(同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

0 引 言

中國是地震多發(fā)國家。地震災(zāi)難發(fā)生時，生命線系統(tǒng)是人民群眾的安全以及搶險救災(zāi)過程順利及時的重要保證。眾多地震事故表明，作為生命線系統(tǒng)的重要組成部分，電力系統(tǒng)在地震中的損壞將波及整個基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)[1]。當(dāng)前中國大量采用直流輸電方案。作為直流輸電的關(guān)鍵設(shè)備，大型變壓器系統(tǒng)由于其大質(zhì)量、高重心、低材料強度的特點，尤其容易受到破壞[2-3]。因此，需要保證換流變壓器在不利工況下依舊保持穩(wěn)定運行。

圖1 變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)

變壓器套管是換流變壓器上最有可能發(fā)生故障的一次部件[4]。套管內(nèi)部的電連接結(jié)構(gòu)更是變壓器載流的重要構(gòu)件，位置如圖1所示。近兩年，國內(nèi)發(fā)生了多起套管電連接結(jié)構(gòu)故障導(dǎo)致的特高壓換流變壓器事故[5-8]，一旦套管電連接結(jié)構(gòu)出現(xiàn)故障，可能影響整個套管結(jié)構(gòu)的安全運行。

電連接結(jié)構(gòu)種類眾多、樣式豐富，包括拉桿型、螺栓型、螺紋型、表帶觸指型以及彈簧觸指型等類型。眾多研究表明，表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)有著優(yōu)越的電連接性能，能更好地滿足工程的需要[7,9-10]。然而，表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)載流性能易因結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷而劣化[10-12]。

地震發(fā)生時，變壓器將受到劇烈的震動，電連接結(jié)構(gòu)的內(nèi)部容易因此而產(chǎn)生磨損，為表帶觸指結(jié)構(gòu)的繼續(xù)運行埋下隱患，在后續(xù)運行中使整個表帶觸指電連接結(jié)構(gòu)性能劣化，影響整個套管結(jié)構(gòu)的正常運行。目前，國內(nèi)對套管的抗震性能研究主要聚焦于地震作用下的結(jié)構(gòu)破壞[13-16]，而對地震下的損傷累積效應(yīng)缺乏關(guān)注。因此，有必要深入研究套管電連接結(jié)構(gòu)在不同工況作用下的累積磨損效應(yīng)。下面將以表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)的套管有限元模型作為實驗對象，研究其內(nèi)部電連接結(jié)構(gòu)在重力作用后和地震作用下的響應(yīng)。并根據(jù)Archard提出的磨損模型，計算電連接結(jié)構(gòu)內(nèi)部在經(jīng)歷連續(xù)多次地震后的損傷情況，以此探究地震條件下套管電連接結(jié)構(gòu)的損傷累積效應(yīng)。

1 換流變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)有限元模型

圖2 帶有表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)的閥側(cè)套管有限元模型

1.1 建 模

根據(jù)廠家提供的設(shè)備圖紙和詳細規(guī)格參數(shù)，利用Abaqus軟件進行閥側(cè)套管以及其尾部電連接結(jié)構(gòu)的建模，如圖2所示。根據(jù)HSP公司生產(chǎn)的GSETF型閥側(cè)套管參數(shù)進行建模，總長16.10 m。該套管與豎直方向呈53°夾角。均壓環(huán)部分為S4R殼單元，套管其余部分為C3D8R實體單元。套管電容芯體剛度較大，與法蘭固接，按照電氣行業(yè)相關(guān)規(guī)定，設(shè)定其彈性模量為24 GPa[17]。

電連接結(jié)構(gòu)位于閥側(cè)套管尾端，由連接母頭、連接公頭以及公頭上的表帶觸指組成，其有限元模型如圖3所示。每圈表帶觸指由47片表帶組成。表帶觸指和連接母頭的相互作用類型為面-面接觸，其中接觸壓力與穿透的關(guān)系以線性公式定義，接觸剛度為8.0×108。摩擦關(guān)系設(shè)置為罰函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.1[18]。有限元模型阻尼取2%[19-20]。具體參數(shù)如表1所示。

