何朝飛，王曉云，陳伏龍，唐 豪，龍愛(ài)華,3

(1.石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000； 2.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222； 3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

融雪洪水作為西北干旱區(qū)一種典型的自然災(zāi)害事件，嚴(yán)重危害了人們的人身財(cái)產(chǎn)安全，如何控制洪水的發(fā)生并有效降低財(cái)產(chǎn)損失是災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)研究的重點(diǎn)。在隨機(jī)性洪水事件中，頻率分析是評(píng)估其風(fēng)險(xiǎn)的有效手段。近年來(lái)，隨著全球氣候變化及人類(lèi)活動(dòng)的影響，洪水序列的隨機(jī)獨(dú)立同分布假設(shè)面臨極大的挑戰(zhàn)[1]。如果直接利用實(shí)測(cè)洪水資料進(jìn)行分布擬合會(huì)大大降低其結(jié)果的可靠性，因此必須進(jìn)行序列變異診斷，并對(duì)已經(jīng)發(fā)生變異的洪水序列進(jìn)行一致性處理[2]。

隨著水文頻率分析研究的不斷深入，非一致性頻率分析方法及基于Copula函數(shù)的多變量組合分析方法得到了很好的應(yīng)用研究。目前水文非一致性頻率分析方法主要從兩個(gè)角度進(jìn)行，一是基于水文序列還原、還現(xiàn)的間接分析方法，即將水文序列修正到過(guò)去或現(xiàn)在的狀態(tài)；二是非平穩(wěn)極值序列的直接分析[3-4]。Singh等[5]針對(duì)洪水序列的非一致性問(wèn)題首次提出了混合分布模型，并有效應(yīng)用于非一致性洪水序列頻率分析中。該分布模型既能避免水文時(shí)間序列修正和分解等轉(zhuǎn)化的煩瑣步驟，又能克服人工適線(xiàn)法帶來(lái)的較大誤差，因此得到了較為廣泛的應(yīng)用[6-9]。鄭錦濤等[10]在多種變異診斷方法的基礎(chǔ)上，對(duì)瑪納斯河年徑流量進(jìn)行了混合分布模型和條件概率分布模型的頻率分析，很好地描述了混合分布模型的擬合效果。

為解決單變量頻率分析與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法不足以描述極端事件的失效概率和重現(xiàn)時(shí)間的問(wèn)題[11-12]，陳晶等[13]將Copula函數(shù)引入到水文學(xué)中，并闡述了其在構(gòu)建水文多變量聯(lián)合分布方面的相關(guān)問(wèn)題；黃強(qiáng)等[14]在多變量分布模型的基礎(chǔ)上，提出了二次重現(xiàn)期概念，并分析探討了“且”“或”以及二次重現(xiàn)期在洪水風(fēng)險(xiǎn)分析中的可靠性；高玉琴等[15]在G-H Copula函數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)比分析了洪水單變量風(fēng)險(xiǎn)概率及二維、三維變量聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)概率，發(fā)現(xiàn)它們之間存在明顯差異。但以上聯(lián)合分布研究均建立在水文序列一致的基礎(chǔ)上，缺少對(duì)于非一致性條件的必要考慮。

現(xiàn)階段對(duì)于干旱區(qū)融雪洪水峰量組合風(fēng)險(xiǎn)規(guī)律的研究?jī)H以單一變量為主要參考值，其結(jié)果往往較為片面，且在聯(lián)合分析中缺乏對(duì)變量間組合的風(fēng)險(xiǎn)量化，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)過(guò)于單一，不能較全面地反映其設(shè)計(jì)水平值。因此，本文選取瑪納斯河流域出山口肯斯瓦特水文站1957—2014年逐日徑流量，并根據(jù)該站融雪型洪水一日一峰的典型特點(diǎn)，建立年最大洪峰和年最大1 d洪量的設(shè)計(jì)頻率分析樣本，結(jié)合序列變異診斷結(jié)果，選用不同子序列頻率分布構(gòu)建的混合分布為聯(lián)合分布模型的邊際函數(shù)。由聯(lián)合函數(shù)特性分析及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，將Gumbel Copula函數(shù)作為聯(lián)合函數(shù)進(jìn)行建模，并以流域500年一遇設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為例，多角度分析組合風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型，以期為瑪納斯河流域防洪工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究區(qū)概況

