湯麗君，關(guān)東海，汪子璇，袁偉偉，燕雪峰

(南京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院/人工智能學(xué)院，南京 211106)

1 引 言

多元時(shí)間序列廣泛存在于我們的日常生活及實(shí)際應(yīng)用中，如可穿戴設(shè)備[1]，磁盤監(jiān)控[2，3]，狀態(tài)監(jiān)控[4，5]等.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，多元時(shí)間序列變得越來(lái)越容易收集，同時(shí)數(shù)據(jù)量也變得越來(lái)越龐大.因此，多元時(shí)間序列的相關(guān)研究也面臨較大的挑戰(zhàn)和發(fā)展.對(duì)于給定當(dāng)前的時(shí)間片段，如何高效精確地從以往時(shí)間片段中找出相似片段是一個(gè)極為重要的研究方向，這對(duì)于后續(xù)各種應(yīng)用提供了極大的幫助，如狀態(tài)識(shí)別，異常檢測(cè)等.

目前，針對(duì)時(shí)間序列檢索已經(jīng)有了較多的研究，但是這些研究主要集中在一元時(shí)間序列檢索方面，對(duì)于多元時(shí)間序列檢索涉及較少，并且這些研究所采用的方法主要是一些傳統(tǒng)的方法.同時(shí)，這些表示方法大多是基于專業(yè)人員的先驗(yàn)知識(shí)獲得的，且主要針對(duì)一元時(shí)間序列，對(duì)于多元時(shí)間序列檢索沒(méi)有較好的移植性.

已有的研究工作主要采用支持離散傅里葉變換(DCT)[6，7]，離散小波變換(DWT)[8]等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法以及長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)等基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行表示，主要采用歐氏距離或動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)[9.10]等相似性度量方法計(jì)算特征空間中的成對(duì)距離.以上這些方法在實(shí)驗(yàn)中取得了一定的成果，但是面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)，這些方法的效果并不理想.具體原因可能有以下幾點(diǎn)：首先，多元時(shí)間序列有較多屬性，而一元時(shí)間序列只需要考慮一個(gè)屬性，已有的研究不能學(xué)習(xí)到多個(gè)屬性之間的相關(guān)性[11，12]；其次，已有的研究在時(shí)間序列表示上較為復(fù)雜，需要依賴專業(yè)人員的先驗(yàn)知識(shí)；再者，已有的相似性度量方法的計(jì)算較為復(fù)雜，當(dāng)時(shí)間序列片段較長(zhǎng)時(shí)，需要花費(fèi)很大的計(jì)算成本；最后，目前的研究對(duì)于時(shí)間序列的表示只停留在簡(jiǎn)單的特征表示上，不能提高時(shí)間序列的可鑒別性，即不能促使相似的時(shí)間列有相似的表示，不相似的時(shí)間序列有不同的表示.

為解決上述問(wèn)題，并且基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用卷積層在提取多元特征方面的優(yōu)越性以及生成對(duì)抗式網(wǎng)絡(luò)在提高模型泛化的能力，本文針對(duì)多元時(shí)間序列檢索提出了一種基于CNN和深度非監(jiān)督二進(jìn)制生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)化非監(jiān)督學(xué)習(xí)，同時(shí)通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行二進(jìn)制編碼，使用Hamming距離來(lái)進(jìn)行相似性度量，進(jìn)一步降低計(jì)算成本.相較于以往研究，本文的方法能有效提高多元時(shí)間序列檢索的速度和準(zhǔn)確率.

論文工作的主要貢獻(xiàn)在于：

1)本文是第一個(gè)將基于CNN的生成對(duì)抗式網(wǎng)絡(luò)使用在多元時(shí)間序列檢索上的論文，通過(guò)共享鑒別器和編碼器的參數(shù)，利用鑒別器學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行編碼，通過(guò)CNN強(qiáng)大的特征提取能力，獲取多元之間的相關(guān)性，同時(shí)采用生成對(duì)抗訓(xùn)練模型，提高模型的泛化能力.

2)本文在模型中加入了時(shí)序相似矩陣，通過(guò)引入相似對(duì)損失，提高了時(shí)間序列特征表示的可鑒別性，促使相似的時(shí)間序列有相似的二進(jìn)制表示，不相似的時(shí)間序列有不同的二進(jìn)制表示.與此同時(shí)，通過(guò)計(jì)算時(shí)間序列二進(jìn)制編碼的Hamming距離，進(jìn)一步降低了計(jì)算成本.

