高月華,段景體,劉其鵬，石姍姍

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，江西 南昌 330063)①

激光增材制造技術(shù)是一種先進(jìn)的柔性制造技術(shù)，與傳統(tǒng)制造業(yè)相比，有材料利用率高、零件近凈成形、制造周期短[1]、成形零件性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn).影響激光增材制造成形零件質(zhì)量的因素有很多，其中一個(gè)主要的因素就是殘余應(yīng)力[2].激光照射工件，工件經(jīng)歷復(fù)雜的熱循環(huán)過程，由于膨脹系數(shù)隨溫度不斷變化，不同溫度區(qū)域材料的膨脹程度差異較大，冷卻后，工件內(nèi)會(huì)產(chǎn)生的較大的殘余應(yīng)力[3]，易引起工件變形開裂，還會(huì)影響結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性，降低工件抵抗應(yīng)力腐蝕的能力，嚴(yán)重影響工件疲勞強(qiáng)度，縮短疲勞壽命[4-6].

為了滿足激光增材制造工件的性能要求，有必要采取措施降低增材制造過程中的溫度梯度和殘余應(yīng)力.基板預(yù)熱是目前有效的措施之一，國內(nèi)外學(xué)者在基板預(yù)熱方面已經(jīng)有了一定的研究.彭謙等[7]分析了不同預(yù)熱溫度對(duì)單道激光沉積制造12CrNi2合金鋼組織和性能的影響，結(jié)果表明在基板預(yù)熱的條件下，單道熔池表現(xiàn)為性能優(yōu)異的下貝氏體組織，截面硬度分布更均勻.吳東江等[8]在Ti6Al4V基板上熔覆Al2O3陶瓷，結(jié)果顯示提高預(yù)熱溫度可以有效降低熔覆層冷卻階段的溫度梯度，預(yù)熱溫度越高，溫度梯度下降越明顯.閆世興等[9]發(fā)現(xiàn)提高預(yù)熱溫度可降低半熔化區(qū)的白口化趨勢，并給出了NiCuFeBSi合金熔覆層的拉伸斷裂機(jī)理.龍日升等[10]在Q235基板上沉積Ni60A合金，發(fā)現(xiàn)提高預(yù)熱溫度可以有效降低零件成形過程中的熱應(yīng)力，降低裂縫產(chǎn)生的概率.Mertens等[11]討論了預(yù)熱對(duì)激光增材制造H13模具鋼殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果表明預(yù)熱溫度由室溫提高至300 ℃，上表面殘余應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，且成形件性能優(yōu)異.Farahmand等[12]通過研究發(fā)現(xiàn)，將感應(yīng)加熱與激光熔覆相結(jié)合，可以提高Ni-60%WC熔覆層的表面質(zhì)量和均勻性，還可以有效細(xì)化晶體顆粒，改善組織結(jié)構(gòu).

本文基于ABAQUS軟件采用熱-力順序耦合方法，在蠕墨鑄鐵(RT300A)基板上進(jìn)行NiCoCrAIY合金的單道單層激光增材數(shù)值仿真分析，探討基板預(yù)熱對(duì)溫度場和殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律.

1 同軸送粉激光增材有限元模型

本文參考了文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行單道激光增材制造的數(shù)值仿真分析，采用與文獻(xiàn)[13]相同的結(jié)構(gòu)材料及工藝參數(shù).基板材料為蠕墨鑄鐵(RT300A)，沉積層為NiCoCrAlY合金，激光功率為0.9 kW，熱利用率為0.328 7，光束半徑為1 mm，光源移動(dòng)速度為3 mm/s，送粉速率為8.1 g/min.

1.1 模型及網(wǎng)格劃分

蠕墨鑄鐵基板模型為25 mm×20 mm×6 mm的長方體，沉積層寬度為2.3 mm，弦高為0.7 mm.本文建立的三維幾何模型及網(wǎng)格劃分見圖1.為保證計(jì)算精度，細(xì)化沉積層及附近區(qū)域的網(wǎng)格尺寸，同時(shí)，疏化遠(yuǎn)離沉積層的區(qū)域網(wǎng)格尺寸.溫度場分析時(shí)，基板和沉積層均采用6面體8節(jié)點(diǎn)DC3D8傳熱單元.力場分析時(shí)，采用 6面體8節(jié)點(diǎn)C3D8R減縮積分單元.

