杜厚賢 劉 昊 雷龍武 仝 杰 黃建業(yè) 馬國明

基于振動(dòng)信號(hào)多特征值的電力變壓器故障檢測研究

杜厚賢1劉 昊1雷龍武2仝 杰3黃建業(yè)2馬國明1

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院 福州 350007 3. 中國電力科學(xué)研究院有限公司 北京 100192）

在基于振動(dòng)的電力變壓器故障檢測領(lǐng)域，現(xiàn)有研究大多是針對(duì)某一特定型號(hào)或電壓等級(jí)變壓器開展的縱向比較，由此形成的診斷算法泛用性較差。為解決上述問題，該文提出了一種基于振動(dòng)信號(hào)多特征值的電力變壓器故障檢測方法，搜集整理了不同電壓等級(jí)、不同型號(hào)變壓器正常與典型故障下的振動(dòng)信號(hào)，統(tǒng)計(jì)了振動(dòng)主頻分布情況，改進(jìn)了100Hz占比、總諧波畸變率的計(jì)算式，分別將兩特征值的分類效果提高了79%、76%。提出了兩段式故障診斷流程，利用截?cái)嗾龖B(tài)分布擬合方法與合成少數(shù)類過采樣技術(shù)（SMOTE）對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，進(jìn)一步提高了分類精度。測試結(jié)果表明，算法對(duì)正常、故障變壓器的識(shí)別準(zhǔn)確度達(dá)到92.6%，適用于多變壓器的橫向診斷和對(duì)不同測點(diǎn)、不同工作狀態(tài)下數(shù)據(jù)的分類。

電力變壓器 振動(dòng) 特征值 橫向診斷 兩段式診斷

0 引言

在變壓器故障檢測的諸多方法中，振動(dòng)分析法以其檢測快速、對(duì)變壓器影響小、檢測精度高的優(yōu)點(diǎn)，受到了國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-11]。變壓器在運(yùn)行過程中，由于繞組受到周期性電磁力、鐵心的磁致伸縮[12-14]作用，將產(chǎn)生以100Hz為基頻，包含100Hz倍頻的振動(dòng)信號(hào)[1-2]，當(dāng)發(fā)生繞組變形、鐵心松動(dòng)等故障時(shí)，于油箱壁測得的振動(dòng)信號(hào)波形將發(fā)生改變，因此可通過分析變壓器的振動(dòng)特征來反映其健康狀態(tài)[3]。河海大學(xué)馬宏忠等通過提取振動(dòng)信號(hào)各頻段的能量，構(gòu)造了由三個(gè)診斷特征組成的繞組變形診斷模型，檢測出兩臺(tái)測試變壓器的繞組變形故障并對(duì)比了二者故障的嚴(yán)重程度[4]；浙江大學(xué)熊衛(wèi)華等使用希爾伯特-黃變換對(duì)變壓器正常和故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，比較了變壓器故障時(shí)振動(dòng)能量分布的變化情況[5]；西安交通大學(xué)汲勝昌等對(duì)變壓器的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，以分解后各頻段的能量構(gòu)造特征矢量，分析了變壓器故障前后特征值變化情況[7]；華北電力大學(xué)劉云鵬課題組實(shí)地測量了162臺(tái)超、特高壓變壓器的聲紋特征，構(gòu)造了主頻、振動(dòng)熵等五個(gè)故障診斷特征值，通過劃定各特征值的預(yù)警閾值實(shí)現(xiàn)了對(duì)變壓器正常與不同故障工況的識(shí)別[8]；M. Bagheri等對(duì)變壓器鐵心繞組的振動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法開發(fā)了基于振動(dòng)信號(hào)的變壓器運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了變壓器故障早期診斷[9]；C. Bartoletti等在分析變壓器振動(dòng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了包含三個(gè)特征值的特征向量，在對(duì)新、舊、故障三類變壓器的區(qū)分上取得了良好效果[10]。

