劉海常，徐 波，洪銀聰，董志國(guó)，殷東升，王琇峰

（1.遼寧紅沿河核電有限公司，遼寧大連 116302；2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710049；3.福建省晉華集成電路有限公司，福建泉州 362271；4.蘇州微著設(shè)備診斷技術(shù)有限公司，江蘇蘇州 215211）

0 引言

核電廠化學(xué)與容積控制系統(tǒng)（RCV）是與核安全相關(guān)的重要系統(tǒng)之一，該系統(tǒng)有一回路容積控制、化學(xué)控制和反應(yīng)性控制3種主要功能，其次還有為主泵提供軸封水，為穩(wěn)壓器提供輔助噴淋水和一回路處于單相時(shí)控制壓力、參與一回路充水、排氣和水壓試驗(yàn)等輔助功能。RCV 系統(tǒng)有3 臺(tái)并聯(lián)的上充泵，正常運(yùn)行時(shí)，1 臺(tái)熱備用，另外2 臺(tái)機(jī)械聯(lián)鎖互相切換使用，上充泵的主要功能為上充功能、密封水注入功能、高壓安全注入功能。因此，上充泵的正常運(yùn)行對(duì)于核電的安全至關(guān)重要[1]。泵類設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，經(jīng)常表現(xiàn)為振動(dòng)烈度增大，因此基于振動(dòng)速度傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)分析方法是核電泵類設(shè)備故障監(jiān)測(cè)與診斷的重要手段。文獻(xiàn)［2］中主給水泵在調(diào)試過程中出現(xiàn)2 倍頻振動(dòng)超標(biāo)現(xiàn)象，通過模態(tài)測(cè)試發(fā)現(xiàn)2 倍頻與泵本體三階固有頻率相近，并通過對(duì)泵本體底座加固提高泵本體三階固有頻率，成功降低泵組軸承座振動(dòng)。文獻(xiàn)［3］中采用時(shí)頻分析、二維全息譜等信號(hào)處理方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的泵軸振動(dòng)數(shù)據(jù)開展分析，發(fā)現(xiàn)多臺(tái)立式反應(yīng)堆冷卻劑泵出現(xiàn)低頻振動(dòng)問題的原因是水潤(rùn)滑軸承水膜渦動(dòng)故障，并建立水膜渦動(dòng)故障動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，獲得故障對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特征。文獻(xiàn)［4］中核電站主泵水導(dǎo)軸承冷卻水出水管道焊縫調(diào)試階段出現(xiàn)的裂紋問題，通過振動(dòng)、模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)分析，結(jié)合有限元模態(tài)計(jì)算，得出故障原因?yàn)橹鞅萌~片通過頻率激發(fā)管道共振，提出改造方案，解決出水管道共振問題。文獻(xiàn)［5］中利用Entac2500 振動(dòng)分析儀對(duì)電機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，應(yīng)用差別振動(dòng)法并結(jié)合頻譜分析進(jìn)行故障診斷，總結(jié)出電機(jī)基礎(chǔ)振動(dòng)的故障特征及甄別診斷方法，成功應(yīng)用于紅沿河核電廠上充泵配套電機(jī)基礎(chǔ)結(jié)合面接觸不實(shí)的故障診斷中。文獻(xiàn)［6］中結(jié)合力學(xué)模型對(duì)上充泵常見齒輪故障、滾動(dòng)軸承故障及轉(zhuǎn)子碰磨故障頻域特性進(jìn)行研究，并通過改進(jìn)Hilbert Huang 變換對(duì)設(shè)備采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了上充泵常見故障診斷，并開發(fā)了相應(yīng)的監(jiān)測(cè)診斷系統(tǒng)。文獻(xiàn)［7］中提出了一種基于相關(guān)系數(shù)的異常振動(dòng)數(shù)據(jù)定位方法，以振動(dòng)數(shù)據(jù)與相應(yīng)時(shí)間的相關(guān)系數(shù)作為測(cè)量振動(dòng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)指標(biāo)，通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算波動(dòng)閾值，從而定位異常振動(dòng)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［8］中某核電廠輔助冷卻水泵電機(jī)空載試驗(yàn)時(shí)振動(dòng)超標(biāo)，根據(jù)所測(cè)量電機(jī)振動(dòng)頻譜和電機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行故障診斷，并提出改進(jìn)方案，有效解決該電機(jī)的振動(dòng)超標(biāo)問題。