圖1 幾何模型及網(wǎng)格

1.2 材料特性

假設(shè)沉積層和基板材料均為各向同性，忽略溫度對(duì)材料密度的影響.沉積層為NiCoCrAlY合金[14-15]，密度為7.32×10-9t/mm3，合金粉末直徑為50～125 μm，熔點(diǎn)為1 400 ℃，其熱物性參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)隨溫度發(fā)生變化，見表1.基板材料為蠕墨鑄鐵[16](RT300A),密度為7.09×10-9t/mm3，熔點(diǎn)為1 208 ℃，熱物性參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)見表2，其中RT300A力學(xué)屬性參考RT450A[17]屬性.

表1 NiCoCrAlY合金材料屬性

表2 蠕墨鑄鐵(RT300A)材料屬性

1.3 熱源模型

激光光束強(qiáng)度為高斯分布，表示為

(1)

式中：P為激光功率；rb為激光光束有效半徑；r為距離光斑中心的距離.考慮粉末對(duì)激光能量的衰減和基板對(duì)激光能量的吸收，所以對(duì)熱源進(jìn)行修正，修正后的表面熱流[13]表示為：

(2)

式中：α是基板對(duì)激光能量的吸收率，取0.36[13]；β為粉末流對(duì)激光能量的衰減率，取0.087[13].

基板和沉積層材料吸收的激光能量的熱源模型采用圓柱體熱源，施加在基板和沉積層交界面上下各d=0.1 mm處，體熱流表示為：

(3)

激光光斑直徑之外有部分熱量損失，該部分熱量會(huì)對(duì)熔池的寬度產(chǎn)生直接影響，所以該部分熱量不應(yīng)忽略.為使計(jì)算結(jié)果更加精確，在沉積層寬度之外施加高斯面熱源來補(bǔ)充該部分熱量.

1.4 初始和邊界條件

高能激光束照射在金屬表面所產(chǎn)生的熱量，大部分都以對(duì)流換熱和熱輻射的形式散失，僅有小部分被合金粉末和基板吸收，將對(duì)流換熱系數(shù)和輻射率考慮為一個(gè)綜合表面散熱系數(shù)h[18]，則邊界條件可表示為

h=2.41×10-3T1.61

(4)

式中：T為某時(shí)刻材料表面溫度；為材料表面輻射率.常溫下材料輻射率大多為0.3～0.5[19]，本文取值為0.35.

溫度場數(shù)值仿真中，將熱對(duì)流施加在模型外表面來模擬激光增材過程工件表面與空氣的熱交換.在進(jìn)行力場仿真分析時(shí)，在基板四個(gè)側(cè)邊角施加約束，保證模型可以自由變形而不發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng).

2 結(jié)果與分析

本文對(duì)初始溫度分別為室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃三種情況進(jìn)行增材過程數(shù)值分析, 并基于此研究預(yù)熱對(duì)溫度場及殘余應(yīng)力的影響.在數(shù)值分析過程中，假設(shè)室溫和兩種預(yù)熱情況下沉積層的寬度和高度不變.同軸送粉激光增材，合金粉末動(dòng)態(tài)注入熔池，在計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真中，利用“生死單元”的方法來模擬沉積層的動(dòng)態(tài)“生長”.“生死單元”這一方法的基本思想是將單元的剛度(或傳導(dǎo))矩陣乘以一個(gè)非常小的因子[20]，通常為10-6，使單元處于“死”的狀態(tài).隨著激光的移動(dòng)，處于光源半徑內(nèi)的沉積層單元重新被激活，實(shí)現(xiàn)“由死到生”.光源離開后，當(dāng)前分析步的增材過程結(jié)束，該數(shù)值計(jì)算結(jié)果作為下一分析步數(shù)值模擬的邊界條件，繼續(xù)參與下一分析步的計(jì)算，直至整個(gè)激光增材過程結(jié)束.

2.1 溫度場結(jié)果與分析

圖2所示為室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃溫度場數(shù)值仿真結(jié)果.激光作用時(shí)間為6 s，激光照射區(qū)溫度遠(yuǎn)高于基板與合金粉末熔點(diǎn)，該區(qū)域形成熔池，即圖中灰色區(qū)域.熔池附近區(qū)域在熱傳導(dǎo)的作用下溫度升高，遠(yuǎn)離熔池處，溫度降低.溫度場整體呈帶有拖尾的橢圓狀，且偏向后側(cè)，這是因?yàn)槿鄢厍斑M(jìn)側(cè)激光還未照射，高溫區(qū)域較小，熔池后側(cè)區(qū)域經(jīng)激光照射，積累大量熱量，高溫區(qū)域大于前進(jìn)側(cè).

