侯永利，俞正興，周磊磊，呂東朔

(1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051； 2. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)建筑檢測鑒定與安全評估工程技術(shù)研究中心，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051； 3. 山西四建集團(tuán)有限公司，山西太原 030012)

0 引 言

在中國北方高緯度嚴(yán)寒地區(qū)，混凝土公路、橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施在服役過程中受到交通荷載與凍融損傷的交互耦合作用，加速了混凝土的損傷，縮短其使用壽命。玄武巖纖維是一種性能優(yōu)良的纖維，具有耐高溫、抗氧化、抗拉強度和剪切強度高、施工工藝簡單、與水泥基材料融合好等優(yōu)點[1-2]，在建筑領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。研究表明，摻加玄武巖纖維能夠明顯改善再生混凝土的力學(xué)性能以及耐久性能[3-4]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對再生混凝土的抗凍性能或抗疲勞性能研究比較多，再生混凝土抗凍性能的研究主要圍繞著再生骨料取代率[5-6]、礦物摻合料[7-8]、水灰比[9]、改性骨料等[10-11]影響因素展開，而抗疲勞性能的研究主要包括受壓、受彎[12]、拉壓、彎拉等單軸簡單應(yīng)力疲勞試驗及多軸復(fù)雜應(yīng)力疲勞試驗。凍融循環(huán)與疲勞荷載耦合作用下性能的研究較少。Li等[13]通過與普通混凝土路面的對比，分析了再生混凝土路面的抗凍性能和疲勞性能，同時采用響應(yīng)面法分析了凍融循環(huán)、疲勞循環(huán)及其聯(lián)合作用對抗折強度、抗壓強度的影響規(guī)律。歐祖敏等[14]對凍融損傷后的混凝土彎曲疲勞壽命進(jìn)行了可靠性分析。李召行[15]通過試驗研究得出，在應(yīng)力與凍融腐蝕交替作用下，影響再生混凝土耐久性能的因素從大到小依次為腐蝕凍融、應(yīng)力作用、腐蝕作用，且應(yīng)力水平越高，荷載作用對再生混凝土耐久性能的影響就越大。Hasan等[16]研究了遭受凍融損傷的混凝土在疲勞荷載作用下的抗壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。齊振麟[17]通過對試驗結(jié)果的分析，得出凍融損傷后再生混凝土單調(diào)及重復(fù)荷載作用下的本構(gòu)關(guān)系。

本文對玄武巖纖維再生混凝土(BFRC)采用快凍法進(jìn)行凍融循環(huán)試驗，對BFRC的凍融損傷程度進(jìn)行分析，通過彎曲疲勞試驗研究遭受不同凍融循環(huán)次數(shù)BFRC的疲勞壽命，利用兩參數(shù)Weibull分布函數(shù)對彎曲疲勞壽命的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和檢驗，對不同失效概率下BFRC的彎曲疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，建立失效概率為0.05和0.5的雙對數(shù)疲勞方程，為BFRC在路面結(jié)構(gòu)中的安全應(yīng)用提供可靠的依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 材料及配合比

水泥采用冀東牌P.O42.5普通硅酸鹽水泥；細(xì)骨料采用細(xì)度模數(shù)為2.7的天然砂；天然粗骨料選用4.75～26 mm連續(xù)級配的機碎石；再生粗骨料來源于廢棄的路面混凝土碎塊，經(jīng)過破碎、篩分、除雜等一系列加工制得，粒徑為4.75～26 mm，粗骨料物理性能見表1。試驗用水為自來水，減水劑采用聚羧酸高效減水劑，減水率約為30%。玄武巖纖維長度為20 mm，其基本物理性能見表2。

表1 粗骨料物理性能Table 1 Physical properties of coarse aggregate

表2 玄武巖纖維物理性能Table 2 Physical properties of basalt fiber

根據(jù)《公路水泥混凝土路面施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T F30—2014)，按照抗折強度為5 MPa配制混凝土。其中水膠比為0.37，再生粗骨料取代率為25%，減水劑摻量為1.0%，玄武巖纖維摻量為0.2%，配合比詳見表3。

