曾俊瑋 季元進(jìn) 任利惠 葛方順 孫澤良 黃章行

同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海，201804

0 引言

輪胎載荷是車(chē)輛設(shè)計(jì)、安全性評(píng)估的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是車(chē)輛研發(fā)所必須知道的邊界條件。測(cè)量輪胎載荷是進(jìn)一步優(yōu)化車(chē)輛設(shè)計(jì)、提高車(chē)輛機(jī)械強(qiáng)度和運(yùn)行性能所必需的基礎(chǔ)工作。車(chē)輛系統(tǒng)的狀態(tài)檢測(cè)對(duì)行車(chē)安全起著至關(guān)重要的作用，輪胎動(dòng)態(tài)載荷作為車(chē)輛與道路相互作用的直接結(jié)果，是數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)。特別是在曲線工況行車(chē)的情況下，左右側(cè)走行輪出現(xiàn)增載與減載現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致車(chē)輪傾覆，輪胎動(dòng)態(tài)載荷對(duì)行車(chē)安全性的影響進(jìn)一步加大。其中，對(duì)車(chē)輛行車(chē)安全性和平穩(wěn)性影響最大的輪胎動(dòng)態(tài)載荷主要為徑向載荷，其頻率范圍大致在0～40 Hz。

輪胎載荷的監(jiān)測(cè)方法包括直接測(cè)量法與間接識(shí)別法。直接測(cè)量法原理簡(jiǎn)單，但具有很大的局限性：由于輪胎-路面之間的高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)及各個(gè)方向載荷的相互影響，運(yùn)行狀態(tài)下的激勵(lì)載荷通常難以測(cè)量，且車(chē)輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大多沒(méi)有考慮傳感器的安裝位置，傳感器的引入往往會(huì)阻礙系統(tǒng)的正常運(yùn)行甚至改變?cè)薪Y(jié)構(gòu)的固有特性。如今常用的車(chē)輪六分力計(jì)[1]可實(shí)現(xiàn)車(chē)輪所受六分力的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)同步精密測(cè)量，但需要根據(jù)車(chē)輪輪轂定制生產(chǎn)，成本極高，不易推廣。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者也提出了一些間接的載荷求解方法。LAW等[2]通過(guò)時(shí)域算法利用橋梁彎矩和振動(dòng)加速度辨識(shí)出列車(chē)以恒速通過(guò)橋梁時(shí)的垂向移動(dòng)載荷，并利用最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)方法在頻域建立了移動(dòng)載荷識(shí)別模型，識(shí)別出移動(dòng)載荷功率譜，再通過(guò)逆傅立葉變換求得移動(dòng)載荷的時(shí)程曲線，形成了移動(dòng)載荷識(shí)別系統(tǒng)[3]，該系統(tǒng)在實(shí)際工程應(yīng)用中具有一定的精度和穩(wěn)定性，但仍然存在許多不足之處。YU等[4]利用時(shí)-頻域辨識(shí)法由響應(yīng)識(shí)別移動(dòng)載荷，并重點(diǎn)比較了偽逆解法和奇異值解法的識(shí)別結(jié)果，討論了載荷間距與移動(dòng)速度以及測(cè)量噪聲等參數(shù)對(duì)載荷識(shí)別結(jié)果的影響。XIA等[5]提出了鐵路貨車(chē)輪軌接觸力的反演模型，利用貨車(chē)車(chē)體動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)反演出輪軌接觸力，但由于懸掛裝置的隔離作用，輪軌接觸力的高頻分量不能很好地被預(yù)測(cè)。BAFFET等[6]提出了一種考慮道路摩擦變化的自適應(yīng)輪胎力模型，將車(chē)輛模型和輪胎力模型相結(jié)合，構(gòu)造了自適應(yīng)觀測(cè)器，用以計(jì)算輪胎側(cè)向力、車(chē)輛側(cè)滑角和路面摩擦力。DAKHLALLAH等[7]提出了利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器來(lái)估計(jì)車(chē)輛動(dòng)態(tài)狀態(tài)和輪胎-路面力的方法，并使用摩擦模型根據(jù)估計(jì)的縱向和橫向力來(lái)評(píng)估摩擦因數(shù)和側(cè)滑角。上述方法均基于物理模型，在建模時(shí)對(duì)一些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而造成識(shí)別精度降低，識(shí)別效果不佳，且識(shí)別條件較為苛刻，難以真正應(yīng)用于工程實(shí)踐。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)水平的提高以及車(chē)輛系統(tǒng)感知能力的增強(qiáng)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的載荷識(shí)別模型被越來(lái)越多的學(xué)者研究。LI等[8]提出一種基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)測(cè)量輪軌接觸力的方法，為載荷識(shí)別提供了新的思路，但受限于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，該模型未能達(dá)到較好的結(jié)果。張冉佳[9]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于輪軌載荷的識(shí)別上，并用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，完成載荷的識(shí)別，但誤差較大。羅金屯等[10]建立了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)對(duì)輪軌力進(jìn)行反演，對(duì)輪軸橫向力反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)該模型在直線和曲線軌道行車(chē)條件下均能有效擬合趨勢(shì)變化和數(shù)據(jù)指標(biāo)。目前相關(guān)研究多為簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用，識(shí)別精度仍有很大提升空間，且研究對(duì)象大多為既定的數(shù)據(jù)集，缺乏對(duì)不同質(zhì)量數(shù)據(jù)適用性的考量，模型應(yīng)對(duì)噪聲情況較為惡劣的數(shù)據(jù)時(shí)，其預(yù)測(cè)效果不佳，缺乏一定的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。

