趙羚嵐，楊奕冉，劉喜慶，彭木根

(北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876)

0 引言

第六代移動(dòng)通信(6G)系統(tǒng)需探索與其他系統(tǒng)共享頻譜的途徑以緩解頻譜擁塞問(wèn)題[1]。近年來(lái)，雷達(dá)和通信系統(tǒng)呈現(xiàn)出的頻段趨同[2-3]、設(shè)備模塊共用[4]以及功能互助[5-6]等趨勢(shì)極大地提高了二者由分立走向一體的可能性。然而，在多用戶多目標(biāo)的場(chǎng)景下通信和雷達(dá)的互干擾和自干擾干問(wèn)題一直是一體化設(shè)計(jì)的瓶頸。

已有的相關(guān)研究工作分別嘗試從時(shí)頻域、空域和碼域入手突破瓶頸限制。在時(shí)頻域，Roberton等人[7]采用信號(hào)近似正交的思路，利用線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation，LFM)信號(hào)斜率的極性區(qū)分雷達(dá)和通信信號(hào)。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)是現(xiàn)階段通信雷達(dá)一體化廣泛應(yīng)用的技術(shù)。趙忠凱等人[8]分別設(shè)計(jì)了經(jīng)二進(jìn)制移相鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)調(diào)制、最小頻移鍵控(Minimum Shift Keying，MSK)調(diào)制和16進(jìn)制正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)的OFDM-LFM通信雷達(dá)共享信號(hào)，并通過(guò)仿真分析出它們性能的優(yōu)劣。正交時(shí)頻空(Orthogonal Time Frequency Space，OTFS)調(diào)制是一種新型多載波調(diào)制技術(shù)。Zhang等人[9]提出了一種基于OTFS的通信雷達(dá)一體化方案，該方案頻譜效率高、實(shí)時(shí)性好、硬件集成化，可實(shí)現(xiàn)通信接收端的信道估計(jì)和無(wú)需目標(biāo)先驗(yàn)知識(shí)的距離多普勒估計(jì)。在空域，Liu等人[10]提出了兩種多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)雷達(dá)和多用戶MIMO通信共享頻譜和發(fā)射陣列的聯(lián)合波束形成方法，并通過(guò)設(shè)計(jì)加權(quán)系數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。Kumari等人[11]提出了一種基于相控陣結(jié)構(gòu)的毫米波聯(lián)合通信雷達(dá)自適應(yīng)快速組合波束形成方案，加寬雷達(dá)視角的同時(shí)，提高了雷達(dá)估計(jì)精度。在碼域， Xu 等人[12-13]用不同的PN 碼對(duì)雷達(dá)與通信信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻，避免相互干擾，對(duì)信號(hào)進(jìn)行雙相位調(diào)制，系統(tǒng)可在理想的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道正常工作；對(duì)信號(hào)進(jìn)行BPSK調(diào)制，系統(tǒng)在AWGN 信道獲得了很好的誤碼率性能。Jamil等人[14]探討了Oppermann序列作為集成雷達(dá)通信系統(tǒng)的擴(kuò)頻序列時(shí)，其參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提出了針對(duì)不同性能依次設(shè)計(jì)序列參數(shù)的方法。Tang等人[15]使用m序列對(duì)通信雷達(dá)共享信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻，并提出了一種基于發(fā)射機(jī)序列映射和雷達(dá)接收機(jī)旁瓣抑制的雷達(dá)峰值旁瓣比優(yōu)化方法，以微小的通信速率損失為代價(jià)，有效抑制了信號(hào)旁瓣電平。Ma等人[16]使用Gold碼擴(kuò)頻，設(shè)計(jì)了通信雷達(dá)綜合信號(hào)，指出擴(kuò)頻碼的相關(guān)性以及擴(kuò)頻因子對(duì)信號(hào)性能有影響。Chen等人[17]提出了一種使用Walsh-Hadamard碼對(duì)通信雷達(dá)共享信號(hào)進(jìn)行直接序列擴(kuò)頻的聯(lián)合通信傳感系統(tǒng)，用于6G機(jī)器類(lèi)通信，可以實(shí)現(xiàn)更可靠的通信和低信噪比下更強(qiáng)的雷達(dá)感知。此外，碼分復(fù)用技術(shù)可用于雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)。Lee等人[18]分析了隨機(jī)二進(jìn)制序列、m序列和Gold碼在調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)檢測(cè)環(huán)境中的性能，討論了編碼長(zhǎng)度對(duì)目標(biāo)分辨率和可檢測(cè)性的影響，總結(jié)了適合的編碼方案。然而，碼域的已有的相關(guān)工作主要采用一維碼，難以應(yīng)對(duì)多用戶與多目標(biāo)的聯(lián)合干擾。

