劉博倫，楊 飛，王遠見

（1.鄭州大學 水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001；2.黃河水利委員會 黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003；3.水利部黃河下游河道與河口治理重點實驗室，河南 鄭州 450003）

1 引 言

我國是世界上水庫數(shù)量最多的國家，水庫淤積問題嚴重，極大地限制了水庫功能的發(fā)揮。確定泥沙在庫區(qū)不同斷面的橫向沖淤分布規(guī)律，對水庫淤積控制具有重要意義。水庫庫區(qū)的橫斷面淤積形態(tài)可以大致分為水平抬高、等厚淤積、淤槽為主以及淤灘為主4種類型［1－2］，如果考慮沖刷和平衡情景，則還包括主槽沖刷和沖淤不明顯2種常見類型。此外，實際比較水庫橫斷面時，由于前后兩次斷面測量間隔時間較長，因此會形成沖淤交替后的淤積形態(tài)，如水平抬高與主槽沖刷相疊加（用水平抬高／主槽沖刷表示）。

由于各水庫的來水來沙、下墊面條件以及運用方式等存在差異，因此各個水庫具有不同的橫斷面沖淤類型及分布。二灘水庫淤積三角洲前坡段和洲面段（頂坡段）主要為水平抬高（橫向平淤），洲面段出現(xiàn)主槽平移的斷面［3］。陸水水庫三角洲洲體位于庫區(qū)中部，庫區(qū)自上而下依次為淤灘為主、淤槽為主、等厚淤積［4］。丹江口水庫常年回水區(qū)下段和中段為等厚淤積，上段以淤槽為主，彎道處以淤灘為主［5］。至2018年汛末，三峽水庫庫區(qū)還未形成三角洲淤積形態(tài)，常年回水區(qū)斷面沖淤類型主要有淤槽為主和等厚淤積2種類型［6］。小浪底水庫庫區(qū)為典型的三角洲淤積形態(tài)，隨著水庫運用，三角洲頂點不斷向壩前推進，攔沙運用初期（1999—2010年）庫區(qū)壩前至HH37斷面（距壩62.49 km）橫斷面沖淤類型為水平抬高，遠壩段HH38斷面（距壩64.83 km）以上2006年之前橫斷面沖淤類型為水平抬高，2006年之后斷面發(fā)生沖刷［7］。目前對小浪底水庫淤積分布的分析多針對庫區(qū)的個別斷面和年份［8－9］，缺乏自水庫運用以來全庫區(qū)橫斷面沖淤類型的時空變化過程分析，更缺乏對淤積三角洲推進過程中橫斷面沖淤類型轉(zhuǎn)化規(guī)律的研究。本文通過分析小浪底水庫2000—2020年汛期56個實測斷面數(shù)據(jù)，利用汛前、汛后橫斷面平均河底高程的差值判別橫斷面的沖淤狀態(tài)，并結(jié)合形心相對深度判別橫斷面沖淤類型，得出小浪底水庫橫斷面沖淤類型的時空分布及轉(zhuǎn)化規(guī)律，以期為合理控制庫區(qū)淤積形態(tài)發(fā)展和長期有效庫容的保持提供支撐。

2 研究對象

2.1 小浪底水庫

小浪底水庫大壩位于河南省洛陽市，控制流域面積69.4萬km2，占黃河流域面積的92.3%，控制黃河流域近100%的泥沙，庫區(qū)形態(tài)為峽谷型，平面形態(tài)上窄下寬，從壩址至三門峽水庫壩下123.41 km的庫區(qū)內(nèi)共設置有56個斷面（HH01—HH56），庫區(qū)有板澗河、西陽河、畛水等多條支流匯入，其平面形態(tài)見圖1。

圖1 小浪底水庫庫區(qū)平面形態(tài)

2.2 入庫水沙

圖2為小浪底水庫2000—2020年實測進出庫水量、沙量變化過程。多年平均入庫水量為249.87億m3，沙量為2.91億t；多年平均出庫水量為261.37億m3，沙量為1.14億t。水庫運用調(diào)節(jié)了水量在年內(nèi)的分配，汛期入庫水量占全年入庫水量的46.39%，經(jīng)過水庫調(diào)節(jié)后，汛期出庫水量占全年出庫水量的比例減小到35.94%。泥沙主要集中在汛期進出水庫。