本文提出一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向門(mén)控循環(huán)單元混合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的載荷識(shí)別方法。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN) 可以有效地提取信號(hào)的多維度空間特征；門(mén)控循環(huán)單元(gate recurrent unit,GRU)作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變體，在處理時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)性能表現(xiàn)優(yōu)異；而雙向門(mén)控循環(huán)單元(bi-directional gated recurrent unit,BiGRU)可雙向捕獲特征，能更好地提取時(shí)序數(shù)據(jù)隱含信息，兩者的結(jié)合大大增強(qiáng)了對(duì)多維度時(shí)序數(shù)據(jù)的空間、時(shí)序特征提取能力。該方法充分考慮輪胎徑向載荷數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息，以車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)、車(chē)體位姿、運(yùn)行狀態(tài)等信息構(gòu)建的特征集作為輸入，利用1D CNN提取特征在高維空間的聯(lián)系形成高維預(yù)測(cè)特征向量，再輸入BiGRU中提取時(shí)序特征，最終輸出載荷預(yù)測(cè)的結(jié)果。以APM300型車(chē)輛為例，采用該方法建立其走行輪和導(dǎo)向輪徑向力的預(yù)測(cè)模型。

1 基本原理

1.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1D CNN

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層構(gòu)成。對(duì)單維時(shí)序信號(hào)的處理常采用1D CNN，其基本架構(gòu)如圖1所示，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)共計(jì)l層。對(duì)于輸入的時(shí)間序列x=[x1x2…xn]T，首先通過(guò)卷積層進(jìn)行特征提取。不同的一維卷積核通過(guò)對(duì)局部區(qū)域卷積可提取出不同的特征信號(hào)。第i層的輸出結(jié)果xi可由上一層的輸出xi-1得到：

圖1 1D CNN基本架構(gòu)

xi=fi(wi?xi-1+bi)

(1)

其中，wi為第i層權(quán)值矩陣；bi為第i層偏置矩陣；fi為第i層激活函數(shù)。本文卷積層及全連接層的激活函數(shù)均選用LeakyReLU函數(shù)，其形式如下：

(2)

LeakyReLU函數(shù)在繼承ReLU函數(shù)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，解決了ReLU的局部神經(jīng)元死亡問(wèn)題，在負(fù)區(qū)域具有小的正斜率，因此，即使對(duì)于負(fù)輸入值，它也可以進(jìn)行反向傳播。