3)本文面向3個(gè)不同的多元時(shí)間序列的數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)了多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，提出的模型在3個(gè)數(shù)據(jù)集上在速度和準(zhǔn)確率上都表現(xiàn)出了較優(yōu)異的效果.

2 相關(guān)工作

關(guān)于時(shí)間序列檢索的研究已經(jīng)展開(kāi)了多項(xiàng)工作.這個(gè)問(wèn)題常見(jiàn)的解決方案是基于歐氏距離(EU)或者動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)來(lái)進(jìn)行相似性度量，通過(guò)計(jì)算原始空間中的成對(duì)距離來(lái)獲取相似片段.然而，在時(shí)間序列的長(zhǎng)度較長(zhǎng)或者數(shù)據(jù)量太大的情況下，這些方法需要花費(fèi)較大的計(jì)算成本，通常是不可行的.所以，在后續(xù)的研究中，開(kāi)始通過(guò)提取特征，從而獲取時(shí)間序列的緊湊表示，進(jìn)一步降低計(jì)算成本.到目前為止，已經(jīng)開(kāi)發(fā)了許多方法來(lái)表示時(shí)間序列，如離散傅里葉變換(DCT)，離散小波變換(DWT)，分段聚合逼近(PAA)[13]等.然而，以上這些方法都要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行專業(yè)的特征選擇等復(fù)雜的預(yù)處理過(guò)程，需要專業(yè)人員的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)于多元時(shí)間序列檢索來(lái)說(shuō)是不夠好的.此外，即使獲取了良好的特征表示，使用歐氏距離或者動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整來(lái)進(jìn)行相似性度量所花費(fèi)計(jì)算成本仍然是昂貴的.先前的研究[4，14]表明散列技術(shù)，如局部敏感哈希(LSH)[15]、草圖單一散列法(SSH)[14]等可用于進(jìn)一步降低高維相似性檢索的檢索復(fù)雜度，然而這些方法主要用于單變量時(shí)間序列，且排名前列的準(zhǔn)確度并不高.總之，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)在時(shí)間序列的特征表示及相似性度量方法上都需要較多專業(yè)人員的先驗(yàn)知識(shí)和計(jì)算成本，不能滿足我們高效的檢索目標(biāo).

隨著深度學(xué)習(xí)的迅速發(fā)展，研究學(xué)者們嘗試使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決這一問(wèn)題.Grabocka等[16]提出了NeuralWarp方法，這是一種在深度表示空間中對(duì)時(shí)間序列對(duì)齊進(jìn)行建模的新方法.通過(guò)將扭曲函數(shù)建模為對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行深度編碼.Franceschi等[17]提出了一種無(wú)監(jiān)督的方法來(lái)學(xué)習(xí)多變量時(shí)間序列的通用表示，該方法符合所研究的時(shí)間序列長(zhǎng)度較長(zhǎng)的情況，可獲得可變長(zhǎng)度和多變量時(shí)間序列的通用表示.然而，這些方法仍然存在相似性計(jì)算成本較高的問(wèn)題，且有些是針對(duì)一元時(shí)間序列，對(duì)于多元時(shí)間序列檢索效果一般，沒(méi)有考慮多元時(shí)間序列的多元相關(guān)性和動(dòng)態(tài)性，并且沒(méi)有使時(shí)間序列具備可區(qū)分性.

生成對(duì)抗式網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列上的應(yīng)用給了我們一定的啟發(fā).Jiang等[18]提出了一種非監(jiān)督生成對(duì)抗學(xué)習(xí)方法用于異常檢測(cè)，其將長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與全連接層連接起來(lái)，設(shè)計(jì)出一種可進(jìn)行二次編碼的自編碼器，通過(guò)減少樣本重構(gòu)誤差和潛在向量之間的距離，提高模型的泛化能力.Akcay等[19]通過(guò)使用編碼器-解碼器-編碼器網(wǎng)絡(luò)使模型能夠?qū)⑤斎雸D像映射到一個(gè)較低的維數(shù)矢量，然后用來(lái)重建生成的輸出圖像.研究表明，GAN網(wǎng)絡(luò)能極大提高模型的泛化能力.