圖2 2000—2020年小浪底水庫進出庫水沙過程

3 縱向淤積分布

小浪底水庫正式投入運用后，至2000年10月干流呈明顯的三角洲淤積，歷年深泓線變化見圖3，隨著水庫的運用，三角洲洲面不斷抬升，三角洲頂點不斷向壩前推進，至2020年三角洲頂點位于HH04斷面（距壩4.55 km）附近。

圖3 2000—2020年小浪底庫區(qū)汛后干流縱剖面（深泓線）

小浪底水庫總體處于峽谷地帶，平面形態(tài)狹長彎曲，入?yún)R支流較多，大支流與干流交界處多為開闊地帶，根據(jù)此平面形態(tài)將庫區(qū)分為HH01—HH20斷面、HH20—HH38斷面和HH38—HH56斷面3段［10］。各庫段沖淤量及累計沖淤量分布見圖4和圖5，2000—2020年小浪底庫區(qū)的泥沙淤積總量為33.46億m3，主要集中在HH01—HH20斷面和HH20—HH38斷面2個庫段，淤積量分別為20.13億m3和12.10億m3。整體上看，各庫段逐年淤積速率調(diào)整均呈現(xiàn)先快后慢的規(guī)律，HH38—HH56斷面先快速淤積后基本保持沖淤平衡，轉(zhuǎn)折點為2003年；HH20—HH38斷面從快速淤積到緩慢淤積的轉(zhuǎn)折點為2006年；HH01—HH20斷面從快速淤積到緩慢淤積的轉(zhuǎn)折點為2013年。

圖4 2000—2020年小浪底水庫不同庫段沖淤分布

圖5 2000—2020年小浪底水庫不同庫段累計沖淤分布

4 橫向淤積分布

本文按照汛前和汛后庫區(qū)地形的測量時間劃分汛期和非汛期。由于非汛期水庫來沙少、運用水位高、橫斷面變化小，因此主要對汛期典型橫斷面的沖淤類型及分布規(guī)律進行分析。

4.1 橫斷面沖淤類型的判別

為客觀判別橫斷面的沖淤類型，依據(jù)汛前、汛后橫斷面平均河底高程的差值判別橫斷面的沖淤狀態(tài)，并結(jié)合形心相對深度來判別橫斷面沖淤類型。

首先，把庫區(qū)橫斷面劃分為若干子斷面，計算各橫斷面汛前、汛后平均河底高程的差值ΔH，由于庫區(qū)兩岸展寬不明顯，因此用ΔH判別橫斷面沖淤狀態(tài)。王婷等［9］指出小浪底庫區(qū)HH52斷面以上庫段比降大（0.2%）、寬度?。?00～250 m），河床多年沖淤不明顯。本文計算小浪底庫區(qū)2000—2020年HH53—HH56斷面汛期的ΔH，并求得均值為0.27 m，故當｜ΔH｜≤0.27 m時斷面沖淤不明顯，ΔH＞0.27 m時斷面淤積，ΔH＜－0.27 m時斷面沖刷。

其次，文獻［11］利用形心相對深度Hc／H刻畫斷面形態(tài)的變化（H為特定水面高程下的斷面平均水深，Hc為斷面形心深度）。Hc計算方法如下：將特定水面高程下的橫斷面按1 m間距劃分為若干子斷面（視為矩形條），單個矩形條的0.5倍水深為形心深度，整個橫斷面的形心深度計算公式如下：

式中：hi為單個子斷面的平均水深；ΔAi為單個子斷面的面積。

為突出斷面的沖淤變化，選擇從上至下斷面開始出現(xiàn)明顯沖淤變化的節(jié)點高程作為特定水面高程。對比沖淤前后斷面的形心相對深度Hc／H，Hc／H增大則斷面銳化，Hc／H減小則斷面坦化。

劉九玉等［12］、李振連等［13］、婁淵知等［7］研究指出小浪底庫區(qū)壩前斷面沖淤類型為水平抬高（橫向平淤）。本文通過統(tǒng)計小浪底庫區(qū)2000—2010年HH01—HH10斷面汛期沖淤變化，得出：斷面水平抬高時，汛后Hc／H一般不超過0.54且越接近0.50淤積面越水平。

最后，結(jié)合小浪底水庫實測斷面資料，以汛期為例，按下述方法判別橫斷面沖淤類型：

（2）當ΔH＞0.27 m時，①汛后斷面Hc／H＝0.50～0.54，橫斷面沖淤類型為水平抬高。②汛后斷面Hc／H＞0.54，橫斷面沖淤類型以淤槽為主，其中對比汛前、汛后斷面的Hc／H，若Hc／H減小，則斷面坦化，主槽淤積；若Hc／H增大，則斷面銳化，主槽淤積的同時又形成新的主槽。特別地，對于壩前斷面（HH01—HH06），當汛后斷面Hc／H＞0.54且Hc／H增大時，橫斷面沖淤類型為水平抬高和主槽沖刷的疊加［13－14］。

