姚鳴杰，張緩緩，楊 博

（上海工程技術(shù)大學 機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

危險評估是智能車輛自動駕駛系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在避障問題中，危險評估直接影響了智能車輛的行駛安全性。危險評估的方法主要分為基于狀態(tài)量的危險評估、基于駕駛意圖預測的危險評估和基于交互式的危險評估等。Zhang Y［1］將兩車間距與兩車相對縱向車速的比值作為安全距離指標，達到縱向避撞的效果；裴曉飛［2］以碰撞時間倒數(shù)（TTC）作為評價指標，設(shè)計的安全距離模型大大增強了主動避撞的效果；K?fer［3］通過在駕駛員模型中設(shè)定較高的避障意圖的方法，進行危險評估；Yoo［4］基于博弈的思想建立了交通車碰撞模型，并根據(jù)所收集的駕駛員安全確信度數(shù)據(jù)，建立了一種擬人化的危險評估方法；邊明遠［5］采用正弦函數(shù)加速度曲線作為避障軌跡進行危險評估；Aoude［6］通過蒙特卡洛采樣的方法預測碰撞概率，并對概率進行分級，設(shè)計了危險評估策略。

本文采用七次多項式作為換道避障的軌跡，確保車輛換道軌跡的平滑；基于七次多項式軌跡對車輛橫擺角速度進行約束，在考慮智能車輛碰撞風險的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種同時考慮失穩(wěn)風險的危險評估模型；經(jīng)仿真分析，驗證了所設(shè)計的危險評估方法可以有效提高智能車輛換道避障的安全性。

1 換道軌跡規(guī)劃

設(shè)車輛換道的初始坐標為原點坐標 (x0，y0)，終點坐標為 (xt，yt)，將換道軌跡用橫向與縱向位移的七次多項式曲線表示，式（1）［7］：

表達為矩陣形式，式（2）：

其中，

對式（1）求導，可以得到車輛速度、加速度與加速度變化率表達式，式（3）：

根據(jù)車輛初始狀態(tài)與終點狀態(tài)的運動學約束，可以得到約束條件關(guān)系式，式（4）：

由x0＝0，可得系數(shù)向量

最終，車輛換道軌跡曲線可由七次多項式方程表達，式（5）：

由七次多項式方程所得到的車輛換道避障軌跡示意圖如圖1 所示。

圖1 換道避障軌跡示意圖Fig.1 Schematic diagram of lane -change obstacle avoidance trajectory

2 危險評估模型建立

在智能車輛換道避障前進行有效的危險評估，可以確保智能車輛預測和評估風險，以采取恰當?shù)膿Q道時機，提高換道避障的安全性，本文結(jié)合車輛換道軌跡和車輛橫擺角速度約束，建立了考慮失穩(wěn)風險的危險評估模型。首先，根據(jù)車輛動力學原理，可知車輛側(cè)向速度與縱向速度的關(guān)系式（6）：