隨后將卷積層提取的特征信號(hào)輸入池化層。池化運(yùn)算用于選擇卷積層序列最重要的特征并實(shí)現(xiàn)特征降維，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜度。本文的池化運(yùn)算選取最大值池化。根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)多層卷積層與池化層，將最后一層池化層的輸出作為輸入傳遞給全連接層。全連接層最終輸出結(jié)果為

y=fl(wl?xl-1+bl)

(3)

式中，wl為第l層權(quán)值矩陣；bl為第l層偏置矩陣；fl為第l層激活函數(shù)。

將輸出層結(jié)果與實(shí)際值的誤差反向傳遞，計(jì)算誤差梯度并更新權(quán)值及閾值，直至誤差滿足條件，完成訓(xùn)練。表征均方誤差的損失函數(shù)如下：

(4)

1.2 雙向門(mén)控循環(huán)單元BiGRU

門(mén)控循環(huán)單元是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)的一種。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶能力，能夠有效保存歷史信息，是專門(mén)用以處理序列信息的具有時(shí)間依賴的網(wǎng)絡(luò)。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)是一種特殊的RNN，通過(guò)門(mén)控機(jī)制使循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶歷史信息并選擇性忘記一些不重要信息，且能夠保留長(zhǎng)期依賴的信息。GRU是LSTM的一種變體，參數(shù)相對(duì)少更容易收斂，訓(xùn)練效率高，能降低過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，可有效解決RNN梯度消失的問(wèn)題，適合構(gòu)建較大的網(wǎng)絡(luò)。

GRU引用重置門(mén)(reset gate)與更新門(mén)(update gate)的門(mén)控機(jī)制來(lái)控制梯度信息傳播，緩解梯度消失現(xiàn)象，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。重置門(mén)與更新門(mén)分別用于捕捉時(shí)間序列里短期的依賴關(guān)系和長(zhǎng)期的依賴關(guān)系，當(dāng)前時(shí)間步輸入xt和上一時(shí)間步的隱藏狀態(tài)ht-1作為重置門(mén)與更新門(mén)的輸入，經(jīng)由激活函數(shù)為sigmoid的全連接層計(jì)算得到輸出。

圖2 GRU結(jié)構(gòu)原理圖

重置門(mén)輸出rt為

rt=σ(wr?[ht-1,xt]+br)

(5)

更新門(mén)輸出zt為

zt=σ(wz?[ht-1,xt]+bz)

(6)

(7)

式中，wr、wz、wh為權(quán)值矩陣;br、bz、bh為偏差矩陣。

ht-1包含時(shí)間序列從前端某時(shí)刻至上一時(shí)間步的全部歷史信息，由式(7)可知，重置門(mén)的輸出rt控制了上一時(shí)間步的隱藏狀態(tài)ht-1到當(dāng)前時(shí)間步的傳遞，因此，重置門(mén)可以用來(lái)丟棄無(wú)意義的歷史信息。

(8)

雙向門(mén)控循環(huán)單元(BiGRU)由一個(gè)前向的GRU和一個(gè)反向的GRU網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，其框架如圖3所示。BiGRU網(wǎng)絡(luò)可以提取時(shí)序信號(hào)在時(shí)間順序及時(shí)間逆序上的特征，記憶時(shí)間片段起點(diǎn)及終點(diǎn)至當(dāng)前時(shí)間步的前向及反向歷史信息。其隱藏狀態(tài)ht由前向傳播層的輸出hLt與反向傳播層的輸出hRt計(jì)算得到：

圖3 BiGRU總體框架

ht=m(wLhLt+wRhRt)

(9)

其中，wL、wR分別為hLt、hRt的權(quán)值矩陣；m為拼接函數(shù)。BiGRU充分利用了單時(shí)刻前后時(shí)段的信息，使特征提取更加全面，提高了預(yù)測(cè)的精度。