本文采用完全互補(bǔ)碼作為碼本設(shè)計(jì)了通信雷達(dá)一體化信號(hào)，進(jìn)而通過(guò)碼分復(fù)用實(shí)現(xiàn)多用戶多目標(biāo)間的干擾隔離。首先介紹了完全互補(bǔ)碼的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，闡述了收發(fā)端系統(tǒng)模型和信號(hào)處理流程，并對(duì)系統(tǒng)的誤碼率、頻譜效率、信號(hào)模糊函數(shù)和雷達(dá)最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)等性能進(jìn)行了仿真。

1 完全互補(bǔ)碼

Ek=[bk,1a1,bk,2a2,…,bk,N′aN′]=

[ek,1,ek,2,…,ek,N′2]，

(1)

式中，a1表示A的第一行行向量。然后，生成N′個(gè)完全互補(bǔ)碼，每個(gè)完全互補(bǔ)碼包括N′個(gè)長(zhǎng)度為N′2的子碼。第k個(gè)完全互補(bǔ)碼的第m個(gè)子碼記為：

dm,1ek,N′+1,…,dm,N′ek,2N′,

…

dm,1ek,N′2-N′+1，…，dm,N′ek,N′2]=

(2)

這種完全互補(bǔ)碼的元素僅包含±1，支持用戶數(shù)為K=N′，子碼數(shù)為M=N′，碼長(zhǎng)為N=N′2，且通過(guò)增大N′的取值可擴(kuò)展碼的數(shù)量。

該完全互補(bǔ)碼具有如下性質(zhì)：

(3)

k=1,2,…，K

?τ,k,l=1,2,…，K，k≠l,

(4)

2 系統(tǒng)模型

本文提出的通信雷達(dá)一體化系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)介紹如下。

2.1 發(fā)射端

圖1 發(fā)射端框圖

(5)

下面給出發(fā)射端各時(shí)域信號(hào)的表達(dá)式。ai的時(shí)域信號(hào)a(t)表示為：

(6)

(7)

式中，g(t)=1,(0≤t≤Tc)。擴(kuò)頻后第m個(gè)載波上的信號(hào)，記為dm(t)：

(8)

該信號(hào)經(jīng)BPSK調(diào)制后形成sm(t)：

sm(t)=dm(t)×Acos(2πfmt)，

(9)

發(fā)射信號(hào)s(t)如式(10)所示：

(10)

2.2 通信接收端系統(tǒng)模型

通信接收端模型如圖2左側(cè)所示。接收信號(hào)經(jīng)M次復(fù)制，分別進(jìn)行匹配濾波解調(diào)。用rm表示第m條支路匹配濾波后得到的序列。序列中的不同段根據(jù)所屬用戶選擇對(duì)應(yīng)擴(kuò)頻碼進(jìn)行解擴(kuò)。最后經(jīng)判決，獲得各通信用戶的碼元，從而完成通信過(guò)程。

圖2 接收端框圖

rC(t)=h·s(t)+I(t)+n(t)，

(11)

式中，h為信道衰落系數(shù)，I(t)為干擾信號(hào)。由于通信接收端對(duì)信號(hào)的處理是線性的，不失一般性，本小節(jié)假設(shè)干擾信號(hào)為0。n(t)是均值為0，方差為σ2，雙邊功率譜密度為N0/2的加性高斯白噪聲。接收信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)，rm的時(shí)域信號(hào)記為rm(t)：

(12)

(13)

式中，Z是均值為0、方差為A2TcN0·MN/4的隨機(jī)變量。通信信號(hào)的擴(kuò)頻因子為MN。

2.3 雷達(dá)接收端

圖3 循環(huán)移位相關(guān)器結(jié)構(gòu)圖

(14)

完成測(cè)距后，根據(jù)測(cè)得的時(shí)延從回波信號(hào)中截取第一個(gè)擴(kuò)頻碼元對(duì)應(yīng)的信號(hào)，由此進(jìn)行測(cè)速。以第一個(gè)目標(biāo)為例，截?cái)嗷夭ㄐ盘?hào)R1(t)表示為：

