林靜 康競?cè)?張?zhí)熨?張晨曦 高艷俊

（吉利汽車研究院(寧波)有限公司，寧波 315336）

1 前言

汽車白車身(Body in White，BIW)裝配尺寸偏差是影響整車制造質(zhì)量的重要因素，而白車身需要在裝配線6 個(gè)區(qū)域40 個(gè)工位上裝配完成[1]，每個(gè)區(qū)域的每個(gè)工位都由人、機(jī)、料、法、環(huán)因素組成，都可能存在導(dǎo)致白車身尺寸發(fā)生偏差的因素。由這些因素導(dǎo)致的偏差在拼焊過程中傳播、耦合累積，會(huì)對汽車的密封性、動(dòng)力性、平衡性等整車性能產(chǎn)生重要影響[2-3]。實(shí)際上，影響白車身裝配尺寸偏差的因素有很多，有些因素是偶發(fā)的、人為不能控制的，而有些是如工件定位、夾具磨損、焊接變形等的事實(shí)因素，可以通過定位誤差源而糾正偏差。基于對大量由事實(shí)因素引起裝配偏差的白車身進(jìn)行分析，提出了一種通過對連續(xù)生產(chǎn)的離線白車身裝配偏差趨勢的分析方法，發(fā)現(xiàn)連續(xù)裝配的白車身存在的變形趨勢，快速定位源頭，糾正偏差，提高裝配質(zhì)量。

目前，汽車學(xué)術(shù)界針對白車身裝配偏差識(shí)別提出了很多有效的方法，如主成分分析[4]、模式識(shí)別[5]、結(jié)合模式識(shí)別和主成分分析[6]、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等。上述分析方法或者計(jì)算效率不高，或者深度依賴工業(yè)領(lǐng)域知識(shí)，或者算法過于復(fù)雜難懂，汽車工業(yè)界基于產(chǎn)能、經(jīng)濟(jì)和效益的考慮，沒有很好地在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用這些方法。

針對上述問題，提出了一種基于改進(jìn)的、參數(shù)自適應(yīng)的DBSCAN 算法，對連續(xù)的離線白車身的區(qū)域裝配偏差進(jìn)行識(shí)別，能實(shí)現(xiàn)連續(xù)偏差區(qū)域診斷和自動(dòng)報(bào)警，有效定位偏差源，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正問題，提高白車身的裝配質(zhì)量。其中，依據(jù)特征點(diǎn)的非空間屬性，劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，縮短聚類時(shí)間；構(gòu)建有權(quán)無向圖來改進(jìn)DBSCAN 算法，不依賴工程經(jīng)驗(yàn)，并對非均勻分布的白車身特征點(diǎn)的聚類效果也符合期望，對算法工程師友好；改進(jìn)后的DBSCAN 算法復(fù)雜度低，過程和結(jié)果均能可視化，對工業(yè)制造工程師友好。

2 降低汽車白車身裝配偏差的改進(jìn)DBSCAN算法

白車身的重要檢測點(diǎn)（也叫特征點(diǎn)）能反映白車身各分總成之間的焊接工藝質(zhì)量和車身整體裝配狀態(tài)，需要通過分析白車身各個(gè)特征點(diǎn)的檢測信息，篩選出白車身某個(gè)區(qū)域上的特征點(diǎn)存在超差，且超差方向都相同，即識(shí)別白車身上存在裝配偏差的區(qū)域；將數(shù)據(jù)擴(kuò)展到連續(xù)的多臺(tái)白車身，即可判斷連續(xù)的多臺(tái)白車身識(shí)別的裝配偏差區(qū)域是否存在重疊部分，從中挖掘出白車身的區(qū)域裝配偏差趨勢，從而快速定位偏差源，并及時(shí)糾正，提高裝配質(zhì)量。

本算法基于三坐標(biāo)測量儀CMM 測量的白車身特征數(shù)據(jù)，結(jié)合試制工藝數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；對預(yù)處理后的白車身數(shù)據(jù)依次利用改進(jìn)的DBSCAN算法進(jìn)行區(qū)域裝配偏差識(shí)別，并記錄識(shí)別結(jié)果；再根據(jù)存儲(chǔ)的單臺(tái)白車身識(shí)別結(jié)果，分析連續(xù)多臺(tái)白車身是否存在重疊的裝配偏差區(qū)域，若存在，則可視化結(jié)果并報(bào)警，若不存在，則重復(fù)上述過程，如圖1所示。