2 輪胎徑向載荷識(shí)別模型

本文模型理論框架如圖4所示。軌道不平順產(chǎn)生的載荷激勵(lì)輸入至車(chē)輛系統(tǒng)激發(fā)相應(yīng)的振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)合車(chē)體位姿、運(yùn)行狀態(tài)等多源信息，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理，特征選擇后保留有效的特征子集，作為一個(gè)樣本的輸入，而載荷值則作為該樣本的標(biāo)簽。構(gòu)造“多時(shí)間步輸入-單時(shí)間步輸出”形式的樣本集，用于訓(xùn)練基于1D CNN和BiGRU的輪胎徑向載荷識(shí)別模型。該模型聯(lián)合應(yīng)用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向門(mén)控循環(huán)單元，可充分提取信號(hào)的時(shí)間空間特征，且具有較強(qiáng)的抗噪能力。采用均方誤差MSE、可決系數(shù)R2score等指標(biāo)評(píng)判模型的識(shí)別誤差及精度，并分析模型在不同運(yùn)行工況下的泛化性能，應(yīng)對(duì)不同噪聲級(jí)別和異常程度的輸入數(shù)據(jù)的魯棒性能，不斷改進(jìn)，得到最終模型。

圖4 模型理論框架

2.1 數(shù)據(jù)處理與特征選擇

由于多源輸入數(shù)據(jù)具有不同的量綱，為了提高訓(xùn)練效果，需將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為量綱一指標(biāo)測(cè)評(píng)值，故對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化或標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于車(chē)輛系統(tǒng)運(yùn)行工況繁多且復(fù)雜，數(shù)據(jù)可能存在較多異常沖擊值，而極端值會(huì)對(duì)歸一化效果產(chǎn)生很大影響，故本文采用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法，計(jì)算公式如下：

(10)

式中，x為原始數(shù)據(jù)；μ為平均數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

在車(chē)輛系統(tǒng)布置雷達(dá)、加速度計(jì)、位移傳感器、陀螺儀等傳感器，可采集多個(gè)通道的信號(hào)，每個(gè)通道的信號(hào)為樣本的一種特征。由于傳感器種類繁多及測(cè)點(diǎn)布置位置多樣，每個(gè)樣本的原始特征很多，為提高模型的效率和泛化性能，避免維度災(zāi)難，需對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，去除無(wú)關(guān)特征及冗余特征。本文采用過(guò)濾法(Filter)和包裹法(Wrapper)組合式算法，先使用Filter剔除無(wú)關(guān)特征，降低特征維度；然后利用Wrapper進(jìn)行特征選擇，去掉冗余特征。其中，F(xiàn)ilter采用互信息法，捕捉每個(gè)特征和標(biāo)簽之間的任意關(guān)系(包括線性和非線性)，進(jìn)行相關(guān)性的計(jì)算，其公式為

(11)

其返回值在0～1之間，0表示完全不相關(guān)，1表示完全相關(guān)。Wrapper則是結(jié)合后續(xù)回歸模型，根據(jù)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行選擇，它包含4個(gè)主要過(guò)程：①候選特征子集的生成；②特征子集優(yōu)度的評(píng)價(jià)；③終止條件的判定；④特征子集有效性的驗(yàn)證。

2.2 樣本集構(gòu)造與網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

特征選擇后的多源時(shí)間序列數(shù)據(jù)構(gòu)成特征集，將標(biāo)準(zhǔn)化后的m個(gè)通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、截取、滑動(dòng)取樣。每一時(shí)刻的載荷值作為一個(gè)樣本的標(biāo)簽，該時(shí)刻前后共l個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的振動(dòng)響應(yīng)、車(chē)體位姿、運(yùn)行狀態(tài)信息作為一個(gè)樣本的特征，構(gòu)造出形式為l×m個(gè)輸入、1個(gè)輸出的樣本，如圖5所示。相比單時(shí)刻輸入輸出對(duì)應(yīng)的樣本，本文的樣本構(gòu)造方式充分考慮了研究對(duì)象是時(shí)序信號(hào)而非普通數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)，以時(shí)間片段取樣使得每個(gè)樣本的輸入充分保留了時(shí)間維度上的特征信息，由時(shí)間切段而非單個(gè)時(shí)刻的特征預(yù)測(cè)輸出，可有效克服各傳感器測(cè)點(diǎn)存在相位差、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)輸入輸出存在時(shí)間滯后、單個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)可能損壞或異常、信號(hào)含噪聲過(guò)多等情況帶來(lái)的識(shí)別不準(zhǔn)問(wèn)題，使模型更穩(wěn)定，魯棒性更強(qiáng)。