R1(t)=R(t)[u(t-τ1)-u(t-Tc-τ1)]，

(15)

(16)

根據(jù)每個(gè)頻差求出一個(gè)速度估計(jì)值，并將其等增益合并，得到第一個(gè)目標(biāo)的速度估計(jì)值v1：

(17)

在對(duì)下一個(gè)目標(biāo)的截?cái)嗷夭ㄐ盘?hào)進(jìn)行M路混頻處理時(shí)，需要在各路減去第一個(gè)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)頻差，再重復(fù)第一個(gè)目標(biāo)測(cè)速的步驟即可得到第二個(gè)目標(biāo)的速度估計(jì)值。以此類(lèi)推，可以測(cè)得各目標(biāo)的移動(dòng)速度。

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)將從誤碼率、頻譜效率、模糊函數(shù)和最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)等方面比較本文提出的通信雷達(dá)一體化系統(tǒng)和使用m序列、Walsh碼擴(kuò)頻的通信雷達(dá)一體化系統(tǒng)。碼片寬度設(shè)置為T(mén)c=10 μs，Es和Eb分別表示碼元和碼片的能量，G表示擴(kuò)頻增益。

3.1 誤碼率

多徑條件下，考慮兩徑時(shí)延分別為0 μs和20 μs，衰落系數(shù)分別為0 dB和-3 dB。令發(fā)射的通信碼元為全1序列。圖4為分別使用不同序列擴(kuò)頻時(shí)誤碼率隨Es/N0的變化。由圖4可知，多徑條件下使用完全互補(bǔ)碼擴(kuò)頻，系統(tǒng)的誤碼率略好于m序列，遠(yuǎn)好于Walsh碼。這主要是由于擴(kuò)頻序列的自相關(guān)特性能夠?qū)苟鄰礁蓴_，具有最差自相關(guān)特性的Walsh碼表現(xiàn)出最差的性能。特別地，Walsh碼擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤碼率曲線在高信噪比區(qū)域逐漸趨于平緩。因?yàn)殡S著信噪比增大，干擾信號(hào)的功率增大，并取代噪聲成為影響系統(tǒng)性能的主要因素，使誤碼率難以繼續(xù)減小。

圖4 多徑干擾下不同擴(kuò)頻碼的誤碼率曲線

圖5反映了存在雷達(dá)回波干擾的多用戶通信場(chǎng)景中不同擴(kuò)頻碼對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)誤碼率。假設(shè)高斯信道下各用戶受到一個(gè)雷達(dá)回波干擾，收發(fā)端保持同步，信道衰落系數(shù)h=0.4，雷達(dá)回波的能量衰減為有用信號(hào)的一半，且兩者攜帶的通信碼元同號(hào)和異號(hào)的概率均為1/2。由圖5可以看出，多址干擾下完全互補(bǔ)碼擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤碼率與Walsh碼類(lèi)似，且好于使用m序列。這主要是由于完全互補(bǔ)碼和Walsh碼良好的互相關(guān)特性能夠有效對(duì)抗多址干擾。

圖5 多址干擾下不同擴(kuò)頻碼的誤碼率曲線

3.2 頻譜效率

圖6展示了多徑條件下，不同序列擴(kuò)頻的頻譜效率隨Es/N0的變化。由圖6可知，使用完全互補(bǔ)碼擴(kuò)頻，系統(tǒng)的頻譜效率遠(yuǎn)好于使用Walsh碼，略好于使用m序列，原因與圖4相同。特別地，當(dāng)信噪比大于30 dB時(shí)，相比于m序列，完全互補(bǔ)碼在頻譜效率上的優(yōu)勢(shì)隨著信噪比的增加而逐漸明顯。這是因?yàn)閙序列無(wú)法完美對(duì)抗多徑干擾，干擾信號(hào)功率隨著信噪比的增大而增大，嚴(yán)重降低了頻譜效率。

圖6 多徑干擾下不同擴(kuò)頻碼的譜效曲線

圖7為多址干擾下不同序列擴(kuò)頻的頻譜效率隨Es/N0的變化。仿真結(jié)果表明，完全互補(bǔ)碼擴(kuò)頻，系統(tǒng)的頻譜效率與使用Walsh碼接近，且隨著Es/N0的增大，逐漸優(yōu)于m序列，其原因與圖5相同。同時(shí)，隨著Es/N0的增大，干擾信號(hào)的功率增大，多址干擾對(duì)m序列擴(kuò)頻的頻譜效率影響越來(lái)越嚴(yán)重。