近期，在圖像檢索和視頻檢索方面有較大進(jìn)展.Li等[20]提出了一個(gè)用于大規(guī)模遙感圖像檢索的量化深度學(xué)習(xí)哈?？蚣?QDLH)，QDLH框架中的權(quán)重和激活函數(shù)被二值化為低位表示，從而很大程度上減少了存儲(chǔ)空間和計(jì)算資源.Anuranji等[21]提出了一種基于卷積的雙向LSTM學(xué)習(xí)模型的聯(lián)合集成，該模型從視頻中學(xué)習(xí)豐富的幀級(jí)和視覺(jué)級(jí)特征，以獲取緊湊的二進(jìn)制編碼.Zhang等[22]提出了一種新的無(wú)監(jiān)督視頻哈希框架，稱為自監(jiān)督(SSTH)，它能夠以端到端的方式捕獲視頻的時(shí)間特性，為視頻生成二進(jìn)制編碼.以上這些進(jìn)展充分體現(xiàn)了二進(jìn)制編碼對(duì)于降低計(jì)算成本的有效性，這些研究給我們的課題帶來(lái)很大啟發(fā).

由于多元時(shí)間序列很難獲取歷史的標(biāo)簽信息，我們將其定義為無(wú)監(jiān)督的多元時(shí)間序列檢索問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了基于CNN和無(wú)監(jiān)督二進(jìn)制編碼生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行多元時(shí)間序列檢索.

3 相關(guān)技術(shù)介紹

3.1 標(biāo)準(zhǔn)CNN連接結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)廣泛地應(yīng)用于圖像領(lǐng)域，其核心思想是利用卷積層進(jìn)行特征提取.越來(lái)越多的研究者嘗試將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)[3]，這啟發(fā)我們將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于多元時(shí)間序列檢索.

CNN是一類前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是共享權(quán)重和平移不變性.如圖1所示，與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，CNN通過(guò)濾波器使神經(jīng)元只與輸入數(shù)據(jù)的一個(gè)局部區(qū)域相連接，該連接的空間叫做神經(jīng)元的感受野，CNN的神經(jīng)元只在視野中被稱為感受野的受限區(qū)域?qū)Υ碳ぷ鞒龇磻?yīng).不同神經(jīng)元的感受野部分重疊，從而覆蓋整個(gè)視野.采用共享權(quán)重的方案將局部神經(jīng)元連通可以顯著減少參數(shù)的數(shù)量，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)模型，可防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合的問(wèn)題，同時(shí)這種非全連接的共享式深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更類似于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

圖1 濾波器及感受野示意圖Fig.1 Schematic diagram of filter and receptive field

3.2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Network，GAN)

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks，GAN)[23]是一種生成式的對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，即通過(guò)對(duì)抗的方式去學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分布的生成式模型.其中生成網(wǎng)絡(luò)需要生成逼真的假樣本來(lái)干擾鑒別網(wǎng)絡(luò)，而鑒別網(wǎng)絡(luò)則需要盡可能鑒別該樣本是真實(shí)的樣本還是生成的假樣本，二者相互對(duì)抗從而達(dá)到一種平衡.

與其他生成式模型相比，GAN有兩個(gè)優(yōu)勢(shì)：1)不依賴于任何先驗(yàn)假設(shè).許多傳統(tǒng)的方法會(huì)假設(shè)數(shù)據(jù)服從某一分布，然后使用極大似然去估計(jì)數(shù)據(jù)分布;2)生成假樣本的方式非常簡(jiǎn)單.GAN生成假樣本的方式通過(guò)生成器的前向傳播，而傳統(tǒng)的采樣方式非常復(fù)雜.

GAN的模型結(jié)構(gòu)如圖2所示，隱變量z通過(guò)生成器生成Xfake，鑒別器負(fù)責(zé)鑒別輸入的數(shù)據(jù)是生成的假樣本Xfake還是真實(shí)樣本Xreal.優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下：

圖2 GAN的模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Model structure of GAN

(1)

對(duì)于鑒別器D而言，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的二分類問(wèn)題，V(G，D)即為解決此類問(wèn)題常用的交叉熵?fù)p失.對(duì)于生成器G而言，為了能更好地干擾鑒別器D，則需要最大化生成樣本的鑒別概率D(G(z))，即最小化log(1-D(G(z))).

該目標(biāo)函數(shù)是最小化兩個(gè)分布的JS散度.事實(shí)上，還有很多種方法可以衡量?jī)蓚€(gè)分布距離，根據(jù)不同的距離度量方法，就可以得到不同的目標(biāo)函數(shù).許多改進(jìn)GAN穩(wěn)定性的方法，如EBGAN，LASGAN等定義了不同的距離度量方式.

