杜曉慶 ,陳統(tǒng)岳 ,許漢林 ,馬文勇
(1.上海大學 力學與工程科學學院,上海 200444;2.上海大學 風工程和氣動控制研究中心,上海 200444;3.石家莊鐵道大學 風工程研究中心,河北 石家莊 050043)
高層和超高層建筑物在大城市中往往集中分布,形成復雜的建筑群.群體建筑的風荷載由于干擾效應與單體建筑有很大不同[1-4].與來流方向垂直的并列布置高層建筑在現(xiàn)實中廣泛存在,其干擾效應隨建筑間距比的變化較為敏感,其中小間距比下的間隙流會使建筑相鄰兩側立面風壓產(chǎn)生顯著的放大效應[5].
均勻來流下兩個方柱并列排列是群體超高層建筑的一種簡化模型[6],研究者主要通過風洞試驗[7-9]和數(shù)值模擬[10-13]對其氣動性能、流場特性、干擾效應開展研究.以往研究[7-13]表明:隨著間距比的增大,并列雙方柱的流場流態(tài)、氣動力和Strouhal數(shù)等會隨間距發(fā)生顯著變化.Okajima 等[7]通過風洞試驗研究了Re在7×104時不同高寬比并列矩形柱的平均風壓和平均氣動力.Alam 等[9]通過流場顯示和測力試驗詳細分析了Re=4.7×104時雙方柱的氣動特性和流場特性隨間距比的變化,并將流態(tài)劃分為單一鈍體、雙頻率渦脫、過渡轉換和雙渦脫4 種.Ma 等[11]通過數(shù)值模擬研究了低Re數(shù)下的并列雙方柱流場干擾機理,并確定了9 種尾流結構.Han 等[12]通過數(shù)值模擬研究了Re=2.2×104時的平均氣動力特性和瞬時流場,也得到了3 種流態(tài)結構.吳倩云等[14]采用剛性模型測壓試驗研究并列方柱在不同間距比時平均風壓和平均氣動力的干擾效應.需要注意的是,已有研究較多關注并列雙方柱氣動力和風壓的平均特性,而對氣動力和風壓分布的脈動特性的研究不足.
此外,并列雙方柱在小間距比時會出現(xiàn)特殊的偏向流現(xiàn)象[9-10,12-13],即當流體經(jīng)過對稱布置的并列雙方柱時,兩個方柱的尾流會呈現(xiàn)一寬一窄的現(xiàn)象,尾流較窄的方柱受到的平均阻力系數(shù)更大.目前針對偏向流現(xiàn)象的研究較多集中于并列雙圓柱[15-17],對并列雙方柱偏向流的研究也主要集中在繞流場特性與氣動力系數(shù).如Alam和Zhou[10]采用流動顯示試驗方法,研究了Re=300 下并列雙方柱間隙流的轉變、尾流的發(fā)展及其穩(wěn)定性,根據(jù)流場信息解釋了低雷諾數(shù)下偏向流的機理.陳素琴等[13]通過數(shù)值模擬研究了Re=1×104時并列雙方柱偏向流與氣動力關系的機理,發(fā)現(xiàn)小間距比時會出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)偏向流現(xiàn)象.需要指出的是,以往文獻對偏向流條件下并列雙方柱的表面風壓特性、氣動力時頻特性、氣動力相關性(柱間相關性和柱內(nèi)展向相關性)的研究較少.
為了進一步理解偏向流條件下并列雙方柱的氣動性能,本文通過同步測壓風洞試驗,在雷諾數(shù)Re=8.0×104條件下,考慮10 種方柱間距比T/B=1.25~5,研究了并列雙方柱的表面風壓、氣動力、Strouhal 數(shù)等氣動參數(shù)隨間距比的變化規(guī)律,重點探討了發(fā)生偏向流現(xiàn)象時的氣動力時頻特性和氣動力展向相關性.
本次試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心的雙試驗段回流風洞內(nèi)的高速段進行.如圖1所示.試驗段長度×高度×寬度為5 m×2 m×2.2 m,背景湍流度I≤ 0.2%.本文試驗的阻塞率為9.7%,與強烈的氣動干擾相比,阻塞率的影響是較小的[18],故未進行阻塞率的修正.
