劉格格，呂東鍇，劉科，廖舒瑯，王聰，何斌

（中國工程物理研究院計(jì)量測(cè)試中心，四川 綿陽 621900）

0 引言

高g值沖擊加速度傳感器在武器研制、航空航天等高過載測(cè)量中發(fā)揮了重要的作用。例如，在某些沖擊過程中，瞬時(shí)沖擊加速度峰值可達(dá)到2.5× 105g（g = 9.80665 m/s2）及以上，對(duì)傳感器的測(cè)量范圍、抗過載能力以及固有頻率提出了較高的要求，相應(yīng)地也對(duì)高沖擊加速度傳感器的校準(zhǔn)能力提出了高量程、高準(zhǔn)確度等新要求。因此必須開展超高沖擊加速度的校準(zhǔn)研究，為此類傳感器科學(xué)應(yīng)用以及性能評(píng)估提供必要的計(jì)量保障［1-2］。

從20世紀(jì)60年代開始，國外開始高g值加速度傳感器的校準(zhǔn)，隨著科技的發(fā)展，不同的校準(zhǔn)方法被相繼提出并廣泛應(yīng)用，例如：國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 5347?0：1987《Methods for the calibration of vibra?tion and shock pick-ups — Part 0: Basic concepts》中的沖擊力法、ISO 16063-1：1998《Methods for the calibration of vibration and shock transducers — Part 1: Basic concepts》中的速度改變法和ISO 16063-13：2001《Methods for the calibration of vibration and shock transducers — Part13： Primary shock calibra?tion using laser interferometry》中的激光絕對(duì)法［3］。沖擊力法是用力傳感器作為參考力值的傳遞媒介來校準(zhǔn)沖擊加速度計(jì)。速度改變法需要在被校的高沖擊加速度計(jì)的幅值和頻率范圍內(nèi)進(jìn)行線性的假設(shè)，且通過測(cè)量速度改變量來校準(zhǔn)加速度，加速度量值無法直接復(fù)現(xiàn)，校準(zhǔn)結(jié)果依賴被校傳感器本身的特性；而激光絕對(duì)法基于激光多普勒原理，可以溯源至計(jì)量學(xué)的基本量——時(shí)間和長度，絕對(duì)復(fù)現(xiàn)沖擊加速度量值和單位。激光干涉法復(fù)現(xiàn)的沖擊加速度量值不依賴其他中間物理量（例如力、應(yīng)變或速度該變量），所以不用對(duì)被校加速度計(jì)作任何假設(shè)［3-7］。

德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院（PTB）在沖擊加速度計(jì)激光絕對(duì)法校準(zhǔn)方面發(fā)展較早，其兩項(xiàng)沖擊加速度標(biāo)準(zhǔn)裝置均基于激光多普勒原理，采用外差式激光干涉法復(fù)現(xiàn)沖擊加速度量值，例如：高沖擊標(biāo)準(zhǔn)裝置的加速度峰值范圍為1000 ~ 100000 m/s2，沖擊脈寬范圍為30 ~ 300 μs，其校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為1%（k= 2）。中國計(jì)量科學(xué)研究院建立了加速度范圍20 ~ 1000000 m/s2、沖擊脈寬范圍20 ~ 200 μs的沖擊加速度激光絕對(duì)法基準(zhǔn)裝置，實(shí)現(xiàn)了加速度計(jì)沖擊靈敏度的絕對(duì)法校準(zhǔn)［8］。

本文基于激光絕對(duì)法，對(duì)1 × 104g ~ 2.5 × 105g加速度范圍內(nèi)的高沖擊加速度進(jìn)行校準(zhǔn)，建立了超高沖擊加速度校準(zhǔn)系統(tǒng)，從Hopkinson桿末端獲得沖擊響應(yīng)的多普勒原始信號(hào)，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊加速度物理量的絕對(duì)復(fù)現(xiàn)。由于沖擊試驗(yàn)采集到的多普勒信號(hào)頻帶寬，容易被各種噪聲干擾，因此本文選擇了合適的解調(diào)方法和濾波算法對(duì)原始多普勒信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，得到加速度信號(hào)，高沖擊加速度測(cè)量結(jié)果不確定度為8%。

