布對(duì)比圖，其中藍(lán)色流量為正，代表流體由側(cè)流道葉輪進(jìn)入側(cè)流道中，紅色流量為負(fù)，代表流體由側(cè)流道回到側(cè)流道葉輪中.由圖8可得，兩者在進(jìn)口處因?yàn)榱黧w由進(jìn)口管軸向進(jìn)入葉輪，所以葉輪進(jìn)入側(cè)流道中的流體居多，而出口處流體由于離心力作用撞擊側(cè)流道出口處的管壁，導(dǎo)致側(cè)流道回流入葉輪內(nèi)的居多，兩者的質(zhì)量流量分布規(guī)律相似，說(shuō)明前置離心葉輪對(duì)質(zhì)量流量分布的影響不大.但是多級(jí)側(cè)流道泵開(kāi)式葉輪和側(cè)流道之間的質(zhì)量流量大于單級(jí)，通過(guò)計(jì)算可得，單級(jí)泵在該交界面平均質(zhì)量流量為 -0.000 203 03 kg/s，多級(jí)泵在該交界面平均質(zhì)量流量為-0.000 241 97 kg/s，絕對(duì)值較單級(jí)增大約20%，這與圖中顯示的結(jié)果一致，這表明在多級(jí)側(cè)流道泵中，流體在側(cè)流道葉輪與側(cè)流道之間的反復(fù)交換運(yùn)動(dòng)更加劇烈，由文獻(xiàn)[14]可得，側(cè)流道的效率與側(cè)流道葉輪及側(cè)流道之間的質(zhì)量流量成正比，故多級(jí)側(cè)流道泵的側(cè)流道效率比單級(jí)高.

從質(zhì)量流量的對(duì)比可以看出，添加前置離心葉輪后，增強(qiáng)了側(cè)流道泵中至關(guān)重要的流體交換運(yùn)動(dòng)，使得側(cè)流道泵的揚(yáng)程與效率得到了提升.

圖8 側(cè)流道截面質(zhì)量流量分布對(duì)比圖

3.4 流場(chǎng)旋渦結(jié)構(gòu)對(duì)比

文中所采用的是傳統(tǒng)渦識(shí)別方法[15]，基于速度梯度張量?V提出，?V的特征方程為

λ3+Pλ2+Qλ+R=0，

(4)

該特征方程有3個(gè)特征值：λ1,λ2,λ3，可得出

P=-(λ1+λ2+λ3)=-tr(?V)，

(5)

(6)

R=-λ1λ2λ3=-det(?V)，

(7)

式中：P，Q，R為?V的3個(gè)伽利略不變量；tr代表矩陣的跡；det代表矩陣的行列式.

Q準(zhǔn)則[16]是使用Q即伽利略不變量來(lái)表征渦結(jié)構(gòu)，用Q>0代表渦結(jié)構(gòu)，Q可表示為

(8)

(9)

(10)

式中：‖‖F(xiàn)為矩陣的Frobenius范數(shù)；Sij為應(yīng)變率張量；aij為旋轉(zhuǎn)率張量.

圖9和圖10分別是單級(jí)與多級(jí)側(cè)流道泵在設(shè)計(jì)工況Q準(zhǔn)則下進(jìn)口截面的渦量Ω′分布對(duì)比以及側(cè)流道的內(nèi)部旋渦結(jié)構(gòu)圖.從圖9a可以看出，在單級(jí)側(cè)流道泵中，進(jìn)口管的大部分區(qū)域并無(wú)渦團(tuán)，僅有少量的渦團(tuán)出現(xiàn)在一側(cè)的管壁處，原因是有部分流體在流入葉輪時(shí)受到離心力的作用發(fā)生旋轉(zhuǎn)，撞擊進(jìn)口管壁產(chǎn)生渦團(tuán).從圖9b可以看出，在多級(jí)側(cè)流道泵中，進(jìn)口處的渦團(tuán)分布較為復(fù)雜，在管壁四周均有分布，這是由于在多級(jí)泵開(kāi)式葉輪進(jìn)口管內(nèi)的流體自身帶有一定的速度，受到離心力的作用撞擊四周的管壁并產(chǎn)生渦團(tuán).從圖10可以看出，單級(jí)與多級(jí)泵出口管內(nèi)部基本沒(méi)有渦團(tuán)分布，在側(cè)流道中，渦團(tuán)主要分布在2個(gè)區(qū)域.第1個(gè)區(qū)域是流體從進(jìn)水管流入時(shí)撞擊側(cè)流道壁面造成，在流動(dòng)穩(wěn)定區(qū)域，由于流體在葉輪中受離心力作用旋轉(zhuǎn)，同時(shí)軸向流入側(cè)流道，進(jìn)入側(cè)流道中水的圓周速度比留存在葉片空間的水流速小，所以流體在葉片空間和側(cè)流道之間反復(fù)交換運(yùn)動(dòng)，因此流動(dòng)穩(wěn)定區(qū)域渦團(tuán)分布很少；另一個(gè)區(qū)域是側(cè)流道出口，流體撞擊出口壁面產(chǎn)生渦團(tuán).兩者的不同之處在于，多級(jí)泵側(cè)流道中的渦團(tuán)分布較少，但強(qiáng)度相對(duì)較高.