某核電廠1#機(jī)組上充泵1RCV002PO 和2#機(jī)組上充泵2RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端垂直方向存在振動(dòng)波動(dòng)及振動(dòng)超標(biāo)現(xiàn)象，上充泵振動(dòng)超標(biāo)嚴(yán)重影響設(shè)備的安全性，因此，需對(duì)其產(chǎn)生振動(dòng)超標(biāo)的原因進(jìn)行研究，并提出有效的解決方案。

1 RHM 型上充泵簡(jiǎn)介

上充泵為臥式多級(jí)離心泵，型號(hào)為RHM 100-205.12。該泵有12 級(jí)，外筒體采用不銹鋼鍛件，內(nèi)部組件為全抽芯設(shè)計(jì)。泵有進(jìn)水口和出水口，葉輪為單吸徑向葉輪。完整的泵內(nèi)部組件（簡(jiǎn)稱芯包），包括轉(zhuǎn)子部件、軸承部件、密封組件、泵吸入環(huán)、導(dǎo)葉、平衡鼓和安裝在出口端的泵蓋。上充泵從進(jìn)口到出口沿軸線依次安裝各級(jí)徑向式葉輪和導(dǎo)葉，首級(jí)葉輪葉片數(shù)Z1=5，2～12 級(jí)葉輪葉片數(shù)Z2=7，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z3=12，泵額定轉(zhuǎn)速n=4680 r/min。

2 上充泵振動(dòng)信號(hào)分析

2.1 振動(dòng)監(jiān)測(cè)

對(duì)振動(dòng)超標(biāo)的2 臺(tái)上充泵1RCV002PO 和2RCV003PO 和1臺(tái)運(yùn)行正常的上充泵1RCV003PO 進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)，在泵驅(qū)動(dòng)端和自由端軸承座水平X 方向和垂直Y 方向分別布置了測(cè)點(diǎn)（圖1）。測(cè)點(diǎn)信息及傳感器信息如表1 所示，泵工作轉(zhuǎn)速為n=4680 r/min。

表1 測(cè)點(diǎn)信息表

圖1 RCV 泵測(cè)點(diǎn)布置

2.2 數(shù)據(jù)分析

圖2 為上充泵1RCV003PO（正常泵）的驅(qū)動(dòng)端垂直方向振動(dòng)信號(hào)有效值趨勢(shì)圖，其中淺色報(bào)警線為報(bào)警限值4.5 mm/s，可見振動(dòng)有效值保持在2 mm/s 左右，趨勢(shì)基本平穩(wěn)，與現(xiàn)場(chǎng)情況相符。

圖2 1RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向有效值趨勢(shì)

圖3 和圖4 分別為上充泵1RCV002PO和2RCV003PO（故障泵）的驅(qū)動(dòng)端垂直方向振動(dòng)信號(hào)有效值趨勢(shì)圖，包括通頻趨勢(shì)圖、帶通濾波后趨勢(shì)圖和阻斷濾波后趨勢(shì)圖。從圖3 可以看出，采集時(shí)間內(nèi)，通頻有效值趨勢(shì)圖的振動(dòng)波動(dòng)較明顯，且有振動(dòng)超標(biāo)現(xiàn)象，有效值在1.5～7.3 mm/s 波動(dòng)，與現(xiàn)場(chǎng)描述的該泵有振動(dòng)波動(dòng)現(xiàn)象情況相符；530～560 Hz 帶通濾波后的有效值趨勢(shì)圖可以看到明顯的振動(dòng)波動(dòng)，有效值在1.5～7.0 mm/s 波動(dòng)；530～560 Hz 阻斷濾波下，即530～560 Hz 頻率區(qū)間外，有效值維持在1.6 mm/s 左右，振動(dòng)較平穩(wěn)，故引起振動(dòng)波動(dòng)的頻率區(qū)間為530～560 Hz。圖4 中上充泵2RCV003PO 的振動(dòng)有效值趨勢(shì)變化情況與圖2、圖3 中上充泵1RCV002PO 類似。