1 高沖擊加速度校準(zhǔn)系統(tǒng)

高沖擊加速度校準(zhǔn)系統(tǒng)采用軸向測(cè)速模型，包含超高沖擊加速度激勵(lì)系統(tǒng)、激光干涉測(cè)量系統(tǒng)、柔性緩沖機(jī)構(gòu)、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等，系統(tǒng)組成如圖1所示。電磁發(fā)射為Hopkinson激勵(lì)裝置提供理想可控的彈丸撞擊速度。將被校加速度計(jì)安裝在Hopkinson桿的末端，其端面反射激光多普勒測(cè)量裝置發(fā)出的激光信號(hào)。反射面采用直接漫反射形式以減少橫向干擾，粘貼含有玻璃微珠的反光紙，使得激光源和光電探測(cè)器光電輸出信號(hào)具有較高的信噪比［9］。當(dāng)Hopkinson桿受到?jīng)_擊作用，會(huì)發(fā)生一定的位移，激光信號(hào)也相應(yīng)地產(chǎn)生多普勒頻移，最后通過信號(hào)解調(diào)，即可得到位移的時(shí)間歷程曲線?？紤]到?jīng)_擊的發(fā)生時(shí)間短，沖擊脈寬不大于100 μs，因此選用了外差激光測(cè)振儀，其具有線性度高、抗噪聲能力強(qiáng)、短時(shí)穩(wěn)定性好和測(cè)量準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)［10］。數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)包括NI PXIe-1092機(jī)箱、NI PXIe-8840控制器、NI PXIe-5111示波器卡、PXIe-6386高速數(shù)據(jù)采集卡，如圖2所示，NI PXIe-6386采集卡采集沖擊傳感器的輸出信號(hào)，NI PXIe-5111采集激光測(cè)振儀輸出的多普勒信號(hào)。最后利用NI的PXI模塊和LabVIEW軟件平臺(tái)編制超高沖擊加速度校準(zhǔn)軟件。該校準(zhǔn)軟件可以完成信息錄入、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及查詢，實(shí)現(xiàn)沖擊加速度計(jì)的沖擊脈寬和沖擊靈敏度幅值的絕對(duì)法校準(zhǔn)，并出具校準(zhǔn)證書。

圖1 超高沖擊校準(zhǔn)系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of ultra-high shock calibration system

圖2 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)Fig.2 Data acquisition and processing systems

在使用上述超高沖擊加速度校準(zhǔn)系統(tǒng)開展高沖擊試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊量值較大時(shí)，直接螺釘安裝的方式會(huì)使應(yīng)力波在Hopkinson桿中來回傳播，這不僅讓傳感器承受多次沖擊，還會(huì)在一次沖擊時(shí)產(chǎn)生正向與負(fù)向加速度的兩次加卸載，增加了傳感器內(nèi)部晶體、線纜和螺釘損壞的風(fēng)險(xiǎn)，負(fù)向加速度還存在多種頻譜成分，對(duì)低固有頻率的傳感器也可能引起諧振。為解決上述問題，必須改進(jìn)應(yīng)力波的作用方式，因此設(shè)計(jì)了砧體及柔性緩沖結(jié)構(gòu)，對(duì)沖擊應(yīng)力波進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)沖擊脈沖的單次加載。圖3所示柔性緩沖機(jī)構(gòu)包含換能組件、止回組件、調(diào)節(jié)組件、滑軌組件、柔性組件等。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該機(jī)構(gòu)在2.5 × 105g的極限沖擊狀態(tài)下也能產(chǎn)生較為理想的單脈沖正向加速度，后端的幅值振蕩最大僅為峰值的6.5%。與原有的加載方式相比，該設(shè)計(jì)形成了“單次”沖擊，避免了多次重復(fù)加載，而且減少了峰值頻譜成分，降低了傳感器發(fā)生諧振的概率，對(duì)校準(zhǔn)過程中的傳感器及線纜結(jié)構(gòu)形成了有效保護(hù)［11］。