瑪納斯河發(fā)源于新疆天山北麓的依連哈比爾尕山，東西長(zhǎng)198.7 km，南北寬260.8 km，流域總面積為24 300 km2，平均氣溫為4.7～5.7℃。流域地處中緯度歐亞大陸中心帶(85°01′E～86°32′E，43°27′N(xiāo)～45°21′N(xiāo))，天山北麓，準(zhǔn)噶爾盆地南部，具有明顯的大陸性干旱氣候特征。河流屬于冰雪融水和雨水混合補(bǔ)給型，平均年徑流總量約12.99億m3，其中海拔3 600 m以上終年積雪覆蓋，平均雪線(xiàn)高度為3 970 m，冰川面積多年維持在608.25 km2左右，占瑪納斯河徑流補(bǔ)給量的35.3%[16]，是河流的主要補(bǔ)給源。本文研究對(duì)象為瑪納斯河肯斯瓦特水文站(85°57′E，43°58′N(xiāo))控制流域(圖1)，該水文站位于瑪納斯河出山口處，是干支流匯合后的主要控制點(diǎn)，控制面積為4 637 km2，它的建立為瑪納斯河流域融雪洪水觀(guān)測(cè)及預(yù)報(bào)起到了重要的作用。

圖1 肯斯瓦特水文站控制區(qū)域

2 研究方法

2.1 累積距平法與滑動(dòng)t檢驗(yàn)

(1)

由式(1)可得n個(gè)時(shí)刻的累積距平值，其中序列突變年為絕對(duì)值最大指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的年份。

滑動(dòng)t檢驗(yàn)是根據(jù)兩組樣本平均值的差異是否顯著來(lái)判斷其突變情況[18]。對(duì)于具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列X，基于某一基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩子序列X1和X2的樣本分別為n1和n2，則統(tǒng)計(jì)量為

(2)

2.2 混合分布模型

混合分布模型可直接用于非一致性時(shí)間序列的頻率分析。假設(shè)該水文時(shí)間序列是由若干個(gè)一致性子分布賦予一定的權(quán)重系數(shù)累加而成：

F(x)=α1F1(x)+α2F2(x)+…+αkFk(x) (3)

式中：F1(x)、F2(x)、…、Fk(x)為各子分布的累積分布函數(shù)；α1、α2、…、αk為各子分布的權(quán)重，且各權(quán)重之和為1。

為保證模型參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，根據(jù)洪水形成機(jī)制，對(duì)洪水時(shí)間序列進(jìn)行子序列的合理劃分，使子序列的個(gè)數(shù)保持在最低限度，避免了模型的過(guò)度擬合。當(dāng)非一致性融雪洪水特征時(shí)間序列X的樣本容量為n，變異點(diǎn)為τ時(shí)，變異點(diǎn)之前的時(shí)間序列為F1，子序列服從概率密度函數(shù)為f1(x)的分布；變異點(diǎn)之后的時(shí)間序列為F2，子序列服從概率密度函數(shù)為f2(x)的分布；整體融雪洪水時(shí)間特征序列X服從概率密度函數(shù)為f(x)的混合分布，其表達(dá)式為

(4)

式中α′、1-α′為兩個(gè)一致性子序列的權(quán)重系數(shù)。

2.3 Copula函數(shù)及尾部相關(guān)關(guān)系

近年來(lái)，隨著水文研究工作的快速發(fā)展，多變量水文聯(lián)合分析得到了深入的研究，其中，Copula函數(shù)作為連接或耦合兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的數(shù)學(xué)函數(shù)[19]，得以普遍的應(yīng)用。將一個(gè)k元聯(lián)合分布函數(shù)用多個(gè)邊緣分布和一個(gè)Copula函數(shù)連接起來(lái)構(gòu)建多維分布，依次用來(lái)描述變量間的相關(guān)關(guān)系。本文利用二元Copula函數(shù)建立模型，其表達(dá)形式為

C(u,v)=φ-1[φ(u)+φ(v)]

(5)

式中：u、v分別為隨機(jī)變量；φ為連續(xù)、嚴(yán)格遞減的凸函數(shù)，滿(mǎn)足φ(0)=∞和φ(1)=0；φ-1為φ的反函數(shù)，且滿(mǎn)足φ-1(∞)=0和φ-1(0)=1。

常見(jiàn)的單參數(shù)Archimedean Copula函數(shù)有Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula。Clayton Copula函數(shù)對(duì)變量分布的下尾部變化十分敏感，能夠快速捕捉到其下尾的變化，Gumbel Copula函數(shù)則對(duì)變量分布的上尾部變化十分敏感，能夠快速捕捉到其上尾的變化。由于Frank Copula函數(shù)的密度函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性，無(wú)法捕捉隨機(jī)變量間非對(duì)稱(chēng)的相關(guān)關(guān)系[20]，因此在洪水等極端事件中局限性較大。Archimedean族系的雙參數(shù)Copula函數(shù)可以同時(shí)刻畫(huà)上尾和下尾的相關(guān)性，因此本文采用Clayton Copula和Gumbel Copula兩種單參數(shù)Copula函數(shù)以及BB1 Copula和BB5 Copula兩種雙參數(shù)Copula函數(shù)[21]進(jìn)行分析。

