李 歡，裘亞剛，張 興，王千赫，張 賽

（北京送變電有限公司，北京 102401）

0 引言

在各電壓等級的變電站中，母線均起著匯集、分配和傳送電能的重要作用。由于室外空間大，氣象及地質(zhì)條件復(fù)雜，35 kV 及以上的屋外配電裝置間的連接導(dǎo)線習(xí)慣采用鋼芯鋁絞線。部分施工人員在此類軟母線的安裝過程中憑借模糊的經(jīng)驗公式而錯誤下料，頻頻忽視導(dǎo)線弧垂和張力的內(nèi)在聯(lián)系（弧垂過小則增加導(dǎo)線拉力，過大則影響安全距離），最終致使導(dǎo)線或金具、架構(gòu)等部件承受額外的應(yīng)力，減少對地安全距離，從而給變電站的日后運行管理工作帶來重大安全隱患［1-2］。

通過查閱大量有關(guān)軟母線下料安裝文獻，發(fā)現(xiàn)文獻［3］未考慮跨線兩端掛點的高差，雖然建立了理想的懸鏈線及平拋物線組合模型，但不能綜合滿足現(xiàn)場的復(fù)雜情況。對于1 000 kV 變電站采用“V”型絕緣子串的安裝情況，文獻［4］對其軟母線的施工下料長度進行了研究，但都是基于理論分析的近似解。文獻［5］介紹的二次起吊劃印法、地面劃印法雖滿足施工精度要求，但也增加了額外的施工費用。文獻［6］對復(fù)合模型的受力形式進行了簡化處理，未考慮實際導(dǎo)線壓接過程中延伸增量等工藝對導(dǎo)線松弛度的影響。

架空軟母線下料長度的計算是否精確，直接關(guān)乎能否將壓接組裝完成的架空線一次安裝到位，即實測弧垂?jié)M足設(shè)計規(guī)范要求。如果有效管控，不僅可以杜絕資源浪費現(xiàn)象發(fā)生，還可以確保安裝質(zhì)量，縮減安裝工期。因此，亟須分析變電站內(nèi)架空導(dǎo)線的普遍受力形態(tài)，并研究出相應(yīng)軟導(dǎo)線下料長度的準確計算方法［7］。

近年來，有限元理論越來越完善，計算機各種物理裝置的發(fā)展更是突飛猛進，運用融合技術(shù)來解決工程問題也日趨普及成熟，其靈活性、實用性和有效性也逐漸提升。運用ANSYS 有限元分析軟件對承德御道口500 kV 變電站2 號主變壓器擴建工程中涉及的軟母線下料長度展開仿真計算，為軟母線的安裝工作提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

根據(jù)規(guī)劃，承德列入擬核準計劃的風(fēng)電場及內(nèi)蒙古地區(qū)擬接入承德地區(qū)的風(fēng)電場建成投產(chǎn)后，圍場地區(qū)現(xiàn)有的風(fēng)電送出通道將無法滿足4 867 MW的送出需求，其中約3 065 MW 的風(fēng)電擬接入御道口500 kV站，并通過御道口—金山嶺的500 kV 通道送出。為了滿足御道口地區(qū)風(fēng)電總裝機的送出需求，本期需在前期預(yù)留區(qū)域安裝容量為3×400 MVA 的2號主變壓器，并在主變壓器架構(gòu)及220 kV架構(gòu)間新增3跨雙分裂導(dǎo)線，2號主變壓器預(yù)留間隔現(xiàn)狀如圖1所示。

圖1 2號主變壓器預(yù)留間隔現(xiàn)狀

設(shè)計采用2×（NAHLGJQ-1440）導(dǎo)線，檔距為lAB=51.8 m，高差hAB=3.5 m，弧垂f=2.015 m（施工環(huán)境溫度對應(yīng)30 ℃），間隔棒MRJ-51/200 約2 m 設(shè)置一個，導(dǎo)線兩端通過懸掛耐張絕緣子串2×17（XWP2-160）及耐張線夾NY-1440N 固定于架構(gòu)鋼梁，如圖2—圖3所示。

圖2 導(dǎo)線分析模型

圖3 耐張絕緣子串組裝

2 數(shù)值仿真模型的建立

2.1 軟件及單元類型選取

市場上流通的眾多商業(yè)有限元軟件中，有不止一種的單元類型可以用來模擬站內(nèi)架空導(dǎo)線的受力形態(tài)。而不同的單元類型對建模效率、計算精度、計算量大小、占用內(nèi)存空間大小、后處理的難易程度等方面均有比較大的影響，ANSYS 軟件具備強大的建模能力、網(wǎng)格劃分能力、求解能力、后處理能力等優(yōu)勢而被選用。

