李虎泉，郭世盛，陳家輝，崔國龍，孔令講

(電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 成都 611731)

穿墻成像雷達(dá)通過發(fā)射低頻電磁波穿透建筑墻體，實(shí)現(xiàn)對室內(nèi)人體目標(biāo)的實(shí)時(shí)成像定位[1-2]，在城市作戰(zhàn)、反恐維穩(wěn)、災(zāi)難救援等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景[3-4]。由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，單雷達(dá)穿墻探測存在遮蔽盲區(qū)、定位精度低、虛假目標(biāo)干擾等問題。分布式穿墻成像雷達(dá)利用多個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)在多個(gè)視角對室內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同探測，可以有效彌補(bǔ)單雷達(dá)探測的不足[5-6]，已成為當(dāng)前國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。

分布式穿墻成像雷達(dá)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置誤差會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)定位跟蹤結(jié)果出現(xiàn)偏差，從而影響多節(jié)點(diǎn)信息融合，因此，雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的空間配準(zhǔn)是分布式穿墻成像雷達(dá)需要解決的首要問題?，F(xiàn)有雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)可基于衛(wèi)星信號(hào)或輔助定位設(shè)備獲取各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的位置，然而城市環(huán)境中存在大量建筑物遮擋，衛(wèi)星信號(hào)獲取困難、定位精度差；而輔助定位設(shè)備會(huì)增加系統(tǒng)復(fù)雜度，且在城市作戰(zhàn)中部署不便。因此，現(xiàn)有研究主要集中于無需輔助定位的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)空間配準(zhǔn)算法。

計(jì)算機(jī)視覺與遙感領(lǐng)域采用多個(gè)傳感器對同一個(gè)物體成像時(shí)，可在多傳感器成像結(jié)果中尋找成像物體的共同特征，進(jìn)而推算出各個(gè)傳感器的位置。文獻(xiàn)[7] 提出了基于互信息的多極化穿墻成像雷達(dá)圖像配準(zhǔn)算法，根據(jù)區(qū)域特征實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)。文獻(xiàn)[8] 提出了基于改進(jìn)尺度不變特征變換的遙感圖像配準(zhǔn)算法。然而，上述算法只適用于高分辨率圖像，而穿墻成像雷達(dá)分辨率有限，不同節(jié)點(diǎn)成像結(jié)果中目標(biāo)不具備形狀、紋理等顯著的共同特征。

當(dāng)探測場景中存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)，各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)成像結(jié)果中目標(biāo)的空間分布存在相似性，由此可根據(jù)目標(biāo)檢測結(jié)果中量測點(diǎn)的相對位置關(guān)系推算節(jié)點(diǎn)位置，從而將雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集匹配問題?；谏鲜鏊悸罚墨I(xiàn)[9] 提出了一種基于圖匹配的穿墻成像雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法，基于雷達(dá)量測點(diǎn)構(gòu)建完全圖模型，并求解多節(jié)點(diǎn)量測的關(guān)聯(lián)關(guān)系，最后計(jì)算出坐標(biāo)變換參數(shù)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)。該算法直接求解目標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系，在量測誤差較小時(shí)可以取得較為準(zhǔn)確的配準(zhǔn)結(jié)果。然而，該算法需要已知兩個(gè)節(jié)點(diǎn)共同觀測到的目標(biāo)個(gè)數(shù)，因此無法處理漏檢與虛警情況。此外，該算法未考慮量測誤差影響，量測誤差較大時(shí)配準(zhǔn)精度降低。針對存在量測誤差條件下的點(diǎn)集配準(zhǔn)問題，文獻(xiàn)[10] 提出了基于高斯混合模型的配準(zhǔn)算法，采用高斯混合模型建模整個(gè)量測點(diǎn)集的位置分布，并通過點(diǎn)集距離最小化準(zhǔn)則計(jì)算坐標(biāo)變換參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)集配準(zhǔn)。