2.4 組合分析計(jì)算

洪水的發(fā)生是由多種影響因素共同決定的，各變量間的相互作用也復(fù)雜多變。因此分析不同條件下的洪峰和洪量組合發(fā)生的概率，即峰量組合風(fēng)險(xiǎn)分析是極其有必要的。本文分別選取聯(lián)合、同現(xiàn)、組合3種風(fēng)險(xiǎn)模型[22-24]，以多角度刻畫(huà)不同量級(jí)峰量的風(fēng)險(xiǎn)概率來(lái)評(píng)價(jià)洪水設(shè)計(jì)值，其風(fēng)險(xiǎn)概率模型見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)險(xiǎn)概率模型

表1中Q和W1分別為年最大洪峰和年最大1 d洪量；q和w1分別為年最大洪峰和年最大1 d洪量的設(shè)計(jì)值；u=FQ(q)為年最大洪峰邊緣分布函數(shù)；v=FW1(w1)為年最大1 d洪量邊緣分布函數(shù)；C(u,v)=C(FQ(q),FW1(w1))為設(shè)計(jì)年最大洪峰和設(shè)計(jì)年最大1 d洪量的聯(lián)合分布函數(shù)。P(W1>w1∪Q>q)為Q與W1中至少有一個(gè)變量超過(guò)設(shè)定值的概率；P(W1>w1∩Q>q)為Q與W1兩變量同時(shí)超過(guò)設(shè)計(jì)值的概率；P(W1>w1|Q

3 結(jié)果與分析

3.1 洪水序列特征

1957—2014年瑪納斯河肯斯瓦特水文站控制流域年最大洪峰和最大1 d洪量的累積距平曲線(xiàn)如圖2所示，可以很直觀(guān)地看出峰量都具有先下降后上升的變化趨勢(shì)，并在1993年出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)折。

圖2 峰量累積距平變化

為了進(jìn)一步確定洪水時(shí)間序列的突變年份，利用滑動(dòng)t檢驗(yàn)，取步長(zhǎng)n1=n2=10，顯著性水平α=0.01，結(jié)果如圖3所示，其中年最大洪峰在1992年和1993年發(fā)生突變，年最大1 d洪量在1971—1975年、1992年和1993年發(fā)生突變。

圖3 滑動(dòng)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變化

IPCC第五次評(píng)估報(bào)告顯示，1980—2012年全球氣溫升高了0.85℃[25]。由于受冰川補(bǔ)給影響，從20世紀(jì)70年代至本世紀(jì)初，瑪納斯河流域冰川退縮面積為159.02 km2。在1990年前后，肯斯瓦特水文站控制流域內(nèi)下墊面變化不大。因此，氣溫變化對(duì)瑪納斯河流域洪水時(shí)間序列變化產(chǎn)生了重要影響[26-27]。綜合洪水特征分析以及滑動(dòng)t檢驗(yàn)，最終確定年最大洪峰序列和最大1 d洪量序列的突變年份發(fā)生在1993年，這與陳伏龍等[28]的研究結(jié)論一致，故將瑪納斯河肯斯瓦特控制流域洪水變化過(guò)程分為1957—1993年和1994—2014年兩個(gè)階段。

3.2 混合分布擬合

對(duì)于洪水變量的分布方式，本文分別就極端分布中的廣義極值(generalized extreme value，GEV)分布，廣義帕累托(generalized Pareto，GP)分布，對(duì)數(shù)邏輯斯諦克(log-logistic，LLG)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)(log-normal，LOGNO)分布方式進(jìn)行分析比較，其中前兩個(gè)為三參數(shù)概率分布函數(shù)，后兩個(gè)為兩參數(shù)概率分布函數(shù)。分布函數(shù)參數(shù)采用最大似然法進(jìn)行估計(jì)[29]，并以Kolmogorov-Smirnov[30](K-S)檢驗(yàn)進(jìn)行擬合優(yōu)選。圖4為各分布函數(shù)擬合優(yōu)度D，經(jīng)比較，最大洪峰1957—1993年和1994—2014年兩個(gè)子序列Q1和Q2分別采用GEV分布和LLG分布；年最大1 d洪量1957—1993年和1994—2014年兩個(gè)子序列W1-1和W1-2分別采用GP分布和LLG分布擬合。

