李上尚 劉萬(wàn)明

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，201804，上海；2.同濟(jì)大學(xué)磁浮交通工程技術(shù)研究中心，201804，上?！蔚谝蛔髡撸T士研究生)

高速磁浮列車是目前運(yùn)行速度最高的地面軌道交通工具，其環(huán)境兼容性和工程可行性已在世界范圍內(nèi)被認(rèn)可。速度目標(biāo)值是交通運(yùn)輸系統(tǒng)規(guī)劃的核心技術(shù)指標(biāo)，是影響旅客出行方式選擇和綜合平衡經(jīng)濟(jì)及社會(huì)發(fā)展的重要因素。我國(guó)在近期連續(xù)4個(gè)五年計(jì)劃中均開(kāi)展了常導(dǎo)高速磁浮交通(以下簡(jiǎn)稱“高速磁浮”)技術(shù)的開(kāi)發(fā)，目前已進(jìn)入建立應(yīng)用技術(shù)體系階段，因此從技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)角度探討常導(dǎo)高速磁浮交通的速度目標(biāo)值具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)于速度目標(biāo)值，國(guó)內(nèi)外已對(duì)高速輪軌系統(tǒng)開(kāi)展了較多的研究。早在20世紀(jì)80年代，文獻(xiàn)[1]就從德國(guó)社會(huì)環(huán)境角度研究了高速列車的最佳設(shè)計(jì)速度和高速鐵路的最佳運(yùn)營(yíng)速度。文獻(xiàn)[2]立足于經(jīng)濟(jì)性視角，分別探討了速度目標(biāo)值與用戶投資等多種關(guān)系，并構(gòu)建了綜合投資模型。文獻(xiàn)[3]對(duì)鐵路最高運(yùn)行速度和土建工程的影響關(guān)系進(jìn)行了研究。我國(guó)在建設(shè)高速鐵路網(wǎng)的過(guò)程中也有專家學(xué)者對(duì)高速鐵路的速度目標(biāo)值進(jìn)行了研究[4-7]，分別從客流特點(diǎn)、項(xiàng)目功能定位、時(shí)間目標(biāo)值、路網(wǎng)協(xié)調(diào)匹配和工程投資等方面著手，比選出綜合效益最佳的速度目標(biāo)值方案。而高速磁浮系統(tǒng)作為一種新興技術(shù)，至今尚無(wú)長(zhǎng)線應(yīng)用實(shí)踐，其速度目標(biāo)值的研究相對(duì)較少。

本文從工程技術(shù)、市場(chǎng)分析和運(yùn)營(yíng)管理等方面，研究速度目標(biāo)值與工程投資、列車購(gòu)置費(fèi)、運(yùn)營(yíng)成本和客運(yùn)需求之間的關(guān)系，以經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，計(jì)算高速磁浮建設(shè)項(xiàng)目的合理速度目標(biāo)值，為高速磁浮工程項(xiàng)目的速度目標(biāo)值決策提供借鑒與參考。

1 成本因素分析

軌道交通建設(shè)項(xiàng)目中對(duì)于速度目標(biāo)值的決策是一種投入與產(chǎn)出的博弈。在我國(guó)高速軌道交通規(guī)劃以及技術(shù)方案選擇的過(guò)程中，速度目標(biāo)值對(duì)系統(tǒng)成本的影響是備受關(guān)注的焦點(diǎn)，提高速度目標(biāo)值必須以提高項(xiàng)目成本為代價(jià)。

1.1 土建工程投資

在軌道交通系統(tǒng)生命周期費(fèi)用中，系統(tǒng)建設(shè)投資是控制性指標(biāo)，通常直接被用于描述系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。土建工程投資是軌道交通系統(tǒng)投資的主要構(gòu)成部分，通常占系統(tǒng)總造價(jià)的70%以上。

不同地形條件下，線路基礎(chǔ)設(shè)施的設(shè)計(jì)速度對(duì)工程費(fèi)用的影響程度不同。本文以不同地形(平原地區(qū)、丘陵地區(qū)和山區(qū))為研究對(duì)象，根據(jù)不同設(shè)計(jì)速度確定線路設(shè)計(jì)參數(shù)后再進(jìn)行試驗(yàn)定線，獲得了不同地形條件下設(shè)計(jì)速度對(duì)土建工程費(fèi)用的影響系數(shù)，如表1所示。由表1可知，工程費(fèi)用隨著設(shè)計(jì)速度的增加而增加。當(dāng)設(shè)計(jì)速度從200 km/h提高至500 km/h時(shí)，平原地區(qū)的設(shè)計(jì)速度對(duì)工程費(fèi)用的影響系數(shù)增加了26%，山區(qū)的設(shè)計(jì)速度對(duì)工程費(fèi)用的影響系數(shù)增加了33%，說(shuō)明在山區(qū)地形條件下，速度目標(biāo)值對(duì)工程費(fèi)用的影響較大。

