柏潔，文偉，周華，丁俊豪

(貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴陽 550025)

輕型木結(jié)構(gòu)是由用規(guī)格材、木基結(jié)構(gòu)板或石膏板制作的木構(gòu)架墻體、樓板和屋蓋系統(tǒng)構(gòu)成的建筑結(jié)構(gòu)，是目前被國(guó)內(nèi)外廣泛使用的現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)形式之一。磷石膏是工業(yè)上濕法生產(chǎn)磷酸的副產(chǎn)物，堆存量巨大，給生態(tài)環(huán)境帶來了嚴(yán)重污染，將磷石膏面板運(yùn)用于輕型木結(jié)構(gòu)房屋剪力墻和木框架剪力墻中，是推進(jìn)磷石膏建材資源化利用的有效途徑之一。

目前針對(duì)石膏墻板輕型木結(jié)構(gòu)的研究主要有墻體抗側(cè)性能[1-2]、連接節(jié)點(diǎn)[3]和耐火性能[4]等。Lafontaine等[3]推導(dǎo)了石膏板-木的釘子和螺釘連接節(jié)點(diǎn)滑移方程，并通過足尺剪力墻試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，通過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，石膏墻板輕型木結(jié)構(gòu)剪力墻抗側(cè)破壞主要由面板釘節(jié)點(diǎn)處石膏板破壞導(dǎo)致，面板釘連接是影響剪力墻抗側(cè)性能的主要因素。國(guó)內(nèi)外對(duì)輕型木結(jié)構(gòu)墻面板釘連接的研究主要集中在木基結(jié)構(gòu)板材：Han[5]通過設(shè)置不同的釘型、面板和厚度以及釘方向等試件研究釘連接性能的影響因素及其對(duì)剪力墻抗側(cè)力性能的影響；Anderson等[6]基于定向刨花板(OSB)測(cè)定釘?shù)膹澢鷳?yīng)力和滯回性能，提出循環(huán)荷載作用下釘彎曲應(yīng)力對(duì)連接性能和剪力墻性能的影響；Wang等[7]對(duì)木-輕型膠合板剪力墻的金屬連接件進(jìn)行單調(diào)及往復(fù)荷載試驗(yàn)，取得不同釘連接情況下的剪力墻受力性能，并建立可供快速設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單數(shù)值模型；Rosowsky等[8]對(duì)釘子等緊固件的荷載率和短期荷載作用時(shí)間效應(yīng)進(jìn)行了研究，認(rèn)為釘連接不存在加載速率效應(yīng)；陳志勇等[9]和祝恩淳等[10]對(duì)OSB釘連接試件進(jìn)行試驗(yàn)研究，提出其破壞特征和承載性能。不同覆面板材料下的釘連接性能也有相應(yīng)研究[11-14]，但鮮見對(duì)磷石膏面板-墻骨柱釘連接的相關(guān)研究。

為在輕型木結(jié)構(gòu)及木框架剪力墻中推廣使用磷石膏面板，筆者通過對(duì)磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單調(diào)加載試驗(yàn)，研究磷石膏面板-墻骨柱釘連接受力性能及主要影響因素，得出磷石膏面板-墻骨柱釘連接的破壞機(jī)理，提出其荷載-位移模型及擬合方程，為磷石膏面板在輕型木結(jié)構(gòu)和木框架剪力墻中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

紙面磷石膏墻板：①厚度9.5 mm，面密度8.3 kg/m2，試驗(yàn)實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度1.22 MPa、實(shí)測(cè)彈性模量1 815.24 MPa；②厚度12 mm，面密度9.5 kg/m2，試驗(yàn)實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度0.81 MPa、實(shí)測(cè)彈性模量1 679.69 MPa。國(guó)產(chǎn)木螺釘，直徑4.2 mm，長(zhǎng)度50 mm，實(shí)測(cè)抗彎屈服強(qiáng)度917 MPa。墻骨柱：加拿大進(jìn)口ⅠC級(jí)SPF規(guī)格材，截面尺寸38 mm×39 mm，平均含水率13.3%，平均基本密度0.47 g/cm3，順紋抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值18.8 MPa，順紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值11.2 MPa，彈性模量6 200 MPa，徑切面順紋泊松比0.37[15]。

1.2 試驗(yàn)裝置與加載制度

采用貴州大學(xué)土建試驗(yàn)室的WDW-100型微控電子萬能試驗(yàn)機(jī)，設(shè)計(jì)制作專用的試件支承裝置。將墻骨柱固定于與鋼底座連接的鋼板上，磷石膏面板下端與木骨柱采用木螺釘連接，上端利用夾具連接到試驗(yàn)機(jī)上，如圖1所示。本試驗(yàn)參照ASTM F1676-03“Standard specification for basic tumbling mats”和ASTM D1761-06“Standard test methods for mechanical fasteners in wood”，采用單調(diào)勻速加載方式，以位移作為加載控制，加載速率為2.5 mm/min，當(dāng)荷載下降到最大荷載的80%或未達(dá)到最大荷載的80%而發(fā)生嚴(yán)重破壞時(shí)試驗(yàn)終止。