圖4 各分布函數(shù)擬合優(yōu)度

對(duì)于混合分布模型，以頻率離差絕對(duì)值和(ABS)最小為目標(biāo)函數(shù)，采用模擬退火算法[6]對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其執(zhí)行策略為：在矩法初步估計(jì)的基礎(chǔ)上，給定一個(gè)最優(yōu)初始點(diǎn)X0開(kāi)始探測(cè)整個(gè)解空間，通過(guò)擾動(dòng)該解產(chǎn)生一個(gè)新解XN，按照Metropolis準(zhǔn)則判定是否接受新解，相應(yīng)地降低控制溫度，直到滿(mǎn)足收斂準(zhǔn)則，即沒(méi)有新解產(chǎn)生或者控制參數(shù)小到一定程度[31]。表2給出了混合分布模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，根據(jù)式(3)計(jì)算洪水時(shí)間序列混合分布理論頻率。

表2 混合分布模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

混合分布和未考慮其變異特性的整體時(shí)間序列的邊緣分布函數(shù)的擬合曲線(xiàn)如圖5所示。就年最大洪峰而言，混合分布擬合曲線(xiàn)的上部與單一擬合函數(shù)GEV和LLG存在較大差異，但混合分布擬合曲線(xiàn)上部更貼近洪水實(shí)測(cè)值能較好地描述洪水時(shí)間序列；年最大1 d洪量模擬中混合分布曲線(xiàn)的下部與單一擬合函數(shù)GP為一致，而其上部分布存在一定的差異。同時(shí)擬合曲線(xiàn)中部單一LLG分布擬合曲線(xiàn)有更大概率通過(guò)洪水實(shí)測(cè)值，但對(duì)于洪水極端事件，線(xiàn)性上尾分布是設(shè)計(jì)洪水?dāng)M合效果更佳的選擇。由于混合分布模型考慮了洪水序列的非一致性，采用兩條不同分布的子序列進(jìn)行擬合分布比傳統(tǒng)單一分布經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合效果更好，且更好地保證了洪水設(shè)計(jì)的安全需求。通過(guò)采用K-S擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，確定統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否服從于5%顯著性水平的擬合分布，得出年最大洪峰與年最大1 d洪量混合分布對(duì)應(yīng)的D值分別為0.054和0.062，均小于臨界值D58,0.05=0.179，即混合分布函數(shù)均滿(mǎn)足假設(shè)檢驗(yàn)，因此考慮變異情況下的混合分布擬合曲線(xiàn)是可行的。

圖5 邊緣分布概率擬合

3.3 聯(lián)合分布及組合風(fēng)險(xiǎn)

考慮到變量間的相互依存關(guān)系，利用Pearson相關(guān)分析計(jì)算年最大洪峰和年最大1 d洪量的相關(guān)系數(shù)為0.846，由此可見(jiàn)，瑪納斯河流域肯斯瓦特水文站控制流域的年最大洪峰和年最大1 d洪量存在著較強(qiáng)的正相關(guān)性。利用貝葉斯框架中的馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov chain Monte Carlo，MCMC)[32-33]模擬來(lái)估計(jì)其參數(shù)值。同時(shí)采用AIC、貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)和Max-Likelihood(MAX-L)方法對(duì)聯(lián)合概率分布擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)及擬合優(yōu)度

本文采用圖形分析法直觀(guān)地描述函數(shù)的擬合優(yōu)劣程度。將理論聯(lián)合概率值與經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合概率值點(diǎn)繪到同一張圖中，當(dāng)點(diǎn)集越靠近45°線(xiàn)，表明聯(lián)合分布模型擬合較好。其中兩變量經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合概率分布計(jì)算公式為

Femp(x,y)=P(X≤x,Y≤y)=

(6)

式中：Femp為聯(lián)合經(jīng)驗(yàn)概率；ngk為滿(mǎn)足X≤x、Y≤y的觀(guān)測(cè)值，其中g(shù)和k分別為兩實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)從小到大排列后的序號(hào)；n為系列長(zhǎng)度。其概率散點(diǎn)Q-Q圖見(jiàn)圖6。

圖6 經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合分布與理論聯(lián)合分布Q-Q圖

Gumbel Copula函數(shù)與兩參數(shù)函數(shù)BB1 Copula和BB5 Copula的理論與聯(lián)合概率點(diǎn)均落在45°對(duì)角線(xiàn)附近，起到了較為滿(mǎn)意的擬合效果；而Clayton Copula函數(shù)高頻率概率點(diǎn)偏差較大，擬合效果并不理想(圖6)。由表3可以得出：Gumbel Copula函數(shù)擬合年最大洪峰與年最大1 d洪量效果最好，其中AIC值為-433.963，BIC值為-431.902，均為各函數(shù)最低，這與圖形分析檢驗(yàn)結(jié)果一致。因此，采用對(duì)變量分布上尾部變化較為敏感的Gumbel Copula函數(shù)進(jìn)行聯(lián)合是合理的。