3.3 二進(jìn)制編碼

二進(jìn)制編碼技術(shù)包含兩大類：數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的二進(jìn)制編碼技術(shù)和數(shù)據(jù)相關(guān)(基于學(xué)習(xí))的二進(jìn)制編碼技術(shù)，基于學(xué)習(xí)的二進(jìn)制編碼技術(shù)又可以進(jìn)一步分為無(wú)監(jiān)督方法和有監(jiān)督方法.近期，深度二進(jìn)制編碼方法逐漸流行，其在圖像檢索任務(wù)中展現(xiàn)出優(yōu)異的性能.受此啟發(fā)，我們將二進(jìn)制編碼技術(shù)用于多元時(shí)間序列檢索.本文使用sigmoid函數(shù)來(lái)近似地表示二進(jìn)制編碼.

與圖像檢索相比，我們必須同時(shí)考慮原始多元時(shí)間序列片段的時(shí)序動(dòng)態(tài)性和不同特征之間的相關(guān)性.

4 多元時(shí)間序列檢索模型

本節(jié)將對(duì)模型進(jìn)行詳細(xì)的介紹.其中，4.1節(jié)給出了一些基本的定義.4.2節(jié)詳細(xì)描述了模型結(jié)構(gòu).

4.1 基本定義

基本符號(hào)的定義：首先，我們介紹論文中使用的符號(hào).假設(shè)給定了一個(gè)多元時(shí)間序列片段：

Xt，w=(x1，…，xn)Τ=(xt-w+1，…，xt)∈Rn×w

(2)

多元時(shí)間序列檢索問(wèn)題描述：假設(shè)給出了一個(gè)多元時(shí)間序列片段Xq，w∈Rn×w，我們的目標(biāo)是在歷史的時(shí)間片段中(或數(shù)據(jù)庫(kù)中)找到與其最相似的時(shí)間片段，用符號(hào)語(yǔ)言表示即我們希望獲取：

(3)

其中，D={Xp，w}表示一個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)集，p表示第p個(gè)時(shí)序片段的索引(?w-1

4.2 模型結(jié)構(gòu)

在這一節(jié)中，我們首先展示模型UCBGAN的體系結(jié)構(gòu)，并且解釋模型背后的原理，其次，我們定義模型的損失函數(shù)，并解釋每個(gè)損失函數(shù)在該模型中的作用.

我們提出的模型主要有3個(gè)部分組成，一個(gè)生成器，一個(gè)編碼器和一個(gè)鑒別器.生成器主要是將隨機(jī)分布映射到真實(shí)數(shù)據(jù)分布，從而使用合成數(shù)據(jù)來(lái)欺騙鑒別器，鑒別器主要用于區(qū)分真實(shí)數(shù)據(jù)和合成數(shù)據(jù)，編碼器的作用是將時(shí)間序列映射為具有鑒別性的二進(jìn)制編碼，以進(jìn)行后續(xù)的相似性度量.如圖3所示，除了最后一層外，鑒別器和編碼器共享權(quán)重參數(shù).生成器的輸入是隨機(jī)二進(jìn)制編碼和均勻隨機(jī)分布這兩個(gè)隨機(jī)分布數(shù)據(jù)的連接.由于我們模型的具體結(jié)構(gòu)使用的是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所以我們需將時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為類似圖像的張量模式，所以我們首先詳細(xì)介紹時(shí)序特征矩陣.

圖3 UCBGM模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 UCBGM model structure diagram

4.2.1 時(shí)序特征矩陣

多元時(shí)間序列兩個(gè)重要屬性為時(shí)序?qū)傩院投嘣g的相關(guān)性，所以我們應(yīng)用滑動(dòng)窗口來(lái)獲取時(shí)間序列數(shù)據(jù)的滯后特征，并通過(guò)一種類似圖像的張量模式來(lái)表示多元時(shí)間序列，以學(xué)習(xí)變量之間的相互作用，從而將其應(yīng)用到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

(4)

其中κ為一個(gè)縮放因子(κ=w).所有時(shí)序?qū)χg的時(shí)序特征即構(gòu)成了時(shí)序特征矩陣Mt.時(shí)序特征矩陣不僅能捕捉時(shí)序?qū)﹂g的形狀相似性和數(shù)值相關(guān)性，而且對(duì)于輸入數(shù)據(jù)的噪聲具有較強(qiáng)魯棒性，因?yàn)樘囟〞r(shí)間節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)對(duì)于時(shí)序特征矩陣來(lái)說(shuō)影響很小.在本實(shí)驗(yàn)中，我們將時(shí)間間隔設(shè)為10.構(gòu)造完時(shí)序特征矩陣，我們對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，將其范圍控制在[0，1]的范圍內(nèi).