圖3 表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)模型有限元模型

表1 電連接結(jié)構(gòu)各部件材料屬性和尺寸

圖4 A圈表帶、B圈表帶和C圈表帶的位置

圖5 表帶頁片編號規(guī)律

1.2 表帶命名及頁片編號

該型號電連接結(jié)構(gòu)每圈表帶由47片觸指頁片組成，三圈表帶共有141片觸指頁片。對于表帶，按照離套管尾部的距離由近及遠分別命名為A、B、C，如圖4所示。對于單圈表帶上的觸指，以從連接母頭向連接公頭的視角方向進行編號，以最上端頁片為1號頁片開始順時針方向進行命名，并定義12點、3點、6點、9點4個代表性方位，如圖5所示。

1.3 模態(tài)分析

采用Lanczos方法對該套管的動力特征進行分析，得到其前10階振型，如表2所示。由于模型關(guān)于X軸旋轉(zhuǎn)對稱，因此Z、Y軸的響應(yīng)一致，奇數(shù)和偶數(shù)階的頻率彼此相似。

所選取變電站地區(qū)為Ⅱ類場地類別、第Ⅲ組設(shè)計地震分組，場地特征周期取0.5 s。GB 50260—2013《電力設(shè)施抗震設(shè)計規(guī)范》[19]規(guī)定的地震動反應(yīng)譜中，平臺段的覆蓋頻率為2～10 Hz。對于所研究的閥側(cè)套管，其1到8階振型的頻率與場地卓越周期接近，易發(fā)生共振效應(yīng)，破壞風(fēng)險大。

表2 套管-電連接結(jié)構(gòu)前10階主要振型與頻率

圖6 表帶在重力影響下的接觸壓強變化(以A圈表帶為例)

2 電連接結(jié)構(gòu)正常工作狀況下受力情況

電連接結(jié)構(gòu)裝配之后，連接公頭上的觸指與連接母頭內(nèi)壁接觸，并產(chǎn)生壓強。重力會改變該壓強大小。在有限元計算中，重力沿Z-X平面施加。

正常工作狀況下套管僅受到重力。對比重力荷載施加前后的接觸壓強，結(jié)果如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在重力作用下，12點方位頁片的接觸壓強明顯上升，6點方位頁片的接觸壓強明顯下降。

該現(xiàn)象可以從結(jié)構(gòu)特點解釋，套管由升高座頂板固定。在重力作用下，套管呈現(xiàn)杠桿效應(yīng)，連接公頭出現(xiàn)上翹的趨勢。這使得表帶12點方位壓力增大，6點方位的壓力降低。圖7展示了不同表帶頁片的接觸壓強。C圈表帶的46號頁片出現(xiàn)了數(shù)據(jù)的突變，應(yīng)是計算錯誤導(dǎo)致，對分析影響不大，因此忽略該數(shù)據(jù)。三圈表帶的接觸壓強在3點和9點兩個水平方位類似，而在6點和12點兩個垂直方位卻出現(xiàn)差異。結(jié)合前面提到的“杠桿”效應(yīng)，可以認(rèn)為，連接公頭抬起的作用力隨著表帶與升高座支撐處的距離遠近而變化，A圈表帶距離最遠，受到抬起作用最大，因此12點方位A圈表帶的壓強最大。

圖7 表帶在重力影響下的接觸壓強情況

3 變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

3.1 輸入地震動選擇

所選取的換流變壓器所在變電站地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度。根據(jù)T/CSEE 0010—2016《1000 kV變電站抗震設(shè)計規(guī)范》[20]與GB 50260—2013《電力設(shè)施抗震設(shè)計規(guī)范》[19]，重要電氣設(shè)施應(yīng)提高一度設(shè)防，取0.2g為設(shè)計基本峰值地面加速度。本次研究采用Landers波進行地震時程分析，圖8為0.2gLanders波繪制而成的三向加速度反應(yīng)譜和場地需求譜，所取地震反應(yīng)譜能較好包絡(luò)住場地需求反應(yīng)譜。這里采用地面峰值加速度表征地震強度。為了探究地震強度對套管電連接結(jié)構(gòu)損傷累積的影響，還計算了0.4g、0.6g、0.8gLanders波作用下的響應(yīng)。

