張禮才

1中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司 山西太原 030032

2煤礦采掘機(jī)械裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 山西太原 030032

運(yùn)煤車是井下開(kāi)采的重要運(yùn)輸設(shè)備，提升國(guó)產(chǎn)運(yùn)煤車可靠性是實(shí)現(xiàn)煤礦智能化的重要一環(huán)[1]。由于巷道底板起伏不平，運(yùn)煤車行駛過(guò)程中，隨機(jī)振動(dòng)特征非常明顯，采用傳統(tǒng)的傅里葉變換無(wú)法分析信號(hào)的時(shí)頻特性，而小波包分解與小波分解相比，不僅對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，也對(duì)信號(hào)的高頻部分進(jìn)行分解，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性?；诖吮疚膽?yīng)用小波包分解與重構(gòu)技術(shù)，分析了運(yùn)煤車隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特性，為提升國(guó)產(chǎn)運(yùn)煤車可靠性提供參考。

1 小波包變換

短時(shí)傅里葉變換對(duì)信號(hào)的頻帶劃分是等間隔的。多分辨率分析可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的時(shí)頻分解，但由于其尺度是二進(jìn)制變化的，在高頻段其頻率分辨率較差，而在低頻段時(shí)間分辨率較差。小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨率分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)頻分辨率，因此，小波包具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值[2]。

以一個(gè) 3 層的分解進(jìn)行說(shuō)明，其小波包分解樹(shù)如圖 1 所示。其中，S表示信號(hào)；A表示低頻；D表示高頻。

圖1 3 層小波包分解樹(shù)Fig.1 Three-layer wavelet packet decomposition tree

分解具有如下關(guān)系：

式中：t為自變量；u2n(t)、u2n+1(t) 為以t為自變量的函數(shù)；un(2t-k) 為以t為自變量的復(fù)合函數(shù)；Z為整數(shù)集合；k為整數(shù)集合的子集；n為正整數(shù)集合的子集；h(k)、g(k) 為系數(shù)，二者存在如下正交關(guān)系

由式 (2) 構(gòu)造的序列 {un(t)} (其中n∈Z+) 稱為由基函數(shù)u0(t)=φ(t) 確定的正交小波包。

2 運(yùn)煤車故障診斷難點(diǎn)分析及整車測(cè)試

2.1 運(yùn)煤車故障診斷難點(diǎn)分析

通過(guò)測(cè)試分析，識(shí)別故障或故障隱患是提升整車可靠性的基礎(chǔ)，由于運(yùn)煤車結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)行工況復(fù)雜、載荷及路面狀況復(fù)雜，整車振動(dòng)信號(hào)隨機(jī)性非常明顯，且包含著噪聲干擾，振動(dòng)信號(hào)分析難度較大。具體表現(xiàn)如下。

(1) 運(yùn)煤車結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含著多臺(tái)輪邊減速器，每臺(tái)減速器包含著多級(jí)齒輪傳動(dòng)和行星機(jī)構(gòu)。此外，還包含者轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輸送系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)以及受料部、卸料部、電控系統(tǒng)。運(yùn)煤車工作過(guò)程中各個(gè)部件的振動(dòng)相互疊加耦合。

(2) 運(yùn)煤車運(yùn)行工況復(fù)雜，包含著裝料、帶載行駛、卸料、轉(zhuǎn)向、加速以及剎車制動(dòng)等，運(yùn)煤車工況變化頻繁，不同的工況對(duì)應(yīng)著不同的振動(dòng)特征，車輛振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)明顯，成分復(fù)雜。

(3) 運(yùn)煤車載荷及路面狀況復(fù)雜，運(yùn)煤車裝載的煤量不斷變化，而且波動(dòng)明顯，工作面底板起伏不平，導(dǎo)致運(yùn)煤車行駛過(guò)程中顛簸，進(jìn)而導(dǎo)致整車工作過(guò)程中受到交變載荷、沖擊載荷作用，振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜多變。

2.2 運(yùn)煤車振動(dòng)測(cè)試

運(yùn)煤車結(jié)構(gòu)包括輪胎、輪轂、輪邊減速器、車架等。輪胎安裝在輪轂上，輪轂固定在輪邊減速器上，輪邊減速器安裝在車架上。運(yùn)煤車行駛機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意如圖 2 所示。

圖2 行駛機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structural sketch of steering mechanism

運(yùn)煤車行駛過(guò)程中的振動(dòng)主要是由不平的巷道底板引起，起伏的底板引起輪胎振動(dòng)，輪胎振動(dòng)導(dǎo)致輪轂振動(dòng)，通過(guò)輪邊減速器傳遞至車架，從而引起整車的振動(dòng)。運(yùn)煤車振動(dòng)傳遞路徑如圖 3 所示。