圖3 1RCV002PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向有效值趨勢(shì)

圖4 2RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向有效值趨勢(shì)

為了進(jìn)一步確定引起上充泵振動(dòng)超標(biāo)的頻率成分，分別取每臺(tái)泵振動(dòng)通頻有效值趨勢(shì)波峰和波谷2 組數(shù)據(jù)，并將其頻譜繪制到同一張圖上。圖5～圖7 分別為上充泵1RCV003PO、1RCV002PO和2RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向振動(dòng)信號(hào)頻譜圖。

如圖6 所示，上充泵1RCV002PO 的振動(dòng)的主要能量都集中在泵轉(zhuǎn)頻78.1 Hz 及其倍頻附近，頻譜中幅值最突出的547.1 Hz頻率處波峰頻譜幅值＞波谷頻譜幅值，其中波峰頻譜幅值為8.1 mm/s，波谷頻譜幅值為2.0 mm/s。547.1 Hz 接近葉片通過頻率（泵的葉片通過頻率為7 倍泵轉(zhuǎn)頻546.4 Hz），結(jié)合有效值趨勢(shì)分析結(jié)果，引起振動(dòng)波動(dòng)的530～560 Hz 內(nèi)葉片通過頻率幅值最突出。如圖7 所示，頻譜表現(xiàn)與1RCV002PO 相似，波峰頻譜545.6 Hz 和波谷頻譜545.9 Hz 幅值最突出，且波峰幅值＞波谷幅值，其中波峰幅值為4.5 mm/s，波谷幅值為1.7 mm/s。突出頻率545.6 Hz 和545.9 Hz 亦接近546.4 Hz 葉片通過頻率。而上充泵1RCV003PO（正常泵）與振動(dòng)超標(biāo)的泵不同，如圖5 所示，頻譜上都存在上充泵轉(zhuǎn)頻77.8 Hz 及其倍頻，但幅值不高，波峰和波谷數(shù)據(jù)頻譜表現(xiàn)相差不大，且頻譜上接近葉片通過頻率（546.4 Hz）的545.4 Hz 頻率振動(dòng)幅值不突出。

圖5 1RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向頻譜

圖6 1RCV002PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向頻譜

圖7 2RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向頻譜

綜上可知，引起上充泵1RCV002PO 和2RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端垂直向振動(dòng)超標(biāo)的頻率成分為530～560 Hz，在這區(qū)間中幅值最為突出的頻率極為接近泵葉片通過頻率。為確認(rèn)泵體結(jié)構(gòu)特性對(duì)葉片通過頻率振動(dòng)的影響，接下來開展模態(tài)分析，獲取各上充泵驅(qū)動(dòng)端垂直方向固有頻率。

3 上充泵模態(tài)測(cè)試分析

3.1 模態(tài)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置及敲擊位置

本次模態(tài)測(cè)試，一共對(duì)4 臺(tái)上充泵進(jìn)行了測(cè)試，其中2 臺(tái)泵振動(dòng)波動(dòng)正常，型號(hào)為1RCV001PO 和2RCV001PO；2 臺(tái)泵振動(dòng)超標(biāo)，型號(hào)為1RCV002PO 和2RCV003PO。本次測(cè)試在泵驅(qū)動(dòng)端和自由端軸承座的水平X、垂直Y 和軸向Z 分別布置測(cè)點(diǎn)。模態(tài)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置如圖8 所示，傳感器信息如表2 所示。