圖8 三向加速度反應(yīng)譜與場地需求譜(以0.2g Landers波為例)

圖9 0.2g Landers波作用下觸指頁片接觸壓強時程曲線(12點、6點方位)

3.2 電連接結(jié)構(gòu)地震作用下接觸壓強響應(yīng)分析

地震會導(dǎo)致表帶觸指與連接母頭內(nèi)壁間接觸壓強變化。由于觸指頁片眾多，僅對1號、24號兩處代表性的表帶頁片進行分析。由于不同地震強度下不同表帶接觸壓強時程相似，僅繪制A圈表帶在0.2gLanders波作用下的接觸壓強時程曲線，如圖9所示。

如圖9所示，12點方位表帶的接觸壓強水平大多數(shù)時候均更高。此外，兩個方位的接觸壓強存在明顯的突變對應(yīng)關(guān)系。計算表明，3點和9點方位的頁片同樣呈現(xiàn)突變對應(yīng)的特點，這與表帶觸指電連接結(jié)構(gòu)的插接特征吻合。表帶接觸壓強計算結(jié)果如表3所示。

由表3可知，頁片接觸壓強的大小隨著地震強度的提高而增大，但幅度不明顯。從圖10所示觸指結(jié)構(gòu)解釋，觸指頁片的根部處于連接公頭的凹槽內(nèi)，當(dāng)某頁片受到較大壓力時，其會被壓入凹槽內(nèi)部，這限制了其接觸壓強的進一步增大。因此，表帶觸指頁片在不同強度地震作用下的接觸壓強不應(yīng)當(dāng)是影響累積磨損損傷深度的主要因素。

表3 不同強度地震作用下表帶接觸壓強

圖10 表帶觸指結(jié)構(gòu)

圖11 0.2g Landers波作用下連接公頭、連接母頭相對位移時程曲線

圖12 0.2g Landers波作用下連接公頭母頭摩擦行程累積

3.3 電連接結(jié)構(gòu)地震作用下位移響應(yīng)分析

根據(jù)研究，機械磨損和氟化硫氣體腐蝕是表帶觸指劣化的主要因素[12]。地震作用下，不僅僅電連接結(jié)構(gòu)內(nèi)部的接觸壓強會變化。連接公頭和連接母頭也將發(fā)生位移，導(dǎo)致磨損。因此，有必要分析電連接結(jié)構(gòu)地震作用下位移響應(yīng)以分析磨損情況。以0.2gLanders波為例，將連接公頭和連接母頭的軸向位移相減，可得地震作用下兩者的相對位移，如圖11所示。由圖11可見連接公頭和連接母頭的相對位移幅值不大但位移頻繁。將相對位移按時間進行累加，可得到相對行程。該行程伴隨著始終的摩擦作用，稱其為摩擦行程。摩擦行程的累積如圖12所示,可見摩擦行程始終呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的趨勢。不同地震作用下的相對位移響應(yīng)如表4所示。

以0.2gLanders波作用為例，地震結(jié)束時，摩擦行程高達512.06 mm。相對位移幅值可由最大相對正負位移相減得到?？梢园l(fā)現(xiàn)摩擦行程遠大于相對位移幅值?？梢?，在地震作用下，連接公頭與連接母頭內(nèi)壁一直處于小幅高頻的相互摩擦。此外，相對位移與地震強度呈現(xiàn)強正相關(guān)關(guān)系。因此地震強度對于磨損損傷深度應(yīng)當(dāng)至關(guān)重要。由于連接公頭的觸指頁片為銀鍍層和銅基的多層結(jié)構(gòu)，磨損容易帶來性能下降，后面將對不同強度地震作用下，觸指頁片的磨損損傷進行研究。