圖1 釘連接試件及試驗(yàn)裝置Fig.1 The nailed joint specimen and test setup

1.3 試件設(shè)計(jì)

根據(jù)GB 50005—2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》表B.3.2 規(guī)定，釘距每塊面板邊緣不應(yīng)小于10 mm，因此，試驗(yàn)設(shè)計(jì)釘邊距為10，15，19和25 mm，設(shè)計(jì)9組共36個(gè)試件。

磷石膏面板尺寸為50 mm×300 mm，板厚分別為9.5和12.0 mm，試件編號(hào)見表1，設(shè)計(jì)制作的加載夾具及試驗(yàn)裝置如圖2所示。

表1 釘連接試件設(shè)計(jì)Table 1 Test design of nailed joint specimens

圖2 釘連接試件示意圖Fig.2 Details of nailed joint specimen

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 變形與破壞模式

試驗(yàn)中共出現(xiàn)3類主要破壞形態(tài)：釘孔下劈裂、釘孔處水平斷裂和混合破壞。釘孔下劈裂(圖3a)主要出現(xiàn)在釘邊距10 mm和部分釘邊距15 mm的情況下，木螺釘逐漸內(nèi)陷于面板內(nèi)，隨紙面內(nèi)石膏開裂在面板產(chǎn)生滑孔，隨著釘邊距增大，釘孔滑移量相應(yīng)增大，最終由釘孔下紙面內(nèi)石膏板劈裂而迅速破壞。釘孔處水平斷裂(圖3b)主要出現(xiàn)在釘邊距較大的情況下，隨著荷載增加，釘孔出現(xiàn)少量滑移，釘孔處面板產(chǎn)生水平方向裂縫并最終斷裂?；旌掀茐?圖3c)介于上述兩種破壞形態(tài)之間，釘孔先產(chǎn)生少量滑移后，以釘孔為中心先向下出現(xiàn)一條豎向裂縫，再沿左右方向產(chǎn)生水平裂縫，最終形成以釘孔為中心的T形裂縫并斷裂。從破壞形態(tài)看，磷石膏面板-墻骨柱釘連接破壞由磷石膏面板控制，主要受釘邊距影響，與木紋方向關(guān)系不大。

圖3 釘連接主要破壞形態(tài)Fig.3 The main failure modes of nailed joints

2.2 荷載-位移曲線

由于試件的材性特征，釘連接試驗(yàn)的荷載-位移結(jié)果離散性較大。通過數(shù)據(jù)處理得到每組試驗(yàn)的平均荷載-位移曲線如圖4所示，釘連接荷載-位移曲線呈現(xiàn)明顯的非線性。當(dāng)釘邊距較小時(shí)，釘連接節(jié)點(diǎn)在達(dá)到極限承載力后，位移增量較小，承載力快速下降，脆性破壞特征明顯，且脆性特征隨著釘邊距減小而更加明顯；當(dāng)釘邊距為25 mm時(shí)，達(dá)到極限承載力后仍能持續(xù)保持承載能力，釘連接節(jié)點(diǎn)的延性改善，但最終破壞仍然為脆性。

圖4 釘連接試驗(yàn)平均荷載-位移曲線Fig.4 Average load-displacement curves of nailed joint tests

從荷載-位移曲線可以明顯看出，釘邊距對(duì)磷石膏面板-墻骨柱釘連接的承載力和延性影響最為明顯。此外，板厚也有明顯影響，由于板厚9.5 mm時(shí)磷石膏面板抗拉強(qiáng)度大于板厚12.0 mm時(shí)，因此，板厚9.5 mm時(shí)釘連接承載力和延性均高于板厚12.0 mm時(shí)。