耐張絕緣子串內(nèi)部通過相互鉸接的金具連接，導(dǎo)線采用抗彎剛度極小的鋼芯鋁絞線，因此終態(tài)內(nèi)力沿軸向分布，在力學(xué)性能上主要表現(xiàn)為高度的柔性和極強的幾何非線性。ANSYS 有限元軟件中的LINK10 單元含兩個節(jié)點，每個節(jié)點在空間體系中存在3個平移自由度（X、Y、Z），內(nèi)部配置的剛度矩陣參數(shù)使其僅能承受軸向應(yīng)力作用［8］。考慮到架空線在真實受力狀態(tài)下僅表現(xiàn)為拉應(yīng)力，故需設(shè)定LINK10單元的主要選項KEYOPT（3）=0。LINK10 單元的節(jié)點坐標系、外形輪廓和兩節(jié)點先后位置如圖4 所示，完全符合耐張絕緣子串及軟母線的受力特征，圖中I、J 為此單元的端節(jié)點，L0為其初始長度，d為相應(yīng)作用下單元的變形量。

圖4 LINK10單元

2.2 計算參數(shù)確定

軟母線施工技術(shù)要求其就位后必須滿足設(shè)計規(guī)定的弧垂值，并且使三相母線的最低點在同一水平線上。關(guān)聯(lián)軟母線仿真模型建立及弧垂、下料長度計算結(jié)果準確性的影響元素有［9］：跨線掛點兩側(cè)高差、掛點檔距、金具絕緣子串重量及長度、軟母線材料特性（延米重量、截面積、彈性模量、泊松比）、鋼芯尾端至鋼錨掛孔間距離、壓接延伸增量。

母線跨距的測量要求準確，無高差情況時為跨距內(nèi)橫梁導(dǎo)線掛孔間的距離。在實際工程中，跨線兩端掛點常存在高程差異，且測量的精確性易受外界環(huán)境、儀器本身等因素的干擾，如果忽略這些不良作用，將無法對導(dǎo)線下料長度提供精準數(shù)據(jù)。為此，選用技術(shù)成熟的全球定位系統(tǒng)，測量的精確度達1 mm，可快速采集目標點的空間坐標，并準確算出任意目標點間的平距、高差、斜距［10-11］。每個檔距應(yīng)測量3次，取其平均值。

金具絕緣子串長度對應(yīng)絕緣子串端部U 型環(huán)到另一端掛板的兩螺栓孔中心距離，材料的部分參數(shù)見表1。為盡量保證建立的有限元模型和現(xiàn)場組裝的絕緣子串計算參數(shù)保持一致，在建立仿真模型前，現(xiàn)場首先開展對組裝完畢絕緣子串的重量、長度的測量工作［12］。耐張絕緣子串長度測量可采用兩種方法：第1 種是在地面槽鋼內(nèi)組裝并張拉量尺，其中在槽鋼內(nèi)應(yīng)墊有保護絕緣子的膠皮；第2 種是組裝完畢后使用起重機械垂直吊起后量尺。在測量尺寸時，應(yīng)由有經(jīng)驗的專職人員負責(zé)，確保每相的拉尺力度保持一樣；定位量尺時，一定以掛線點的孔中心為準，并做好記錄。本工程選用第2 種方法，通過實測實量得到絕緣子串長度為4.386 m，重量為446.7 kg。

表1 耐張絕緣子串的材料參數(shù)

導(dǎo)線NAHLGJQ-1440/120 中鋼芯計算截面A鋼=117 mm2，鋁導(dǎo)線計算截面A鋁=1 439 mm2，等效彈性模量Eeq=65.2 GPa，線密度ρ=5.478 kg/m（考慮了間隔棒重量的折算密度），線膨脹系數(shù)α=20.5×10-6/℃，絕緣子串相關(guān)金具的截面積按有效承載面積賦予實常數(shù)。

使用導(dǎo)線切割器前，端頭應(yīng)加臨時綁線，防止松股，斷面應(yīng)齊平，同時與軸線保持垂直［13］；使用游標卡尺測量每個耐張線夾的鋼錨深度，專人做好記錄。壓接完成后，由質(zhì)檢人員檢查線夾的彎曲程度，彎曲較大則需校直［14］，降低其對導(dǎo)線自由形態(tài)的影響。