圖3 柔性緩沖機(jī)構(gòu)Fig.3 Flexible cushioning mechanism

2 高沖擊試驗(yàn)

搭建超高沖擊加速度校準(zhǔn)系統(tǒng)，激光測(cè)振儀光軸平行于Hopkinson桿，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣率為1 GS/s，采集沖擊響應(yīng)的多普勒原始信號(hào)，如圖4所示。

圖4 多普勒信號(hào)Fig.4 Doppler signal

沖擊加速度測(cè)量準(zhǔn)確性的關(guān)鍵在于多普勒信號(hào)處理，其方法由頻譜分析法、頻率跟蹤法發(fā)展為計(jì)數(shù)法、快速傅里葉變換、數(shù)字相關(guān)法、光子相關(guān)頻譜法、瞬時(shí)相位法等。本系統(tǒng)選用了瞬時(shí)相位法，原理如圖5所示。

圖5 激光多普勒信號(hào)解算過程Fig.5 Laser Doppler signal solving process

構(gòu)造出頻率相同的兩路正交信號(hào)，將兩路正交信號(hào)與采集到的多普勒信號(hào)進(jìn)行混頻，通過反正切運(yùn)算得到原始信號(hào)的瞬時(shí)相位，再由相位信號(hào)得到位移信號(hào)，并經(jīng)過兩次微分得到加速度信號(hào)。這是ISO 16063-13：2001推薦的數(shù)據(jù)處理方法［12-13］。這種方法直接對(duì)時(shí)域內(nèi)的多普勒信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，引入的誤差小。

由于采集到的多普勒信號(hào)中多為高頻噪聲，因此高沖擊加速度校準(zhǔn)中通常需要使用低通濾波器濾除機(jī)械和電的干擾、噪聲、諧振等。本系統(tǒng)使用的是巴特沃斯低通濾波器，具有平坦的幅值響應(yīng)和良好的相頻線性特性。ISO 16063-13：2001規(guī)定，若沖擊波形的脈寬為T，巴特沃斯濾波器的截止頻率上限范圍為15/T ~ 5/T。本系統(tǒng)在1 × 104g~ 2.5 × 105g范圍內(nèi)沖擊信號(hào)的脈寬T為20 ~ 50 μs，根據(jù)脈寬選擇合適的濾波器截止頻率［3］。

圖6為高沖擊試驗(yàn)中解算出的速度曲線，運(yùn)動(dòng)砧體受到?jīng)_擊后由靜止開始加速，加速到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度分別為3.08，11.9，

15.9，20.9，25.7，29.6 m/s。

對(duì)速度做濾波和微分處理后，即可得到本系統(tǒng)絕對(duì)復(fù)現(xiàn)的加速度曲線，如圖7所示，加速度峰值分別為10899 g，60960 g，98150 g，147512 g，193004 g，249603 g。對(duì)應(yīng)的沖擊脈寬取沖擊脈沖幅值大于峰值10%的時(shí)間長度，分別為50，33，27，24，22，20 μs。由上述結(jié)果可知，該校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了沖擊加速度峰值為1×104g~2.5×105g，沖擊脈寬為20~50 μs范圍內(nèi)半正弦沖擊波形的絕對(duì)復(fù)現(xiàn)。

3 不確定度評(píng)定

分析校準(zhǔn)方法可知，影響高沖擊加速度測(cè)量不確定度的主要因素有：激光波長不穩(wěn)定引入的不確定度u1；測(cè)振儀光軸與被測(cè)面不垂直引入的不確定度u2；數(shù)據(jù)信號(hào)采集不準(zhǔn)引入的不確定度u3；數(shù)據(jù)處理方法偏差引入的不確定度u4；環(huán)境干擾引入的不確定度u5；重復(fù)性引入的不確定度u6［14-15］。