盡管上述研究取得了很大進(jìn)展，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一些難以解決的問題：①現(xiàn)有研究大多是針對(duì)某一特定型號(hào)或電壓等級(jí)變壓器開展的縱向比較，由此形成的診斷算法難以推廣到其他型號(hào)或電壓等級(jí)的變壓器，泛用性較差；②在振動(dòng)歷史數(shù)據(jù)缺失的情況下，基于時(shí)間域縱向?qū)Ρ鹊乃惴ㄊ?；③在診斷特征向量的構(gòu)造上，目前廣泛使用“100Hz占比”、“總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）”等診斷指標(biāo)[8,10,15]，但變壓器正常運(yùn)行時(shí)普遍存在的200Hz、300Hz等倍頻分量，將影響其診斷效果；④現(xiàn)場測量的變壓器大多處于正常工況，缺乏故障工況的振動(dòng)數(shù)據(jù)，而在實(shí)驗(yàn)室條件下人為設(shè)置故障，無法獲取足量的不同型號(hào)、不同電壓等級(jí)變壓器振動(dòng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的缺失與不平衡將嚴(yán)重影響算法的分類效果。

為了解決上述問題，本文提出一種基于振動(dòng)信號(hào)多特征值的電力變壓器故障檢測方法，在搜集整理各電壓等級(jí)變壓器正常運(yùn)行與繞組變形、鐵心松動(dòng)、繞組松動(dòng)、直流偏磁四類典型故障振動(dòng)信號(hào)的基礎(chǔ)上，首先分析了變壓器正常運(yùn)行時(shí)振動(dòng)主頻的分布情況，優(yōu)化了“100Hz占比”、“THD”特征值的計(jì)算公式；其次構(gòu)造了變壓器工況模糊評(píng)價(jià)算法，提出了兩段式診斷流程；然后提出了振動(dòng)特征值的截?cái)嗾龖B(tài)分布擬合方法，并采用合成少數(shù)類過采樣技術(shù)（Synthetic Minority Over-sampling Technique, SMOTE）對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，進(jìn)一步提高分類準(zhǔn)確度；最后隨機(jī)抽取測試數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行檢測，證明算法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 變壓器振動(dòng)檢測分類模型的建立

1.1 振動(dòng)特征值的選擇與優(yōu)化

振動(dòng)特征值法是目前廣泛采用的變壓器故障分析方法，此方法從變壓器的振動(dòng)機(jī)理出發(fā)，構(gòu)造振動(dòng)信號(hào)特征值，實(shí)時(shí)計(jì)算其變化情況，并與同一變壓器歷史數(shù)據(jù)或同型號(hào)變壓器的正常工況數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，即可判斷被測變壓器的工作狀態(tài)。單個(gè)特征值的診斷效果往往有限，一般采取多個(gè)特征值聯(lián)合診斷的方法，其中使用較多的包括100Hz占比和總諧波畸變率（THD）。變壓器內(nèi)部發(fā)生繞組變形、機(jī)械部件松動(dòng)等故障時(shí)，線匝的位移、預(yù)緊力的缺失使得鐵心、繞組的模態(tài)特性和受力情況趨于復(fù)雜，由文獻(xiàn)[4,10,16]的實(shí)測結(jié)果可知，上述故障時(shí)的振動(dòng)特征常表現(xiàn)為頻譜基頻占比下降、高頻占比增大、頻譜復(fù)雜度增大。100Hz占比反映變壓器基頻振動(dòng)比例，傳統(tǒng)計(jì)算公式為[4,8,15,17]