針對分布式穿墻成像雷達(dá)空間配準(zhǔn)問題，本文提出了一種基于高斯混合模型的節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)方法。首先采用旋轉(zhuǎn)平移坐標(biāo)變換表征各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的相對位置關(guān)系，并將各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)獲取到的量測點(diǎn)集建模為高斯混合模型；然后將雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)坐標(biāo)變換參數(shù)的優(yōu)化問題，并采用L2距離衡量各個(gè)節(jié)點(diǎn)量測點(diǎn)集與參考節(jié)點(diǎn)量測點(diǎn)集之間的距離；最后，采用粒子群優(yōu)化算法求解上述配準(zhǔn)問題，得到雷達(dá)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)變換參數(shù)，從而確定各個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)相對位置，最終實(shí)現(xiàn)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)空間配準(zhǔn)。

1 系統(tǒng)模型

分布式穿墻成像雷達(dá)由多個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)與融合中心組成，多個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)部署于多個(gè)視角，對建筑環(huán)境中多個(gè)人體目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同探測，典型工作場景如圖1 所示。

圖1 分布式穿墻成像雷達(dá)目標(biāo)探測示意圖

假設(shè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配備M個(gè)發(fā)射單元與N個(gè)接收單元，M個(gè)發(fā)射陣元依次發(fā)射超寬帶脈沖信號(hào)s(t)，發(fā)射信號(hào)經(jīng)過目標(biāo)與環(huán)境反射后被N個(gè)接收陣元接收。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i的 陣元Tm發(fā)射信號(hào)時(shí)，接收陣元Rn接收到的回波信號(hào)可表示為：

由于人體目標(biāo)散射截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于墻體等建筑結(jié)構(gòu)，同時(shí)電磁波在墻體內(nèi)部的衰減導(dǎo)致信號(hào)穿透墻體后能量大幅損失，式(1)中靜止強(qiáng)散射體回波wimn(t)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波。考慮到不同探測周期中靜止強(qiáng)散射體回波基本保持不變，而人體目標(biāo)存在輕微晃動(dòng)或大幅運(yùn)動(dòng)，本文采用脈沖對消器[11]抑制墻體回波，經(jīng)過對消后回波表示為rˉmin(t)。

反投影成像算法[12]因其實(shí)現(xiàn)簡單、無需探測場景先驗(yàn)信息等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于穿墻透視成像中。反投影成像算法的基本思想為將MN個(gè)通道回波分別映射到二維成像空間，并相干疊加得到二維雷達(dá)圖像。將探測區(qū)域離散為Q個(gè)像素點(diǎn)，根據(jù)反投影成像算法，節(jié)點(diǎn)i成像結(jié)果中像素點(diǎn)xq的像素值計(jì)算如下：

式中，τ ?mn(xq)為計(jì)算時(shí)延。本文采用固定時(shí)延補(bǔ)償法[13]補(bǔ)償電磁波穿透墻體引起的時(shí)延，并基于能量相干因子算法[14]抑制旁瓣。

2 基于高斯混合模型的空間配準(zhǔn)算法

2.1 多節(jié)點(diǎn)量測模型

分布式穿墻成像雷達(dá)系統(tǒng)中，所有雷達(dá)節(jié)點(diǎn)基于自身坐標(biāo)系進(jìn)行目標(biāo)定位跟蹤。假設(shè)每個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)陣列中心位于自身坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，且其他雷達(dá)節(jié)點(diǎn)位置與角度未知。為了融合多節(jié)點(diǎn)信息，需要建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系。

本文將其中一個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，將其自身坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系，其他節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系可以表示為參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)平移坐標(biāo)變換，如圖2 所示，進(jìn)而通過求解各個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)變換參數(shù)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)。

圖2 雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)示意圖

式中， φi為旋轉(zhuǎn)角度。

由于雷達(dá)節(jié)點(diǎn)分辨率的限制，目標(biāo)圖像方位向擴(kuò)展與目標(biāo)距離成正比，因此不同雷達(dá)節(jié)點(diǎn)成像結(jié)果中目標(biāo)幅度與形狀均不相同[15]，因此需要根據(jù)成像結(jié)果估計(jì)目標(biāo)位置與量測誤差。二值圖像Ibin(x,y)的 (i+j)階矩定義為[16]：

2.2 雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)

