彭曉，黃曉斌，闕海群，陳軒

（1.南昌市城市規(guī)劃設(shè)計研究總院，江西 南昌 330038.2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；3.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，陜西 西安 710055；4.陜西省巖土與地下空間工程重點實驗室，陜西 西安 710055）

引言

隨著城市建設(shè)的不斷發(fā)展，地面空間和交通問題已成為制約城市發(fā)展的關(guān)鍵因素，建立快速的地下交通體系已成為解決該問題的有效途徑。其中，地鐵工程以其快速、高效、清潔的優(yōu)勢，在世界范圍內(nèi)各大城市交通中發(fā)揮著不可替代的作用。地鐵車站是地下軌道交通的重要節(jié)點，是保障城市運行的生命線工程［1－2］。已有震害表明［3－4］：地鐵車站等地下結(jié)構(gòu)一旦遭受地震破壞，將會給地震應(yīng)急和震后修復(fù)工作帶來極大的困難。因此，如何提升高烈度地區(qū)地鐵車站的抗震性能是亟需解決的難題。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者開展了不同場地地鐵車站的振動臺及數(shù)值模擬研究，揭示了各類場地中地鐵車站的地震反應(yīng)規(guī)律。劉晶波等［5］、凌道盛等［6］、莊海洋等［7］依次開展了可液化地基上單層三跨地鐵車站、單層雙跨地鐵車站、雙層三跨地鐵車站振動臺模型試驗，研究了可液化場地地鐵車站的地震反應(yīng)規(guī)律，并認(rèn)為中柱是地鐵車站的薄弱構(gòu)件。Iwatate等［8］和杜修力等［9］針對大開地鐵車站的地震破壞原因進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)上覆土體自重和豎向地震作用增大了中柱軸壓比，使中柱承受了較多的水平荷載作用；而中柱抗震性能不足，中柱和側(cè)墻無法達(dá)到變形協(xié)調(diào)，從而導(dǎo)致大開車站發(fā)生坍塌破壞。

根據(jù)上述分析可知，中柱的變形能力是影響地鐵車站抗震性能的主要因素。已有的中柱加固方式多為約束混凝土柱［10］，其約束層通常采用混凝土、鋼和纖維增強(qiáng)符合材料（FRP）等。其中，與鋼約束層相比，混凝土約束層具有成本低、防火性能好等優(yōu)點；而鋼約束層的耐久性和塑性變形性能遠(yuǎn)優(yōu)于混凝土，因而長期以來也得到了廣泛應(yīng)用，但在火災(zāi)和潮濕環(huán)境中的性能較差。在前期研究中發(fā)現(xiàn)［11］，ECC-FRP是一種高效的加固方式，具有較好的穩(wěn)定性和耐火性。其中纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP）具有輕質(zhì)高強(qiáng)、抗腐蝕和耐久性好等優(yōu)點，已成為結(jié)構(gòu)加固工程中的重要材料；而工程水泥基復(fù)合材料（ECC）是一種高延性、高耐久的纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料［12］，將其作為FRP的基質(zhì)材料可以有效阻止劈裂裂縫的產(chǎn)生，且兩者具有較好的協(xié)同變形能力。此外，F(xiàn)RP以纖維編織網(wǎng)的形式與ECC結(jié)合提升了兩者之間的黏結(jié)性能，使加固構(gòu)件的承載力和延性均有所提高［13］。

鑒于此，文中以西安黃土場地為背景，以常見的框架式地鐵車站為研究對象，將玄武巖纖維編織網(wǎng)（BFRP）-ECC應(yīng)用于加固車站中柱。通過對比分析加固前后車站的地震反應(yīng)變化趨勢，探究BFRP-ECC加固后地鐵車站的抗震性能。研究成果可為地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震加固設(shè)計提供重要參考。