圖5 樣本集的構(gòu)造

本文將1D CNN 和BiGRU集成并改進(jìn)后應(yīng)用到膠輪車(chē)輛徑向載荷識(shí)別模型中，充分發(fā)揮CNN的空間特征提取能力和BiGRU的時(shí)序特征提取能力。在CNN 中加入BN 層，用來(lái)規(guī)范數(shù)據(jù)分布，增強(qiáng)模型泛化性能和魯棒性能；在全連接層加入Dropout 層來(lái)隨機(jī)屏蔽部分神經(jīng)元輸出，防止模型過(guò)擬合。采用學(xué)習(xí)率可以自適應(yīng)的ADAM優(yōu)化算法來(lái)訓(xùn)練模型，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛徑向載荷的識(shí)別。

以下節(jié)具體使用到的1D CNN-BiGRU模型為例，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。單個(gè)樣本的輸入為14個(gè)通道100個(gè)時(shí)間步的時(shí)序數(shù)據(jù)，輸出為中間時(shí)刻的載荷值。對(duì)樣本的輸入再次進(jìn)行滑動(dòng)取樣，取樣窗大小為10×14，步長(zhǎng)為1，共取得按照時(shí)間順序的91組10×14的小片段。對(duì)以上小片段經(jīng)過(guò)兩次卷積、最大池化操作提取數(shù)據(jù)空間特征，一維卷積核的大小為[1，1]，步長(zhǎng)為1，兩次卷積深度分別為14和128，卷積核個(gè)數(shù)分別為128和64，激活函數(shù)采用LeakyReLU；卷積和池化過(guò)程中不進(jìn)行填充，最終得到64個(gè)通道的特征數(shù)據(jù)。

將91組64通道的特征數(shù)據(jù)輸入至BiGRU層中，雙向提取時(shí)序數(shù)據(jù)的隱含信息，BiGRU的隱含單元數(shù)設(shè)置為20。將BiGRU層的輸出經(jīng)Flatten層展平后輸入至全連接網(wǎng)絡(luò)，其兩個(gè)隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量分別為64和8，Dropout 率設(shè)為0.2，最終輸出載荷預(yù)測(cè)值。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的損失函數(shù)(loss function)選用均方誤差(mean square error,MSE)，其計(jì)算方式如下：

(12)

同時(shí)，采用可決系數(shù)R2score評(píng)估模型的精度，其定義如下：

(13)

在工程應(yīng)用中，對(duì)輪胎載荷的識(shí)別具有實(shí)時(shí)性要求，故引入平均推理時(shí)間用以量化模型的載荷識(shí)別效率，并作為模型應(yīng)用價(jià)值的考核指標(biāo)之一。本文定義平均推理時(shí)間為100 Hz的采樣頻率下，模型對(duì)測(cè)試集每1 s的輸入數(shù)據(jù)完成載荷識(shí)別的平均時(shí)間。

3 實(shí)例分析

3.1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分析

選擇龐巴迪公司生產(chǎn)的Innovia APM 300車(chē)型對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。APM車(chē)輛也稱為自動(dòng)旅客捷運(yùn)系統(tǒng)，是一種以無(wú)人駕駛膠輪車(chē)輛為主導(dǎo)的、在專用線路的運(yùn)行道與導(dǎo)向軌上全自動(dòng)運(yùn)行的城市軌道交通系統(tǒng)制式。APM 300采用高壓充氣輪胎走行，實(shí)心橡膠輪胎導(dǎo)向，走行部的結(jié)構(gòu)如圖7a所示[11]。輪胎動(dòng)態(tài)載荷對(duì)APM車(chē)輛的運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性十分重要，而其中徑向載荷的影響尤為重要。因此，本文主要研究對(duì)象為走行輪徑向力和導(dǎo)向輪徑向力，兩者分別為走行輪-走行面及導(dǎo)向輪-導(dǎo)向軌之間的法向作用力，如圖7b所示[12]。