其中，vx為縱向車速；vy為側(cè)向車速；β為質(zhì)心側(cè)偏角。

車輛質(zhì)心的側(cè)向加速度為ay，式（7）：

其中，γ為橫擺角速度。

將式（6）帶入式（7），可以得到側(cè)向加速度，式（8）：

由式（8），可以得到受質(zhì)心側(cè)偏角影響的側(cè)向加速度，式（9）：

車輛側(cè)向加速度與路面附著條件的關(guān)系式可以表達為式（10）：

其中，μ為路面附著系數(shù)，g為重力加速度。

根據(jù)式（10），可定義關(guān)系式（11）：

其中，kβ為動力學因子，且0＜kβ ＜1。

將式（11）帶入式（10），可以推導出式（12）：

理想的車輛橫擺角速度應滿足表達式（13）：

將式（5）與式（13）聯(lián)立，可將車輛的理想橫擺角速度表示為式（14）：

由式（15）可知，當P ＝0.3 時，車輛的理想橫擺角速度γd能夠取得最大值，即式（16）：

根據(jù)車輛動力學約束條件，可將式（12）表達為不等式關(guān)系（17）：

聯(lián)合式（16）和式（17），即可推導得出危險評估函數(shù)式（18）：

為了保證危險評估模型在換道避障時的實時性，還需要考慮障礙物與自車之間的實時距離。根據(jù)距離的比例關(guān)系，定義關(guān)系式（19）：

其中，m和n為比例系數(shù)，且m ＞0，n ＞0。

聯(lián)合式（5）和式（20），可以推導出公式（20）：

將式（19）和式（20）帶入式（18），可推導出新的危險評估函數(shù)，式（21）：

其中，yd和xd分別為自車與障礙物間的橫向及縱向間距，考慮車輛和車道寬度，設(shè)定yd ＝2.2 m。

根據(jù)式（19），將動力學因子、路面附著系數(shù)和縱向車速看作常數(shù)，將比例系數(shù)n和縱向車間距xd作為變量，并且令fc(·)＝0，可知當n≈2.2 時，縱向車間距最小，而根據(jù)式（20），容易求得當n ＝2 時，m＝2。因此，為簡化危險評估函數(shù)，令n ＝2，可將式（21）整理為：

不同路面附著系數(shù)下縱向車速和縱向車間距對危險評估模型的影響如圖2 所示，可以觀察到危險評估因子kc隨著縱向間距Xd的減小和縱向車速Vx的增加而增大；隨著路面附著系數(shù)μ的增加，危險評估因子kc減小，危險評估因子kc的范圍在（0，1）區(qū)間范圍內(nèi)，說明危險評估模型可以有效量化風險。

圖2 不同路面附著系數(shù)下縱向車速和縱向車間距對危險評估模型的影響Fig.2 The impact of longitudinal speed and longitudinal car distance on the risk assessment model under different road adhesion coefficients

3 仿真分析

本文采用Carsim-Simulink 聯(lián)合仿真對危險評估方法進行驗證分析，在緊急換道避障工況下，對比分析智能車輛的換道避障控制效果。仿真工況設(shè)定為：路面附著系數(shù)μ ＝0.3，自車初始車速Vx ＝60 km／h，距障礙物車距Xd ＝32 m。

仿真結(jié)果如圖3～圖9 所示。

由圖3 可知，危險評估模型可以實時預測與評估風險，在0～3.65 s 內(nèi)迅速上升，并在3.65 s 降為0，說明在3.65 s 之后，車輛通過換道操縱避免了碰撞風險。

圖3 危險評估因子變化曲線圖Fig.3 Change curve of Risk assessment factor

如圖4 和圖5 所示，規(guī)劃的參考換道軌跡連續(xù)且平滑，符合七次多項式的曲線特征，實際換道軌跡的跟蹤效果都較好；未經(jīng)危險評估的軌跡跟蹤偏差峰值大約為0.17 m，而經(jīng)危險評估后的軌跡跟蹤偏差波動明顯減小，且峰值大約為0.84 m，說明本文所設(shè)計的危險評估方法可以有效提高換道軌跡跟蹤的精度。

圖4 換道軌跡曲線Fig.4 Lane change trajectory curve

圖5 橫向位移偏差曲線Fig.5 Lateral displacement deviation curve

由圖6～圖9 可知，車輛橫擺角速度、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角及前輪轉(zhuǎn)角的變化曲線都較為平緩，未出現(xiàn)過大振幅和明顯抖動，且經(jīng)危險評估后，各項參數(shù)的波動都有一定程度的減小，有效提高了智能車輛在緊急工況下?lián)Q道避障的穩(wěn)定性。

圖6 橫擺角速度曲線Fig.6 Yaw rate curve

圖7 側(cè)向加速度曲線Fig.7 Lateral acceleration curve

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角曲線Fig.8 Centroid slip angle curve

圖9 前輪轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Front wheel angle curve

綜上，本文所設(shè)計的危險評估方法可以有效提高智能車輛的換道避障精度，并且能夠?qū)囕v橫擺角進行有效的約束，提高換道避障的穩(wěn)定性和安全性。

4 結(jié)束語

危險評估模型對智能車輛的換道避障有重大影響，本文通過七次多項式進行車輛換道軌跡規(guī)劃，并結(jié)合七次多項式換道軌跡和車輛橫擺角速度，設(shè)計了一種綜合考慮碰撞和失穩(wěn)風險的危險評估模型進行車輛換道避障的危險評估。通過Carsim -Simulink 聯(lián)合仿真，模擬緊急換道工況，進行車輛緊急換道避障仿真。仿真結(jié)果表明，所提出的危險評估方法可以精確預測和評估換道風險，并能有效提高智能車輛換道避障的穩(wěn)定性和安全性。