圖1 風洞試驗圖Fig.1 Picture of the wind tunnel test
試驗風速U=10 m/s,以單方柱橫斷面邊長B為特征尺寸計算得到的雷諾數(shù)約為8.0×104.試驗模型的尺寸及測點布置圖如圖2 所示,單個方柱模型的邊長B=120 mm,長度L=1 620 mm,長細比為13.5.模型由ABS 亞克力板材制成,雙方柱模型相對來流呈并列布置,同時布有ABCD 四圈測點,每圈布置44個測點,為研究方柱柱內(nèi)氣動相關性,測點截面距端部的距離分別為150 mm、570 mm、930 mm 和1 170 mm.方柱兩端設置直徑為1 m的導流端板,通過滑槽改變兩個方柱之間距離,研究的間距比有10 個,分別為T/B=1.25、1.5、1.75、2、2.5、3、3.5、4、4.5 和5.采用同步測壓技術對上、下側方柱同時測壓,電子壓力掃描閥采樣頻率為330 Hz,采樣時間約36 s.
圖2 測點布置圖及試驗模型尺寸圖(單位:mm)Fig.2 Distribution of pressure taps on a circumference and size of the test model(unit:mm)
方柱表面測點i的壓力系數(shù)時程Cp(i,t)定義如式(1)所示:
式中:p0為來流靜壓;p(i,t)為測點i的總壓時程;U為來流風速;ρ為空氣密度.測點i壓力系數(shù)分布都是以平均壓力系數(shù)Cp(i)和脈動壓力系數(shù)Cpf(i)形式給出,定義分別如式(2)(3)所示:
通過壓力系數(shù)對面積的積分可以求得阻力系數(shù)時程CDi和升力系數(shù)時程CLi,進而求得脈動阻力系數(shù)和脈動升力系數(shù)CDf、CLf.
方柱兩個截面氣動力系數(shù)相關性系數(shù)為
式中:CFi和CFj分別為模型截面i和j的氣動力時程;cov(CFi,CFj)分別為截面i和j氣動力時程的協(xié)方差;σCFi和σCFj分別是氣動力時程CFi和CFj的根方差.
圖3(a)和(b)給出了并列雙方柱的平均氣動力系數(shù),也給出了文獻[7]和[9]的試驗結果.由圖可見,當T/B≥ 2.5時,兩個方柱的平均氣動力系數(shù)基本一致,不同研究者的試驗結果吻合良好;而當T/B<2.5 時,兩個方柱的平均氣動力系數(shù)存在顯著差異,這表明了偏向流現(xiàn)象的發(fā)生.不同研究者的試驗結果總體趨勢是一致的,但也存在明顯的差異,意味著偏向流現(xiàn)象對來流條件和雷諾數(shù)等試驗條件較為敏感.
文獻[9]的研究表明:并列雙方柱發(fā)生偏向流現(xiàn)象時,窄尾流方柱具有更大的平均阻力系數(shù).故從圖3(a)可以看出,在間距比T/B=1.25~2 時,雙方柱存在明顯的偏向流現(xiàn)象;在不同的間距比,偏向流的方向發(fā)生改變,在間距比T/B=1.25 和1.75 時,上側方柱(Cyl.2)對應為窄尾流方柱,而T/B為1.5和2時,下側方柱(Cyl.1)對應為窄尾流方柱;在間距比大于2.5時,偏向流逐漸消失,兩方柱的平均阻力系數(shù)接近且與單方柱接近,表明此時兩方柱之間已無明顯干擾.
此外,由圖3(b)可見,偏向流方向的變化會使方柱的升力方向發(fā)生變化.在T/B=1.25和1.5時,窄尾流方柱和寬尾流方柱受到大小不同且方向相反的升力;而當T/B=1.75 和2 時,其平均升力系數(shù)同時為正或負,且大小接近.值得注意的是,本文結果與文獻[7,9]存在差異,在T/B=1.5時,雙方柱平均升力系數(shù)的大小與文獻[9]接近,方向不同,這可能是由于偏向流具有隨機性;而T/B=1.75 和2 時,流態(tài)變化的臨界間距比范圍提前,可能是因為來流條件和雷諾數(shù)不同;在T/B≥2.5之后,兩個方柱平均升力系數(shù)大小相等,方向相反,表明兩個方柱之間偏向流現(xiàn)象不明顯.
圖3(c)和(d)分別為本試驗和文獻[9]中測得的雙方柱的脈動阻力和升力系數(shù).從圖中可以看出,在間距比較小時(T/B=1.25,1.5),雙方柱具有相同且較小的脈動阻力系數(shù)和脈動升力系數(shù),這可能是由于此時偏向流較弱,不足以將流場分為明顯的寬尾流和窄尾流;當T/B=1.75 和2 時,方柱的脈動氣動力存在明顯差別,且窄尾流方柱對應的脈動氣動力較大;當2<T/B<2.5 時,脈動氣動力系數(shù)發(fā)生突變,這表明并列雙方柱的流態(tài)發(fā)生改變,如文獻[9]中并列雙方柱流態(tài)從偏向流流態(tài)轉為雙渦脫流態(tài);當間距比T/B≥ 2.5 時,兩個方柱也具有相同的脈動阻力系數(shù),而脈動升力系數(shù)存在極小差別;隨著間距比的增大,當2.5 <T/B≤ 4 時,兩者的脈動氣動力系數(shù)稍大于單方柱且逐漸減小,表明雙方柱之間的干擾效應在減弱;當T/B >4 時,雙方柱的脈動氣動力系數(shù)趨于單方柱,說明此時方柱之間的流場互不干擾.