式中， ?為Kronecker 積； 1mi×1表 示mi行1 列的全1 矩陣。

在節(jié)點(diǎn)i自身坐標(biāo)系下，目標(biāo)p位 置xip的概率密度函數(shù)可表示為：

式中， d et(·)為 矩陣行列式。節(jié)點(diǎn)i觀測到的所有目標(biāo)位置的概率密度函數(shù)可表示為mi個(gè)高斯模型的疊加，得到高斯混合模型：

式中，zij為 第j個(gè)量測值；Rj為對應(yīng)量測誤差協(xié)方差矩陣。

式(12)中L2距離共包含3 項(xiàng)，第一項(xiàng)與坐標(biāo)系變換無關(guān)；對于剛性變換(對稱、平移與旋轉(zhuǎn)變換)，第二項(xiàng)為固定值。因此L2距離可化簡為兩個(gè)高斯混合模型乘積的積分：

在雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)問題中，變換參數(shù) θi的估計(jì)精度主要取決于點(diǎn)集M0與Mi中量測點(diǎn)的數(shù)量、量測誤差大小、量測點(diǎn)的空間分布與優(yōu)化算法。當(dāng)量測點(diǎn)過少時(shí)，配準(zhǔn)問題可能產(chǎn)生多解。為了在完全無先驗(yàn)信息的條件下實(shí)現(xiàn)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)，需要點(diǎn)集M0與Mi中至少存在3 個(gè)源于共同觀測目標(biāo)的量測點(diǎn)。

當(dāng)探測場景中目標(biāo)數(shù)量不足3 個(gè)時(shí)，可采用多周期量測點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，此時(shí)式(8)中f(·)可表示為：

本文采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法[17]求解式(8)中的優(yōu)化問題，流程如下。

1) 隨機(jī)初始化J個(gè)三維粒子，3 個(gè)維度分別對應(yīng) θi的3 個(gè)參數(shù)。每個(gè)粒子具有位置與速度兩個(gè)屬

6) 若目標(biāo)函數(shù)值fn小 于預(yù)設(shè)閾值或達(dá)到最大迭代次數(shù)，將全局最優(yōu)位置作為優(yōu)化結(jié)果，即θi=Pn；反之，返回步驟2)。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證基于高斯混合模型的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法的有效性，本文采用數(shù)值計(jì)算軟件模擬分布式穿墻成像雷達(dá)多目標(biāo)探測。仿真中采用兩個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)探測兩個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，全局坐標(biāo)系下，仿真場景如圖3 所示。

圖3 仿真場景

兩個(gè)節(jié)點(diǎn)均采用兩發(fā)四收天線陣列，全局坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)1 陣列中心設(shè)為(5 m, 0 m)，發(fā)射天線坐標(biāo)分別為(4.85 m，0 m)與(5.15 m，0 m)，接收天線位置分別為(4.887 5 m，0 m)、(4.962 5 m，0 m)、(5.037 5 m，0 m)與(5.112 5 m，0 m)，陣列角度0°；節(jié)點(diǎn)2 陣列中心設(shè)為(0 m, 5 m)，陣列布局與節(jié)點(diǎn)1 相同，陣列角度90°。兩個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)均發(fā)射步進(jìn)頻連續(xù)波信號(hào)，頻率范圍為1.6～2.2 GHz。為簡化問題分析，仿真中沒有加入墻體。兩個(gè)目標(biāo)均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)1 起點(diǎn)為(2 m, 3 m)，終點(diǎn)為(8 m, 8 m)；目標(biāo)2 起點(diǎn)為(8 m, 2 m)，終點(diǎn)為(3 m, 7 m)。兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程共持續(xù)8 個(gè)周期。

產(chǎn)生多周期回波信號(hào)后，采用逆傅立葉變換算法進(jìn)行脈沖壓縮。脈沖壓縮結(jié)果中加入了高斯白噪聲，以最大值作為信號(hào)強(qiáng)度，信噪比設(shè)置為8 dB。部分周期成像結(jié)果如圖4 所示。

圖4 雷達(dá)節(jié)點(diǎn)成像結(jié)果

每周期成像結(jié)果經(jīng)過閾值檢測后得到目標(biāo)區(qū)域，進(jìn)而根據(jù)式(6)與式(7)分別計(jì)算目標(biāo)形心與量測誤差協(xié)方差矩陣，得到量測點(diǎn)集。

雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)結(jié)果如圖5 所示。圖5a 為配準(zhǔn)前兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在自身坐標(biāo)系下獲取到的量測，實(shí)心點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1 量測，空心點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)2 量測；圖5b 為配準(zhǔn)結(jié)果。由于目標(biāo)圖像存在擴(kuò)展與輕微形變，目標(biāo)圖像形心不能完全反映目標(biāo)準(zhǔn)確位置，因此節(jié)點(diǎn)2 量測點(diǎn)集經(jīng)過坐標(biāo)變換后無法與節(jié)點(diǎn)1 量測點(diǎn)集完全重合。

圖5 雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)仿真結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證雷達(dá)配準(zhǔn)算法的準(zhǔn)確性與魯棒性，分別采用500 次蒙特卡洛仿真測試無漏檢無虛警、有漏檢無虛警、有漏檢有虛警條件下的配準(zhǔn)算法性能。在有漏檢條件下，每個(gè)目標(biāo)檢測概率設(shè)置為80%；在有虛警條件下，每個(gè)周期有10%的概率在探測區(qū)域中隨機(jī)位置出現(xiàn)假目標(biāo)。此外，為了測試粒子群算法中粒子數(shù)量對參數(shù)估計(jì)精度的影響，分別計(jì)算了粒子數(shù)J=100與J=500時(shí)，3 種條件下節(jié)點(diǎn)2 的變換參數(shù)，并計(jì)算變換參數(shù)與真實(shí)值的誤差，6 種情況下誤差累積分布曲線如圖6 所示。

圖6 不同條件下誤差累積分布曲線

由結(jié)果可知，粒子數(shù)為500 時(shí)，3 種條件下位置誤差小于0.05 m 且角度誤差小于1°的概率大于90%，粒子數(shù)減少至100 時(shí)，配準(zhǔn)精度下降。當(dāng)粒子數(shù)相同時(shí)，無漏檢無虛警條件下配準(zhǔn)誤差明顯小于有漏檢無虛警及有漏檢有虛警條件。對于雷達(dá)配準(zhǔn)問題，漏檢與虛警均會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)節(jié)點(diǎn)獲取到的量測點(diǎn)集中沒有量測點(diǎn)與之對應(yīng)，從而增大配準(zhǔn)難度，導(dǎo)致配準(zhǔn)誤差增大。

在無漏檢無虛警條件下，采用500 次蒙特卡洛仿真測試了文獻(xiàn)[9] 中提出的基于圖模型的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法性能，并與本文算法進(jìn)行對比，得到兩種算法誤差累積分布曲線如圖7 所示。

圖7 兩種算法誤差累積分布曲線

基于圖模型的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法利用多節(jié)點(diǎn)成像結(jié)果中多目標(biāo)空間分布結(jié)構(gòu)的相似性，構(gòu)建完全圖模型求解兩個(gè)節(jié)點(diǎn)探測結(jié)果中對應(yīng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，最后計(jì)算出坐標(biāo)變換參數(shù)。然而，該算法需要已知兩個(gè)節(jié)點(diǎn)共同觀測到的目標(biāo)數(shù)量，因此無法處理漏檢與虛警情況。此外，該算法未考慮量測誤差的影響，量測誤差較大時(shí)配準(zhǔn)精度降低。粒子數(shù)為500 時(shí)，本算法配準(zhǔn)性能優(yōu)于基于圖模型的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法；當(dāng)粒子數(shù)降至100 時(shí)，本算法性能略低于圖模型算法。由于本算法無需已知兩個(gè)節(jié)點(diǎn)共同觀測到的目標(biāo)個(gè)數(shù)，且配準(zhǔn)過程中考慮到了不同量測點(diǎn)量測誤差的差異，在實(shí)際應(yīng)用中具有更強(qiáng)的魯棒性。