表2 測(cè)點(diǎn)信息

圖8 RCV 泵測(cè)點(diǎn)布置

圖9 為模態(tài)測(cè)試敲擊點(diǎn)位置示意圖，其中F1、F2、F3 為驅(qū)動(dòng)端水平、垂直和軸向方向，F(xiàn)4、F5、F6 為自由端水平、垂直和軸向方向。選取的敲擊點(diǎn)信息如表3 所示。

表3 敲擊點(diǎn)信息

圖9 敲擊點(diǎn)位置

3.2 數(shù)據(jù)分析

4 臺(tái)上充泵模態(tài)分析方法相同，均取敲擊點(diǎn)F2 即驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直方向的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)測(cè)點(diǎn)1～6 進(jìn)行頻譜分析，畫在同一坐標(biāo)系下，測(cè)點(diǎn)信息參照表2。如圖10～圖13 所示，4 臺(tái)上充泵的測(cè)點(diǎn)2（驅(qū)動(dòng)端垂直測(cè)點(diǎn)）離葉片通過頻率最近的共振中心頻率分別為575.5 Hz、545.6 Hz、560.4 Hz、546.9 Hz。

圖10 1RCV001PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向頻譜

圖11 1RCV002PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向時(shí)域頻譜

圖12 2RCV001PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向時(shí)域頻譜

圖13 2RCV003PO 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向時(shí)域頻譜

3.3 振動(dòng)故障機(jī)理分析

本文第2 節(jié)中對(duì)振動(dòng)超標(biāo)的3 臺(tái)上充泵1RCV003PO、1RCV002PO 和2RCV003PO 的驅(qū)動(dòng)端垂直方向振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效值趨勢(shì)分析和頻譜分析，發(fā)現(xiàn)2 臺(tái)存在振動(dòng)超標(biāo)的問題泵通頻有效值趨勢(shì)波動(dòng)問題突出，且振動(dòng)波動(dòng)均由530～560 Hz頻率區(qū)間內(nèi)有效值波動(dòng)貢獻(xiàn)。而運(yùn)行良好的1RCV003PO 上充泵通頻有效值幅值小，且趨勢(shì)平穩(wěn)。由此可以推斷出，引起問題泵振動(dòng)波動(dòng)的激勵(lì)源頻率在530～560 Hz。

為進(jìn)一步確認(rèn)激勵(lì)源，對(duì)比趨勢(shì)圖波峰和波谷的頻譜圖，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)波動(dòng)問題泵頻譜中530～560 Hz 接近葉片通過頻率的頻率幅值最突出，且波峰葉片通過頻率幅值＞波谷葉片通過頻率幅值，進(jìn)而推斷葉片通過頻率振動(dòng)波動(dòng)是導(dǎo)致通頻振動(dòng)波動(dòng)的主要原因。

為確認(rèn)泵體結(jié)構(gòu)特性對(duì)葉片通過頻率振動(dòng)的影響，將存在振動(dòng)波動(dòng)或振動(dòng)超標(biāo)問題的1RCV002PO、2RCV003PO 和運(yùn)行良好的1RCV001PO、2RCV001PO 上充泵展開比較，提取各泵驅(qū)動(dòng)端垂直向的共振中心頻率即固有頻率，將固有頻率、固有頻率與葉片通過頻率的頻率差的絕對(duì)值和頻率差占葉片通過頻率的百分比列入表4，對(duì)應(yīng)百分比越小，說明固有頻率與葉片通過頻率越接近，越容易引發(fā)結(jié)構(gòu)共振。

對(duì)比表4 的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本次測(cè)試4 臺(tái)上充泵的驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向，都存在固有頻率與葉片通過頻率過于接近的問題。其中，2 臺(tái)問題泵1RCV002PO 和2RCV003PO 的驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向固有頻率與葉片通過頻率的頻率差不超過葉片通過頻率的0.15%，很容易引發(fā)結(jié)構(gòu)共振。可以推測(cè)問題泵1RCV002PO 和2RCV003PO 的振動(dòng)波動(dòng)和振動(dòng)超標(biāo)由結(jié)構(gòu)共振引起，導(dǎo)致葉片通過頻率對(duì)振動(dòng)十分敏感。