圖3 氣動力系數(shù)隨間距比的變化Fig.3 Variation of aerodynamic force coefficients with spacing ratio
本文與文獻中并列雙方柱的Strouhal數(shù)(St=fD/U)隨間距比的變化如圖4所示.從圖中可以看出,本文得到的St數(shù)與文獻的結果較為接近.在T/B小于1.2 時,并列方柱的氣動力和流場類似于矩形柱,此時只有一個較小的St數(shù);當T/B=1.25 時,存在一大一小的兩個St數(shù),且上、下側方柱的St數(shù)一致,說明此時偏向流對流場的影響較小,流場類似于單一鈍體流態(tài);而T/B為1.5~2 時,存在窄尾流方柱的St數(shù)大于寬尾流方柱的現(xiàn)象,這是由于偏向流會使得流場規(guī)律性變差,增加了高頻的旋渦脫落;當T/B≥ 2.5時,隨著間距比的增大,上、下側方柱旋渦脫落的干擾逐漸減弱,St數(shù)也趨于單方柱,最終流場與單方柱相似(St=0.132).
圖4 Strouhal數(shù)隨間距比變化Fig.4 Variation of Strouhal numbers with spacing ratio
為進一步分析St數(shù)隨時間的變化規(guī)律以及偏向流的強度變化,圖5 給出了T/B=1.25、1.5、2 和4 時并列雙方柱的氣動力系數(shù)時程曲線和升力系數(shù)時頻能量圖.由圖可見,隨著間距比的增大,兩個方柱氣動力時程的波動幅度有增大的趨勢,氣動力時頻逐漸趨于一致,流場發(fā)展為穩(wěn)定的旋渦脫落.
圖5 氣動力時程及其時頻特性Fig.5 Time history of aerodynamic force coefficients of two cylinders and wavelet power spectral of lift coefficient
當T/B <2.5 時,如T/B=1.25 和1.5,氣動力系數(shù)的波動幅度很小,窄尾流方柱的能量集中于fD/U=0.19 處,但氣動力時頻圖中沒有穩(wěn)定的旋渦脫落.當T/B=2 時,窄尾流方柱(Cyl.1)在2.5 s、12 s 和17 s 附近氣動力系數(shù)發(fā)生突變,而寬尾流方柱的氣動時程穩(wěn)定;另外,寬尾流方柱具有明顯的旋渦脫落,但能量大小不及窄尾流方柱,兩者的旋渦脫落也并不穩(wěn)定.當T/B=4 時,雙方柱的氣動力系數(shù)波動幅度達到最大且恢復周期性,表明此時兩個方柱之間不存在偏向流現(xiàn)象,此時渦脫能量集中在St=0.13 左右,其數(shù)值與單方柱接近.
圖6、圖7 分別為窄尾流方柱和寬尾流方柱風壓系數(shù)的平均和脈動值.由圖6 可見,當間距比T/B為1.25和1.5時,方柱角點c附近處有負壓極值,可能是因為從角點附近分離的剪切層很快再附并形成分離泡.隨著間距比的增大,寬尾流方柱平均風壓分布的變化較小,只體現(xiàn)在內(nèi)側面負壓的減弱,而窄尾流方柱除了迎風面風壓停滯點的前移,其外側面和背風面的負壓會增大,而內(nèi)側面的負壓會減?。涣硗?,窄尾流方柱外側面和背風面的負壓與單方柱更接近,而寬尾流方柱對應的風壓負值較小.
圖6 平均風壓系數(shù)分布圖Fig.6 Distribution of mean pressure coefficients along circumferential direction
值得注意的是,文獻[19]發(fā)現(xiàn)并列雙方柱在偏向流流態(tài)時平均速度場存在對稱性,而本文未發(fā)現(xiàn)雙方柱平均風壓系數(shù)分布的對稱性,這可能是由于試驗的采樣時間較短且試驗模型和試驗條件未做到完全對稱.
由圖7 可見,窄尾流方柱脈動風壓的分布隨間距比的變化更加敏感.隨著間距比的增大,相較于內(nèi)側面,窄尾流方柱外側面和背風面的脈動風壓系數(shù)的變化更大,且當T/B=2 時,其脈動風壓系數(shù)大于內(nèi)側面;寬尾流方柱外側面和背風面的脈動風壓系數(shù)變化較小,且始終小于內(nèi)側面.此外,窄尾流脈動風壓系數(shù)在角點a達到最大值,而寬尾流方柱脈動風壓系數(shù)在內(nèi)側面達到最大.