式中，A為頻譜中頻率點(diǎn)（單位為Hz）處的幅值，m/s2或V；100為頻譜中基頻幅值，即=100Hz時(shí)的幅值；max為考慮的最大頻率。

THD反映變壓器振動(dòng)的諧波含量，文獻(xiàn)[10]中采用的計(jì)算式為

式中，A為第次諧波幅值；為諧波次數(shù)；p為第次諧波的權(quán)重，滿足p=。其理論依據(jù)為故障常導(dǎo)致振動(dòng)高次諧波分量增加，其頻率與故障嚴(yán)重程度呈正相關(guān)，將高次諧波賦予更高權(quán)重可使得較小的高頻分量提升也能引起特征值的顯著增大，對(duì)故障更加靈敏。文獻(xiàn)[18]中采用的計(jì)算式為

可以看出，式（1）將頻譜中100Hz作為變壓器正常運(yùn)行的唯一特點(diǎn)，將50Hz等奇次諧波與200Hz等倍頻分量作為故障的特征；式（2）、式（3）以100Hz為基波，以倍頻分量為諧波，通過計(jì)算諧波比重實(shí)現(xiàn)故障診斷。但如前文所述，變壓器在正常運(yùn)行時(shí)仍可能產(chǎn)生較大比例的倍頻振動(dòng)分量。某330kV和500kV變壓器正常運(yùn)行時(shí)于油箱壁測得的振動(dòng)頻譜如圖1所示。由于受振動(dòng)的非線性[19]和共振的影響，頻譜中倍頻幅值大于基頻幅值，此時(shí)使用100Hz占比進(jìn)行故障診斷將產(chǎn)生較大的誤差。開展多變壓器橫向比較時(shí)，不同電壓等級(jí)的變壓器尺寸不同，使其共振特征頻率差異較大，導(dǎo)致頻譜諧波比重各異，使得THD閾值劃分困難，影響分類效果。

圖1 某330kV和500kV變壓器正常工況下的振動(dòng)頻譜

為減小倍頻的影響，本文將低頻倍頻分量納入正常范圍，對(duì)兩特征值進(jìn)行如下修改：①將100Hz占比改為低頻占比；②將THD的基頻由100Hz改為100Hz和較低頻率的倍頻，稱為倍頻THD。兩特征值相應(yīng)的計(jì)算式分別為

式中，1、2分別為兩特征值中正常工況的頻率上限。

除上述兩特征值外，另選取了奇偶次諧波比、振動(dòng)熵、低頻奇偶比三個(gè)特征值。

1）奇偶次諧波比3，反映直流偏磁等故障造成的頻譜奇次諧波增大現(xiàn)象[15]。

2）振動(dòng)熵4，取自信息熵的概念，反映頻譜能量的離散程度。變壓器發(fā)生繞組變形或機(jī)械松動(dòng)時(shí)頻譜能量集中度下降，導(dǎo)致振動(dòng)熵增大[8]。

式中，H為頻率（單位為Hz）處的振動(dòng)能量占比。

3）低頻奇偶比5。作為奇偶次諧波比的補(bǔ)充，奇偶次諧波比反映頻譜全局情況，變壓器故障較輕時(shí)不足以引起高頻率奇次分量的大幅增長。

式（4）～式（9）中，式（6）的求和步長為100Hz，其余式中求和步長為50Hz。

本文以上述五個(gè)特征值為基礎(chǔ)，建立了用于多變壓器橫向?qū)Ρ鹊墓收显\斷模型。

1.2 基于截?cái)嗾龖B(tài)擬合的一次診斷過程

不同特征值對(duì)不同故障類型的敏感度不同，為避免各特征值間互相影響，將總診斷流程劃分為一次診斷和二次診斷兩部分，兩段式診斷流程示意圖如圖2所示。

一次診斷部分采用低頻占比、倍頻THD、振動(dòng)熵三個(gè)特征值進(jìn)行變壓器狀態(tài)的初步診斷，主要流程分為兩步：①使用包含正常與典型故障的不同電壓等級(jí)變壓器振動(dòng)信號(hào)作為訓(xùn)練集，分別計(jì)算其低頻占比、倍頻THD、振動(dòng)熵并進(jìn)行截?cái)嗾龖B(tài)擬合，得到正常、故障工況下三特征值的擬合曲線；②將正常、故障數(shù)據(jù)特征值的擬合曲線做比、歸一化可得到各特征值對(duì)應(yīng)的診斷曲線，待測新數(shù)據(jù)通過與診斷曲線對(duì)應(yīng)即可實(shí)現(xiàn)初步分類。以低頻占比為例的一次診斷流程如圖3所示，故障常導(dǎo)致變壓器低頻振動(dòng)占比下降，因此其數(shù)據(jù)分布與擬合曲線均表現(xiàn)為正常樣本較高，故障樣本較低的特點(diǎn)。