(a) T0=25 ℃

文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)研究是在室溫下進(jìn)行的，因此將本文室溫時(shí)所得的沉積層橫斷面的熔池樣貌與文獻(xiàn)[13]中實(shí)驗(yàn)所得熔池剖面進(jìn)行對(duì)比，見圖3.本文仿真所得熔池尺寸與文獻(xiàn)[13]中試驗(yàn)測得熔池尺寸數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表3.通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文數(shù)值仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中實(shí)驗(yàn)所得熔池樣貌吻合較好，且本文仿真結(jié)果略優(yōu)于文獻(xiàn)[13]的仿真結(jié)果, 證明了本文數(shù)值分析方案合理可行.

圖3 本文數(shù)值模擬熔池與文獻(xiàn)[13]中實(shí)驗(yàn)熔池樣貌對(duì)比

表3 熔池?cái)?shù)據(jù)對(duì)比 mm

圖4為基板在室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃條件下同位置處熔池形貌對(duì)比圖.由圖可知，提高預(yù)熱溫度，整體溫度提高，高于基板熔點(diǎn)溫度的區(qū)域變大.預(yù)熱200 ℃時(shí)，熔池變化較?。欢A(yù)熱400 ℃時(shí)，熔池變化較大，深度增加0.32 mm，熔池寬度增加0.46 mm.

圖4 不同預(yù)熱溫度條件下熔池樣貌對(duì)比

在沉積方向的中部位置，基板上表面選取沉積層邊緣與基板交界處附近5個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行溫度場歷程分析.節(jié)點(diǎn)名稱和節(jié)點(diǎn)到中軸線距離分別為n1：0.87 mm、n2：1.01 mm、n3：1.15 mm、n4：1.25 mm、n5：1.39 mm(見圖4中標(biāo)識(shí)) .圖5為不同預(yù)熱溫度時(shí)各點(diǎn)的溫度歷程曲線.

由圖5可知，在激光光源照射下，基板和合金粉末吸收大量熱量，溫度在很短時(shí)間內(nèi)就上升至峰值溫度.激光光源離開，溫度又迅速下降，溫度下降速度低于溫度上升的速度.離光源中心越近的位置，則其峰值溫度越高，其升溫和降溫速度越快.室溫條件下，n1點(diǎn)峰值溫度可達(dá)1 646 ℃.提高預(yù)熱溫度至200 ℃、400 ℃時(shí)，n1點(diǎn)的峰值溫度分別可達(dá)1 800 ℃、2 010 ℃， 兩種預(yù)熱情況下n1、n2、n3、n4、n5點(diǎn)峰值溫度較室溫情況分別提高約150 ℃、360 ℃.

(a) T0=25 ℃圖5 溫度歷程曲線

(b) T0=200 ℃

圖6為室溫條件下降溫過程中各節(jié)點(diǎn)間平均溫度梯度變化圖，平均溫度梯度計(jì)算公式表示為

(5)

式中:(DT)i,i+1為平均溫度梯度；Ti為節(jié)點(diǎn)溫度；Li,i+1為節(jié)點(diǎn)間距.

圖6 平均溫度梯度隨溫度變化曲線

由圖6可知，同一溫度下(DT)3,4值最大，說明沉積層邊緣與基板結(jié)合處存在較大的溫度梯度，因而會(huì)產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力.

圖7為室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃條件下(DT)2,3、(DT)3,4隨溫度變化圖.由圖可知，提高預(yù)熱溫度，(DT)2,3、(DT)3,4明顯降低.基板預(yù)熱溫度由室溫提高至400 ℃，(DT)2,3由1.09×106℃/m降至0.47×106℃/m，降幅為55.9%.(DT)3,4由1.70×106℃/m降至0.71×106℃/m，降幅為58.2%.

圖7 不同預(yù)熱條件下溫度梯度隨溫度變化曲線對(duì)比

2.2 殘余應(yīng)力結(jié)果與分析

基于熱-力順序耦合的方法，對(duì)不同預(yù)熱溫度情況進(jìn)行殘余應(yīng)力數(shù)值仿真計(jì)算，圖8給出Mises應(yīng)力結(jié)果.由圖可知，殘余應(yīng)力集中出現(xiàn)在沉積層和基板結(jié)合處.