2.3 仿真模型建立

模型建立總體思路：在掛點間弦線位置創(chuàng)建數(shù)段桿單元模型；結(jié)合材料特性，在有限元模型中設(shè)置該單元材料屬性（彈性模量、線密度、線彈性系數(shù)、溫度）、實常數(shù)（有效截面面積、初應(yīng)變）；沿軟母線形態(tài)施加自重荷載，根據(jù)節(jié)點位移不斷更新有限元模型；設(shè)置迭代計算結(jié)果誤差為0.1%，然后設(shè)置收斂條件即設(shè)計弧垂進行自動迭代（N次），循環(huán)終止反饋的計算結(jié)果對應(yīng)絕緣子串導(dǎo)線滿足設(shè)計弧垂的最終形態(tài)；然后返回N-1次的迭代狀態(tài)，統(tǒng)計導(dǎo)線對應(yīng)單元總長度。在此需特別注意軟母線與耐張線夾壓接部分的處理，最終確定軟母線施工下料長度lxl=le-lc-lj-Δl，其中：le為單元總長度；lc為金具絕緣子串長度；lj為鋼芯尾端至鋼錨掛孔間距離；Δl為壓接延伸增量值。下料長度的仿真計算流程如圖5所示。

圖5 軟母線施工下料長度仿真計算流程

3 應(yīng)用分析

架空導(dǎo)線的弧垂分析多分布在大檔距的輸電工程中，在此類問題計算當中，常把架空導(dǎo)線近似為理想的柔性線索來考慮，基本忽略各類絕緣子、耐張線夾等元件的參與對輸電線路架空導(dǎo)線真實形態(tài)的作用，有代表性的懸鏈線理論與斜拋物線理論［15-16］。站內(nèi)架空導(dǎo)線的數(shù)學(xué)模型也大多基于這兩種理論展開研究。

導(dǎo)線沿其長度均勻分布荷載情形下的懸鏈線變形曲線為

懸鏈線長度為

導(dǎo)線沿其檔距均勻分布荷載情形下的拋物線變形曲線為

拋物線長度為

為準確探索切實可行的軟母線下料計算方法，給后續(xù)批量規(guī)模的母線下料安裝做準備，分析比較上述的懸鏈線模型、拋物線模型及本文的仿真計算結(jié)果，見表2。

表2 導(dǎo)線下料結(jié)果對比

在實際施工過程中，選用仿真模擬結(jié)果進行導(dǎo)線下料，并進行了試掛，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，母線松弛度為1.975 m，滿足允許偏差-2.5%～+5%的要求［17］，即：最終安裝弧垂應(yīng)控制在（1.965 m，2.116 m）之間。實測弧垂雖大于設(shè)計弧垂下限，但二者的差距并不明顯。由表2 可知，兩種數(shù)學(xué)模型計算的架空導(dǎo)線總長均明顯小于有限元分析結(jié)果，如果沿用理想模型的解析數(shù)據(jù)來進行導(dǎo)線下料、組串、安裝，則就位穩(wěn)定后的弧垂較仿真結(jié)果小很多，最終不能滿足規(guī)范的精度要求。在最終迭代得到的有限元模型中，根據(jù)式（1）、式（3）建立對應(yīng)的架空曲線如圖6所示。

圖6 3種計算模型的架空曲線

懸鏈線、拋物線模型的理論長度較架空導(dǎo)線的仿真結(jié)果偏小，主要是因為忽略了重量占比（79%）大的金具絕緣子串的受力參與。從圖6 可以看出，懸鏈線、拋物線的模型曲線較吻合，而由于絕緣子串的重力作用，有限元架空線兩側(cè)絕緣子串的斜率變化量明顯比懸鏈線、拋物線模型大，進而改變了導(dǎo)線的最終形態(tài)。

讀取有限元模型的結(jié)果數(shù)據(jù)庫，查看導(dǎo)線的變形伸長量為4.8 mm，由此可以看出：導(dǎo)線在內(nèi)部張力的作用下，彈性伸長量較小，約占架空導(dǎo)線總長度的0.1‰，工程誤差允許范圍內(nèi)可忽略內(nèi)部應(yīng)力對弧垂的影響；若不考慮導(dǎo)線彈性變形的影響，將導(dǎo)線長度扣除伸長量4.8 mm，計算該情形下導(dǎo)線弧垂為1.997 m，即對弧垂貢獻量為18 mm，占設(shè)計弧垂的9‰，進一步印證了導(dǎo)線的彈性變形對此類情況的弧垂影響基本可以忽略。

為了保證弧垂最終結(jié)果與設(shè)計數(shù)值更吻合，對試掛跨線的絕緣子串兩端金具做了調(diào)整，用Z-30 掛板和DT-30 調(diào)整環(huán)替換原設(shè)計圖紙的U 型掛環(huán)、PH型掛環(huán)，這樣可以通過調(diào)整DT-30 的松緊程度來控制母線松弛度。規(guī)范約束松弛度正誤差（5%）較負誤差（-2.5%）大，現(xiàn)場綜合考慮導(dǎo)線內(nèi)部應(yīng)力的安全因素，經(jīng)過多次調(diào)整、觀測，最終確定弧垂為2.04 m，滿足規(guī)范精度要求。隨后在其他架空線的安裝過程中，依據(jù)修正后的物理參數(shù)更新有限元模型，然后進行迭代計算，根據(jù)仿真結(jié)果進行軟母線的下料組裝，最終弧垂實際量測值均有效控制在規(guī)范允許的誤差范圍內(nèi)，現(xiàn)場安裝效果如圖7所示。