表4 驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直方向葉頻附近固有頻率統(tǒng)計(jì)

4 上充泵振動(dòng)超標(biāo)解決方案研究

4.1 解決方案

解決問題泵振動(dòng)波動(dòng)和振動(dòng)超標(biāo)，可通過改變?nèi)~片通過頻率或改變固有頻率2 種方法實(shí)現(xiàn)。而改變?nèi)~片通過頻率，需要改變上充泵轉(zhuǎn)子葉輪結(jié)構(gòu)，這種改造方法成本高，不易實(shí)現(xiàn)。本文提出通過局部改進(jìn)泵驅(qū)動(dòng)端軸承座結(jié)構(gòu)，改變驅(qū)動(dòng)端軸承座垂直向固有頻率的解決方案，避免產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振，并對(duì)此進(jìn)行了仿真分析。根據(jù)廠方提供的三維模型和圖紙，建立上充泵原始模型，模型尺寸根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)繪和廠方提供的簡(jiǎn)化模型確定（圖14）。

圖14 上充泵原始模型

根據(jù)泵體驅(qū)動(dòng)端實(shí)際結(jié)構(gòu)提出了2 套改進(jìn)方案，方案1 是對(duì)驅(qū)動(dòng)端軸承座外側(cè)進(jìn)行局部加厚處理，具體表現(xiàn)為在驅(qū)動(dòng)端外側(cè)添加質(zhì)量塊。結(jié)合實(shí)際驅(qū)動(dòng)端尺寸設(shè)計(jì)了質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)，加質(zhì)量塊后的模型如圖15 所示。質(zhì)量塊分上下2 塊，通過2 個(gè)M20 的螺栓連接，總質(zhì)量為39 kg，材料為結(jié)構(gòu)鋼（圖16）。

圖15 方案1 改進(jìn)后上充泵模型

圖16 方案1 質(zhì)量塊

方案2 即對(duì)上充泵驅(qū)動(dòng)端軸承座從外側(cè)往內(nèi)側(cè)進(jìn)行線性加厚處理，結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的模型如圖17 所示，驅(qū)動(dòng)端局部如圖18 所示，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)相對(duì)原始結(jié)構(gòu)增加近17 kg。

圖17 改進(jìn)后上充泵模型

圖18 充泵驅(qū)動(dòng)端軸承座整體加厚局部

采用ANSYS 中的模態(tài)分析模塊對(duì)上充泵的原始模型和改進(jìn)后的模型進(jìn)行模態(tài)仿真分析，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置上充泵各個(gè)部件之間的連接關(guān)系，定義各個(gè)部件的材料屬性，求解得到原始模型下和改進(jìn)后的上充泵模型的模態(tài)頻率（表5）。

本文提出的改進(jìn)方案1 實(shí)際上增加了驅(qū)動(dòng)端參振質(zhì)量，而驅(qū)動(dòng)端剛度幾乎不受影響；方案2 一方面增加了驅(qū)動(dòng)端質(zhì)量，另一方面增大了驅(qū)動(dòng)端的剛度。根據(jù)表5 中的仿真結(jié)果可知，方案1的驅(qū)動(dòng)端垂直方向和水平方向的模態(tài)頻率均降低；方案2 則在質(zhì)量和剛度改變的綜合影響下，驅(qū)動(dòng)端模態(tài)頻率都有所增大?？偟膩碚f，兩種方案的垂直方向的模態(tài)頻率避開了葉片通過頻率，同時(shí)沒有在葉片通過頻率附近引入新的模態(tài)頻率，因此兩種方案均具備一定的可行性。當(dāng)然，實(shí)際調(diào)頻及減振效果需要在振動(dòng)有問題的上充泵上開展具體的試驗(yàn)和模態(tài)測(cè)試得到。