表3 混凝土配合比Table 3 Concrete mix ratio

1.2 試驗方法

1.2.1 凍融試驗

依據(jù)《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)，采用快凍法進(jìn)行凍融循環(huán)試驗。制作100 mm×100 mm×400 mm棱柱體試件，用來測定相對動彈性模量及抗折強度，每 隔25次凍融循環(huán)停機測定試件的質(zhì)量以及動彈性模量，最多施加225次凍融循環(huán)。另外分別測定試件經(jīng)歷0次、75次、150次、225次凍融循環(huán)后的抗折強度，作為施加疲勞荷載大小的依據(jù)。

1.2.2 疲勞試驗

依據(jù)《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2019)，采用MTS試驗機對經(jīng)過指定凍融循環(huán)次數(shù)后的棱柱體試件施加彎曲疲勞荷載。采用正弦等幅循環(huán)荷載，振動頻率為10 Hz，應(yīng)力比為0.1，應(yīng)力水平分別選取0.6、0.7、0.8，加載試驗裝置如圖1所示。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 凍融循環(huán)試驗結(jié)果及分析

2.1.1 表面形態(tài)

BFRC在經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)D后的表面形態(tài)如圖2所示?？梢钥闯?，隨著凍融循環(huán)次數(shù)逐漸增加，試件表面的損傷程度逐漸加重。凍融循環(huán)之前，試件表面比較光滑，只有一些因試件成型時空氣外溢產(chǎn)生的微小孔洞；當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)達(dá)75次時，試件表面僅僅增加了為數(shù)不多且肉眼可見的孔洞，試件表面仍比較平整；經(jīng)過150次凍融循環(huán)后，試件表面孔洞數(shù)量明顯增多，而且出現(xiàn)較多的大孔，試件表面變得粗糙，邊角局部損傷發(fā)生脫落，但粗骨料尚未顯露；當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)達(dá)到225次時，試件表面脫落的殘渣量增多，部分骨料開始顯露，試件表面變得更加粗糙。

2.1.2 質(zhì)量損失率

各組試件在不同凍融循環(huán)次數(shù)下的質(zhì)量損失率如圖3(a)所示?？梢钥闯觯簝鋈谘h(huán)次數(shù)不超過50次時，試件的質(zhì)量損失率幾乎沒有變化，接近于0%；當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)超過50次后，質(zhì)量損失率開始穩(wěn)定增加；當(dāng)循環(huán)次數(shù)超過200次時，質(zhì)量損失率開始快速增長。這是因為在凍融初期，凍融損傷較輕微，凍融循環(huán)對BFRC的孔隙結(jié)構(gòu)影響甚微。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，開口微孔不斷擴(kuò)展，擴(kuò)展后新增加的孔隙又被外部水分不斷填充，BFRC的凍融損傷程度持續(xù)增加，表面水泥砂漿不斷脫落，達(dá)到一定凍融循環(huán)次數(shù)后，BFRC的孔隙加速擴(kuò)展并逐漸貫通，損傷程度加劇，試件表層開始變得酥松，并加速剝落。

2.1.3 相對動彈性模量與相對抗折強度

各組試件相對動彈性模量與相對抗折強度隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律如圖3(b)所示?？梢钥闯?，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，試件相對動彈性模量逐步降低，降低幅度呈現(xiàn)出先小后大的趨勢。225次凍融循環(huán)后相對動彈性模量與凍融循環(huán)前相比降低了12.4%。試件的相對抗折強度與相對動彈性模量變化規(guī)律相同，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，相對抗折強度逐步降低，經(jīng)過75次、150次和225次凍融循環(huán)后的相對抗折強度與凍融前相比分別降低了8.8%、19.3%和35.1%。這主要是因為凍融循環(huán)的持續(xù)作用加快了內(nèi)部毛細(xì)孔隙的擴(kuò)張，使得BFRC持續(xù)吸水，隨后在凍融作用下產(chǎn)生凍脹破壞，導(dǎo)致骨料過渡區(qū)界面產(chǎn)生的凍脹應(yīng)力變大，降低了BFRC內(nèi)部的密實度，從而使其相對動彈性模量和相對抗折強度下降。