表1 不同地形條件下設(shè)計(jì)速度對(duì)工程費(fèi)用的影響系數(shù)

1.2 列車購(gòu)置費(fèi)用

隨著列車運(yùn)行速度的提高，空氣動(dòng)力效應(yīng)和機(jī)械振動(dòng)也有所加劇。車輛的流線質(zhì)量、機(jī)械強(qiáng)度和密封水平需隨速度的提高而提高，列車購(gòu)置費(fèi)也相應(yīng)有所提高。各種高速列車(含輪軌與磁浮模式)購(gòu)置費(fèi)與設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)速度的關(guān)系為[8]：

Hc(v)=(0.004 8v-0.431)Hc(300)

(1)

式中：

Hc(v)——最高運(yùn)行速度為v時(shí)的購(gòu)置費(fèi)，元；

v——列車最高運(yùn)行速度，km/h；

Hc(300)——最高運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)的購(gòu)置費(fèi)，元。

2 市場(chǎng)因素分析

一定的速度目標(biāo)值對(duì)應(yīng)一定的交通服務(wù)水平。如果把交通運(yùn)輸能力作為向公眾提供的一種服務(wù)產(chǎn)品，則不同的速度目標(biāo)值將對(duì)應(yīng)不同的服務(wù)品質(zhì)。

2.1 服務(wù)品質(zhì)綜合評(píng)判模型

高速磁浮交通項(xiàng)目的客運(yùn)需求或其在交通走廊所占的市場(chǎng)份額，取決于每個(gè)旅客個(gè)體對(duì)交通工具的選擇。旅客決策過(guò)程實(shí)際上是在對(duì)各種交通工具的各種服務(wù)特性進(jìn)行多目標(biāo)比較和權(quán)衡之后形成的。服務(wù)品質(zhì)可以概括為六方面：經(jīng)濟(jì)、安全、舒適、方便、快速、準(zhǔn)時(shí)。

如果在城市間有m種軌道交通出行方式可供選擇，則第i種軌道交通出行方式(i=1,2,…,m)對(duì)于旅客的效用Ui可以表述為：

Ui=∑rikωik

(2)

式中：

rik——第i種軌道交通出行方式所對(duì)應(yīng)的第k種服務(wù)品質(zhì)，k=1,2,…,6；

ωik——旅客對(duì)第i種軌道交通出行方式所對(duì)應(yīng)的第k種服務(wù)品質(zhì)的偏好程度。

旅客對(duì)高速軌道交通工具的選擇主要取決于旅客對(duì)于所節(jié)省時(shí)間的支付意愿。對(duì)于軌道交通分析中經(jīng)常使用的旅客經(jīng)濟(jì)收入因素，實(shí)際上也可換算為旅行時(shí)間的機(jī)會(huì)成本，用單位時(shí)間的經(jīng)濟(jì)價(jià)值來(lái)體現(xiàn)。此外，因公和因私的出行因素可以反映為旅行時(shí)間的生產(chǎn)性和生活性機(jī)會(huì)成本。因此可用時(shí)間價(jià)值作為對(duì)出行旅客特征的基本描述。

另外，當(dāng)旅客選擇軌道交通工具時(shí)，對(duì)服務(wù)屬性的權(quán)重設(shè)定顯然受其當(dāng)次出行距離的影響，短途出行時(shí)可能因總時(shí)間和總費(fèi)用差別不大而對(duì)方便性、可靠性賦予更大的權(quán)重。因此，分析一個(gè)軌道交通項(xiàng)目的市場(chǎng)份額應(yīng)針對(duì)其包含的各種距離OD(起訖點(diǎn))客流需求進(jìn)行分析。

將旅客的出行距離和時(shí)間價(jià)值作為影響旅客偏好程度ω的因素，其表達(dá)式為：

ω=a1+a2Wt+a3WL

(3)

式中：

Wt——時(shí)間價(jià)值因素；

WL——出行距離因素；

a1、a2、a3——待求參數(shù)。

旅客將在各種軌道交通出行方式中選擇效用最大者出行。被選擇的軌道交通出行方式的效用可以表述為：

U=max(Ui)