圖1 連續(xù)白車身區(qū)域裝配偏差識(shí)別算法流程

2.1 DBSCAN算法

DBSCAN 算法是一種典型的基于密度的聚類算法，以數(shù)據(jù)的稠密程度作為劃分簇的依據(jù)，可在有噪聲的空間數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。DBSCAN 算法簡單且易于理解，它將數(shù)據(jù)分為核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)和噪聲點(diǎn)3 類；點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系分為密度直達(dá)、密度可達(dá)、密度相連和非密度相連4種。但DBSCAN 算法聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性由輸入的參數(shù)：鄰域Eps 和最小節(jié)點(diǎn)數(shù)MinPts 決定。傳統(tǒng)的方法一般依靠人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)定參數(shù)，但這需要專家知識(shí)；且固定參數(shù)對非均勻密度的數(shù)據(jù)集不適用，參數(shù)過大或過小，都會(huì)使聚類結(jié)果不理想。由于存在上述問題，DBSCAN 算法并不能適用所有應(yīng)用場景，為了更好地解決實(shí)際情況，需要對其進(jìn)行改進(jìn)。

目前DBSCAN 有很多改進(jìn)方法，比如基于K 近鄰距離的改進(jìn)DBSCAN[8]，基于k-均值的改進(jìn)DBSCAN[9]，但這些改進(jìn)方法都不能很好地解決本研究中的問題。針對傳統(tǒng)DBSCAN 的缺點(diǎn)和白車身特征點(diǎn)不是均勻分布的特性，提出了一種結(jié)合非空間屬性，基于構(gòu)建的有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖，對DBSCAN 算法進(jìn)行改進(jìn)，不固定全局參數(shù)，不依賴人工經(jīng)驗(yàn)，縮短聚類時(shí)間，提高聚類準(zhǔn)確性。

2.2 數(shù)據(jù)說明及預(yù)處理

目前，汽車工業(yè)界約定的繪制三維坐標(biāo)軸方式為：以白車身前軸軸心的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，指向車身后部為X軸正方向，指向車身右側(cè)為Y軸正方向，指向車身上方為Z軸正方向，如圖2 所示。用夾具固定好白車身，利用CMM 測量白車身的特征點(diǎn)信息，包含白車身N個(gè)特征點(diǎn)的特征名Feature，三維空間坐標(biāo)值(x,y,z)，法向量(i,j,k)、測量日期、測量人員等信息。

圖2 白車身三維坐標(biāo)系的標(biāo)定

對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到需要的白車身數(shù)據(jù)，其中特征點(diǎn)屬性包括，特征名Feature，測量空間坐標(biāo)(x,y,z)，試制工藝空間坐標(biāo)(X,Y,Z)，X軸公差范圍[-Tx,Tx]，Y軸公差范圍[-Ty,Ty]，Z軸公差范圍[-Tz,Tz]，法向量(i,j,k)，測量日期Date，裝配偏差值(Δx,Δy,Δz)；一臺(tái)白車身樣本空間中有N個(gè)特征點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)集D，每臺(tái)白車身有2 000 多個(gè)特征點(diǎn)，不同車型，特征點(diǎn)個(gè)數(shù)可能不同。根據(jù)行業(yè)約定，特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)在公差范圍內(nèi)的都是合格的測點(diǎn)，只有超過公差范圍，即超差的特征點(diǎn)，才是不合格的，有問題的測點(diǎn)，算法針對的也是這些超差的點(diǎn)。