圖3 運(yùn)煤車振動(dòng)傳遞路徑Fig.3 Vibration transmission path of coal truck

運(yùn)煤車結(jié)構(gòu)緊湊、空間狹窄，為此將測(cè)點(diǎn)布置在車架上部，考慮振動(dòng)傳遞路徑，車架振動(dòng)由輪邊減速器引起，為此將測(cè)點(diǎn)布置在車架的輪邊減速器安裝部位。運(yùn)煤車振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置如圖 4 所示。

圖4 運(yùn)煤車振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Layout of vibration testing points of coal truck

振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)包括振動(dòng)信號(hào)測(cè)量部分和振動(dòng)信號(hào)采集部分。振動(dòng)測(cè)量部分由獲取振動(dòng)信號(hào)的傳感器以及將傳感器所輸出的電信號(hào)進(jìn)行加工的放大器或變換器組成。振動(dòng)信號(hào)采集部分由轉(zhuǎn)換模擬信號(hào)為數(shù)字信號(hào)的數(shù)據(jù)采集器以及操縱數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行采樣并保存數(shù)字信號(hào)的計(jì)算機(jī)和采集軟件組成[3]。

運(yùn)煤車滿載行駛，車架振動(dòng)加速度信號(hào)如圖 5 所示。

圖5 運(yùn)煤車振動(dòng)加速度Fig.5 Vibration acceleration of coal truck

由于測(cè)試數(shù)據(jù)量較大，并且包含著多個(gè)工況，為此截取行駛、剎車、行駛工況的測(cè)試數(shù)據(jù)作為樣本實(shí)施分析，對(duì)應(yīng)的測(cè)試時(shí)間段為 300～350 s。由圖 5 可知，運(yùn)煤車含噪信號(hào)的振動(dòng)幅值，大小為 5 m/s2，振動(dòng)波動(dòng)較為劇烈。

3 振動(dòng)信號(hào)降噪處理

3.1 振動(dòng)信號(hào)噪聲分析

運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)中包含著大量的噪聲干擾成分，如振動(dòng)趨勢(shì)項(xiàng)、關(guān)聯(lián)設(shè)備的振動(dòng)、運(yùn)煤車自身液壓管路、電纜的振動(dòng)干擾等。

在振動(dòng)測(cè)試中采集到的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，由于放大器隨溫度變化產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移、傳感器頻率范圍外低頻性能的不穩(wěn)定以及傳感器周圍的環(huán)境干擾，往往會(huì)偏離基線、甚至偏離基線的大小還會(huì)隨時(shí)間變化，形成趨勢(shì)項(xiàng)，趨勢(shì)項(xiàng)直接影響信號(hào)的正確性。

運(yùn)煤車周圍有其他設(shè)備工作，比如采煤機(jī)截割振動(dòng)、破碎機(jī)振動(dòng)、鏟車的振動(dòng)、錨桿鉆車振動(dòng)等，這些周圍設(shè)備的振動(dòng)會(huì)對(duì)運(yùn)煤車自身振動(dòng)造成干擾。

運(yùn)煤車結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含著大量的液壓管路，車輛工作過(guò)程中，液壓管路的振動(dòng)對(duì)設(shè)備機(jī)械傳動(dòng)件和結(jié)構(gòu)件振動(dòng)造成干擾。

3.2 小波包閾值降噪

小波包閾值降噪方法提供了一種更為復(fù)雜，也更為靈活的分析手段，小波包分析對(duì)上層的低頻成分和高頻成分同時(shí)進(jìn)行分解，具有更加精確的局部分析能力。小波包閾值降噪的基本步驟包括信號(hào)的小波包分解，確定最優(yōu)小波包基，小波包分解系數(shù)的閾值量化以及信號(hào)的小波包重構(gòu)[4]。采用默認(rèn)閾值降噪和調(diào)整閾值降噪 2 種方式對(duì)運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)做降噪處理，降噪結(jié)果如圖 6 所示。

圖6 小波包閾值降噪Fig.6 Wavelet packet threshold denoising

比較圖 5 原始信號(hào)與圖 6 去噪信號(hào)可知，去噪處理后，運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)尖峰數(shù)量減少，振動(dòng)趨勢(shì)清晰直觀的顯示出來(lái)。比較默認(rèn)閾值去噪與調(diào)節(jié)閾值去噪可知，二者振動(dòng)趨勢(shì)基本一致，調(diào)節(jié)閾值去噪后，運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)幅值由 5 m/s2下降至 4 m/s2，振幅降低了 20%。

均方根誤差RMSE由原始信號(hào)與去噪后獲取的信號(hào)之間的方差平方根表示，其值大小可以衡量去噪的效果，均方根誤差數(shù)值越小，表示去噪的效果越好。均方根誤差表達(dá)式如下。