（3）當ΔH＜－0.27 m時，①汛后斷面Hc／H＝0.50～0.54，橫斷面沖淤類型為水平下降。②汛后斷面Hc／H＞0.54，橫斷面沖淤類型為主槽沖刷，其中對比汛前、汛后斷面的Hc／H，若Hc／H增大，則斷面銳化，主槽沖深；若Hc／H減小，則斷面坦化，主槽側(cè)向沖刷。

4.2 汛期典型橫斷面沖淤類型分析

從橫斷面沖淤的空間分布規(guī)律看，以三角洲頂點為界，分別分析前坡段和洲面段的沖淤類型。對前坡段而言，當庫水位低于三角洲頂點高程時，前坡段未受回水影響的部分發(fā)生溯源沖刷，橫斷面沖淤類型為主槽沖刷（見圖6（a））；當庫水位高于三角洲頂點高程時，前坡段含沙量及級配橫向分布不均勻且水流挾沙能力過飽和，前坡段發(fā)生沿程淤積，橫斷面沖淤類型以淤槽為主（見圖6（b））；靠近壩前的前坡段斷面，泥沙顆粒進一步細化，斷面淤積主要為異重流及渾水水庫淤積，橫斷面沖淤類型為水平抬高（見圖6（c））；在壩前HH01斷面，除異重流及渾水水庫淤積導致的水平抬高外，水庫長時間低水位排沙運用會引起壩前淤積段的漏斗沖刷，橫斷面沖淤類型為水平抬高和主槽沖刷的疊加（見圖6（d））。汛期三角洲前坡段典型斷面沖淤類型判別見表1。

圖6 汛期三角洲前坡段典型斷面沖淤

表1 汛期三角洲前坡段典型斷面沖淤類型判別

在三角洲洲面段處于回水范圍內(nèi)時，水流挾沙能力過飽和，發(fā)生沿程淤積，且由于含沙量及顆粒級配橫向分布不均勻，橫斷面沖淤類型為淤槽為主（見圖7（a））；當庫水位下降時，由于溯源沖刷和沿程沖刷，因此橫斷面沖淤類型為主槽沖刷（見圖7（b））；隨著時間的推移，三角洲洲面段不斷向壩前延伸，受該變化影響的斷面，橫斷面沖淤類型由淤槽為主（見圖7（c））向水平抬高（見圖7（d））轉(zhuǎn)化。汛期三角洲洲面段典型斷面沖淤類型判別見表2。

圖7 汛期三角洲洲面段典型斷面沖淤

表2 汛期三角洲洲面段典型斷面沖淤類型判別

水庫庫區(qū)完全脫離回水影響的庫尾段（HH53—HH56），河道寬度?。?00～250 m）、比降大（約0.2%）［9］，橫斷面沖淤不明顯（見圖8）。汛期庫尾段典型斷面沖淤類型判別見表3。

圖8 汛期庫尾段典型斷面沖淤（HH56）

表3 汛期庫尾段典型斷面沖淤類型判別

4.3 汛期橫斷面沖淤類型變化規(guī)律

汛期小浪底庫區(qū)橫斷面沖淤類型的時空分布見圖9，隨著時間的推移三角洲頂點不斷向壩前推進，汛期庫區(qū)沖淤類型的沿程分布不同，從壩前至庫尾沖淤類型依次為水平抬高／主槽沖刷、水平抬高、淤槽為主或主槽沖刷以及沖淤不明顯。根據(jù)三角洲頂點及回水范圍把庫區(qū)分為三角洲前坡段回水區(qū)、三角洲前坡段回水變動區(qū)、三角洲洲面段回水區(qū)、三角洲洲面段回水變動區(qū)及不受回水影響段5個庫段，其中部分年份不存在三角洲前坡段回水變動區(qū)和三角洲洲面段回水區(qū)。