1）激光波長不穩(wěn)定引入的不確定度u1

經(jīng)過溯源得到激光測(cè)振儀波長不穩(wěn)定引入的不確定度u1= 3 × 10-6。

2）測(cè)振儀光軸與被測(cè)面不垂直引入的不確定度u2

將激光測(cè)振儀按照與被測(cè)面運(yùn)動(dòng)方向一致進(jìn)行姿態(tài)調(diào)節(jié)，并通過激光測(cè)振儀上反射信號(hào)的強(qiáng)弱尋找最佳位置，但運(yùn)動(dòng)過程中測(cè)振儀光軸與被測(cè)面的法線方向不一定能絕對(duì)平行，則測(cè)量的加速度值存在一個(gè)余弦偏差。通過調(diào)節(jié)裝置，可以將角度偏差θ控制在2°以內(nèi)，假設(shè)為均勻分布，則干涉儀光軸與被測(cè)面不垂直引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3）數(shù)據(jù)信號(hào)采集引入的不確定度u3

激光多普勒信號(hào)由數(shù)采卡進(jìn)行采集，數(shù)采卡的采樣率、位數(shù)等對(duì)測(cè)量結(jié)果引入了不確定度。根據(jù)儀器的溯源證書，考慮測(cè)量值在其誤差限內(nèi)均勻分布，最大允許誤差為±Δ3，則數(shù)據(jù)信號(hào)采集引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

4）數(shù)據(jù)處理方法偏差引入的不確定度u4

為測(cè)定此項(xiàng)不確定度分量，模擬生成不同沖擊加速度峰值和脈寬時(shí)的多普勒調(diào)制信號(hào)并加入隨機(jī)白噪聲，信噪比為10，解調(diào)得到的加速度測(cè)量誤差如表1所示，考慮測(cè)量值在其誤差限內(nèi)均勻分布，則數(shù)據(jù)處理方法引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

表1 解調(diào)程序的仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of demodulation programs

5）環(huán)境干擾等引入的不確定度u5

由于環(huán)境干擾、光電轉(zhuǎn)換信號(hào)噪聲等因素，在沖擊發(fā)生前就存在一定的加速度。在不同沖擊加速度峰值下進(jìn)行了多次試驗(yàn)，計(jì)算沖擊響應(yīng)前加速度的均值，得到其引入的最大相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u5= 0.3%。

6）重復(fù)性引入的不確定度u6

利用高沖擊校準(zhǔn)系統(tǒng)在1 × 104g ~ 2.5 × 105g范圍內(nèi)開展不同量級(jí)的高沖擊試驗(yàn)，分別進(jìn)行10次，采集多普勒信號(hào)，并解調(diào)得到?jīng)_擊加速度峰值和沖擊脈寬，加速度峰值如表2所示。采用貝塞爾法計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

表2 沖擊 加速度幅值重復(fù)性Tab.2 Repeatability of shock acceleration amplitude

因此得到不同沖擊加速度下，重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定u6小于4%。

根據(jù)上述分析結(jié)果，本系統(tǒng)的測(cè)量不確定度分量如表3所示。

表3 測(cè)量不確定度分量表Tab.3 Measurement uncertainty components

由于各不確定度分量均相互獨(dú)立，即相關(guān)系數(shù)為零，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

取包含因子k= 2，則相對(duì)擴(kuò)展不確定度為

4 結(jié)論

在介紹了超高沖擊加速度校準(zhǔn)系統(tǒng)的構(gòu)成后，設(shè)計(jì)了柔性緩沖機(jī)構(gòu)，通過多普勒信號(hào)處理等相關(guān)技術(shù)研究，實(shí)現(xiàn)了沖擊加速度峰值在1 × 104g ~2.5 × 105g，脈寬20 ~ 50 μs范圍內(nèi)半正弦沖擊波形的絕對(duì)復(fù)現(xiàn)，且重復(fù)性良好，加速度幅值測(cè)量不確定度為8%，本研究對(duì)提升我國超高沖擊加速度校準(zhǔn)范圍具有重要意義。