(4)

2.2 社會(huì)客運(yùn)量分配及市場(chǎng)份額分析模型

客運(yùn)量在各種軌道交通出行方式間的分配是旅客個(gè)體對(duì)軌道交通出行方式選擇結(jié)果的集合。針對(duì)具體的某一OD段，出行距離即為定值。故對(duì)于旅客的特性描述只剩下時(shí)間價(jià)值因素，時(shí)間價(jià)值一旦確定，旅客的選擇就是唯一的。因此，不同軌道交通出行方式的市場(chǎng)份額取決于旅客群體的時(shí)間價(jià)值分布，將其設(shè)為φ(w)。以時(shí)間價(jià)值因素Wt磁1和Wt磁2表示選擇高速磁浮列車旅客的時(shí)間價(jià)值下限和上限，則此出行方式在具體OD段的被選擇累計(jì)概率(即份額比例)Q磁為：

(5)

旅客的時(shí)間價(jià)值分布可以采用抽樣調(diào)查或根據(jù)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算獲得。當(dāng)其服從均值為μ、方差為σ的正態(tài)分布時(shí)，對(duì)于OD段全方式客運(yùn)需求C0，高速磁浮列車的市場(chǎng)份額M磁可以表示為[8]：

M磁=Q(Wt磁1≤Wt≤Wt磁2)C0=

(6)

式中：

2.3 客運(yùn)市場(chǎng)份額的彈性分析

研究高速磁浮交通應(yīng)用項(xiàng)目的速度目標(biāo)值，即是規(guī)劃該軌道交通出行方式在快速性方面的服務(wù)品質(zhì)，因此需要分析高速磁浮交通市場(chǎng)份額的速度彈性。根據(jù)式(5)計(jì)算可以獲得不同出行距離和不同平均時(shí)間價(jià)值下，高速磁浮交通出行方式所占的市場(chǎng)份額比例。不同的出行距離、時(shí)間價(jià)值及旅行速度時(shí),高速磁浮交通所占的市場(chǎng)份額如表2所示。由表2可知：隨著出行距離的增加，高速磁浮交通出行方式在長(zhǎng)大干線上被選擇的概率更大；當(dāng)出行距離有所增加時(shí)，較高的旅行速度可以獲得較大的市場(chǎng)占有率。

表2 不同的出行距離、時(shí)間價(jià)值及旅行速度時(shí)高速磁浮交通所占的市場(chǎng)份額

2.4 市場(chǎng)份額回歸模型

由于高速磁浮列車出行方式的市場(chǎng)份額取決于商業(yè)運(yùn)營(yíng)速度、旅客平均時(shí)間價(jià)值和旅客出行距離，可以建立一個(gè)與上述因素有關(guān)的數(shù)學(xué)模型[8]：

M磁=f(v磁，Wt,WL)

(7)

式中：

v磁——高速磁浮列車商業(yè)運(yùn)營(yíng)速度。

通過(guò)分析計(jì)算模型可知，要保證高速磁浮列車出行方式具有較好的市場(chǎng)占有率，其速度目標(biāo)值宜按以下兩個(gè)方面考慮：

1) 不同項(xiàng)目長(zhǎng)度的高速磁浮項(xiàng)目速度目標(biāo)值。不同運(yùn)行距離時(shí),高速磁浮列車的最佳運(yùn)行速度如表3所示。

表3 不同運(yùn)行距離時(shí)高速磁浮列車最佳運(yùn)行速度

2) 不同旅客平均時(shí)間價(jià)值的高速磁浮項(xiàng)目速度目標(biāo)值。不同旅客平均時(shí)間價(jià)值時(shí)的旅行速度推薦值如表4所示。

表4 不同旅客平均時(shí)間價(jià)值時(shí)的旅行速度推薦值

綜上所述:由表1可知，速度目標(biāo)值的概念是土建設(shè)施的最高設(shè)計(jì)速度;由表2—表4可知，速度目標(biāo)值主要反映旅客的出行耗時(shí)，是旅行速度的概念。一般認(rèn)為旅行速度約為土建設(shè)計(jì)速度的0.6～0.8倍，其與項(xiàng)目平均站間距離有關(guān)。