4.2.2 具體結(jié)構(gòu)

生成器的具體結(jié)構(gòu)如圖3所示，我們使用了1層全連接，后接3層反卷積網(wǎng)絡(luò)，用于從隨機(jī)分布中學(xué)習(xí)真實(shí)分布構(gòu)造合成數(shù)據(jù)欺騙鑒別器，全連接層和反卷積層中間都使用了BatchNorm層和Relu激活函數(shù)優(yōu)化中間層輸出的分布，提高訓(xùn)練的效率.鑒別器和編碼器除最后一層全連接層外，使用相同的結(jié)構(gòu)并且共享權(quán)重參數(shù)，其結(jié)構(gòu)為3層反卷積網(wǎng)絡(luò)，后接一層全連接層，分別用于鑒別輸入數(shù)據(jù)的真假和構(gòu)造二進(jìn)制編碼.

為了訓(xùn)練鑒別器的參數(shù)，我們?cè)贕AN模型中使用了標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)抗損失函數(shù)，而編碼器的參數(shù)則是通過(guò)對(duì)合成數(shù)據(jù)二進(jìn)制編碼的L2-norm損失來(lái)訓(xùn)練的，通過(guò)該損失函數(shù)能強(qiáng)制約束編碼器構(gòu)造出與輸入二進(jìn)制編碼相似的編碼.為了訓(xùn)練生成器的參數(shù)，我們使用特征匹配損失函數(shù)促使生成器學(xué)習(xí)真實(shí)樣本的分布，選擇編碼器最后一層隱含層的輸出用來(lái)訓(xùn)練.

4.2.3 時(shí)序相似矩陣

我們認(rèn)為，僅僅通過(guò)對(duì)抗損失和對(duì)輸入的重構(gòu)不足以使二進(jìn)制編碼具備較為精確的檢索能力.所以，在本模型中，為了提高時(shí)間片段的可鑒別性，促使相似的時(shí)間序列有相似的二進(jìn)制編碼，不同的時(shí)間序列有不同的編碼，我們引入了時(shí)序相似矩陣，通過(guò)訓(xùn)練促使二進(jìn)制編碼保持這種相似矩陣的結(jié)構(gòu).大量的研究表明，從預(yù)先訓(xùn)練的深層架構(gòu)可提取豐富的特征信息.為了更好得利用這些信息，我們從預(yù)先訓(xùn)練的深層架構(gòu)中提取深層特征，基于這些特征來(lái)構(gòu)建時(shí)序相似矩陣.

(5)

對(duì)于每個(gè)時(shí)間序列，找出其K1-NN并且保存它們的索引P∈RN×K1，其中N表示所有訓(xùn)練樣本的數(shù)量.如果將K1設(shè)置為較小的數(shù)，就不能得到足夠的時(shí)序相似信息，如果只是簡(jiǎn)單地增加K1的值，檢索的精確率將會(huì)減小.因此，我們使用一種新的策略來(lái)獲取足夠的時(shí)序相似信息.對(duì)于每個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)前K1個(gè)相似索引中，我們分別計(jì)算與其交集最多的前K2個(gè)索引，然后分別將這前K2個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)中相似集合合并到該時(shí)序數(shù)據(jù)的相似集合中，作為該時(shí)序數(shù)據(jù)的相似集合.例如，我們得到索引為i的時(shí)序數(shù)據(jù)的K1-NN為{1，2，4，6，9}，索引為j的時(shí)序數(shù)據(jù)的K1-NN為{1，3，4，7，9}，若這兩個(gè)集合的交集數(shù)量在索引為i的時(shí)序數(shù)據(jù)的前K2-NN中，則將兩個(gè)集合合并，則時(shí)序數(shù)據(jù)i的時(shí)序相似集合為{1，2，3，4，6，7，9}.因此，我們構(gòu)建一個(gè)時(shí)序相似矩陣S∈RN×N，即：

(6)

若si，j=1，時(shí)序片段i和時(shí)序片段j即為鄰居，si，j=-1，時(shí)序片段i和時(shí)序片段j不為鄰居.

時(shí)序相似矩陣構(gòu)建完成后，我們利用相似矩陣來(lái)獲取相似對(duì)損失，以此進(jìn)行訓(xùn)練，促使相似的二進(jìn)制編碼有相似的二進(jìn)表示，提高二進(jìn)制編碼的可鑒別性，其流程邏輯圖如圖4所示.