圖9 2000—2020年汛期小浪底庫區(qū)橫斷面淤積形態(tài) 沿程分布（波浪線區(qū)域為回水變動區(qū)）

三角洲前坡段回水區(qū)中各橫斷面沖淤類型分布隨三角洲頂點的變化見圖10（a）。從2000年水庫投入運用開始，三角洲頂點距壩69.39 km，水平抬高及淤槽為主或主槽沖刷分別占該庫段的64.59%和35.41%。隨著時間的推移三角洲頂點向壩前推進，至2006年三角洲頂點距壩34.80 km，該庫段橫斷面沖淤類型主要為水平抬高；至2011年三角洲頂點距壩16.39 km，該庫段開始出現(xiàn)水平抬高／主槽沖刷的橫斷面沖淤類型，占該庫段的14.43%；至2020年三角洲頂點距壩4.55 km，該庫段橫斷面沖淤類型主要為水平抬高／主槽沖刷。

圖10 5個庫段中各橫斷面沖淤類型分布隨三角洲頂點的變化

三角洲前坡段回水變動區(qū)中各橫斷面沖淤類型分布隨三角洲頂點的變化見圖10（b）。該庫段的橫斷面沖淤類型主要為水平抬高及淤槽為主或主槽沖刷，其中2005年三角洲頂點距壩48.00 km，該庫段橫斷面沖淤類型主要為淤槽為主或主槽沖刷，隨著時間的推移三角洲頂點向壩前推進，至2009年三角洲頂點距壩24.43 km，該庫段橫斷面沖淤類型主要為水平抬高。

三角洲洲面段回水區(qū)中各橫斷面沖淤類型分布隨三角洲頂點的變化見圖10（c）。2002年三角洲頂點距壩48.00 km，該庫段橫斷面沖淤類型主要為淤槽為主或主槽沖刷，隨著時間的推移三角洲頂點向壩前推進，至2006年三角洲頂點距壩34.80 km，橫斷面沖淤類型主要為水平抬高，至2020年三角洲頂點距壩4.55 km，橫斷面沖淤類型主要為水平抬高／主槽沖刷。

三角洲洲面段回水變動區(qū)中各橫斷面沖淤類型分布隨三角洲頂點的變化見圖10（d）。該庫段橫斷面沖淤類型主要有水平抬高、淤槽為主或主槽沖刷以及沖淤不明顯，各橫斷面沖淤類型受三角洲頂點變化的影響較小，其中約10%的橫斷面沖淤類型為水平抬高，約59%的橫斷面沖淤類型為淤槽為主或主槽沖刷，約31%的橫斷面沖淤類型為沖淤不明顯。

不受回水影響庫段中各橫斷面沖淤類型分布隨三角洲頂點的變化見圖10（e）。該庫段橫斷面沖淤類型不隨三角洲頂點的變化而變化，橫斷面沖淤類型主要為沖淤不明顯。

5 結(jié) 語

根據(jù)小浪底水庫2000—2020年實測斷面資料，對小浪底庫區(qū)橫斷面沖淤類型的沿程分布及三角洲推進過程中橫斷面沖淤類型的轉(zhuǎn)化進行了分析，得到如下主要結(jié)論。

（1）由于庫區(qū)兩岸展寬不明顯，因此采用汛前、汛后橫斷面平均河底高程的差值判別橫斷面的沖淤狀態(tài)，并結(jié)合形心相對深度來判別橫斷面沖淤類型。分析表明，當≤0.27 m時橫斷面沖淤類型為沖淤不明顯；當ΔH＞0.27 m時，若Hc／H＝0.50～0.54則橫斷面沖淤類型為水平抬高，若Hc／H＞0.54則橫斷面沖淤類型為淤槽為主；當ΔH＜－0.27 m時，若Hc／H＝0.50～0.54則橫斷面沖淤類型為水平下降，若Hc／H＞0.54則橫斷面沖淤類型為主槽沖刷。對于壩前斷面（HH01—HH06），當汛后斷面Hc／H＞0.54且Hc／H增大時，橫斷面沖淤類型為水平抬高／主槽沖刷。

（2）隨著時間的推移三角洲頂點向壩前推進，橫斷面沖淤類型沿程轉(zhuǎn)化，分析表明，三角洲前坡段回水區(qū)及三角洲洲面段回水區(qū)橫斷面沖淤類型由淤槽為主或主槽沖刷轉(zhuǎn)化為水平抬高最后轉(zhuǎn)化為水平抬高／主槽沖刷；三角洲前坡段回水變動區(qū)橫斷面沖淤類型由淤槽為主或主槽沖刷轉(zhuǎn)化為水平抬高；三角洲洲面段回水變動區(qū)及不受回水影響庫段橫斷面沖淤類型基本不受三角洲推移的影響。