(a)走行部結(jié)構(gòu)

利用滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)得輪胎物理參數(shù)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得車(chē)輛系統(tǒng)質(zhì)量、慣量及其他懸掛的物理參數(shù)，建立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，并以實(shí)際線路動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。利用該仿真模型在多種工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并構(gòu)造仿真數(shù)據(jù)集。本節(jié)數(shù)據(jù)原始信噪比為6 dB，運(yùn)行工況為時(shí)速20 km/h下直線工況，數(shù)據(jù)信號(hào)的采樣頻率為100 Hz。走行面不平順為ISO 8608A級(jí)公路譜，導(dǎo)向軌不平順為美國(guó)五級(jí)譜。

以一位車(chē)體、一位軸及左側(cè)走行輪、左前側(cè)導(dǎo)向輪為例進(jìn)行研究，結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用中的采集可行性與便捷性初步選取車(chē)輛系統(tǒng)的諸多狀態(tài)參數(shù)特征，并采用Filter-Wrapper組合式算法進(jìn)行特征選擇，去除無(wú)關(guān)特征與冗余特征；最終保留車(chē)輛系統(tǒng)的14個(gè)易測(cè)得且有意義的狀態(tài)參數(shù)特征作為預(yù)測(cè)模型的輸入，如表1中x1～x14。走行輪徑向力和導(dǎo)向輪徑向力作為模型輸出，如表1中Fw和Fg。在實(shí)際應(yīng)用中，車(chē)體及軸橋的加速度由加速度計(jì)測(cè)得，車(chē)體-軸橋的相對(duì)位移由激光位移傳感器測(cè)得，車(chē)體點(diǎn)頭、側(cè)滾、搖頭角速度由陀螺儀測(cè)得，一系、二系懸掛轉(zhuǎn)向角度由拉線位移傳感器測(cè)量計(jì)算得出。

采用圖6所示的1D CNN-BiGRU模型對(duì)走行輪徑向力進(jìn)行識(shí)別。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，構(gòu)建了不同的載荷預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為對(duì)比模型，包含常用的ANN、LSTM、CNN等，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選取合適的模型參數(shù)。在訓(xùn)練過(guò)程中，各模型訓(xùn)練誤差及訓(xùn)練精度的變化情況如圖8a所示，測(cè)試誤差及測(cè)試精度的變化情況如圖8b所示，其中一個(gè)訓(xùn)練周期指所有的數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)中完成一次前向計(jì)算及反向傳播的過(guò)程。

(a)訓(xùn)練集

各模型最后一個(gè)訓(xùn)練周期訓(xùn)練集和測(cè)試集的MSE值和R2指標(biāo)及測(cè)試集平均推理時(shí)間見(jiàn)表2。可以看出，各模型測(cè)試誤差與訓(xùn)練誤差相差不大。由于原始樣本數(shù)據(jù)包含大量噪聲，導(dǎo)致ANN與LSTM模型的誤差較大，而多時(shí)間步輸入的樣本形式及CNN的使用，可以有效地提取時(shí)間片段上的特征信息，避免了單時(shí)刻異常數(shù)據(jù)的負(fù)面影響，起到抗噪的作用。在該噪聲等級(jí)的數(shù)據(jù)環(huán)境下，本文模型最終測(cè)試集MSE值達(dá)0.0623，相比其他模型降低了31.8%～78.7%；R2值達(dá)0.9002，相比其他模型提高5.4%～69.4%；平均推理時(shí)間為17.40 ms，略長(zhǎng)于其他模型，但絕對(duì)值仍保持在很低的水平，具有很高的效率和實(shí)時(shí)性，滿足工程需求。上述結(jié)果證明了本文模型應(yīng)對(duì)實(shí)際含噪信號(hào)時(shí)識(shí)別誤差小，精度高于其他模型，實(shí)時(shí)性保持在較高水平，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