圖7 2號主變壓器預(yù)留間隔安裝效果

在隨后的內(nèi)蒙古莊頭營220 kV變電站架空軟母線安裝過程中，現(xiàn)場采集的220 kV 主變間隔部分材料參數(shù)如下：軟母線（型號：JL/G1A-630/45）密度為2.06 kg/m；絕緣子串長度2.952 m，重量為128.9 kg；耐張線夾（NY-630/45）鋼芯尾端至鋼錨掛孔間距離為204～210 mm；壓接延伸增量值為8～11 mm。然后采用ANSYS 有限元的方法求解軟母線的下料長度，主變間隔B 相架空軟母線仿真模型結(jié)果與懸鏈線、拋物線的形狀對比見圖8。

圖8 B相架空軟母線有限元模型對比

結(jié)合模型信息，發(fā)現(xiàn)絕緣子串重量占整個架空導(dǎo)線總重量的78%，即絕緣子串重量為軟母線重量的3.55 倍。絕緣子串的首尾高差為0.886 m，軟母線對應(yīng)部分的跨度為35.276 m，弧垂為1.021 m，矢跨比為0.03，由此可以看出絕緣子串兩端總長度為整跨架空線的14%，對整跨架空線的弧垂貢獻量為46%，此類絕緣子串對架空導(dǎo)線最終形態(tài)的影響是不可忽略的［18］，正是在重量比例高、彈性模量及線密度大的絕緣子串作用下，架空導(dǎo)線呈現(xiàn)出文獻［3］提出的懸鏈線與平拋物線的組合形態(tài)：弧垂多集中于對應(yīng)絕緣子串位置，接近懸鏈線模型，而軟母線區(qū)域變形平緩，更趨于平拋物線模型。

通過有限元模型求出LINK10 單元總長度，即對應(yīng)整跨架空線長度，結(jié)合現(xiàn)場收集的數(shù)據(jù)，依據(jù)推導(dǎo)的公式求解相對應(yīng)軟母線的施工下料長度，如表3所示。

表3 導(dǎo)線下料結(jié)果對比

由表3 可以看出：依據(jù)ANSYS 仿真結(jié)果進行軟母線下料，掛線就位后的弧垂經(jīng)測量均在規(guī)范允許的誤差內(nèi)（-2.5%～+5%）。

通過讀取現(xiàn)場溫度測試儀數(shù)據(jù)，得到220 kV 主變壓器間隔架空軟母線安裝時溫度約為25 ℃，在有限元模型中運用Tref 命令設(shè)置參考溫度與其保持一致。繼續(xù)分析在不同安裝溫度作用下，ANSYS 模型仿真結(jié)果與設(shè)計弧垂的對比結(jié)果，見表4。

表4 B相架空軟母線不同溫度下的弧垂對比

從表4 對比結(jié)果可以看出：在-20～40 ℃的不同工況下，有限元模型的仿真弧垂與設(shè)計弧垂幾乎吻合，最大誤差約為1%，表明建立的ANSYS 模型是有效的，也進一步證明了借助有限元軟件進行架空軟母線仿真計算的可行性與準確性。

4 結(jié)語

對計算變電站內(nèi)架構(gòu)間絕緣子串軟母線的施工下料尺寸的方法進行了探討，針對短檔距（51.8 m、40.9 m）、小弧垂（約2 m）、絕緣子串占重比例高（約80%）的特點，采用ANSYS有限元軟件對此類軟母線的下料長度做了仿真模擬。結(jié)合御道口500 kV變電站、莊頭營220 kV變電站的工程實踐，依據(jù)有限元分析結(jié)果進行現(xiàn)場下料，安裝后的導(dǎo)線弧垂誤差經(jīng)測算滿足規(guī)范要求，證實了仿真計算的可行性與準確性，為今后此種類型軟母線的施工下料長度的計算提供了參照。

此外，在已建立的有限元模型上施加不同溫度來模擬不同工況下的弧垂，結(jié)合設(shè)計提供的不同安裝溫度的對應(yīng)弧垂，對比數(shù)據(jù)表明仿真結(jié)果的弧垂與其基本一致，進而也印證了本工程借助有限元軟件進行架空導(dǎo)線仿真計算的合理科學(xué)性。