2.2 彎曲疲勞試驗結(jié)果及分析

2.2.1 BFRC的疲勞壽命

BFRC在不同凍融循環(huán)次數(shù)以及不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命Ni(i為試件的編號，分別為1、2、3)見表4。由表4中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著應(yīng)力水平及凍融循環(huán)次數(shù)的增加，BFRC的疲勞壽命均逐漸減小，數(shù)據(jù)的離散性逐漸增大。當(dāng)應(yīng)力水平為0.6時，經(jīng)75次、150次和225次凍融循環(huán)的BFRC平均疲勞壽命較未經(jīng)歷凍融循環(huán)的BFRC分別降低了33.2%、50.7%和70.3%；在應(yīng)力水平為0.7時，平均疲勞壽命分別降低了34.8%、61.9%和71.1%；在應(yīng)力水平為0.8時，平均疲勞壽命分別降低了6.5%、36.3%和60.2%。這主要是由于在凍融循環(huán)過程中存在靜水壓力和滲透壓力作用，造成混凝土內(nèi)部損傷累積而出現(xiàn)微裂縫，在疲勞荷載作用下裂縫不斷地發(fā)展，導(dǎo)致疲勞壽命下降；同時也說明隨著應(yīng)力水平的增大，加快了裂縫擴(kuò)展的速度，使BFRC的疲勞破壞提前，從而降低了BFRC的疲勞壽命。另外，與應(yīng)力水平0.6相比，應(yīng)力水平分別為0.7和0.8時，經(jīng)歷凍融循環(huán)0次、75次、150次和225次的BFRC變異系數(shù)分別增大了57.9%、58.3%、27.6%、38.2%和80%、88.7%、43.9%、72.6%。這是因為存在包括混凝土材料細(xì)觀層次上的多相性和不均勻性、再生骨料本身的缺陷和在混凝土中的隨機分布，以及凍融循環(huán)導(dǎo)致的材料內(nèi)部不均勻凍融損傷等諸多因素，隨著應(yīng)力水平的增加，上述因素作用下裂縫發(fā)展的隨機性等偶然因素的影響增加，導(dǎo)致試驗結(jié)果的離散型增大。

表4 BFRC的彎曲疲勞壽命試驗結(jié)果Table 4 Bending fatigue life test results of BFRC

2.2.2 BFRC的疲勞壽命預(yù)測

由于疲勞試驗結(jié)果具有較大的離散性，因此，利用兩參數(shù)Weibull分布理論對凍融后BFRC彎曲疲勞試驗結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，進(jìn)而對其壽命進(jìn)行預(yù)測。首先將兩參數(shù)Weibull分布理論的概率密度函數(shù)兩次取對數(shù)，整理后得

ln{ln[1/(1-Pf)]}=bln(N)-bln(Na)

(1)

式中：Pf為疲勞壽命N的失效概率；b為形狀參數(shù)，b值越大，表明混凝土彎曲疲勞壽命離散性越??；Na為特征壽命參數(shù)。

BFRC彎曲疲勞壽命所對應(yīng)的失效概率Pf按式(2)確定。

(2)

式中：n為某應(yīng)力水平下某組試件彎曲疲勞壽命數(shù)據(jù)從小到大升序排列的序號；K為某應(yīng)力水平下某組試件進(jìn)行疲勞試驗的樣本總數(shù)。

令Y=ln{ln[1/(1-Pf)]}，X=ln(N)，c=bln(Na)，則式(1)可表示為

Y=bX-c

(3)

式(3)為直線方程，可以用于檢驗試驗數(shù)據(jù)是否服從兩參數(shù)Weibull分布。根據(jù)疲勞試驗結(jié)果，計算各應(yīng)力水平下經(jīng)受不同凍融循環(huán)次數(shù)的BFRC的X值和Y值，用線性擬合回歸的方法對凍融后BFRC試件彎曲疲勞壽命的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行兩參數(shù)Weibull分布檢驗，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，除了應(yīng)力水平為0.7且凍融循環(huán)150次和應(yīng)力水平為0.8且凍融循環(huán)225次兩組數(shù)據(jù)擬合的判定系數(shù)R2分別為0.866 9和0.833 0外，其他各組BFRC試件數(shù)據(jù)擬合的判定系數(shù)均大于0.96，表明由試驗結(jié)果計算的X與Y具有良好的線性關(guān)系，說明凍融后BFRC的彎曲疲勞壽命較好地服從兩參數(shù)Weibull分布。