2.3 DBSCAN的改進(jìn)

針對傳統(tǒng)DBSCAN 的缺點(diǎn)和白車身特征點(diǎn)的特性，從2 方面對DBSCAN 進(jìn)行改進(jìn)。

a.基于非空間屬性的數(shù)據(jù)劃分即縮短聚類時(shí)間?；谔卣鼽c(diǎn)法向量的方向和大小，將白車身的特征點(diǎn)劃分為多個(gè)模塊；基于特征點(diǎn)是否超差，將每個(gè)模塊中的特征點(diǎn)劃分為超差特征集和未超差特征集，其中，超差特征集是本研究關(guān)注的重點(diǎn)，有權(quán)無向圖是基于超差特征集構(gòu)建的，算法識(shí)別的結(jié)果區(qū)域也是這個(gè)數(shù)據(jù)集的子集；基于特征點(diǎn)的超差方向，即超差值的正負(fù)符號(hào)，將每個(gè)模塊中的超差特征集分為正超差特征集和負(fù)超差特征集。

b.基于有權(quán)無向圖的局部聚類—自適應(yīng)的Eps 和MinPts。有權(quán)無向圖的構(gòu)建如上所述，是基于每個(gè)模塊中的超差特征集的，對點(diǎn)集中的每兩個(gè)特征點(diǎn)建立一條無向的邊，計(jì)算它們之間的歐式距離，作為邊的權(quán)值。整個(gè)算法過程中需要多次用到兩個(gè)特征點(diǎn)之間的距離，利用有權(quán)無向圖記錄計(jì)算結(jié)果，避免多次重復(fù)計(jì)算。且在過程中，會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)值對特征集中的噪聲點(diǎn)進(jìn)行篩選，即去掉有權(quán)無向圖中相應(yīng)的邊，使噪聲點(diǎn)成為孤立點(diǎn)。

對白車身劃分后的每個(gè)特征集，基于有權(quán)無向圖，先分別計(jì)算每個(gè)特征點(diǎn)的最小平均距離，從中選取最小的平均距離對應(yīng)的特征點(diǎn)作為核心點(diǎn)，最小的平均距離為Eps，以核心點(diǎn)的最小平均距離范圍內(nèi)的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為MinPts，再用DBSCAN算法進(jìn)行局部聚類；將聚類結(jié)果從有權(quán)無向圖中清除，再對清除后的有權(quán)無向圖重復(fù)上述計(jì)算、聚類和清除等步驟，直至有權(quán)無向圖沒有子圖時(shí)結(jié)束對該特征集的識(shí)別。

改進(jìn)的DBSCAN 算法整體流程，如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)的自適應(yīng)DBSCAN算法流程

改進(jìn)DBSCAN 算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

a.輸入：白車身特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)集D；

b.輸出：識(shí)別的裝配偏差區(qū)域；

c.步驟1 根據(jù)特征點(diǎn)法向量的大小和方向劃分模塊Di；

d.步驟2 對每個(gè)Di，根據(jù)特征點(diǎn)裝配偏差值與公差范圍的比較，劃分成2 個(gè)數(shù)據(jù)集，超過公差范圍的數(shù)據(jù)集DiA，未超過公差范圍的數(shù)據(jù)集DiB，將DiA中的點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)全連接的有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖，邊的權(quán)重是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際距離，節(jié)點(diǎn)的屬性包括特征名、空間屬性、裝配偏差值、偏差值的正負(fù)符號(hào)等；

e.步驟3 對全連接有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算它與其他偏差值正負(fù)符號(hào)相同和不同的節(jié)點(diǎn)之間的平均距離，統(tǒng)計(jì)它與相同正負(fù)符號(hào)的節(jié)點(diǎn)最短距離范圍內(nèi)屬于數(shù)據(jù)集DiB的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)、不同正負(fù)符號(hào)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)它與不同正負(fù)符號(hào)的節(jié)點(diǎn)的最短距離范圍內(nèi)屬于數(shù)據(jù)集DiB的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)、相同正負(fù)符號(hào)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，清除孤立點(diǎn)；

f.步驟4 按偏差值的正負(fù)符號(hào)，將有權(quán)無向圖拆分成兩個(gè)子圖；

g.步驟5 對每個(gè)子圖，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的平均距離，切斷兩節(jié)點(diǎn)之間距離大于平均距離的邊，清除孤立子圖(總節(jié)點(diǎn)數(shù)＜3)；

h.步驟6 對每個(gè)子圖，根據(jù)Dijkstra 算法，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短平均距離，組成最短平均距離集合，最小的最短平均距離Dmin_ave的節(jié)點(diǎn)為該子圖的中心點(diǎn)；統(tǒng)計(jì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在Dmin_ave領(lǐng)域范圍內(nèi)，包含的聯(lián)通的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，組成聯(lián)通節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)集合，計(jì)算聯(lián)通節(jié)點(diǎn)的平均個(gè)數(shù)Pave；