表2 不同模型誤差與精度對(duì)比(走行輪)

一組測(cè)試集的實(shí)際走行輪徑向力與各模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果如圖9所示，該測(cè)試集為該工況下車(chē)輛連續(xù)運(yùn)行3 s內(nèi)的數(shù)據(jù)，采樣頻率100 Hz，共計(jì)300條樣本數(shù)據(jù)。由圖9可以看出本文模型對(duì)走行輪徑向力的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值最為接近，誤差最小。

圖9 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(走行輪)

信號(hào)的實(shí)質(zhì)是不同頻率波的疊加，信號(hào)在頻域上比在時(shí)域上有著更加簡(jiǎn)單直觀的特性和更加明確的物理意義，因此，大部分信號(hào)分析工作是在頻域中進(jìn)行的。本模型預(yù)測(cè)結(jié)果在時(shí)域上很好地貼合了真實(shí)值，但它是否具備更高的應(yīng)用價(jià)值，還需通過(guò)頻譜對(duì)比進(jìn)行評(píng)判。不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果的頻譜與真實(shí)值頻譜的對(duì)比如圖10所示，可以看出本文模型預(yù)測(cè)值的頻譜和真實(shí)值頻譜最為接近，很好地還原了原載荷信號(hào)的頻域特性。

圖10 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果的頻譜對(duì)比(走行輪)

同理，將本文模型應(yīng)用于導(dǎo)向輪徑向力的識(shí)別中。訓(xùn)練過(guò)程中各模型訓(xùn)練集和測(cè)試集誤差及精度的變化情況如圖11所示。

(a)訓(xùn)練集

各模型最后一個(gè)訓(xùn)練周期訓(xùn)練集和測(cè)試集的MSE值和R2指標(biāo)及測(cè)試集平均推理時(shí)間見(jiàn)表3?？芍?，各模型測(cè)試誤差與訓(xùn)練誤差相差不大。在導(dǎo)向輪徑向力的識(shí)別上，本文模型最終測(cè)試集MSE值達(dá)0.1012，相比其他模型降低47.8%～70.1%；R2值達(dá)0.8088，相比其他模型提高27.5%～124.8%；平均推理時(shí)間為17.25 ms，略長(zhǎng)于其他模型，但仍具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性。相比走行輪徑向力，導(dǎo)向輪徑向力的預(yù)測(cè)精度較低，但仍處于較高水平，優(yōu)于其他對(duì)比模型。

表3 不同模型誤差與精度對(duì)比(導(dǎo)向輪)

一組測(cè)試集的實(shí)際導(dǎo)向輪徑向力與各模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果如圖12所示，可以看出本文模型對(duì)導(dǎo)向輪徑向力的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值最為接近，誤差最小。

圖12 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(導(dǎo)向輪)

上述測(cè)試集各模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的頻譜對(duì)比結(jié)果如圖13所示，可知本文模型預(yù)測(cè)值的頻譜和真實(shí)值頻譜最為接近，很好地還原了原載荷信號(hào)的頻域特性。

圖13 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果的頻譜對(duì)比(導(dǎo)向輪)

3.2 模型泛化性能評(píng)估

設(shè)置運(yùn)行速度20 km/h、30 km/h、40 km/h下的直線線路及曲率半徑300 m、200 m、100 m的曲線線路共12種工況，以走行輪為例，在同樣的噪聲環(huán)境及軌道不平順激勵(lì)下本文模型在上述12種工況下連續(xù)2 s內(nèi)的載荷識(shí)別效果如圖14所示。圖中R為曲率半徑，v為車(chē)速。