圖2 兩段式診斷流程示意圖

圖3 一次診斷流程

由于各特征值均有定義域限制，因此本文摒棄傳統(tǒng)的正態(tài)擬合，改用截?cái)嗾龖B(tài)擬合，其概率密度函數(shù)為

式中，和分別為未截?cái)嘀皵?shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)；(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)；和分別為截?cái)嗟南?、上閾值。由參考文獻(xiàn)[20]可知，針對(duì)平均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為、截?cái)嘞陆鐬閘、截?cái)嗌辖鐬閞的截?cái)嗾龖B(tài)分布(,2;l,r)，有

其中

式中，為截?cái)嗾龖B(tài)分布的概率密度函數(shù)；為要進(jìn)行截?cái)嗾龖B(tài)分布擬合的數(shù)據(jù)數(shù)量。使用牛頓-拉夫遜法迭代求解式（11）中的偏微分方程組即可得到,的估計(jì)值。

變壓器正常、故障的界限具有模糊性，因此定義同一特征值下正常、故障數(shù)據(jù)的截?cái)嗾龖B(tài)概率密度曲線之比為該特征值的“診斷曲線”，以此反映某數(shù)據(jù)來自正常運(yùn)行變壓器的概率（如圖3中的③所示）。

使用變異系數(shù)法確定三個(gè)特征值的權(quán)重，流程如下：

1）計(jì)算訓(xùn)練集各特征值的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。

2）計(jì)算變異系數(shù)v，v=σ/μ。

設(shè)某測試數(shù)據(jù)的三個(gè)特征值對(duì)應(yīng)到各自診斷函數(shù)的結(jié)果分別為1、2、3，則聯(lián)合診斷結(jié)果為

式中，p為某未知數(shù)據(jù)來自健康變壓器的概率。通過對(duì)p劃定閾值S1、S2可對(duì)待測變壓器工況進(jìn)行進(jìn)一步分類，一次診斷變壓器工況分類原則如圖4所示。

綜上所述，一次診斷的總流程如下：

1）對(duì)待測數(shù)據(jù)頻譜進(jìn)行低頻占比、倍頻THD、振動(dòng)熵特征值計(jì)算。

2）將各特征值計(jì)算結(jié)果分別對(duì)照各自的診斷曲線，讀取正常概率值。

3）由式（12）計(jì)算得到聯(lián)合診斷結(jié)果。

4）若≥2，直接判定為正常；若≤1，直接判定為故障；若1＜＜2，將數(shù)據(jù)標(biāo)記為“不確定”，發(fā)送至二次診斷進(jìn)一步分類。

1.3 二次診斷過程

二次診斷使用奇偶次諧波比、低頻奇偶比兩個(gè)特征值進(jìn)行不確定數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分類，采取劃定閾值的方法，將特征值處于正常閾值之外的樣本直接判定為故障，其流程如圖5所示。

圖5 二次診斷流程

兩特征值閾值確定流程與工況判定準(zhǔn)則如下：

1）使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)二次診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算其奇偶次諧波比、低頻奇偶比。