i.步驟7 對每個(gè)子圖，以該中心點(diǎn)為核心對象，以最短平均距離Dmin_ave為Eps 鄰域，以聯(lián)通節(jié)點(diǎn)的平均個(gè)數(shù)Pave為MinPts 進(jìn)行DBSCAN 聚類，將聚類結(jié)果從子圖中清除；

j.步驟8 重復(fù)執(zhí)行步驟5～8，直到?jīng)]有子圖時(shí)，停止運(yùn)算。

3 案例分析

為了驗(yàn)證方法的有效性和正確性，將上述方法應(yīng)用于實(shí)際工程中，以某車型的右側(cè)圍為例，將右側(cè)圍上的特征點(diǎn)展示在三維空間上，如圖4所示。側(cè)圍上特征點(diǎn)的偏差會(huì)影響到車門的安裝，進(jìn)而影響到汽車的風(fēng)噪聲、密封性等。

圖4 右側(cè)圍的特征點(diǎn)位置

隨機(jī)選取3 種車型，對每種車型抽取連續(xù)的200 臺(tái)樣車，獲得CMM 測量的各個(gè)特征點(diǎn)的信息，按樣車生產(chǎn)先后進(jìn)行排序，利用改進(jìn)的DBSCAN 算法進(jìn)行分析診斷，可視化結(jié)果并自動(dòng)報(bào)警。將步長設(shè)定為1，即每次分析一臺(tái)白車身的區(qū)域裝配偏差；連續(xù)多臺(tái)的取值窗口設(shè)定為3，每輸入一臺(tái)白車身的區(qū)域裝配偏差，就舍棄最早輸入的那臺(tái)白車身的數(shù)據(jù)，使窗口數(shù)據(jù)長度保持為3，即從每3 臺(tái)白車身的識(shí)別結(jié)果中提取一次變形趨勢。

識(shí)別的連續(xù)多臺(tái)白車身區(qū)域裝配偏差可視化結(jié)果如圖5 所示，每個(gè)圖上的點(diǎn)位置都是實(shí)際測量的結(jié)果展示。其中，圖5a～圖5c 中，點(diǎn)顏色的深淺表示偏差的大小，顏色越深，表示偏差越大；每個(gè)矩形表示算法識(shí)別的白車身右側(cè)圍存在的裝配偏差的區(qū)域，圖5d 展示的是對這連續(xù)的3 臺(tái)白車身進(jìn)行相同問題區(qū)域識(shí)別的結(jié)果，圖5d 上的矩形，是3 臺(tái)連續(xù)白車身右側(cè)圍都識(shí)別出的存在裝配偏差的區(qū)域。

觀察圖5d 可以直觀提取出連續(xù)白車身存在變形趨勢的區(qū)域，根據(jù)區(qū)域位置可以快速地在100 多個(gè)裝配焊接夾具中定位到哪些夾具可能存在磨損、位置偏差等問題。將可能存在問題的夾具信息，通過平臺(tái)預(yù)警機(jī)制，向裝配工程師發(fā)送提醒短信和預(yù)警郵件，郵件內(nèi)容包括夾具ID、夾具照片、夾具所在位置、夾具定位精度、夾具對應(yīng)的零件或分總成、夾具在倉庫中存放的位置ID 等信息，便于工程師快速定位誤差源，及時(shí)更換或糾正夾具，提高裝配質(zhì)量，減少生產(chǎn)過程中因裝配偏差造成的減產(chǎn)，同時(shí)減輕工程師的工作量。

圖5 裝配偏差識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)束語

本研究提出了一種簡單實(shí)用的離線連續(xù)白車身的區(qū)域裝配偏差識(shí)別方法，通過對數(shù)據(jù)集的劃分和有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建來改進(jìn)DBSCAN 方法，并用3 種車型的實(shí)際測量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明該方法可以對離線的連續(xù)白車身的裝配偏差區(qū)域進(jìn)行識(shí)別，可以加快聚類速度，不依賴工程經(jīng)驗(yàn)，且聚類效果符合預(yù)期，有效地減輕了工程制造工程師的工作量，提高了白車身的裝配質(zhì)量。