3 投資效益分析

速度目標(biāo)值是交通建設(shè)項(xiàng)目中最重要的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)項(xiàng)目的工程配置、投資規(guī)模、客流大小和運(yùn)營(yíng)成本等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具有控制性的影響。以虛擬的某平原地區(qū)項(xiàng)目為例，基于技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法分析運(yùn)行速度對(duì)投資效益的影響，并以項(xiàng)目財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值最大化為目標(biāo)，獲得最佳速度目標(biāo)值。

3.1 固定設(shè)施投資及余值

3.1.1 固定設(shè)施投資

固定設(shè)施投資主要包括土建基礎(chǔ)設(shè)施、軌道設(shè)備、道岔及其他轉(zhuǎn)線設(shè)備、牽引供電設(shè)備、運(yùn)行控制系統(tǒng)設(shè)備、車站及相關(guān)服務(wù)設(shè)施等費(fèi)用。其中，線路主體結(jié)構(gòu)和牽引供電設(shè)備與速度目標(biāo)值有關(guān)，其他費(fèi)用則與速度目標(biāo)值關(guān)聯(lián)度較小，因此本文忽略不計(jì)。

1) 土建基礎(chǔ)設(shè)施投資。由表1可知，平原地區(qū)若以速度設(shè)計(jì)值為200 km/h時(shí)的費(fèi)用影響系數(shù)1.00作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，則當(dāng)速度設(shè)計(jì)值為500 km/h時(shí)的費(fèi)用影響系數(shù)為1.26。反之，若以速度設(shè)計(jì)值為500 km/h時(shí)的費(fèi)用影響系數(shù)1.00作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，則不同速度目標(biāo)值下的費(fèi)用影響系數(shù)如表5所示。

表5 以設(shè)計(jì)速度為500 km/h為基準(zhǔn)的不同速度目標(biāo)值下的費(fèi)用影響系數(shù)

2) 牽引供電設(shè)備費(fèi)用。由于不受傳統(tǒng)鐵路的輪軌黏著條件限制，高速磁浮列車可以實(shí)現(xiàn)較大的牽引力，因此其功率配置較大。同時(shí)，由于磁浮列車高速運(yùn)行時(shí)的空氣阻力增長(zhǎng)較快，系統(tǒng)的功率配置增長(zhǎng)也較快，所需牽引功率模塊的數(shù)量也會(huì)隨著速度目標(biāo)值的提高而有所增加，其對(duì)費(fèi)用的影響也相應(yīng)增加。以上海磁浮列車示范線的運(yùn)行速度與功率曲線[9]為例(見(jiàn)圖1),牽引功率與列車速度大致成正比。

圖1 上海磁浮線的列車速度與功率消耗

功率乘以功率單價(jià)即為牽引供電設(shè)備費(fèi)用。通過(guò)最小二乘法一次擬合，可以獲得列車功率配置需求P的近似關(guān)系式為：

P=90vmax+125

(8)

式中：

vmax——系統(tǒng)設(shè)計(jì)速度，km/h。

3.1.2 固定設(shè)施余值

對(duì)于土建設(shè)施、軌道設(shè)備、房屋建筑、供電系統(tǒng)和聲屏障等固定設(shè)施，根據(jù)相應(yīng)的折舊率和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)計(jì)算其余值和殘值。

3.2 運(yùn)營(yíng)收益

運(yùn)營(yíng)收益計(jì)算式為：

(9)

式中：

Ii——運(yùn)營(yíng)第i年的客運(yùn)收入；

Ci——運(yùn)營(yíng)第i年的客運(yùn)需求；

Hi——運(yùn)營(yíng)第i年的旅客票價(jià)。

3.3 運(yùn)營(yíng)支出

運(yùn)營(yíng)期內(nèi)各年度的運(yùn)營(yíng)支出包括能耗費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)人員工資及福利、列車和其他設(shè)備維修費(fèi)、管理費(fèi)及財(cái)務(wù)費(fèi)用等。由于高速列車運(yùn)行能耗隨著運(yùn)行速度的提高而增大，年度運(yùn)營(yíng)總支出也與系統(tǒng)的速度目標(biāo)值有關(guān)。按照鐵路建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)辦法，運(yùn)營(yíng)支出按與行車量有關(guān)(同時(shí)與速度有關(guān))和與行車量無(wú)關(guān)(主要是固定設(shè)備維修費(fèi))兩部分計(jì)算，其表達(dá)式為：

Ei=Ee(v)Ci+EjL

(10)