1 工程概況

西安康復(fù)路地鐵車站為典型的2層雙跨矩形斷面結(jié)構(gòu)，車站寬度為20.5 m，高度為13.21 m，側(cè)墻厚0.6 m，頂板、中板和底板厚度分別為0.8、0.4、0.9 mm。主體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，地鐵車站的橫截面信息見圖1。

圖1 康復(fù)路車站結(jié)構(gòu)橫斷面圖（單位：mm）Fig.1 Cross-section of Kangfulu subway station（Unit：mm）

為對比ECC-FRP材料與其他加固材料對車站加固效果的差異，設(shè)計了4種不同加固措施，即水泥砂漿（Mortar）加固、纖維編織網(wǎng)－水泥砂漿復(fù)合層加固（Mortar-BFRP）、ECC單層加固以及ECC-BFRP措施。圖2為采用加固措施的地鐵車站中柱示意圖。其中，未加固中柱的橫截面尺寸為1 000 mm×800 mm（長×寬），外包核心混凝土最小厚度為56.7 mm，采用單層間距為25 mm的纖維編織網(wǎng)，并將其放置在加固層的中間位置。

圖2 采用加固措施的中柱示意圖（單位：mm）Fig.2 Diagram of central column with reinforcement measures（Unit：mm）

ECC由普通硅酸鹽水泥、粉煤灰、細(xì)砂、PVA纖維和水按一定比例配制而成，其配合比見表1。測得ECC的抗壓強(qiáng)度和密度為65 MPa和2 107 kg/m3。其中，細(xì)砂由當(dāng)?shù)毓?yīng)商提供，最大粒徑不大于0.5 mm；加入適量的粉煤灰可以明顯改善材料的流動性；為了提高ECC材料的延展性，加入體積摻量為2%的PVA纖維。砂漿強(qiáng)度為46 MPa，密度為2 096.3 kg/m3。采用雙向BFRP網(wǎng)格，其網(wǎng)格間距為25 mm，如圖2所示。BFRP網(wǎng)格的密度和拉伸強(qiáng)度分別為120 g/m2和658.7 MPa。

表1 ECC配合比Table 1 Mix proportion of ECC

2 數(shù)值分析模型

2.1 有限元模型的建立

利用有限元分析軟件Abaqus，建立考慮土與結(jié)構(gòu)共同作用的地鐵車站數(shù)值計算模型。模型尺寸為103 m×56 m，其中土體模型采用實體單元來模擬，土體網(wǎng)格尺寸控制在1/4波長范圍內(nèi)［9］。為簡化分析，計算時將土體進(jìn)行了等效均一化處理，該做法已普遍應(yīng)用于各類地下結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)研究中［14］。地鐵車站混凝土和鋼筋分別采用實體單元和桁架單元來模擬，并且將鋼筋嵌入混凝土中，并假定鋼筋不發(fā)生脫離。針對土與地鐵車站之間接觸問題，法向設(shè)置為硬接觸，切向則采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.4。有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

文中采用混凝土塑性損傷模型模擬混凝土和ECC的非線性行為［15］，鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型。BFRP網(wǎng)格是一種線彈性材料，當(dāng)BFRP網(wǎng)格所受應(yīng)力大于其拉伸強(qiáng)度時，即認(rèn)為BFRP網(wǎng)格發(fā)生斷裂破壞。場地土材料本構(gòu)模型參考由Manzari等［16］，費康等［17］，熊仲明等［18］修正的邊界面模型，該模型能較好地模擬土體在動力循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的塑性累計變形。該本構(gòu)模型的屈服面方程如式（1）所示，土體參數(shù)如表2所示。

表2 場地土材料參數(shù)Table 2 Material parameters of site soil

式中：和為真實應(yīng)力點在邊界面上的映像點所對應(yīng)的偏應(yīng)力張量及平均應(yīng)力；M為材料參數(shù)；p0為邊界面與p軸的交點，反映了邊界的大小。

本次模擬分析采用粘彈性人工邊界來等效無限邊界，即通過在結(jié)點上設(shè)置沿3個坐標(biāo)軸方向的彈簧和阻尼元件來實現(xiàn)［19］。人工邊界結(jié)點處法向和切向彈簧剛度和阻尼系數(shù)為：