表4 不同地震作用下的相對位移響應(yīng)

4 變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)地震累積效應(yīng)

4.1 磨損損傷模型

4.1.1 Archard磨損損傷計算模型當(dāng)物體表面相互接觸，在外部荷載下，接觸面表面的許多微凸起頂端會相互擠壓變形，形成多個小接觸區(qū)域?；诖怂悸?，Archard[21]提出了黏著磨損的代表性模型，如式(1)所示。

W=K1N/3a

(1)式中：W為單位摩擦行程下的磨損量；N為接觸面壓力；a為圓形磨損區(qū)域的半徑；K1為表征磨損效率的比例常數(shù)，取決于參與摩擦的材料類別、接觸面的潤滑等級以及其他相關(guān)因素。對式(1)進行重新的梳理和簡化，可得到目前工程界常用的Archard磨損模型[22]，如式(2)所示。

(2)

式中：V為本次摩擦磨損量的總體積；N為接觸面壓力；H為摩擦中較弱材料的布氏硬度；L為滑動磨損持續(xù)的行程；K含義同K1，也是表征磨損效率的比例常數(shù)，稱作磨損系數(shù)，其值等于K1/3。

工程上更重視磨損的深度，因此將式(2)左右同時除以實際接觸面積A，可得：

(3)

(4)

式中：h為磨損深度；p為磨損點的接觸壓強。

4.1.2 參數(shù)選擇

磨損系數(shù)K與兩個摩擦接觸面的材質(zhì)、粗糙度以及潤滑情況等多種因素密切相關(guān)。一般采用實際實驗的方法進行總結(jié)和確定。

1980年，Rabinowic以其1958年的實驗為基礎(chǔ)，摸索出了一套較全面的摩擦磨損系數(shù)實驗值[22]。所研究的表帶觸指上的銀鍍層與紫銅制連接母頭內(nèi)壁產(chǎn)生頻繁的摩擦，可以認(rèn)為銅和銀的金屬性質(zhì)較為相近，為相似金屬摩擦。鑒于實際運行中潤滑效果不佳，認(rèn)為該接觸面的潤滑狀況為“潔凈表面”。綜上所述，磨損系數(shù)K取1.7×10-3，且在摩擦過程中為常數(shù)。

材料硬度H應(yīng)采用布氏硬度。表帶觸指上銀鍍層的硬度小于母頭內(nèi)壁紫銅的硬度，因此取金屬銀的硬度參與計算。這里，材料硬度H取200 MPa，并認(rèn)為在銀鍍層被磨穿前，材料硬度并不會隨著摩擦的進行而改變。

4.2 變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)累積磨損分析

電連接結(jié)構(gòu)表帶觸指上鍍有銀鍍層，能夠有效抵抗結(jié)構(gòu)的機械和化學(xué)劣化，提高使用壽命。因此，有必要研究地震作用下，表帶觸指結(jié)構(gòu)連接公頭頁片銀鍍層的磨損程度。取銀鍍層厚度為15 μm[23]。這里以地震作用后磨損深度為地震累積效應(yīng)指標(biāo)，以是否磨穿銀鍍層(磨損深度達到15 μm)為破壞指標(biāo)。

4.2.1 不同觸指頁片的磨損累積

根據(jù)上述分析，利用式(4)，可以得到不同強度地震下表帶觸指頁片的磨損深度。

數(shù)據(jù)表明，不同地震強度下磨損情況的分布具有相同的規(guī)律。以0.2gLanders波作用下磨損為例，將不同頁片的磨損情況繪制成圖，可形象地表現(xiàn)三圈表帶的磨損差異，如圖13所示。