式中：

Ei——第i年的運(yùn)營(yíng)支出；

Ee(v) ——與速度v有關(guān)的單位運(yùn)營(yíng)支出；

Ci——以周轉(zhuǎn)量計(jì)算的第i年客運(yùn)需求；

Ej——單位線路長(zhǎng)度的維修費(fèi)定額；

L——項(xiàng)目線路長(zhǎng)度。

3.4 車輛購(gòu)置費(fèi)及余值

車輛購(gòu)置費(fèi)取決于列車需求數(shù)量。除運(yùn)營(yíng)初期根據(jù)預(yù)測(cè)的客運(yùn)需求購(gòu)置列車外，運(yùn)營(yíng)期內(nèi)將隨著客運(yùn)需求的增加，新增購(gòu)置列車。由于項(xiàng)目的速度目標(biāo)值決定了列車完成一次運(yùn)輸任務(wù)所需的時(shí)間，所以按預(yù)測(cè)客流需求每天需開(kāi)行的列車對(duì)數(shù)所需的列車車底數(shù)量也與速度目標(biāo)值有關(guān)。計(jì)算期內(nèi)第i年的列車購(gòu)置費(fèi)Ec(v,i)可以表示為：

Ec(v,i)=[K(v,i+1)-K(v,i)]Hc(v)

(11)

式中：

K(v,i+1) ——第i+1年按預(yù)測(cè)客運(yùn)需求計(jì)算的列車需要量；

K(v,i)——第i年預(yù)測(cè)的列車需要量；

Hc(v)——列車購(gòu)置單價(jià)，與速度目標(biāo)值有關(guān)。

計(jì)算列車需要量時(shí)應(yīng)考慮列車備用和列車檢修的因素。根據(jù)車輛的固定資產(chǎn)形成率和折舊率可計(jì)算出到計(jì)算期末的車輛殘值。

3.5 項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益

項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益體現(xiàn)為項(xiàng)目生命周期內(nèi)的各年度的收益與投資和運(yùn)營(yíng)支出的差，再折現(xiàn)后的總和。即項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)值O為：

式中：

N——項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；

Ii(v,Wt,i) ——第i年的運(yùn)輸收益，其值與v、Wt，以及運(yùn)營(yíng)年度有關(guān)；

Ai(v,G,i)——第i年的投資，其值與v、自然條件因素G，以及項(xiàng)目進(jìn)展年度有關(guān)；

Asg(v,G)和Asc(v,G)——項(xiàng)目計(jì)算期結(jié)束時(shí)的固定資產(chǎn)余值和車輛余值，其值與固定資產(chǎn)原值有關(guān)；

RD——折舊率。

以某平原地區(qū)的高速磁浮為例，該線路長(zhǎng)度為1 300 km，根據(jù)上述方法計(jì)算獲得的設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值優(yōu)化結(jié)果為520 km/h。

4 結(jié)語(yǔ)

高速磁浮交通建設(shè)項(xiàng)目的合理速度目標(biāo)值與項(xiàng)目所處的自然環(huán)境(如地形地質(zhì)條件)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境(如客運(yùn)需求、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平)有關(guān)。在磁浮交通系統(tǒng)技術(shù)水平許可的速度范圍內(nèi)，每個(gè)具體建設(shè)項(xiàng)目存在一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的最高設(shè)計(jì)速度。本文提出的基于設(shè)計(jì)速度對(duì)高速磁浮項(xiàng)目各技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量影響的速度目標(biāo)值確定方法，有利于高速磁浮系統(tǒng)工程化應(yīng)用過(guò)程中對(duì)速度目標(biāo)值的科學(xué)決策。以案例項(xiàng)目進(jìn)行分析演算得出的最佳設(shè)計(jì)速度結(jié)果(520 km/h)與常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)的技術(shù)性能相匹配。我國(guó)研發(fā)的最高速度為600 km/h(車輛構(gòu)造速度一般比運(yùn)營(yíng)速度提高10%)的常導(dǎo)磁浮列車，可以覆蓋實(shí)際工程應(yīng)用的速度目標(biāo)需求。本文提出的速度目標(biāo)值確定方法可供常導(dǎo)高速磁浮工程建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)決策參考。

由于本文的速度目標(biāo)值推薦值是在特定算例下取得的，不一定適合不同應(yīng)用環(huán)境的建設(shè)項(xiàng)目，所以在實(shí)際工程實(shí)踐中，應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目具體情況(如地形條件、線路長(zhǎng)度、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等)參考本文的研究方法以確定速度目標(biāo)值。