2）以計(jì)算結(jié)果最大值作為初始閾值。

3）向下移動(dòng)閾值，實(shí)時(shí)記錄特征值診斷正確度，確定正確度最高的最優(yōu)閾值。

4）若某不確定數(shù)據(jù)的任一特征值計(jì)算結(jié)果大于對(duì)應(yīng)閾值，即判定為故障。

兩特征值的二次診斷閾值經(jīng)訓(xùn)練集確定后，對(duì)于新輸入的測試集可以直接對(duì)照此閾值進(jìn)行診斷。

2 正常工況振動(dòng)頻率區(qū)間的確定

為了確定變壓器正常工況下的振動(dòng)頻率分布區(qū)間，進(jìn)而確定式（4）、式（5）中1、2的最優(yōu)取值，搜集整理了文獻(xiàn)[4, 6, 21-41]中的數(shù)據(jù)和現(xiàn)場測得的數(shù)據(jù)共104組，包括69組正常工況數(shù)據(jù)和35組故障工況數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)變壓器電壓等級(jí)范圍為2～500kV，涉及工作狀態(tài)包含空載、輕載和額定負(fù)載，數(shù)據(jù)詳細(xì)信息見表1。隨機(jī)選擇54組正常數(shù)據(jù)與23組故障數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，15組正常數(shù)據(jù)與12組故障數(shù)據(jù)作為測試集，統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練集除100Hz基頻外的振動(dòng)主頻分布結(jié)果如圖6所示。由圖6可見，不考慮基頻時(shí)，正常變壓器的振動(dòng)主頻主要分布在200Hz和300Hz，分布于400Hz和500Hz的數(shù)據(jù)量較少，而故障變壓器的振動(dòng)主頻在150～600Hz范圍內(nèi)分布較為均勻。

表1 變壓器振動(dòng)數(shù)據(jù)信息

Tab.1 Vibration data information

圖6 訓(xùn)練集數(shù)據(jù)振動(dòng)主頻統(tǒng)計(jì)直方圖

基于以上分析，取1、2為200～500Hz，max為1kHz，以區(qū)間重合度表征低頻占比、倍頻THD對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的分類效果。區(qū)間重合度的定義為：給定兩個(gè)集合、，其區(qū)間重合度為、交集大小與、并集大小的比值，即

區(qū)間重合度越大表明兩集合的重疊區(qū)域越多，特征值分類效果越差，其上限為1。不同1、2取值下兩優(yōu)化特征值分類效果見表2。

表2 不同1、2取值下兩優(yōu)化特征值分類效果

Tab.2 Classification effect of two optimized eigenvalues under different k1 and k2 values

從表2可知，當(dāng)1、2均取400Hz時(shí)兩特征值具有最優(yōu)的分類效果，因此將100Hz、200Hz、300Hz和400Hz作為正常的指標(biāo)，將500Hz等高次倍頻分量與奇次諧波作為故障的指標(biāo)。為了對(duì)比兩優(yōu)化特征值和原特征值的分類效果，分別計(jì)算了77組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的100Hz占比、低頻占比、THD、倍頻THD，結(jié)果分別如圖7、圖8所示。

由圖7和圖8可見，兩優(yōu)化特征值相比于原特征值分類效果明顯提升，抗振動(dòng)倍頻干擾能力增強(qiáng)，其分類結(jié)果的區(qū)間重合度顯著下降，分類效果分別提升了79%、76%。圖8中三特征值的縱坐標(biāo)相差較大，是由于THD1對(duì)應(yīng)的式（2）與THD2對(duì)應(yīng)的式（3）將100Hz作為基頻置于分母，使得計(jì)算值由于分子倍頻分量的影響被抬高，并且式（2）中將高次諧波賦予更高權(quán)重，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步增大。而倍頻THD對(duì)應(yīng)的式（5）將100～400Hz置于分母，緩解了倍頻分量對(duì)結(jié)果的抬高作用。

圖7 100Hz占比優(yōu)化效果

圖8 THD優(yōu)化效果

3 故障檢測模型的測試

3.1 模型訓(xùn)練過程

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w的分類效果，使用77組訓(xùn)練集訓(xùn)練模型的截?cái)嗾龖B(tài)擬合曲線、診斷曲線與分類閾值，使用27組測試集對(duì)模型進(jìn)行檢測。