式中：N為信號(hào)長(zhǎng)度；x(n) 為原始信號(hào)；為去噪后的信號(hào)。

信噪比SNR也可以作為去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式如下。

信噪比越小，表示去噪的效果越差。默認(rèn)閾值降噪和調(diào)整閾值降噪的均方根誤差和信噪比如表 1 所列。

表1 小波包閾值降噪評(píng)價(jià)Tab.1 Evaluation of wavelet packet threshold denoising

由表 1 可知，調(diào)整閾值降噪振動(dòng)加速度信號(hào)均方根降低了 44%，信噪比提高了 119%。計(jì)算結(jié)果表明，調(diào)整閾值降噪方法，更好的濾除了振動(dòng)信號(hào)噪聲。為此，采用調(diào)整閾值降噪結(jié)果作為運(yùn)煤車實(shí)際振動(dòng)信號(hào)。

4 振動(dòng)信號(hào)小波包分解與頻帶匹配

運(yùn)煤車在井下行駛，巷道起伏引起整車振動(dòng)，由于路況的隨機(jī)性，導(dǎo)致運(yùn)煤車振動(dòng)沒(méi)有固定的周期，不能用簡(jiǎn)單的使用函數(shù)組合加以表達(dá)其規(guī)律，無(wú)法預(yù)測(cè)某一具體時(shí)刻的振動(dòng)幅度。

由于隨機(jī)信號(hào)的積分不能收斂，所以它本身的傅里葉變換是不存在的，因此無(wú)法像確定性信號(hào)那樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)精確地描述它，而只能用統(tǒng)計(jì)方式來(lái)進(jìn)行表示。自相關(guān)函數(shù)能完整地反映隨機(jī)信號(hào)的特定統(tǒng)計(jì)平均量值，而一個(gè)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度函數(shù)正是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，于是可以用功率譜密度函數(shù)來(lái)表示它的統(tǒng)計(jì)平均譜特性。

運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)功率譜如圖 7 所示。由圖 7 可知，運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中在低頻范圍，主要頻率成分分布在 50～60 Hz。

圖7 運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)功率譜Fig.7 Power spectrum of vibration signal of coal truck

應(yīng)用小波包分解技術(shù)，將運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)的頻帶進(jìn)行多層次劃分，選擇劃分層數(shù)為 3 層，采用 db6 小波，用 Shannon 熵準(zhǔn)則選取最優(yōu)小波包基[5]。運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)小波包分解結(jié)構(gòu)如圖 8 所示。

圖8 振動(dòng)信號(hào)小波包分解結(jié)構(gòu)Fig.8 Wavelet packet decomposition structure of vibration signal

運(yùn)煤車采樣頻率為 1 000 Hz，根據(jù)采樣定理，小波包分解結(jié)構(gòu)位置 (0，0) 對(duì)應(yīng)的頻帶為 0～500 Hz，位置 (1，0) 對(duì)應(yīng)的頻帶為 0～250 Hz，位置 (1，1) 對(duì)應(yīng)的頻帶為 250～500 Hz。

依此類推，位置 (3，0) 對(duì)應(yīng)的頻帶為 0～62.5 Hz，該子帶的頻率范圍與運(yùn)煤車主要頻率成分所在頻段基本吻合。為此，選取位置 (3，0) 對(duì)應(yīng)的子帶匹配運(yùn)煤車振動(dòng)頻譜。

5 振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)與分析

選取小波包重構(gòu)函數(shù)，計(jì)算分解獲得的位置 (3，0) 的小波包分解系數(shù)的重構(gòu)信號(hào)[6]。重構(gòu)獲得運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)如圖 9 所示。

圖9 運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)Fig.9 Reconstruction of vibration signal of coal truck

由圖 9 可知，運(yùn)煤車實(shí)際振動(dòng)信號(hào)的幅值大小為 3 m/s2，比較運(yùn)煤車含噪信號(hào)與小波包重構(gòu)信號(hào)可知，運(yùn)煤車振動(dòng)趨勢(shì)基本一致，振動(dòng)幅值由 5 m/s2下降至 3 m/s2，振幅下降了 40%。300～320 s 對(duì)應(yīng)行駛工況，320～330 s 對(duì)應(yīng)剎車工況，330～350 s 對(duì)應(yīng)行駛工況。

剎車后，運(yùn)煤車振動(dòng)加速度幅值降至 1 m/s2，與行駛工況相比，振幅降低了 60%。

6 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)煤車振動(dòng)信號(hào)具有隨機(jī)特性，積分不能收斂，傅里葉變換不適合運(yùn)煤車振動(dòng)頻譜分析，應(yīng)采用功率譜密度函數(shù)分析其頻譜成分；與小波分析相比，小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)的分析方法，對(duì)多分辨率分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值；小波包閾值降噪技術(shù)的閾值選擇，直接影響降噪效果，應(yīng)采用均方根誤差和信噪比綜合評(píng)價(jià)降噪效果，從而確定較佳的降噪方式；與包含噪聲的運(yùn)煤車原始采集振動(dòng)信號(hào)相比，采用小波包重構(gòu)的信號(hào)振動(dòng)趨勢(shì)基本一致，振動(dòng)幅值由 5 m/s2下降至 3 m/s2，振幅下降了 40%。