盧熾華,孫志端,袁傳珍,章蓉芳

(威勝集團有限公司,湖南 長沙 410205)

超級電容器在智能電網(wǎng)領(lǐng)域的使用環(huán)境一般比較惡劣。工作壽命是超級電容器作為儲能元件的一個重要性能指標。精確評價超級電容器的壽命,能評估整個儲能系統(tǒng)的性能狀態(tài)和可靠性,避免發(fā)生故障和突發(fā)事故。超級電容器可靠性壽命預(yù)測方面的研究,一般考慮循環(huán)耐久性[1]和高溫耐久性的壽命預(yù)測[2],很少會考慮到溫濕耐久性。

某些特殊應(yīng)用環(huán)境,如國內(nèi)南方或海外高溫高濕環(huán)境,環(huán)境濕度對壽命的影響不容忽視。濕熱實驗作為智能電網(wǎng)領(lǐng)域一種重要的實驗方法,實驗條件從開始的40℃/90%相對濕度(RH)到60℃/90%RH,最終提高到70℃/95%RH或85℃/85%RH(即“雙85”),越來越嚴酷。在開發(fā)和拓展產(chǎn)品應(yīng)用領(lǐng)域,“雙85”高溫高濕實驗已成為目前智能電網(wǎng)設(shè)備的耐溫濕性能實驗要求,但溫濕度的雙重作用對超級電容器的要求非常嚴苛,制約了在智能電網(wǎng)的可靠應(yīng)用。

有鑒于此,本文作者針對超級電容器開展“雙85”高溫高濕條件下的恒壓加速老化實驗,以真實反映設(shè)備抗溫濕度可靠性能。對超級電容器的性能進行“雙85”摸底實驗,并獲得可靠性實驗數(shù)據(jù),假定產(chǎn)品壽命服從雙參數(shù)威布爾(Weibull)分布,利用最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合,確定分布參數(shù),進行可靠性評估。實驗結(jié)果可為雙電層電容的設(shè)計選型提供參考,對于實際應(yīng)用環(huán)境下的壽命預(yù)計、工程應(yīng)用選型和標準的修訂等,具有一定的指導(dǎo)意義。

1 理論依據(jù)

Weibull分布是一種連續(xù)概率分布,在可靠性理論中適用范圍較廣,能較全面地描述浴盆失效率曲線的各個階段[3-4]。Weibull分布按參數(shù)不同,可分為三參數(shù)形式和雙參數(shù)形式。當位置參數(shù)為0時,三參數(shù)退化為雙參數(shù)形式。雙參數(shù)Weibull分布函數(shù),累計失效概率函數(shù)F(t)、可靠度函數(shù)R(t)和故障率函數(shù)λ(t)分別如式(1)-(3)所示[5]:

式(1)-(3)中:m為形狀參數(shù),決定超級電容器失效分布曲線的基本形狀;η為尺度參數(shù),即特征壽命,用來衡量超級電容器平均失效間隔時間;t為失效時間;e為指數(shù)函數(shù)。

當t≥0時,式(1)可轉(zhuǎn)換為:

為減小誤差,采取近似中位秩公式計算樣本經(jīng)驗分布函數(shù),將t=[t1,t2,…,tn]從小到大排列,計算各數(shù)據(jù)的中位秩:

式(5)中:i為失效時間內(nèi)對應(yīng)的失效序列;n為實驗樣品數(shù)量。

產(chǎn)品的可靠性評估需知道壽命的分布類型,但分布類型經(jīng)常難以確定,需要進行假設(shè),通過實際數(shù)據(jù)進行假設(shè)檢驗,Weibull分布是最常用的壽命分布函數(shù)。假定超級電容器產(chǎn)品壽命符合雙參數(shù)Weibull分布,采用圖解法分析實驗數(shù)據(jù),以lnt為x軸,ln[-lnR(t)]為y軸,擬合作圖,從擬合直線斜率可讀出形狀參數(shù)m值,并結(jié)合截距算出尺度參數(shù)η。

2 實驗

2.1 樣品選取

超級電容器選用智能電表用3.0 V/3.3 F規(guī)格樣品進行實驗。為對比實驗結(jié)果,選用6種不同廠家的超級電容器進行實驗,分別記為LG(廣東產(chǎn))、KL(遼寧產(chǎn))、JJ(江蘇產(chǎn))、JG(廣州產(chǎn))、HB(北京產(chǎn))和AC(成都產(chǎn))。實驗前,檢測樣品的外觀性能。各選取15只性能符合規(guī)格要求的樣品開展實驗,樣品實驗之前進行編號,加以區(qū)分。