(a)直線 (b)R=300 m (c)R=200 m (d)R=100 m

不同工況測(cè)試集的MSE值和R2值見(jiàn)表4?？芍疚哪Ｐ驮诓煌\(yùn)行速度及不同半徑的曲線工況下R2值均達(dá)到0.9以上，MSE值均在0.1以下，識(shí)別精度較高，適用于不同工況，具有很強(qiáng)的泛化能力。

表4 不同工況的識(shí)別誤差與精度

3.3 模型魯棒性能評(píng)估

在車(chē)輛系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，各傳感器采集的信號(hào)必然存在噪聲，尤其當(dāng)路況不好時(shí)，信號(hào)中噪聲成分很大，這可能導(dǎo)致原本理想環(huán)境下預(yù)測(cè)效果很好的載荷識(shí)別模型在實(shí)際應(yīng)用中效果很差。因此，所建立的載荷識(shí)別模型必須具有對(duì)不同程度的噪聲的抗干擾能力，即具備較好的魯棒性能，方能具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)原始輸入數(shù)據(jù)依次為1 dB至1000 dB信噪比的含噪信號(hào)時(shí)，各模型的MSE值如圖15a所示，R2值如圖15b所示。可知，當(dāng)信噪比在100 dB以上時(shí)，4種模型均呈現(xiàn)出極好的識(shí)別效果，MSE值均在0.06以下，R2值均超過(guò)0.92，此時(shí)各模型效果差別很小。當(dāng)噪聲程度加大，信噪比小于100 dB時(shí)，ANN和LSTM模型的識(shí)別效果迅速下降，最終降至很低的水平；而CNN和本文模型1D CNN-BiGRU也有所下降，但降幅很小，仍一直保持著較高水平的識(shí)別精度。當(dāng)信噪比達(dá)到1 dB時(shí)，4種模型的R2值依次為0.1873、0.1902、0.7013和0.7759。由此可見(jiàn)，本文模型具有優(yōu)異的魯棒性，能很好地適用于惡劣噪聲環(huán)境下的載荷識(shí)別。

(a)MSE值

4 結(jié)論

(1)本文充分發(fā)揮CNN的數(shù)據(jù)挖掘優(yōu)勢(shì)，提取非連續(xù)數(shù)據(jù)在高維空間中的潛在聯(lián)系。使用BiGRU雙向捕獲特征，更好地提取時(shí)序數(shù)據(jù)隱含信息。兩者的結(jié)合大大增強(qiáng)了對(duì)多維度時(shí)序數(shù)據(jù)的空間、時(shí)序特征提取能力。

(2)本文構(gòu)造了多時(shí)間步輸入-單時(shí)間步輸出形式的樣本，以時(shí)間片段取樣使每個(gè)樣本充分保留了時(shí)間維度上的特征信息。利用時(shí)間切段而非單個(gè)時(shí)刻的特征預(yù)測(cè)輸出，有效預(yù)防了各測(cè)點(diǎn)之間實(shí)際存在相位差、單個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)可能損壞或異常等情況，使得模型魯棒性更強(qiáng)。

(3)本文提出了評(píng)價(jià)模型應(yīng)用價(jià)值的指標(biāo)，包含模型預(yù)測(cè)精度、表征模型對(duì)不同運(yùn)行工況適用性的泛化性能，以及表征模型對(duì)不同信噪比輸入數(shù)據(jù)適用性的魯棒性能。實(shí)例結(jié)果顯示，與其他模型相比，本文方法有更高的預(yù)測(cè)精度及更好的泛化性能和魯棒性能，適用于多種工況及惡劣噪聲環(huán)境下的載荷識(shí)別，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。

(4)本文模型在設(shè)計(jì)與建立過(guò)程中并不包含對(duì)車(chē)輛結(jié)構(gòu)及輪胎參數(shù)的限制與要求，故理論上也適用于其他車(chē)型車(chē)輛的載荷識(shí)別，如單軌列車(chē)、膠輪地鐵、膠輪導(dǎo)軌有軌電車(chē)、虛擬軌道列車(chē)等輪胎走行部軌道交通車(chē)輛，乃至公路汽車(chē)、鐵道車(chē)輛等。