表5 上充泵驅(qū)動(dòng)端模態(tài)頻率仿真結(jié)果 Hz

4.2 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

考慮到現(xiàn)場(chǎng)操作的難易程度，選取方案1 進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，在上充泵的驅(qū)動(dòng)端外端添加環(huán)狀質(zhì)量塊。圖19為現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證時(shí)，添加質(zhì)量塊后的實(shí)物照片。

圖19 方案1 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

同樣，對(duì)改進(jìn)后的上充泵進(jìn)行模態(tài)測(cè)試及振動(dòng)監(jiān)測(cè)。經(jīng)過分析，得到改進(jìn)后的上充泵驅(qū)動(dòng)端垂直方向和水平方向的實(shí)測(cè)固有頻率分別為460 Hz和607 Hz，與仿真分析的結(jié)果較為接近，有效避開了泵的葉片通過頻率。另外，從振動(dòng)監(jiān)測(cè)的結(jié)果來看，該泵改進(jìn)后驅(qū)動(dòng)端垂直方向振動(dòng)得到有效的控制，水平方向的振動(dòng)亦保持正常。圖20、圖21 分別為該泵在改進(jìn)后某一段時(shí)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)端垂直方向和水平方向振動(dòng)速度有效值趨勢(shì)變化圖。從圖中可以看出，改進(jìn)后的泵驅(qū)動(dòng)端垂直和水平方向振動(dòng)均比較平穩(wěn)，并且振動(dòng)有效值均在2.4 mm/s 以下。

圖20 改進(jìn)后驅(qū)動(dòng)端垂直方向振動(dòng)速度有效值趨勢(shì)

圖21 改進(jìn)后驅(qū)動(dòng)端水平方向振動(dòng)速度有效值趨勢(shì)

綜上所述，從改進(jìn)后的模態(tài)分析結(jié)果及振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果來看，方案1 確實(shí)有效地使上充泵的固有頻率避開了葉片通過頻率，避免發(fā)生共振。振動(dòng)監(jiān)測(cè)的結(jié)果進(jìn)一步表明了該方案有效降低了泵驅(qū)動(dòng)端垂直方向的振動(dòng)烈度，減小了振動(dòng)波動(dòng)?？梢哉J(rèn)為，該方案有效解決了本文中上充泵出現(xiàn)泵驅(qū)動(dòng)端垂直方向振動(dòng)波動(dòng)和振動(dòng)超標(biāo)的問題。

5 結(jié)論

通過運(yùn)行階段振動(dòng)測(cè)試及振動(dòng)模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)分析得到，上充泵1RCV002PO、2RCV003PO 泵振動(dòng)波動(dòng)及振動(dòng)超標(biāo)的主要原因是泵驅(qū)動(dòng)端垂直方向固有頻率與葉片通過頻率過于接近，在正常葉片通過頻率流體脈動(dòng)激勵(lì)力作用下引發(fā)結(jié)構(gòu)共振。為解決振動(dòng)超標(biāo)這一問題，提出在驅(qū)動(dòng)端外側(cè)添加環(huán)狀質(zhì)量塊和將軸承座從外側(cè)往內(nèi)側(cè)進(jìn)行線性加厚處理這兩種解決方案，改變驅(qū)動(dòng)端的質(zhì)量或剛度，進(jìn)而改變上充泵驅(qū)動(dòng)端垂直向固有頻率，并通過有限元仿真分析得出兩種方案均能夠使泵驅(qū)動(dòng)端垂直方向的模態(tài)頻率有效避開葉片通過頻率。最后，對(duì)在驅(qū)動(dòng)端外側(cè)添加環(huán)狀質(zhì)量塊的方案進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，結(jié)果顯示泵驅(qū)動(dòng)端的振動(dòng)得到有效控制，解決了該工程問題。