首先按式（10）、式（11）對(duì)各特征值進(jìn)行截?cái)嗾龖B(tài)擬合訓(xùn)練，正常數(shù)據(jù)倍頻THD特征值的分布直方圖和擬合曲線如圖9所示?？梢?，擬合曲線能較好地反映特征值的分布情況，表明使用截?cái)嗾龖B(tài)分布擬合具有合理性。訓(xùn)練集低頻占比的概率密度曲線和診斷曲線如圖10所示。

圖9 訓(xùn)練集正常工況數(shù)據(jù)倍頻THD特征值的分布直方圖和擬合曲線

使用1.2節(jié)介紹的變異系數(shù)法計(jì)算一次診斷中三特征值的權(quán)重，結(jié)果見表3。

圖10 訓(xùn)練集低頻占比概率密度曲線與診斷曲線

表3 一次診斷特征值權(quán)重

Tab.3 Primary diagnostic eigenvalue weight

本文雖收集了大量數(shù)據(jù)，但由于實(shí)際情況中故障的變壓器較少，因此仍存在故障數(shù)據(jù)不足的問題。為緩解數(shù)據(jù)不平衡對(duì)分類效果的影響，使用SMOTE算法對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，使得故障數(shù)據(jù)量由23組擴(kuò)充為54組，與正常數(shù)據(jù)量相等。

由于SMOTE算法應(yīng)用十分廣泛，已有不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入研究，本文不再贅述，SMOTE算法原理和在變壓器故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用可參閱文獻(xiàn)[42]。

將擴(kuò)充后的共108組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入一次診斷，其結(jié)果如圖11所示，計(jì)算正常、故障數(shù)據(jù)診斷結(jié)果的平均值分別為0.860、0.087，將其作為“正常閾值”與“故障閾值”，分別對(duì)應(yīng)圖4中的2、1。

圖11 算法對(duì)擴(kuò)充后訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的一次診斷結(jié)果

由圖11可知，一次診斷成功地將故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步區(qū)分，大部分正常樣本的正常概率計(jì)算結(jié)果高于閾值，判定結(jié)果符合實(shí)際情況。但由于變壓器工況模糊性因素的存在，部分正常樣本被診斷為了“不確定”。故障樣本中直流偏磁、繞組松動(dòng)和大部分SMOTE擴(kuò)充樣本成功診斷為故障，部分繞組變形、鐵心松動(dòng)樣本被診斷為“不確定”。

將圖11中除SMOTE擴(kuò)充數(shù)據(jù)外的20組“不確定”數(shù)據(jù)發(fā)送至1.3節(jié)所述的二次診斷部分，特征值閾值計(jì)算結(jié)果見表4，診斷結(jié)果如圖12所示。圖12中虛線對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)表示兩特征值閾值，二次診斷在全部20組不確定數(shù)據(jù)中正確診斷出13組，起到了對(duì)一次診斷的補(bǔ)充作用。

表4 二次診斷特征值閾值

Tab.4 Eigenvalue threshold in secondary diagnosis

圖12 算法對(duì)20組訓(xùn)練集不確定數(shù)據(jù)的二次診斷結(jié)果

上述針對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的一次診斷和二次診斷正確分類出70組樣本，準(zhǔn)確度達(dá)到91%，表明訓(xùn)練得到的截?cái)嗾龖B(tài)擬合曲線、診斷函數(shù)以及判定閾值對(duì)多變壓器的橫向診斷具有一定的合理性與適用性。

3.2 模型測試過程

上述27組測試集數(shù)據(jù)中包含15組正常樣本、3組鐵心松動(dòng)樣本、3組繞組變形樣本、1組繞組松動(dòng)樣本和5組直流偏磁樣本。將測試集數(shù)據(jù)輸入經(jīng)過訓(xùn)練的模型，其一次診斷與二次診斷結(jié)果分別如圖13、圖14所示?？梢钥闯?，一次診斷后，有11組數(shù)據(jù)被判定為“不確定”；二次診斷后，所有的故障數(shù)據(jù)均被正確診斷出，但有兩組正常數(shù)據(jù)被誤診為故障，算法對(duì)于不同電壓等級(jí)的變壓器分類準(zhǔn)確度達(dá)到92.6%。