式中：KBN和KBT分別為人工邊界彈簧法向與切向剛度；CBN和CBT分別為人工邊界阻尼器法向與切向的阻尼系數(shù)；aN與aT分別為法向與切向修正系數(shù)；G為介質(zhì)剪切模量；AB為邊界節(jié)點的影響面積；R為波源至人工邊界點的距離；ρ為介質(zhì)質(zhì)量密度；cp和cs分別為P波和S波波速；G為介質(zhì)剪切模量；ρ為介質(zhì)質(zhì)量密度。文中采用文獻(xiàn)［20］所推薦使用范圍并經(jīng)過數(shù)值計算分析設(shè)置aN與aT分別為1.2和0.7。

2.2 地震動參數(shù)

本次研究采用江油波作為地震輸入波，加載波的加速度時程曲線及傅里葉頻譜曲線見圖4。已有研究表明［21］，豎向地震作用效應(yīng)對地下結(jié)構(gòu)地震破壞的影響顯著且不可忽視。根據(jù)《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GBT51336－2018）有關(guān)規(guī)定［22］，考慮豎向地震作用激勵時，水平X向的峰值加速度與豎向（Z向）峰值加速度的比值應(yīng)滿足1：0.65。此外，由于地鐵車站結(jié)構(gòu)橫向剛度遠(yuǎn)小于縱向剛度，車站地震反應(yīng)隨著水平地震波輸入方向與地下結(jié)構(gòu)縱向夾角的增大而增大，其兩者呈90°夾角時車站地震反應(yīng)最為強(qiáng)烈。因此，地震動輸入方向是地震波自右下方以與側(cè)向邊界形成角度α斜入射至計算區(qū)域（地震動始終垂直于車站結(jié)構(gòu)縱向），通過在土體底部和側(cè)向的粘彈性邊界上施加節(jié)點力進(jìn)行地震力的輸入［20］。需要注意的是本次分析未考慮平行于車站縱向水平地震作用的影響，地震動的振動方向是沿車站結(jié)構(gòu)橫向的水平振動作用+豎向振動作用。

圖4 江油地震波Fig.4 Jiangyou seismic wave

2.3 模型驗證

為驗證基于本次邊界設(shè)置和地震輸入方法的合理性，文中比較了自由邊界和粘彈性邊界計算結(jié)果。其中，自由邊界是以地鐵車站的橫向和縱向邊界向外延伸10 W和10 L（W和L分別為車站的橫向和縱向長度）；通過土體底部輸入加速度時程來實現(xiàn)地震激勵輸入［23］；這種邊界可真實模擬實際工況［24］，但是計算量非常大，影響計算效率。為保證計算精度并提高計算效率，將粘彈性邊界設(shè)置在土體側(cè)向和底部邊界上，頂部邊界設(shè)置為自由邊界。圖5給出了本次粘彈性邊界條件與自由邊界條件下模型車站頂層的加速度時程曲線。由圖可知，基于粘彈性邊界的計算結(jié)果與自由邊界結(jié)果幾乎一致，說明基于文中的邊界條件和地震輸入方式可以用于地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)研究。

圖5 2種模型車站頂層加速度響應(yīng)比較Fig.5 Comparison of the acceleration responses of two models at the top floor

3 計算結(jié)果及分析

3.1 層間位移角

表3為采用不同加固措施的地鐵車站結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。當(dāng)輸入峰值加速度為0.1 g時，采用Mortar加固、Mortar-BFRP加固、ECC加固和ECC-BFRP加固的車站最大層間位移均發(fā)生在底層，分別比未加固結(jié)構(gòu)減小了2.5%、4.3%、8.9%和10.1%。其中，采用ECC作為加固層時的層間位移小于采用水泥砂漿作為加固層時，而當(dāng)這2種材料分別加入BFRP后的層間位移變化幅度不大。