圖4 利用時(shí)序相似矩陣進(jìn)行訓(xùn)練流程邏輯圖Fig.4 Train process logic graph by using temporal similarity matrix

5 訓(xùn)練模型

為了訓(xùn)練生成器網(wǎng)絡(luò)，我們使用特征匹配損失，而不是使用常規(guī)的生成對(duì)抗式網(wǎng)絡(luò)的判別損失函數(shù).特征匹配損失促使合成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)能有相似的分布，為了提高魯棒性，我們使用鑒別器的最后一個(gè)隱藏層來(lái)計(jì)算，用F表示.同時(shí)F也是編碼器網(wǎng)絡(luò)的最后一個(gè)隱藏層，它影響著二進(jìn)制編碼，同時(shí)也能提高真實(shí)時(shí)間片段二進(jìn)制編碼的可鑒別性.生成器的損失函數(shù)LG定義如下：

(7)

其中z為生成器的輸入，它是由隨機(jī)二進(jìn)制編碼和均勻隨機(jī)分布這兩個(gè)隨機(jī)分布數(shù)據(jù)這兩部分拼接而成，即z=[z′，b′].

在訓(xùn)練鑒別器和編碼器的過(guò)程中，我們使用了3個(gè)損失函數(shù)——傳統(tǒng)的生成對(duì)抗式網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)ladv，用于保持時(shí)序相似矩陣結(jié)構(gòu)的相似對(duì)損失函數(shù)lpairloss，用于促使編碼器輸出和生成器輸入之間距離最小化的損失函數(shù)lL2-norm，即鑒別器和編碼器的總損失函數(shù)為ladv：

LD&E=w1ladv+w2lpairloss+w3lL2-norm

(8)

其中，ladv即為二分類交叉熵?fù)p失函數(shù)，它通過(guò)更新鑒別器的參數(shù)，促使鑒別器能夠更加正確地區(qū)分出真實(shí)數(shù)據(jù)和合成數(shù)據(jù)：

ladv=bce_loss(D(x)，1)+bce_loss(D(G(x))，0)

(9)

為了提高二進(jìn)制編碼的可鑒別性，促使相似的時(shí)序數(shù)據(jù)有相似的二進(jìn)制編碼，不相似的時(shí)序數(shù)據(jù)有不同的二進(jìn)制編碼，我們使用相似對(duì)損失進(jìn)行編碼器的訓(xùn)練：

(10)

其中bi和bj為時(shí)間序列的二進(jìn)制編碼，si，j為時(shí)序數(shù)據(jù)i和j在時(shí)序相似矩陣S中的相似狀態(tài)，L為二進(jìn)制編碼的位數(shù).二進(jìn)制編碼bi=sgn(hi)，hi是沒(méi)有進(jìn)行二進(jìn)制編碼前的隱藏狀態(tài).由于sgn(·)是不可微的，所以我們對(duì)此損失函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使用hi和hj來(lái)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算：

(11)

我們還利用合成數(shù)據(jù)的二進(jìn)制編碼和生成器輸入的二進(jìn)制編碼b′計(jì)算L2-norm損失函數(shù)，通過(guò)該損失函數(shù)，促使編碼器網(wǎng)絡(luò)為合成數(shù)據(jù)生成與輸入二進(jìn)制編碼b′相似的二進(jìn)制編碼，該損失函數(shù)與特征匹配損失配合使用，進(jìn)一步提高了二進(jìn)制編碼的可鑒別性，提高檢索的準(zhǔn)確率.該損失函數(shù)如下：

(12)

其中ε(·)表示編碼器網(wǎng)絡(luò).

模型訓(xùn)練完之后，我們?cè)隍?yàn)證集上進(jìn)行評(píng)估.驗(yàn)證階段只使用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的編碼器網(wǎng)絡(luò)，在編碼器網(wǎng)絡(luò)中，我們使用sigmoid函數(shù)近似二進(jìn)制編碼，在評(píng)估階段通過(guò)sgn(·)生成二進(jìn)制編碼.生成二進(jìn)制編碼后，我們通過(guò)Hamming距離來(lái)進(jìn)行相似性度量.并通過(guò)MAP，MAP@k，precision@k，recall@k這3個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估我們的模型.在測(cè)試階段，采用和驗(yàn)證階段相同的方法來(lái)計(jì)算測(cè)試樣本的3個(gè)指標(biāo).

6 實(shí)驗(yàn)與分析

在本節(jié)中，我們首先介紹所使用的3個(gè)數(shù)據(jù)集，其次，我們將具體闡述參數(shù)設(shè)置和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，最后，我們將所提出的模型進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，從而闡述其高效性和精確性.