2.3 主要試驗(yàn)結(jié)果

參照標(biāo)準(zhǔn)EN 26891“Timber structures-Joints made with mechanical fasteners-General principles for the determination of strength and deformation characteristics”的規(guī)定：釘連接試驗(yàn)曲線上最大荷載對(duì)應(yīng)的位移值≤15 mm 時(shí)，取該最大荷載值作為極限荷載Pu；釘連接試驗(yàn)曲線上最大荷載對(duì)應(yīng)的位移值>15 mm 時(shí)，取15 mm位移值對(duì)應(yīng)的荷載值作為Pu；釘連接的前期剛度K0取試驗(yàn)曲線上10%Pmax和40%Pmax兩點(diǎn)間的割線斜率,極限位移δu為極限荷載對(duì)應(yīng)的位移。根據(jù)上述定義，統(tǒng)計(jì)每組試驗(yàn)結(jié)果平均值如表2所示，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)均較小，比值為不同釘邊距條件與釘邊距為10 mm時(shí)的結(jié)果之比。由表2可見，相同板厚條件下，隨著釘邊距增加，釘連接極限荷載、極限位移及前期剛度均有不同程度提高，以板厚9.5 mm試件為例：釘邊距為15，19 和25 mm時(shí)，釘連接節(jié)點(diǎn)極限承載力分別較釘邊距10 mm時(shí)提高21%，41%和64%；釘邊距為25 mm時(shí)，延性水平提升超過3倍，表明增大釘邊距能有效提高釘連接節(jié)點(diǎn)的受力性能。

表2 釘連接試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test results of nailed joint

2.4 關(guān)鍵參數(shù)

2.4.1 釘邊距與板厚的比值

磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點(diǎn)極限承載力、前期剛度和釘邊距與板厚比值(c/h)的關(guān)系曲線見圖5。由圖5可見，c/h范圍可以確定磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點(diǎn)破壞模式，即：當(dāng)c/h<1.50時(shí)，節(jié)點(diǎn)發(fā)生釘孔下劈裂破壞；當(dāng)1.50≤c/h≤2.00時(shí)，節(jié)點(diǎn)發(fā)生混合破壞；當(dāng)c/h>2.00時(shí)，節(jié)點(diǎn)發(fā)生釘孔處水平斷裂破壞。節(jié)點(diǎn)極限承載力隨c/h變化，曲線呈平緩的S形：在釘孔下劈裂破壞和釘孔處水平斷裂破壞模式下，極限承載力隨c/h增加而緩慢提升；在混合破壞模式下，極限承載力隨c/h增加而快速提高。節(jié)點(diǎn)前期剛度在c/h≤2.0時(shí)隨c/h變化不大，前期剛度取值約為100;當(dāng)c/h>2.0時(shí)，節(jié)點(diǎn)前期剛度隨c/h增加而明顯增大。

圖5 節(jié)點(diǎn)極限承載力、前期剛度和釘邊距與板厚比值的關(guān)系Fig.5 The relationship between ultimate load,prophase stiffness and ratio of nail edge distance to plate thickness

2.4.2 磷石膏面板抗拉強(qiáng)度

圖6 節(jié)點(diǎn)極限承載力與ω的關(guān)系Fig.6 The relationship between ultimate load and ω

3 磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型

3.1 荷載-位移曲線

根據(jù)試驗(yàn)得出的磷石膏板-墻骨柱釘連接荷載-位移典型曲線如圖7所示。由于釘連接破壞由釘孔處磷石膏板控制，骨柱及木螺釘均未屈服且無明顯變形，磷石膏板-墻骨柱釘連接荷載-位移典型曲線無明顯的彈塑性段，主要分為3個(gè)受力階段：第1階段(OA)為初始彈性段，此階段骨柱、木螺釘及磷石膏面板均處于彈性階段，釘連接荷載-位移成正比，前期剛度K0與木螺釘預(yù)緊力有關(guān)，K0隨著預(yù)緊力提高而相應(yīng)增加；第2階段(AB)為塑性強(qiáng)化段，隨著釘孔滑移和面板開裂，節(jié)點(diǎn)位移快速增加，剛度K1下降；第3階段(BC)為破壞階段，此階段剛度K2隨著釘邊距增大而減小，曲線接近線性，達(dá)到破壞荷載后承載力迅速下降，釘連接失效。

圖7 荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve

3.2 擬合方程

輕型木結(jié)構(gòu)剪力墻作為抵抗側(cè)向力的主要構(gòu)件，面板-墻骨柱釘連接性能是影響其抗剪能力的首要因素。Foschi[16]、Dolan團(tuán)隊(duì)[17-18]、Folz等[19]均針對(duì)面板-墻骨柱釘連接荷載-位移關(guān)系進(jìn)行了研究：Dolan團(tuán)隊(duì)[17-18]認(rèn)為面板-墻骨柱釘連接的荷載-位移反映具有高度非線性和明顯的強(qiáng)度、剛度退化；Foschi[16]建立了面板-墻骨柱釘連接的指數(shù)型荷載-位移關(guān)系。

根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)論，磷石膏面板-墻骨柱釘連接破壞均出現(xiàn)在釘孔處面板上，影響釘連接破壞形態(tài)和受力性能的主要因素有面板厚度、釘直徑及釘邊距等，在Foschi[16]公式基礎(chǔ)上建立單調(diào)荷載作用下的磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型時(shí)將上述參數(shù)作為自變量。

磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移擬合方程如式(1)所示：

(1)

前期剛度K0與木螺釘預(yù)緊力有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，在施工工藝控制基礎(chǔ)上，可統(tǒng)一取值K0=100γ，其中，γ為木螺釘預(yù)緊力調(diào)整系數(shù)，γ=c/(2h)。

強(qiáng)化段剛度K1與釘邊距c有關(guān)：

K1=2c

(2)

強(qiáng)化段開始荷載F0為：

F0=Fu-K1δu

(3)

當(dāng)c/h<1.5(釘孔下劈裂破壞)時(shí)，極限荷載Fu為：

(4)

極限位移δu為：

δu=0.08dc1

(5)

當(dāng)c/h≥1.5(混合破壞及釘孔處水平斷裂)時(shí)，極限荷載Fu為：

(6)

極限位移δu為：

(7)

破壞階段剛度K2為：

(8)

破壞位移δF為：

(9)

式中：h為磷石膏面板厚度；d為木螺釘直徑；c為最小釘邊距，c=min(c1,c2,c3)，c1為釘孔下釘邊距，c2、c3為釘孔左右兩側(cè)釘邊距。

試件荷載-位移關(guān)系擬合公式曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比見圖8，本研究提出的磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型擬合方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖8 擬合公式計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of calculated curves by formula and measured curves of tests

3.3 有限元驗(yàn)證

采用ABAQUS有限元軟件對(duì)上述磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)進(jìn)行非線性模擬，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象可知，釘連接破壞均由釘孔處磷石膏面板破壞導(dǎo)致，釘及墻骨柱均無明顯變形。因此，墻骨柱材料按彈性材料定義，磷石膏面板材料采用損傷塑性模型定義，采用斷裂能量開裂準(zhǔn)則，斷裂能取40 N/m，受拉損傷因子最大值為0.9。磷石膏面板和墻骨柱均采用三維實(shí)體單元C3D8R，通過連接器Axial單元模擬釘連接節(jié)點(diǎn)，并采用本研究提出的釘連接荷載-位移模型賦予其力學(xué)屬性，有限元分析主要驗(yàn)證釘連接荷載-位移模型在數(shù)值模擬中的可靠性。

以試件C7(板厚12.0 mm，釘邊距25 mm)為例，釘連接受力初期和極限荷載時(shí)磷石膏面板與墻骨柱在釘孔附近的應(yīng)力云圖見圖9。由圖9可見，應(yīng)力通過釘由面板傳遞至墻骨柱中，且在墻骨柱中的傳遞范圍隨著釘連接的失效逐步減小，直至釘節(jié)點(diǎn)破壞。磷石膏面板受拉損傷因子云圖見圖10，面板損傷位于釘孔左右兩側(cè)水平范圍內(nèi)，有限元模擬破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果類似。節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線對(duì)比見圖11，有限元模擬曲線與試驗(yàn)曲線基本接近，具有一定的計(jì)算精度。由此可見，磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型能夠應(yīng)用于磷石膏面板輕型木結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬和計(jì)算。

圖9 釘孔處應(yīng)力云圖Fig.9 Mises stress contour of nailed joints

圖10 面板損傷因子云圖Fig.10 Damage factor contour of nailed joints

圖11 試件C7荷載-位移曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of load-displacement curves of C7 specimen

4 結(jié) 論

通過9組共36個(gè)磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，獲得了節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)和受力性能特點(diǎn)，總結(jié)了節(jié)點(diǎn)受力性能的主要影響因素及規(guī)律，提出了磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型和擬合方程，通過有限元驗(yàn)證磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型的可靠性。

1)磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)有釘孔下劈裂破壞、釘孔處水平斷裂破壞及混合破壞3類，可根據(jù)釘邊距與板厚的比值進(jìn)行判別。

2)釘邊距、板厚及磷石膏面板抗拉強(qiáng)度是磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點(diǎn)受力性能的主要影響因素，考慮抗拉強(qiáng)度的釘邊距與板厚比值參數(shù)ω與節(jié)點(diǎn)極限承載能力呈正比例關(guān)系。

3)磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移曲線包含初始彈性段、塑性強(qiáng)化段、破壞階段至失效，采用指數(shù)型擬合方程，并推導(dǎo)出釘連接節(jié)點(diǎn)極限荷載、極限位移、破壞荷載、破壞位移、前期剛度、強(qiáng)化段剛度及破壞段剛度的計(jì)算公式。

4)通過有限元模擬驗(yàn)證磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型的可靠度，可將其應(yīng)用于磷石膏面板輕型木結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析和計(jì)算。