圖7 脈動風壓系數(shù)分布圖Fig.7 Distribution of fluctuating pressure coefficients along circumferential direction
圖8~圖10 給出了典型間距比下并列雙方柱的氣動力相關性系數(shù).其中,圖8 為兩個方柱之間的氣動力相關性系數(shù),即柱間相關性系數(shù);圖9、圖10 為并列方柱在展向不同截面之間的氣動力相關性系數(shù)(柱內(nèi)相關性系數(shù)),Z/B為展向間距比,為不同截面的展向距離Z與方柱邊長B的比值.
由圖8 可見,升力系數(shù)的相關性始終大于阻力系數(shù),但升力系數(shù)為負相關.隨著間距比的增大,升力系數(shù)相關性先增大后減小,在T/B=2.5 時達到最大值,而T/B=2.5 是偏向流轉變?yōu)殡p渦脫流態(tài)的臨界間距比;隨著T/B> 4,升力系數(shù)相關性依舊大于0.5.對于阻力系數(shù),變化趨勢與升力系數(shù)一致,但是除了間距比T/B=2.5 較大,其余間距比的相關性都很小,接近于0,表明阻力相關性對間距比變化不敏感.
圖8 柱間相關系性數(shù)隨間距比變化Fig.8 Inter-cylinder correlations of two cylinders with spacing ratio
由圖9(a)和(b)可見,本試驗的單方柱柱內(nèi)相關性與Lander 等[20]的結論基本一致.結合圖10(a)和(b)可見,總體上,升力系數(shù)的展向相關性比阻力系數(shù)更強,氣動力系數(shù)的展向相關性均隨著展向間距Z/B的增大而減小,且窄尾流方柱的展向相關性強于寬尾流方柱.
圖9 柱內(nèi)升力系數(shù)的相關性系數(shù)Fig.9 Intra-cylinder correlations of lift force coefficients
當間距比較小時,窄尾流方柱升力系數(shù)的展向相關性小于單方柱,但隨著間距比的增大,其相關性大于單方柱;而寬尾流方柱升力系數(shù)的展向相關性隨著間距比的增大而增大,但始終小于單方柱.由圖10(a)(b)可見,對于阻力系數(shù),窄尾流方柱的展向相關性始終大于單方柱且對間距比的變化較為敏感,而寬尾流方柱的相關性與單方柱相似且對間距比變化不敏感.
圖10 柱內(nèi)阻力系數(shù)的相關性系數(shù)Fig.10 Intra-cylinder correlations of drag force coefficients
通過同步測壓風洞試驗,在雷諾數(shù)Re=8.0×104條件下,分析了間距比T/B=1.25~5 范圍內(nèi)并列雙方柱的表面風壓、氣動力、Strouhal 數(shù)等氣動參數(shù)的變化規(guī)律,重點探討了小間距比下的偏向流現(xiàn)象對氣動力時頻特性、風壓分布及氣動力展向相關性的影響,主要得出以下結論:
1)在T/B=1.25~2 時,并列雙方柱存在明顯的偏向流現(xiàn)象,偏向流會隨著間距比的增大而逐漸消失,其偏轉方向具有隨機性;發(fā)生偏向流現(xiàn)象時,兩個方柱的平均阻力系數(shù)、脈動風壓系數(shù)均小于單方柱,但雙方柱間隙側壁面受到的負壓遠強于單方柱.
2)相較于寬尾流方柱,窄尾流方柱具有較大的平均阻力系數(shù),脈動氣動力系數(shù)更大,在氣動力突變時刻存在明顯的多個渦脫頻率,方柱外側面和背風面風壓的分布隨間距比的變化更敏感;而寬尾流方柱的氣動力時程穩(wěn)定且尾流渦脫強度較弱,其內(nèi)側面的風壓分布隨間距比的變化較敏感.
3)并列雙方柱升力系數(shù)的展向相關性比阻力系數(shù)更強,氣動力系數(shù)的展向相關性均隨著展向間距Z/B的增大而減小,且窄尾流方柱的展向相關性強于寬尾流方柱.
需要指出的是,雖然單方柱氣動性能的雷諾數(shù)效應不明顯,但考慮到方柱尾流特性會受雷諾數(shù)影響,因而雙方柱的氣動干擾可能存在雷諾數(shù)效應,但其影響程度尚未有定論,還需進一步研究.本文試驗未考慮大氣邊界層風特性的影響,為了更為深入地理解超高層建筑在偏向流流態(tài)下的氣動性能,有必要進一步研究平均風剖面和來流湍流度的影響.