圖9 進(jìn)口截面渦量分布對(duì)比圖

圖10 側(cè)流道內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)分布可視化對(duì)比

圖11為單級(jí)側(cè)流道泵以及多級(jí)側(cè)流道泵在額定工況下開(kāi)式側(cè)流道泵葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)圖.

圖11 側(cè)流道泵葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)分布可視化對(duì)比

由圖11可知，單級(jí)與多級(jí)泵側(cè)流道葉輪內(nèi)部均存在大量渦團(tuán)且兩者分布規(guī)律基本一致，在葉輪進(jìn)出口處均分布大量渦團(tuán)且數(shù)量最多，表明進(jìn)出口存在旋渦，這與進(jìn)口管以及側(cè)流道旋渦圖顯示結(jié)果一致，在其他區(qū)域渦團(tuán)數(shù)量及大小均較小，這表明流體的流動(dòng)較為穩(wěn)定.此外，從圖中可得，葉輪內(nèi)部渦團(tuán)主要分布在葉輪根部以及靠近葉輪吸力面的位置，根部的渦團(tuán)更為復(fù)雜且多為長(zhǎng)葉片狀，而頂部的渦團(tuán)較小且分布零散，這表明根部存在旋渦的概率更高.在離心泵和其他的葉片泵中，流場(chǎng)內(nèi)部的渦通常會(huì)影響流動(dòng)，并造成水力損失，但由于側(cè)流道泵特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及工作原理，葉輪內(nèi)流場(chǎng)的一些縱向渦結(jié)構(gòu)會(huì)有利于流體的能量轉(zhuǎn)換[8].相對(duì)于單級(jí)泵，多級(jí)泵開(kāi)式葉輪中的渦團(tuán)強(qiáng)度更高.

圖12為單級(jí)及多級(jí)泵側(cè)流道泵葉輪中間截面渦量分布對(duì)比圖，由圖12可得，單級(jí)泵與多級(jí)泵的渦量分布規(guī)律基本一致，均在進(jìn)出口出現(xiàn)最大的渦量，并且葉輪根部的渦量明顯大于葉輪頂部的渦量，這與葉輪渦旋結(jié)構(gòu)圖結(jié)果一致.

圖12 側(cè)流道泵葉輪中間截面渦量分布對(duì)比

4 結(jié) 論

1) 添加前置離心葉輪可以使側(cè)流道泵具有更高的揚(yáng)程，且在小流量工況下提升較大，拓寬了側(cè)流道泵的應(yīng)用范圍.

2) 添加前置離心葉輪可以使側(cè)流道泵葉輪進(jìn)口壓力提升約20%，理論上達(dá)到了所需的設(shè)計(jì)效果，提高了側(cè)流道泵葉輪的空化性能.

3) 添加前置離心葉輪的多級(jí)側(cè)流道泵葉輪與側(cè)流道之間質(zhì)量流量分布規(guī)律不變，大小相對(duì)于單級(jí)增大約20%，側(cè)流道的效率有所提升.

4) 多級(jí)側(cè)流道泵葉輪內(nèi)渦團(tuán)分布與單級(jí)泵分布規(guī)律相同，主要分布在葉輪進(jìn)出口區(qū)域以及葉輪根部，這說(shuō)明添加前置離心葉輪后對(duì)側(cè)流道泵葉輪內(nèi)部的旋渦特性影響較小.