圖13 訓(xùn)練完成的算法對(duì)測試集數(shù)據(jù)的一次診斷結(jié)果

圖14 訓(xùn)練完成的算法對(duì)11組不確定數(shù)據(jù)的二次診斷結(jié)果

圖14中部分?jǐn)?shù)據(jù)的低頻奇偶比較大，主要原因是①～③號(hào)數(shù)據(jù)的故障類型均為直流偏磁，故障時(shí)變壓器在直流磁場的影響下出現(xiàn)鐵心磁場半波飽和，表現(xiàn)為低頻奇次諧波振動(dòng)分量顯著增大，進(jìn)而引起低頻奇偶比升高。

為了評(píng)估測點(diǎn)位置對(duì)模型的影響，對(duì)一臺(tái)500kV變壓器正常運(yùn)行時(shí)多測點(diǎn)的振動(dòng)開展了實(shí)測，振動(dòng)測點(diǎn)布置位置如圖15所示。以圖15中各測點(diǎn)測量結(jié)果為正常數(shù)據(jù)集，以文獻(xiàn)[24]中對(duì)110kV變壓器繞組變形時(shí)六個(gè)測點(diǎn)的測量結(jié)果為故障數(shù)據(jù)集，算法一次診斷結(jié)果如圖16所示。其中，故障測點(diǎn)的布置位置與圖15相似，均位于油箱壁表面對(duì)應(yīng)三相繞組處。結(jié)果表明一次診斷實(shí)現(xiàn)了多測點(diǎn)數(shù)據(jù)的正確分類，算法適用于來自不同測點(diǎn)數(shù)據(jù)的診斷。

圖15 振動(dòng)測點(diǎn)布置位置

圖16 算法對(duì)500kV變壓器正常、110kV變壓器繞組變形下各六個(gè)測點(diǎn)的一次診斷結(jié)果

為了評(píng)估模型是否適用于不同工作狀態(tài)下的振動(dòng)樣本分類，使用15組測試集進(jìn)行測試，數(shù)據(jù)信息見表5。算法一次、二次診斷結(jié)果分別如圖17、圖18所示，整體診斷正確率較高，僅將一組故障樣本誤診為正常，表明算法適用于不同工作狀態(tài)下數(shù)據(jù)的診斷。

表5 包含不同工作狀態(tài)的15組測試集數(shù)據(jù)信息

Tab.5 Contains 15 sets of test set data information with different working states

圖17 對(duì)15組包含不同工作狀態(tài)數(shù)據(jù)的一次診斷結(jié)果

圖18 對(duì)15組包含不同工作狀態(tài)數(shù)據(jù)的二次診斷結(jié)果

4 結(jié)論

本文搜集整理了各電壓等級(jí)變壓器正常和典型故障下的振動(dòng)信號(hào)，提出了一種基于振動(dòng)特征值的多變壓器故障橫向診斷方法。主要結(jié)論如下：

1）統(tǒng)計(jì)了變壓器振動(dòng)主頻分布情況，將100～400Hz分量納入正常的范圍，對(duì)傳統(tǒng)的100Hz占比、總諧波畸變率計(jì)算式進(jìn)行了改進(jìn)，大幅提升了兩特征值的分類效果。

2）構(gòu)造了兩段式診斷流程，一次診斷使用截?cái)嗾龖B(tài)函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，考慮了特征值定義域限制與變壓器工況界限的模糊性；二次診斷對(duì)一次診斷的“不確定”數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分類。

3）使用SMOTE算法對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，緩解了數(shù)據(jù)不足和類別不平衡的問題。