分別取重現(xiàn)期10 a、20 a、50 a、100 a和500 a的年最大洪峰與年最大1 d洪量相互組合，并計(jì)算聯(lián)合分布概率，根據(jù)表1風(fēng)險(xiǎn)概率模型計(jì)算其組合風(fēng)險(xiǎn)概率，以此確定任一重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)洪峰和設(shè)計(jì)最大1 d洪量組合的風(fēng)險(xiǎn)情況。各量級(jí)洪峰和年最大1 d洪量組合的風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各量級(jí)峰量組合風(fēng)險(xiǎn)概率

表4中，當(dāng)洪水峰量組合為10年一遇時(shí)，即洪峰(565.882 m3/s)與年最大1 d洪量(0.369億m3)在相同低重現(xiàn)期的情況下聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)(10.89%)與同現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)(8.45%)最高，說(shuō)明這種組合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)最為危險(xiǎn)，同時(shí)也反映出該組合下防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置過(guò)低。在洪峰防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)一定的情況下，只要稍微提高洪量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，則3項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)均呈顯著下降趨勢(shì)。對(duì)于500年一遇峰量?jī)勺兞糠篮樵O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)與同現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)均達(dá)到最小值，反映這種組合的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)最為安全，因此在高防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下，洪水峰量共同影響下的洪水發(fā)生概率較低。

本文組合風(fēng)險(xiǎn)概率是在“以洪峰為主”設(shè)計(jì)工況中洪峰變量Q沒(méi)有超過(guò)設(shè)計(jì)值q，而年最大1 d洪量變量W1超過(guò)設(shè)計(jì)值w1的概率。在500年一遇洪峰組合10年一遇洪量中，由于其年最大1 d洪量的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低，故組合風(fēng)險(xiǎn)增加，風(fēng)險(xiǎn)概率達(dá)到最大值9.60%；若以10年一遇洪峰組合500年一遇洪量，500年一遇年最大1 d洪量遠(yuǎn)大于10年一遇洪峰設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，故此組合風(fēng)險(xiǎn)幾乎可以忽略不計(jì)，從而反映出該組合的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)安全，但這并不符合防洪設(shè)計(jì)需求。因此，選擇頻率較為接近的洪峰和洪量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)概率相對(duì)較小，且符合實(shí)際需求，如500年一遇的年最大洪峰和500年一遇的年最大1 d洪量的組合風(fēng)險(xiǎn)概率僅為0.01%。

以流域500年一遇設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為例，洪水峰量聯(lián)合重現(xiàn)期為322 a，聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)概率為0.31%，即洪峰、洪量中至少有一個(gè)變量超過(guò)設(shè)定值時(shí)的概率為0.31%。其同現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)概率為0.21%，即同時(shí)遭遇超過(guò)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪峰及洪量的重現(xiàn)期為476 a。組合風(fēng)險(xiǎn)概率為0.01%，即洪峰量級(jí)未超過(guò)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但年最大1 d洪量超過(guò)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的概率為0.01%。這表明在利用水庫(kù)對(duì)洪量進(jìn)行調(diào)節(jié)來(lái)分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)效果的同時(shí)，也不能忽略洪峰對(duì)水工建筑工程的不利影響。根據(jù)肯斯瓦特水利樞紐工程實(shí)際防洪需求，對(duì)多個(gè)洪水變量間的相關(guān)作用進(jìn)行分析，能更準(zhǔn)確地掌握洪水防范效果，為瑪納斯河流域風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

4 結(jié) 論

a.瑪納斯河洪水峰量時(shí)間序列在1993年發(fā)生了顯著性跳躍變化；混合分布模型能有效地對(duì)非一致性洪水時(shí)間序列進(jìn)行模擬。

b.對(duì)于瑪納斯河流域，以高重現(xiàn)期參照下的峰量?jī)勺兞繛榉篮樵O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)與同現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)均能接近最小值，即在較高的防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)約束下，峰量共同影響的洪水發(fā)生概率較低。

c.根據(jù)實(shí)際工程需求，選擇頻率較為接近的洪水要素設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，可降低其組合風(fēng)險(xiǎn)概率，滿(mǎn)足低成本承受較大風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際需求，考慮洪水多屬性的聯(lián)合特征可為防洪工程設(shè)計(jì)提供更為全面可靠的理論依據(jù)。