圖13 0.2g Landers波作用下連接公頭觸指頁片銀鍍層磨損深度分布情況

由圖13可知，在6點方位磨損深度呈現(xiàn)A

表5為三圈表帶在地震作用下的銀鍍層磨損數(shù)據(jù)。C圈表帶第46號頁片的數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常突變，由于不影響對整體的分析而忽略。

表5 連接公頭觸指頁片銀鍍層磨損情況(C圈表帶的46號頁片數(shù)據(jù)被舍去)

由表5可以發(fā)現(xiàn)，在不同強度的地震作用下，磨損深度最深和最淺的觸指頁片均在A圈表帶上，表明A圈表帶的磨損分布最不均勻。在地震作用下，A圈表帶的銀鍍層最有可能被磨穿。

此外，總體來講，B圈表帶的平均磨損深度是最大的，這表明其整體受到的磨損較嚴(yán)重。對于單一表帶，如果其上有多個頁片的銀鍍層磨損過大，可能會導(dǎo)致該圈表帶載流性能加速劣化。因此，工程上也應(yīng)當(dāng)關(guān)注B圈表帶的磨損情況。

從圖13還可以發(fā)現(xiàn)，觸指頁片磨損的極大值和極小值普遍出現(xiàn)在八分之一方位，每個極值間隔45°。因此，觸指頁片磨損分布還與其所在方位有關(guān)。由于在4個不同強度地震波作用下的磨損隨著方位的分布情況較為相似，此處僅對0.2gLanders波的銀鍍層磨損程度進行分析，以研究沿圓周銀鍍層磨損程度分布。

圖14為0.2gLanders波作用下A圈表帶的銀鍍層磨損程度繞圓周的分布情況。可以發(fā)現(xiàn)磨損曲線呈現(xiàn)不均勻圓形，2點、5點、8點和11點方位的磨損程度相對較大。

圖14 0.2g Landers波作用下A圈表帶銀鍍層磨損程度(頁片方位同圖5)

4.2.2 不同強度地震作用下累積磨損

將不同強度地震作用下的磨損情況進行數(shù)據(jù)整理，如表6所示。

表6 不同強度地震下連接公頭頁片磨損情況(C圈表帶的46號頁片數(shù)據(jù)被舍去)

從表6可知，單次地震導(dǎo)致的磨損量均未達到15 μm，未達到破壞指標(biāo)。但磨損的各項統(tǒng)計值均隨著地震強度的加強而增大。磨損平均值和地震峰值加速度的相關(guān)性如圖15所示。

從圖15可見，頁片磨損平均磨損程度和地面峰值加速度呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系。由式(4)可知，當(dāng)磨損系數(shù)K以及材料硬度H不變時，磨損程度僅由摩擦點的接觸壓強以及摩擦行程決定。由前述可知，觸指頁片與連接母頭內(nèi)壁的接觸壓強和摩擦行程均會隨著地震峰值加速度的增大而增大，其中接觸壓強的增大幅度很小。由于加速度和行程兩個物理量本就為線性關(guān)系，地面峰值加速度的增大必然導(dǎo)致摩擦行程的線性增大。摩擦行程的增大幅度遠大于接觸壓強的增長幅度。因此，當(dāng)?shù)卣饛姸忍岣邥r，表帶觸指頁片磨損應(yīng)當(dāng)隨著摩擦行程的線性增加而同樣以近似線性的關(guān)系增加。

圖15 不同地震峰值加速度下的頁片磨損平均值

4.3 多次地震的磨損累積

為了探究多輪地震作用下的累積效應(yīng)，假設(shè)該結(jié)構(gòu)經(jīng)歷多輪地震，出于計算的簡便性考慮，假設(shè)該變壓器連續(xù)受到多次相同強度的Landers波地震作用。為了凸顯累積效應(yīng)，將每次地震后的累積磨損深度均繪制成曲線，并在15 μm處繪制粗直線代表銀鍍層厚度，同時用叉號表明該輪地震中銀鍍層損壞，如圖16所示。鑒于磨損最嚴(yán)重的觸指頁片總是出現(xiàn)在A圈表帶，此處以A圈表帶為例進行模擬。