表3 加固前后地鐵車站的最大層間位移角Table 3 The maximum inter-story drift ratios of subway stations with and without reinforcement measures

當(dāng)輸入峰值加速度為0.2 g時，采用Mortar加固、Mortar-BFRP加固、ECC加固和ECC-BFRP加固的車站最大層間位移相較于未加固車站分別減小了11.2%、16.0%、29.5%和40.6%。這說明隨著輸入峰值加速度的增大，不同措施下的車站層間位移反應(yīng)差異性開始體現(xiàn)出來。其中，采用ECC作為加固層時的層間位移小于采用水泥砂漿作為加固層時；并且在ECC加固層中加入BFRP后，可以明顯減小層間位移反應(yīng)，而在水泥砂漿加固層加入BFRP后，減小幅度有限。

當(dāng)輸入峰值加速度增大至0.4 g時，各措施下的車站層間位移反應(yīng)差異更加顯著。采用ECC-BFRP作為加固層時，車站層間位移反應(yīng)減小趨勢最為顯著，與原結(jié)構(gòu)相比，減小了56.4 %；而采用Mortar加固、Mortar－BFRP加固、ECC加固時，減小幅度分別為18.1%、24.5%和35.5%。

此外，采用Mortar加固、Mortar－BFRP加固、ECC加固和ECC－BFRP加固的結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為1/141、1/153、1/179和1/265。其中，采用ECC－BFRP進(jìn)行加固時，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角小于規(guī)范所規(guī)定地下結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值1/250［22］，其他工況下結(jié)構(gòu)均進(jìn)入塑性階段。

3.2 結(jié)構(gòu)變形

圖6是采用不同加固措施的地鐵車站結(jié)構(gòu)中截面震后等效塑性應(yīng)變分布圖。從圖中可以看出，對于未采用加固措施的地鐵車站結(jié)構(gòu)，振動作用使頂板和側(cè)墻豎向承載力迅速下降，使中柱承擔(dān)了較大的豎向力，繼而中柱在上覆土重力和雙向地震共同作用下發(fā)生壓剪破壞，使得二層柱頂和底層柱底出現(xiàn)較大的塑性應(yīng)變。

圖6 不同工況下地鐵車站中截面等效塑性應(yīng)變分布圖Fig.6 Distribution of equivalent plastic strains for the middle section of subway station under different working conditions

當(dāng)中柱采用加固措施后，地鐵車站結(jié)構(gòu)的破壞程度較未加固時呈不同程度的減小。當(dāng)輸入峰值加速度為0.1 g時，采用加固措施的地鐵車站結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度相比較加固前略有降低，但采用不同加固措施的結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展和分布差異并不明顯。當(dāng)輸入峰值加速度為0.2 g時，采用加固措施的地鐵車站結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度相較于加固前有了明顯的降低；其中，采用ECC作為加固層基質(zhì)時結(jié)構(gòu)各構(gòu)件變形和塑性發(fā)展明顯小于采用其他措施時，但加固層基質(zhì)中加入BFRP前后對結(jié)構(gòu)的整體變形影響有限。當(dāng)輸入峰值加速度為0.4 g時，ECC的加固效果更加顯著，并且ECC加固層基質(zhì)中加入BFRP后可以明顯提高結(jié)構(gòu)的抗震能力，其整體變形明顯減小，且各構(gòu)件變形和塑性分布較為均勻；但在砂漿加固層基質(zhì)中加入BFRP后結(jié)構(gòu)的抗震能力變化不大，但較未加固結(jié)構(gòu)也有明顯提高。

綜上所述，底層中柱破壞最為嚴(yán)重，且采用ECC作為加固層基質(zhì)時可以明顯改善地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震能力。因此，以該柱為研究對象，分析在0.4 g的雙向地震作用下采用ECC作為加固層時地鐵車站結(jié)構(gòu)中柱最大變形時刻等效塑性應(yīng)變發(fā)展情況，見圖7。