6.1 數(shù)據(jù)集

我們選擇了現(xiàn)實(shí)生活中的3個(gè)多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)集——EEG Eye State數(shù)據(jù)集，PAMAP2 Physical Activity Monitoring數(shù)據(jù)集，SHL(Sussex-Huawei Locomotion)數(shù)據(jù)集.如表1所示，對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)集的采集片段，我們選取50%作為訓(xùn)練集，10%作為驗(yàn)證集，40%作為測(cè)試集.

表1 數(shù)據(jù)集Table 1 Dataset

EEG Eye State數(shù)據(jù)集是由情緒腦電圖耳機(jī)的連續(xù)腦電圖測(cè)量得到，在腦電圖的測(cè)量過(guò)程中，通過(guò)攝像頭檢測(cè)眼睛的狀態(tài)，“1”表示閉眼，“0”表示睜眼.在我們的實(shí)驗(yàn)中，我們均勻采集了1460個(gè)片段，其中每個(gè)時(shí)間片段長(zhǎng)度為10.

PAMAP2 Physical Activity Monitoring數(shù)據(jù)集是一個(gè)身體活動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集，其包含各種不同身體活動(dòng)的數(shù)據(jù)，如步行，騎自行車，踢足球等.該數(shù)據(jù)集由佩戴3個(gè)慣性測(cè)量單元(IMU)和心率監(jiān)測(cè)器的9名受試者執(zhí)行，慣性測(cè)量單元的采樣頻率為100赫茲，心率監(jiān)測(cè)器的采樣頻率為9赫茲.在我們的實(shí)驗(yàn)中，我們使用了來(lái)自Subject101的原始數(shù)據(jù)，它包含376416個(gè)時(shí)間點(diǎn)，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)由52個(gè)屬性組成，該數(shù)據(jù)集共包含13個(gè)類別標(biāo)簽.我們均勻采集了35720個(gè)片段，其中每個(gè)時(shí)間片段的長(zhǎng)度為10.

SHL數(shù)據(jù)集全稱為蘇塞克斯華為移動(dòng)數(shù)據(jù)集(Sussex-Huawei Locomotion Dataset)，它是一個(gè)移動(dòng)用戶移動(dòng)和運(yùn)輸模式的多功能注釋數(shù)據(jù)集.該數(shù)據(jù)集由在身體典型部位攜帶的一臺(tái)相機(jī)和4部智能手機(jī)所收集，它是一個(gè)多模態(tài)數(shù)據(jù)集.在我們的實(shí)驗(yàn)中，我們選擇了一個(gè)受試者的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(以100赫茲采樣)，該數(shù)據(jù)集共包含8個(gè)類別標(biāo)簽，分別為“空”，“靜止”，“步行”，“自行車”，“火車”和“地鐵”等.我們均勻采樣了981745個(gè)片段，其中每個(gè)時(shí)間片段的長(zhǎng)度為10.

6.2 評(píng)估指標(biāo)和參數(shù)設(shè)置

為了全面衡量多元時(shí)間序列檢索的有效性，我們綜合考慮了3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)——平均精度的均值(MAP)，前k個(gè)檢索精度(precision@k)，前k個(gè)檢索召回率(recall@k).

本文提出的模型有6個(gè)超參數(shù)，其分別為學(xué)習(xí)率，編碼位數(shù)，損失函數(shù)的3個(gè)權(quán)重，batch大小，其中學(xué)習(xí)率為{1e-6，1e-5，1e-4，1e-3}，編碼位數(shù)為{32，64，128}，損失函數(shù)權(quán)重為{1，1，0.001}，Batch大小100，對(duì)于這6個(gè)超參數(shù)，我們進(jìn)行了較為全面的實(shí)驗(yàn)以獲取最優(yōu)結(jié)果.

6.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)于多元時(shí)間序列檢索，我們更關(guān)注相似的多元時(shí)間序列是否排在檢索結(jié)果的前列，而不只是正確地檢索出相似序列，所以在考慮前k個(gè)檢索精度(precision@k)和前k個(gè)檢索召回率(recall@k)的同時(shí)，我們還需考慮MAP和MAP@k，并用MAP作為一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo).對(duì)于二進(jìn)制編碼的位數(shù)，不同的編碼位數(shù)會(huì)對(duì)多元時(shí)間序列檢索產(chǎn)生不同的檢索效果，為獲取最優(yōu)的檢索效果，我們分別將二進(jìn)制編碼位數(shù)取32位，64位和128位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，我們比較了其在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的MAP、MAP@k兩個(gè)指標(biāo)，如表2所示.