2.2 加速壽命實驗方案

外觀檢測后的超級電容器放電至0.3 V,先焊錫3 s,將超級電容器并聯(lián),再放置在DL-WGD恒溫恒濕箱(東莞產(chǎn))中,在85℃/85%RH的條件下進行溫濕度恒定應(yīng)力加速壽命實驗。向超級電容器施加2.5 V的直流電壓,每隔250 h取出,常溫下靜置2 h以上,觀察外觀、測試性能,判定是否達到失效標準。電容與等效串聯(lián)內(nèi)阻(ESR)是超級電容器主要的電性能參數(shù),以電容變化率(ΔC)和實驗前后ESR的變比為失效判定指標[6]。當超級電容器完全失效時,實驗終止。ΔC采用式(6)計算:

式(6)中:C0、C1分別為實驗前、后的電容。

失效判據(jù)為:實驗后,電容外觀無漏液等不良現(xiàn)象,標示清晰;電容變化率小于30%,ESR變比在標準要求范圍的4倍以內(nèi)[7]。

2.3 測試方法

用CT-4008W高精度電池性能測試系統(tǒng)(深圳產(chǎn))對實驗樣品進行放電測試,并記錄電容數(shù)據(jù)。電容測試參考DL/T 1652—2016《電能計量設(shè)備用超級電容器技術(shù)規(guī)范》[8]和GB/T 34870.1—2017《超級電容器 第1部分:總則》[9]的方法,內(nèi)阻采用數(shù)字電橋測試,條件設(shè)置為1 kHz/0.1 V;在環(huán)境溫度為(20±5)℃、RH為60%±15%的條件下進行。

3 結(jié)果與討論

3.1 記錄與分析

記錄超級電容器實驗前的電容與ESR,考慮樣品數(shù)據(jù)量較多,歸納所有實驗前樣品的參數(shù)值范圍,如表1所示。

表1 實驗前的參數(shù)值范圍Table 1 Range of parameter values before experiment

行業(yè)內(nèi)一般將電容變化率和ESR變比作為失效判據(jù),因此,分析整理各樣品在不同時間(250～1 000 h)下,實驗后的電容變化率、ESR變比以及失效情況,列于表2。

表2 250～1 000 h的實驗情況Table 2 Experiment conditions at 250-1 000 h

從表2可知,實驗進行到250 h時,大部分樣品的外觀出現(xiàn)漏液現(xiàn)象,但性能指標均未超出失效標準,樣品JG漏液較多。實驗進行到500 h時,所有樣品均出現(xiàn)漏液現(xiàn)象;樣品AC的電容變化率超標,已完全失效,樣品JG漏液仍然較多。實驗進行到750 h時,各樣品均出現(xiàn)漏液現(xiàn)象,樣品JG完全失效,但性能指標仍在范圍內(nèi),樣品LG的電容變化率超標。實驗進行到1 000 h時,樣品LG、JJ和HB均完全失效,出現(xiàn)漏液和電容變化率失效現(xiàn)象。

剩余樣品KL繼續(xù)實驗到1 250 h,有2只漏液,電容變化率均值超標,達到31.24%,ESR變比均值為2.346,失效數(shù)為2只,實驗終止。

為便于數(shù)據(jù)分析,整理各樣品在實驗過程中的失效時間與失效數(shù)量,如表3所示。

表3 失效時間與失效數(shù)量的關(guān)系Table 3 Relation between failure time and failure number

3.2 可靠性評估

計算出的Weibull曲線繪制用數(shù)據(jù),如表4所示。

表4 Weibull曲線繪制用數(shù)據(jù)Table 4 Data for drawing Weibull curves

以lnt為x軸,ln[-lnR(t)]為y軸,擬合作圖,如圖1所示。

圖1 Weibull圖解數(shù)據(jù)分析Fig.1 Analysis of Weibull graphic data

從圖1可知,樣品KL、JG、HB和AC點擬合后的直線基本重合。為便于分析,取點最多的樣品KL的擬合趨勢線為基準分析,定義為KL組Weibull趨勢線。趨勢線相關(guān)系數(shù)R2為0.999 6,趨勢線公式為:

式(7)中:y為 ln[-lnR(t)];x為lnt。

樣品LG與JJ點為同一條擬合趨勢線,取樣品LG的擬合趨勢線為基準分析,定義為LG組Weibull趨勢線。趨勢線相關(guān)系數(shù)R2為0.994 8,趨勢線公式為:

各組數(shù)據(jù)繪制成Weibull分布曲線并擬合趨勢線,R2均趨近1,回歸直線與實際失效數(shù)據(jù)的擬合程度較好。

綜合式(4)、(7)和(8),從趨勢線直線斜率可得到形狀參數(shù)m值,并結(jié)合截距,算出尺度參數(shù)η值,如表5所示。

表5 形狀參數(shù)m與尺度參數(shù)ηTable 5 Shape parameter m and scale parameterη

從表5可知,形狀參數(shù)m均大于1,且參數(shù)值很相似。表明產(chǎn)品失效時間符合Weibull分布,假設(shè)成立。另外,根據(jù)雙參數(shù)Weibull分布均值公式,將m、η代入式(9),可得到各樣品的平均失效前時間MMTTF。

式(9)中:Г為伽馬函數(shù)。

根據(jù)已知的m和η值,可知KL組和LG組超級電容器的可靠度R(t)函數(shù)分別為:

可靠度函數(shù)R(t)定義為該批次超級電容器在[0,t]時間內(nèi)正常工作的概率,即超級電容器的壽命為t的概率。

根據(jù)常用的電容10℃法則,環(huán)境溫度每降低10℃,電容器壽命增加一倍[10]。在電壓相同的情況下,“雙85”高溫高濕條件等效常溫濕熱(25℃/70%RH)條件的壽命加速至少為2[(85-25)/10]×(85/70)=77.696倍。

假設(shè)該超級電容器在常溫濕熱(25℃/70%RH)條件下的壽命要求為10 a,則在“雙85”高溫高濕條件下,需要滿足壽命:10×365×24÷77.696=1 127.47 h,分別代入式(10)和(11),算出KL組的可靠度R(t)為72.46%;LG組的R(t)為77.43%,平均在75%左右。

假設(shè)該超級電容器在常溫濕熱(25℃/70%RH)條件下的壽命要求為16 a,則在“雙85”高溫高濕條件下,需要滿足壽命:16×365×24÷77.696=1 803.95 h,分別代入式(10)和(11),算出 KL組的R(t)為55.63%;LG組的R(t)為50.90%,平均在53%左右,低于60%。

考慮到超級電容器難以滿足16 a的壽命要求,要用于電能表產(chǎn)品,只能從其他方面入手。國際工業(yè)界對超級電容器的壽命估計規(guī)則中,工作電壓每降低0.2 V,壽命增加一倍。在產(chǎn)品的應(yīng)用時,盡量綜合考慮電容電壓,采用電壓降額設(shè)計。實驗時,采用的電壓為2.5 V,如電壓降至2.0 V,壽命可增加2[(2.5-2)/0.2]=5.66倍。采用合理的電容保護電路設(shè)計和充電電路設(shè)計,可提高儲能電容的待機能力。這些方案,已在16 a設(shè)計壽命的電能表中得到應(yīng)用,使用情況良好[11]。

4 結(jié)論

本文作者分析了超級電容器在85℃、85%RH(“雙85”)條件共同作用下的高溫高濕老化實驗數(shù)據(jù)。結(jié)合超級電容器“雙85”可靠性失效數(shù)據(jù)及壽命分布模型,采用Weibull分布對特征壽命進行預(yù)計,通過線性擬合估算相關(guān)參數(shù),得出超級電容器的平均失效前時間為1 932.55～2 542.14 h,可靠度平均水平為50%～78%。這一結(jié)果,可作為可靠性監(jiān)控的指標,對正確評估超級電容器的電性能有一定的參考價值。

本文作者采用的超級電容器類型較單一,樣本數(shù)、溫濕度點以及實驗項目較少,下一步研究時,需要補充更多其他規(guī)格以及溫濕度條件下的實驗室數(shù)據(jù),以便通過實驗室數(shù)據(jù)真正有效地預(yù)測實際復(fù)雜工作環(huán)境下的使用壽命。