由圖7可知，對于未采用加固措施的結(jié)構(gòu)工況，未加固柱傾斜程度迅速增大，從而被壓彎，柱頂和柱底混凝土均發(fā)生了明顯的塑性變形，其中柱底混凝土變形呈“燈籠形”，這是由于中柱豎向承載能力迅速降低使柱底發(fā)生了局部破壞。而采用加固措施的中柱雖然發(fā)生了明顯的傾斜，但僅柱底發(fā)生了較為明顯的塑性變形，核心柱的塑性發(fā)展區(qū)域面積明顯小于未加固柱，其中ECC-BFRP加固后最為顯著。此時，加固層混凝土僅局部出現(xiàn)塑性應(yīng)變，其中，ECC-BFRP加固層的塑性變形更小。

圖7 中柱變形及塑性發(fā)展情況Fig.7 Deformation and plastic development of central columns

圖8給出了ECC加固、ECC-BFRP加固以及未加固中柱的豎向相對位移。從圖中可以看出，在加載初期，2種加固柱和未加固柱的豎向相對位移差異并不顯著。隨后，不同工況下中柱的豎向相對位移差異開始體現(xiàn)出來，未加固柱的豎向相對位移迅速增大，最大值達(dá)到了0.125 m，說明未加固柱承載能力在破壞時迅速下降；ECC加固柱和ECC-BFRP加固柱的豎向相對位移的下降段相較于未加固柱較為平緩，其最大豎向相對位移分別達(dá)到了0.076 m和0.055 m，說明2種加固柱的破壞過程中承載能力緩慢減小，體現(xiàn)了明顯的延性特征，并且ECC-BFRP加固柱的承載能力更強(qiáng)，延性更好。

圖8 中柱豎向相對位移Fig.8 Vertical relative displacement of central columns

綜上所述，采用ECC-BFRP進(jìn)行中柱加固可以明顯減小中柱的變形破壞，從而提高車站的抗震能力。這是由于中柱在上覆土重力和雙向地震共同作用下發(fā)生壓剪破壞，而采用外包混凝土加固后，加固層對核心混凝土柱的約束作用使其由單軸應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換成三軸應(yīng)力狀態(tài)，減小了中柱的變形和破壞。采用ECC作為加固層基質(zhì)并在其中加入BFRP時，其界面粘結(jié)能力明顯優(yōu)于水泥砂漿作為基質(zhì)時，ECC和BFRP良好的協(xié)同受力能力明顯增大了加固層的約束作用，從而明顯提高中柱的變形能力。

4 結(jié)論

文中以某2層雙跨框架式地鐵車站為研究對象，通過數(shù)值模擬研究了采用不同加固措施和未加固地鐵車站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)和中柱破壞形態(tài)，驗證了采用ECC-BFRP復(fù)合加固中柱對提高地鐵車站抗震性能的可行性和有效性，得到了以下主要結(jié)論：

（1）采用ECC材料作為地鐵車站中柱的加固層時，可以有效減小結(jié)構(gòu)的層間位移反應(yīng)；相比于水泥砂漿，ECC更適合作為BFRP的基質(zhì)，采用ECC-BFRP復(fù)合加固中柱是較為有效的減小地鐵車站動力反應(yīng)的措施。

（2）采用ECC-BFRP進(jìn)行中柱加固可以明顯減小中柱的變形破壞，其他構(gòu)件變形和塑性發(fā)展較為均勻，從而提高車站的抗震能力。

（3）采用ECC-BFRP進(jìn)行加固后，加固層對核心混凝土柱的約束作用使其由單軸應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換成三軸應(yīng)力狀態(tài)，減小了中柱的變形和破壞。此外，ECC與BFRP界面粘結(jié)能力明顯優(yōu)于水泥砂漿作為基質(zhì)時，ECC和BFRP良好的協(xié)同受力能力明顯增大了加固層的約束作用，從而明顯提高中柱的變形能力。