4 實(shí)測結(jié)果

為了驗(yàn)證實(shí)際應(yīng)用中本文提出的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法的有效性，采用兩個(gè)兩發(fā)四收穿墻成像雷達(dá)節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測房間內(nèi)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)人體目標(biāo)，雷達(dá)節(jié)點(diǎn)參數(shù)與仿真相同。實(shí)測場景如圖8a 所示，房間尺寸約為8 m×8 m，墻體材質(zhì)為實(shí)心磚，厚度約為0.22 m。以墻角為原點(diǎn)，建立全局坐標(biāo)系如圖8b所示。在全局坐標(biāo)系中，節(jié)點(diǎn)1 陣列中心坐標(biāo)為(4 m, 0 m)，節(jié)點(diǎn)2 陣列中心坐標(biāo)為(0 m, 5 m)。兩個(gè)目標(biāo)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在全局坐標(biāo)系下，目標(biāo)1 起點(diǎn)為(2.5 m, 4.5 m)，終點(diǎn)為(5.0 m, 1.5 m)；目標(biāo)2 起點(diǎn)為(6.0 m, 5.5 m)，終點(diǎn)為(4.5 m, 3.0 m)。

圖8 實(shí)驗(yàn)場景

目標(biāo)探測共持續(xù)18 個(gè)周期，雷達(dá)節(jié)點(diǎn)信號(hào)處理方法與仿真相同。兩個(gè)節(jié)點(diǎn)成像運(yùn)算均在自身坐標(biāo)系下進(jìn)行，成像范圍為10 m×10 m，像素點(diǎn)尺寸設(shè)置為0.03 m，部分周期成像結(jié)果如圖9 所示。

圖9 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果

由于墻體材質(zhì)的非均勻性，目標(biāo)圖像出現(xiàn)擴(kuò)展與形變，且不同周期目標(biāo)圖像形狀差異明顯，甚至部分周期出現(xiàn)圖像分裂。此時(shí)目標(biāo)圖像形心明顯偏離實(shí)際位置，雷達(dá)獲取到的量測點(diǎn)存在較大量測誤差。同時(shí)由于運(yùn)動(dòng)過程中目標(biāo)姿態(tài)實(shí)時(shí)變化，不同周期目標(biāo)相對強(qiáng)度存在顯著差異，部分周期出現(xiàn)圖像缺失。此外，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)成像結(jié)果中墻體位置附近均出現(xiàn)遮蔽鬼影，帶來了大量虛假量測。

經(jīng)過目標(biāo)檢測后，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)獲取到的量測點(diǎn)如圖10a 所示。進(jìn)而采用本文提出的基于高斯混合模型的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)2 的旋轉(zhuǎn)平移變換參數(shù)，粒子群優(yōu)化器參數(shù)與仿真相同。雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)結(jié)果如圖10b 所示。

圖10 雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)結(jié)果

由于本實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)圖像形變與擴(kuò)展與仿真相比更為嚴(yán)重，雷達(dá)節(jié)點(diǎn)量測誤差更大，經(jīng)過配準(zhǔn)后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的量測點(diǎn)集仍然存在一定偏差。與雷達(dá)節(jié)點(diǎn)真實(shí)位置相比，20 次實(shí)驗(yàn)中本算法輸出配準(zhǔn)結(jié)果平均位置誤差為0.19 m，平均角度誤差為3.15°。此外，由于該實(shí)驗(yàn)中漏檢與虛警問題嚴(yán)重，無法獲取兩個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)共同觀測到的目標(biāo)數(shù)量，文獻(xiàn)[9]中基于圖模型的雷達(dá)節(jié)點(diǎn)配準(zhǔn)算法無法使用。

5 結(jié) 束 語

本文提出了一種基于高斯混合模型的分布式穿墻成像雷達(dá)空間配準(zhǔn)方法，將雷達(dá)節(jié)點(diǎn)獲取的量測點(diǎn)集建模為高斯混合模型，并采用L2距離計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)量測點(diǎn)集與參考節(jié)點(diǎn)量測點(diǎn)集之間的距離，最終基于粒子群優(yōu)化算法求解出旋轉(zhuǎn)平移變換參數(shù)。該算法無需額外輔助定位設(shè)備，僅根據(jù)各個(gè)節(jié)點(diǎn)探測結(jié)果實(shí)現(xiàn)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)空間配準(zhǔn)。仿真與實(shí)測結(jié)果表明，與現(xiàn)有算法相比，該方法無需求解多節(jié)點(diǎn)多目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)問題，且對于量測誤差具有較好的魯棒性。