(a) T0=25 ℃

提取距離起始端13 mm處橫斷面上距基板上表面0.15 mm各節(jié)點(diǎn)各應(yīng)力值，見圖9.圖中給出了基板在室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃三種條件下Mises應(yīng)力、第一主應(yīng)力、橫向應(yīng)力Sx(垂直于掃描方向)、 縱向應(yīng)力Sz(平行于掃描方 向) 分 布曲線.圖中虛線位置為沉積層邊緣位置，兩虛線之間的寬度為沉積層寬度.

(a) Mises應(yīng)力

由圖9(a)可知，Mises殘余應(yīng)力集中出現(xiàn)在沉積層及沉積層兩側(cè)與基板結(jié)合處，應(yīng)力水平較大.由圖9(b)、9(c)、9(d)可看出，第一主應(yīng)力、橫向應(yīng)力Sx、縱向應(yīng)力Sz曲線明顯呈M形，應(yīng)力集中發(fā)生在沉積層兩側(cè)邊緣與基板結(jié)合處，表現(xiàn)為拉應(yīng)力.

室溫情況下，橫向應(yīng)力Sx應(yīng)力水平較低，約為217 MPa，而縱向應(yīng)力Sz應(yīng)力水平可達(dá)353 MPa，約為橫向應(yīng)力的1.6倍，較橫向應(yīng)力更易使沉積層與基板交界處產(chǎn)生裂紋.提高預(yù)熱溫度至200 ℃、400 ℃，應(yīng)力分布與室溫條件下相似，然而在沉積層下方及附近區(qū)域，各應(yīng)力水平明顯降低.預(yù)熱溫度為200 ℃和400 ℃兩種情況下，Mises應(yīng)力分別降低約4.1%、17.6%，第一主應(yīng)力分別降低約2.6%、9.2%，橫向應(yīng)力分別降低約4.7%、9.3%，縱向應(yīng)力分別降低約2.3%、8.6%.

結(jié)合圖7和圖8可知，提高預(yù)熱溫度會(huì)降低沉積層與基板結(jié)合處的溫度梯度，從而降低沉積層與基板結(jié)合處的殘余應(yīng)力.距離沉積層中心線左右各4.5 mm之外區(qū)域，室溫和兩種預(yù)熱溫度情況下的各應(yīng)力水平相近，說明預(yù)熱溫度對(duì)遠(yuǎn)離沉積層區(qū)域的殘余應(yīng)力影響極小.

3 結(jié)論

本文以蠕墨鑄鐵(RT300A)為基板，以NiCoCrAlY為沉積材料，基于熱-力順序耦合方法，對(duì)不同預(yù)熱溫度條件下同軸送粉單道激光增材過程溫度場和殘余應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值仿真模擬.在驗(yàn)證數(shù)值模擬方案正確合理的前提下，分析了同軸送粉激光增材過程中溫度場分布規(guī)律和熱循環(huán)特征.溫度場呈拖尾狀，激光掃描區(qū)域短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷升-降溫過程，且降溫過程中沉積層與基板結(jié)合處存在較大的溫度梯度.隨著基板預(yù)熱溫度的升高，熔池深度和寬度增加，降溫過程中沉積層與基板結(jié)合處溫度梯度明顯降低.

討論了基板在不同預(yù)熱溫度下殘余應(yīng)力的大小與分布特點(diǎn).室溫情況下，殘余應(yīng)力集中分布在沉積層與基板結(jié)合處，縱向應(yīng)力Sz應(yīng)力水平較大，約為橫向應(yīng)力Sx的1.63倍.基板預(yù)熱溫度提高為200 ℃和400 ℃時(shí)，沉積層與基板結(jié)合處的Mises應(yīng)力分別降低約4.1%、17.6%，第一主應(yīng)力分別降低約2.6%、9.6%，橫向應(yīng)力分別Sx降低約4.7%、9.2%，縱向應(yīng)力Sz分別降低約2.3%、8.3%，沉積層中心線左右各4.5 mm之外區(qū)域應(yīng)力水平相近.本文研究表明，提高預(yù)熱溫度可以降低沉積層與基板結(jié)合處的溫度梯度，從而降低結(jié)合處的殘余應(yīng)力，而對(duì)沉積層與基板結(jié)合處之外區(qū)域影響較小.