4）使用27組數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明算法對(duì)正常、故障變壓器的分類準(zhǔn)確度達(dá)到92.6%，適用于不同變壓器的橫向診斷和對(duì)不同測點(diǎn)、不同工作狀態(tài)數(shù)據(jù)的分類。

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Power Transformer Fault Detection Based on Multi-Eigenvalues of Vibration Signal

Du Houxian1Liu Hao1Lei Longwu2Tong Jie3Huang Jianye2Ma Guoming1

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Grid Fujian Electric Power Research Institute Fuzhou 350007 China 3. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China）

Vibration signal analysis is an essential part of power transformer fault detection. The current researches mainly compare the transformers of a specific type or a single voltage level. The resulting detection algorithm is unsuitable for the transformers of different types, and the generality is poor. This paper proposed a power transformer fault detection algorithm based on vibration multi-eigenvalues to solve the above problem. The vibration signals of transformers under normal, winding deformation, winding loosening, core loosening, and DC magnetic bias statuses were collected, involving a voltage level range of 2～500kV. The above data were classified by using traditional eigenvalues of the 100Hz amplitude proportion, the total harmonic distortion (THD) considering high-frequency proportion and THD without considering high-frequency proportion, to verify whether the traditional eigenvalues have the ability of classification. The interval coincidence degree was used to represent the classification effect. The traditional eigenvalues were interfered by the harmonics of the vibration, and the interval coincidence degree of the classification results were 66%, 70% and 66%, respectively. The results showed that the traditional eigenvalues cannot be used to diagnose the transformers of different types.

According to the analysis of the transformer vibration spectrum, the vibration of core and winding is nonlinear and has an influence on the resonance of mechanical parts. This results in a particular proportion of harmonics in the transformer vibration spectrum under normal operation, which affects the classification effect of eigenvalues seriously.

In order to optimize the eigenvalues, the vibration harmonics of lower frequency were brought into normal range. Firstly, the main vibration frequency distribution of transformers under normal and fault conditions was obtained in this paper, which were distributed within 200～500Hz in normal situations, and were evenly distributed within 150～600Hz in cases of fault. By analyzing various frequency combinations, the 200～400Hz harmonic components were considered as normal situations to maximize the classification effect of the two eigenvalues. The optimized classification interval coincidence degrees of the low-frequency proportion and the upper THD were reduced to 14% and 16%, respectively. The classification accuracy was improved by 79% and 76%, compared with the original eigenvalues.

Because different eigenvalues have different sensitivities to various faults, a two-step fault detection process including primary and secondary diagnosis was proposed to avoid the influence of multiple eigenvalues. The primary diagnosis was based on low frequency proportion, upper THD and vibration entropy, and the SMOTE algorithm was used to expand the fault data to realize the balance of the data set. After that, the truncated normal distribution was used for data fitting and constructing the diagnosis function. By calculating the probability that the sample came from a normal transformer, the result was divided into three categories: normal, uncertain and fault. Based on the odd and even harmonics ratio and the low-frequency odd and even harmonics ratio, the data diagnosed as "uncertain" in the primary diagnosis were further classified by demarcating threshold in the secondary diagnosis. The testing set was used to test the overall algorithm classification effect, and the results showed that the fault diagnosis accuracy was up to 92.6%.

In summary, the method proposed in this paper is suitable for transformer detection with different types, different measuring point distributions and different working conditions.

Power transformer, vibration, eigenvalue, transverse diagnosis, two-step diagnosis

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221422

TM41

杜厚賢 男，2000年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷。E-mail：Du_houxian@163.com

馬國明 男，1984年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備在線監(jiān)測與故障診斷，高電壓與絕緣技術(shù)。E-mail：ncepumgm@163.com（通信作者）

國家電網(wǎng)有限公司科技資助項(xiàng)目（5700-202121258A-0-0-00）。

2022-07-24

2022-08-23

（編輯 李冰）