圖7 多址干擾下不同擴(kuò)頻方案對(duì)應(yīng)的譜效曲線

3.3 模糊函數(shù)

圖8是使用不同序列擴(kuò)頻時(shí)發(fā)射信號(hào)的歸一化模糊函數(shù)。比較4個(gè)小圖可以發(fā)現(xiàn)，使用完全互補(bǔ)碼擴(kuò)頻，目標(biāo)分辨率性能優(yōu)于m序列；可能優(yōu)于Walsh碼，也可能與Walsh碼相接近。由模糊函數(shù)的定義可知，擴(kuò)頻序列的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性對(duì)模糊函數(shù)都有影響。由上述比較結(jié)果看出，僅考慮自相關(guān)特性和互相關(guān)特性二者之一，并不能保證良好的模糊函數(shù)。因此，采用完全互補(bǔ)碼擴(kuò)頻是有必要的。

(a) 完全互補(bǔ)碼(G=8)擴(kuò)頻對(duì)應(yīng)的歸一化模糊函數(shù)

3.4 通信速率與雷達(dá)最大探測(cè)距離

圖9給出了系統(tǒng)的通信速率與雷達(dá)最大探測(cè)距離隨符號(hào)周期Ts的變化。由圖9可知，當(dāng)符號(hào)周期在7～8 μs時(shí)，通信速率超過(guò)120 kbit/s，而雷達(dá)最大探測(cè)距離超過(guò)1 000 m，系統(tǒng)性能較為理想，能夠?yàn)橄到y(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

圖9 通信速率和最大探測(cè)距離隨符號(hào)周期的變化

3.5 雷達(dá)最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)

圖10為噪聲門(mén)限下的雷達(dá)最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)與Eb/N0的關(guān)系。Walsh碼由于較差的自相關(guān)特性不適用此方法測(cè)距，此處不做討論。由圖10可知，對(duì)于同一擴(kuò)頻碼，信噪比越大，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)(G越大)，則最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)越大。使用完全互補(bǔ)碼擴(kuò)頻，在低信噪比下，系統(tǒng)的最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)大于擴(kuò)頻增益相近的m序列，這得益于完全互補(bǔ)碼完美的自相關(guān)特性；而隨著信噪比增大，完全互補(bǔ)碼的最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)逐漸小于擴(kuò)頻增益相近的m序列，這是因?yàn)橥粩U(kuò)頻增益下，m序列的碼長(zhǎng)更長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)更多循環(huán)移位的位數(shù)。此外，在相近的擴(kuò)頻增益下，兩種擴(kuò)頻碼最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)隨G的增大后移。因?yàn)镚越大，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，序列的移位數(shù)越多；同時(shí)在目標(biāo)更多的基礎(chǔ)上，序列的抗干擾能力差距增大，造成了交點(diǎn)的后移。

圖10 最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)和Eb/N0之間的關(guān)系

圖11為不同Eb/N0下，雷達(dá)最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)隨完全互補(bǔ)碼碼長(zhǎng)的變化。由圖11可知，同一信噪比下，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，雷達(dá)最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)越大。原因是碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，序列移位數(shù)越多，能檢測(cè)的目標(biāo)越多。同一碼長(zhǎng)下，信噪比越大，則噪聲干擾相對(duì)越小，雷達(dá)最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)越大。

圖11 最大探測(cè)目標(biāo)數(shù)和碼長(zhǎng)的關(guān)系

4 結(jié)論

針對(duì)多用戶多目標(biāo)的場(chǎng)景，基于完全互補(bǔ)碼，本文提出了一種有效對(duì)抗多用戶和多目標(biāo)聯(lián)合干擾的通信雷達(dá)一體化碼域方案，并詳細(xì)介紹了收發(fā)端的信號(hào)處理過(guò)程。仿真表明，相較于m序列和Walsh碼擴(kuò)頻系統(tǒng)，所提方案在多徑干擾和多址干擾下?lián)碛懈鼉?yōu)的通信誤碼率與頻譜效率，且可獲得更高的探測(cè)目標(biāo)數(shù)量。此外，由于系統(tǒng)利用碼的相關(guān)性測(cè)距，通過(guò)合理設(shè)置符號(hào)周期，所提方案可實(shí)現(xiàn)較為理想的通信速率和雷達(dá)最大探測(cè)距離。