根據(jù)式(1)計算不同失效概率下的疲勞壽命，結(jié)果見表5。可以看出，BFRC的彎曲疲勞壽命隨著失效概率的增大而增加。當(dāng)失效概率為0.5時，預(yù)測計算的BFRC疲勞壽命與試驗所得的平均疲勞壽命十分接近。因此，在實際應(yīng)用中，可以結(jié)合公路等級、應(yīng)用層位及應(yīng)力狀態(tài)等因素確定合適的失效概率來分析BFRC的疲勞壽命。

表5 不同失效概率下BFRC的彎曲疲勞壽命計算結(jié)果Table 5 Calculation results of BFRC bending fatigue life under different failure probabilities

2.2.3 BFRC彎曲疲勞Pf-S-N方程

在混凝土的疲勞問題中，通常采用雙對數(shù)疲勞方程來表達(dá)循環(huán)荷載的應(yīng)力水平與材料斷裂時循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系，即

lg(S)=lg(A)-Blg(N)

(4)

式中：A、B為方程參數(shù)。

利用表5中的數(shù)據(jù)，對式(4)進(jìn)行線性回歸分析，得到BFRC在凍融循環(huán)后不同失效概率下的彎曲疲勞方程。以失效概率為0.05和0.5為例，凍融后BFRC的彎曲疲勞Pf-S-N曲線如圖5所示，其中BFRC-0中的0為凍融次數(shù)。從圖5可以看出，除了失效概率為0.05且凍融循環(huán)225次時的判定系數(shù)R2為0.845 7外，其余均在0.93以上，說明彎曲疲勞Pf-S-N方程能較好地反映凍融后BFRC應(yīng)力水平S與疲勞壽命N之間的關(guān)系。因此，本文建立的彎曲疲勞方程完全可以滿足道路工程應(yīng)用的需要。各組BFRC疲勞方程對應(yīng)曲線的變化趨勢相近，且凍融循環(huán)次數(shù)越少，對應(yīng)的彎曲疲勞曲線越接近于未凍融BFRC對應(yīng)的彎曲疲勞曲線，表明凍融后BFRC仍然可以承受一定量的交通載荷，但凍融作用會削弱BFRC的抗彎疲勞性能，且凍融次數(shù)越多影響越大，疲勞曲線相差也越大。

3 結(jié)語

(1)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，BFRC試件損傷越來越嚴(yán)重，相對動彈性模量和相對抗折強度逐漸降低，凍融循環(huán)達(dá)到225次的BFRC試件與未經(jīng)歷凍融循環(huán)的BFRC試件相比，相對動彈性模量和相對抗折強度分別下降了12.4%和35.1%。

(2)隨著凍融循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力水平的增加，BFRC的彎曲疲勞壽命逐漸減小，離散性逐漸提高，在應(yīng)力水平為0.6、0.7和0.8時，凍融循環(huán)達(dá)到225次的BFRC試件與未經(jīng)歷凍融循環(huán)的BFRC試件相比，平均彎曲疲勞壽命分別下降了70.3%、71.1%和60.2%。

(3)凍融后BFRC的彎曲疲勞壽命服從兩參數(shù)Weibull分布。預(yù)測的BFRC彎曲疲勞壽命隨著失效概率的增加而增加，且失效概率為0.5時的預(yù)測疲勞壽命與試驗所得平均疲勞壽命十分接近。

(4)彎曲疲勞Pf-S-N方程能較好地反映凍融后BFRC應(yīng)力水平S與疲勞壽命N之間的關(guān)系。凍融循環(huán)削弱了BFRC的彎曲疲勞性能，凍融次數(shù)越多，凍融作用對BFRC的彎曲疲勞性能影響越大。