表2的結(jié)果表明，本文提出的方法在3個(gè)數(shù)據(jù)集上都有較好的效果，相較于EEG Eye State，本文模型在PAMAP2和SHL數(shù)據(jù)集上效果稍微差一點(diǎn).由表2還可看出當(dāng)二進(jìn)制編碼的位數(shù)分別為32、64和128時(shí)，多元時(shí)間序列檢索的效果，在二進(jìn)制編碼位數(shù)為128位時(shí)，檢索效果相較于其他位數(shù)效果更優(yōu)，由此可表明我們所提出算法的有效性.

表2 不同位數(shù)的二進(jìn)制編碼下3個(gè)數(shù)據(jù)集的MAP和MAP@k指標(biāo)，其中EEG Eye State(k=100)，PAMAP2(k=500)，SHL(k=1000)，b表示二進(jìn)制編碼位數(shù)Table 2 Map and MAP@k indicators of three data sets encoded with different bits of binary

為了進(jìn)一步研究所提出的UCBGAN模型的有效性，我們還比較了前k個(gè)檢索精度(precision@k)和前k個(gè)檢索召回率(recall@k)，當(dāng)b變化時(shí)，其在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖5和圖6所示.

圖5 3個(gè)數(shù)據(jù)集分別在b=32、b=64和b=128下的Precision@kFig.5 Precision@kof three datasets with b=32，b=64 and b=128

圖6 3個(gè)數(shù)據(jù)集分別在b=32、b=64和b=128下的Recall@kFig.6 Recall@kof three datasets with b=32，b=64 and b=128

為了表明本文提出模型中所使用的時(shí)序相似矩陣的有效性，體現(xiàn)時(shí)序相似矩陣對(duì)于檢索效果的提升，我們將未使用時(shí)序相似矩陣的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練所獲取的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和使用了時(shí)序相似矩陣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，同時(shí)與另外兩種算法局部敏感哈希(LSH)[15]和迭代量化方法(ITQ)[24]進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要比較這4種算法的MAP等指標(biāo)，如表3所示.比較了4種算法在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的效果，在一定程度上反映了本文所提出模型的性能.

由表3可看出，相對(duì)于LSH和ITQ，本文提出的算法在3個(gè)數(shù)據(jù)集上都顯著優(yōu)于這兩種方法，體現(xiàn)了UCBGAN模型在多元時(shí)間序列檢索上的有效性，該模型能同時(shí)獲取多元時(shí)間序列的時(shí)序性和多元相關(guān)性，提高檢索精度.我們還發(fā)現(xiàn)，ITQ的效果總體上是優(yōu)于LSH的，這表明利用底層的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可為多元時(shí)間序列生成更有效的二進(jìn)制編碼.通過(guò)比較未加入時(shí)序相似矩陣和加入時(shí)序相似矩陣的兩種模型的檢索效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加入時(shí)序相似矩陣模型的檢索效果總體優(yōu)于未加入時(shí)序相似矩陣模型的檢索效果，由此可見(jiàn)，在模型中加入特征相似矩陣能促使相似的時(shí)間序列有相似的二進(jìn)制表示，不相似的多元時(shí)間序列有不相似的二進(jìn)制表示.提高多元時(shí)間序列表示的可鑒別性，從而進(jìn)一步提高多元時(shí)間序列的檢索精度.

表3 UCBGAN與其他3種算法的MAP和MAP@k指標(biāo)比較結(jié)果，其中EEG Eye State(k=100)，PAMAP2(k=500)，SHL(k=1000)Table 3 UCBGAN compared the results with the other three algorithms

7 結(jié) 論

我們提出了一種基于CNN和深度非監(jiān)督二進(jìn)制編碼生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多元時(shí)間序列檢索.首先我們考慮多元時(shí)間序列時(shí)序?qū)傩?，將其?gòu)造為時(shí)序特征矩陣，使其轉(zhuǎn)化成類似圖像的數(shù)據(jù)并使用UCBGAN模型進(jìn)行訓(xùn)練；其次卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可很好地學(xué)習(xí)多元相關(guān)性，我們對(duì)多元時(shí)間序列進(jìn)行二進(jìn)制編碼，進(jìn)一步降低了計(jì)算成本；最后我們使用時(shí)序相似矩陣來(lái)提高二進(jìn)制編碼的可鑒別性，提高檢索精度.3個(gè)公開(kāi)真實(shí)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的UCBGAN模型的有效性.將來(lái)，我們會(huì)進(jìn)一步研究如何對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高其檢索精度，以及如何將多元時(shí)間序列檢索模型應(yīng)用到一些實(shí)際應(yīng)用中.