從圖16可見，在峰值加速度為0.2g、0.4g、0.6g和0.8g的地震作用下，套管電連接結(jié)構(gòu)損壞輪次分別為第6、3、3、2輪。整體來看磨損極其不均勻，磨損集中于前面所述12點、3點、6點和9點方位。當(dāng)上述位置鍍層完全磨損時，其余位置磨損程度仍然較輕。磨損區(qū)域的不均勻和高磨損區(qū)域的集中容易使得磨損快速積累，個別頁片過早破壞，不利于充分發(fā)揮銀鍍層的抗劣化性能，造成套管電連接結(jié)構(gòu)過早因為局部的失效影響整體的性能甚至提前引發(fā)電連接失效，降低了使用壽命。

因此，可考慮采用合適的方法定期將表帶結(jié)構(gòu)沿軸進行一定角度的旋轉(zhuǎn)，以錯開磨損峰頂，防止峰值疊加。假設(shè)每次地震后對套管沿著其中心軸逆時針旋轉(zhuǎn)45°，將該變壓器經(jīng)歷多次Landers波作用后的累積磨損以同樣的繪圖規(guī)則進行繪制，如圖17所示。

圖16 變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)多次地震累積磨損

圖17展示了旋轉(zhuǎn)方案對于磨損累積效應(yīng)的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用旋轉(zhuǎn)表帶的辦法時，在峰值加速度分別為0.2g、0.4g、0.6g和0.8g的地震作用下，套管電連接結(jié)構(gòu)銀鍍層分別在第8輪、第4輪、第3輪、第2輪損傷累積后被破壞，且整體磨穿程度不大，整體上看磨損均勻?？梢园l(fā)現(xiàn)與正常疊加的累積磨損進行對比，旋轉(zhuǎn)方案在變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)抗磨能力上有顯著提升，對提高表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)使用壽命有明顯作用。

5 結(jié) 論

上面以表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)作為研究對象，利用Abaqus有限元計算軟件，建立了含有表帶觸指型電連接結(jié)構(gòu)的套管有限元模型，并施加重力荷載和符合要求的地震波，計算得到響應(yīng)的接觸壓強和位移數(shù)據(jù)，并利用Archard模型進行連接公頭表帶觸指頁片磨損深度分析，得到如下結(jié)論：

圖17 變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)多次地震累積磨損(45°旋轉(zhuǎn))

1)重力影響會使得表帶上方頁片的接觸壓強增加，下方頁片的接觸壓強減少。該效應(yīng)對靠近套管尾部的表帶影響最大，并對磨損分布有極大的影響。

2)利用Archard的磨損模型，提出了一種計算地震作用下變壓器套管電連接結(jié)構(gòu)磨損深度的方法?？梢砸源斯烙嬕淮位蚨啻蔚卣鹱饔孟略撛O(shè)備的累積磨損深度，并作為損傷累積的評估指標(biāo)。

3)頁片平均磨損程度和地震峰值加速度呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，其原因與磨損計算模型有關(guān)。接觸壓強的變化僅為影響不同強度地震作用下累積磨損損傷差異的次要因素。摩擦行程會隨著地震強度的提高而明顯增大，是累積磨損損傷差異的主要因素。地震作用下的磨損并不足以銀鍍層發(fā)生破壞。靠近套管尾部的表帶的磨損分布最不均勻，且最有可能先出現(xiàn)銀鍍層磨穿的情況。位于中間的表帶的整體磨損程度最高，工程上應(yīng)當(dāng)重視靠近套管尾部的表帶和位于中間的表帶的磨損情況。

4)表帶觸指磨損分布呈現(xiàn)明顯的集中規(guī)律。分析表明，采用定期沿軸旋轉(zhuǎn)套管的方案，表帶觸指整體的磨損分布會更加均勻，不會出現(xiàn)某方位頁片銀鍍層過早破壞的情況。