魏順航，喬帥翔，高曉麗，雷萊，梁東義

（1.鄭州電力高等?？茖W校；2.國網河南超高壓公司，河南 鄭州 450000）

1 引言

近年來，我國產業(yè)結構加快升級，智能制造水平不斷提升。在此過程中，永磁交流同步伺服電機以其體積小、效率高、功率密度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點在工業(yè)機器人、新能源電動汽車、高精度加工機床、航空航天等領域獲得了廣泛應用。但是，由于永磁電機定子開槽而產生的齒槽轉矩在運行中會引起較大的噪音和轉矩脈動，影響電機控制精度，難以滿足特定場合的使用需求。如何在盡可能不影響永磁電機其他性能的前提下，更好地削弱齒槽轉矩，降低轉矩脈動，成為當前研究的熱點問題。

關于如何削弱永磁電機齒槽轉矩，學術界已經有了一定的研究。對于市面上常見的徑向磁場永磁電機來說，在電機極槽配比確定的情況下，改變極弧系數、定子斜槽、轉子斜極、磁極偏移、采用不等厚磁極、開輔助槽等方法都可以有效地削弱電機齒槽轉矩，從而達到降低電機運行時轉矩脈動的目的。

但是，其中很多方法要么對于制造加工水平要求較高，不具有大面積推廣的經濟性；要么會對電機的輸出性能、空載反電動勢正弦性和徑向磁拉力平衡性造成較大的影響，采用之后得不償失。綜合對比來看，在徑向磁場永磁交流同步伺服電機中，采用不等厚磁極的方法可以在保證電機輸出性能的同時，大大降低齒槽轉矩和空載反電動勢諧波含量，從而減小轉矩脈動，具有很好的研究價值和現實意義。

2 電機結構及參數

2.1 電機主要參數

對于徑向磁場永磁交流同步伺服電機來說，定轉子鐵心由層與層之間相互絕緣的硅鋼片沿軸向疊壓而成，電機運行時主磁通沿電機的徑向平面流通，經過氣隙、定子鐵心、永磁體、轉子鐵心等部位形成閉合路徑。電機鐵心采用硅鋼疊片主要是為了切斷電機運行時由于磁場交變而在鐵心中感生出的渦流電流回路，減小渦流損耗，提高電機運行效率，避免溫度過高導致電機損壞。鐵心疊壓采用的硅鋼片厚度越小，截斷渦流回路的效果就越好，電機性能會更優(yōu)異，但相應的成本也會更高。

為更精準地分析不等厚磁極設計對于電機齒槽轉矩和轉矩脈動的影響，本文以一臺額定功率為3.65kW的永磁交流同步伺服電機（以下簡稱伺服電機）為例，在有限元分析軟件中建立瞬態(tài)場2D模型并進行仿真計算。伺服電機的轉子極數為8，定子槽數為12，額定轉速3000r/min，永磁體采用N35SH，主要參數如表1所示。

表1 永磁交流同步伺服電機主要參數

2.2 不等厚磁極結構

永磁電機的轉子側采用永磁體勵磁，相比于傳統(tǒng)的電勵磁結構更加簡單輕便，可靠性更高，并且由于取消了電勵磁銅線繞組，減小了電機銅耗，可以大大提升電機運行效率。普通的徑向磁場永磁電機的永磁體表貼在轉子表面，磁極厚度均勻，內外徑圓心位置相同。

當采用不等厚磁極結構時，永磁體的內、外表面弧度不同，磁極的內外徑不同心，磁極外徑的圓心為O’，內徑的圓心為O，定義O與O’之間的距離為偏心距h，磁極的厚度會隨著位置的變化而變化。當改變偏心距h時，就可以調整伺服電機的氣隙磁密，從而達到優(yōu)化電機性能的作用。下文將根據有限元仿真結果分析討論不等厚磁極對于齒槽轉矩和輸出性能的影響。不等厚磁極結構如圖1所示。

圖1 不等厚磁極

3 有限元分析計算

在3000r/min的額定轉速下，利用二維有限元仿真軟件計算伺服電機不等厚磁極的偏心距h對空載情況下的齒槽轉矩、氣隙磁密、反電動勢以及額定負載情況下的輸出轉矩的影響。其中偏心距h取值范圍為[0,20]，取值間隔為5，單位為mm。伺服電機為8極12槽的三相交流永磁同步電機，極槽配比確定后，A、B、C三相定子繞組的空間分布如圖2所示。

圖2 伺服電機定子繞組分布

3.1 空載計算及分析

在3000r/min的額定轉速下，分別對伺服電機的齒槽轉矩、氣隙磁密和反電動勢進行仿真計算。得出計算結果如圖3至6所示。

圖3為空載情況下，偏心距h取不同值時伺服電機的齒槽轉矩波形圖。圖4為齒槽轉矩峰峰值隨偏心距h的變化趨勢圖。可以看出，隨著偏心距h取值的不斷增加，伺服電機的齒槽轉矩呈現出明顯的下降趨勢，h=0mm時的齒槽轉矩峰峰值最大，為1.573Nm；h=20mm時的齒槽轉矩峰峰值最小，為0.113Nm，相比于最大值下降了92.8%。說明通過改變伺服電機的磁極偏心距，可以極大地削弱齒槽轉矩。

圖3 不同偏心距h下的齒槽轉矩波形

當然，由圖4還可看出，隨著偏心距h的增加，齒槽轉矩峰峰值的下降速率逐漸放緩。由于伺服電機磁極的永磁體用量會隨著偏心距的增加而減少，導致總磁通量下降而引起輸出轉矩一定程度的降低。因此,在采用不等厚磁極的方法來削弱齒槽轉矩時應綜合考量，在保證電機輸出性能達標的前提下，選取合適的偏心距h的數值以降低齒槽轉矩，優(yōu)化電機轉矩脈動。

圖4 齒槽轉矩峰峰值隨h變化趨勢圖

氣隙磁密很大程度上可以反應電機的輸出性能。在二維有限元空載仿真中，取定轉子氣隙中部的徑向氣隙磁密作波形圖，不同偏心距h下的空載氣隙磁密波形如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著偏心距h的增加，空載氣隙磁密由平頂波變?yōu)榧忭敳ǎㄐ握倚杂兴纳?；波形頂部兩側磁密值有下降，氣隙磁密有一定的損失。不同偏心距h下的氣隙磁密的峰值基本不變，維持在0.95T左右。說明采用不等厚磁極可以有效改善空載氣隙磁密波形，增強波形正弦性，同時會帶來一定的磁密下降，設計時需要綜合考量。

圖5 不同偏心距h下的空載氣隙磁密波形

在不同偏心距h下的空載反電動勢有效值如圖6所示。可以看出，隨著偏心距h的增加，空載反電動勢呈現出下降趨勢，且反電動勢下降趨勢不斷加快。偏心距h=0mm時，反電動勢有效值最高為202.12V；h=20mm時，反電動勢有效值最小為169.5V，下降幅度達到了16.14%。因此，在電機設計時不能盲目追求齒槽轉矩的最小化，而是需要對伺服電機額定負載情況下的輸出轉矩進行計算，確保輸出轉矩符合性能要求，在此基礎上確定最佳偏心距取值。

圖6 反電動勢有效值隨h變化趨勢圖

3.2 額定負載計算及分析

在3000r/min的額定轉速下，對伺服電機的額定負載情況進行仿真計算。得出不同偏心距h下的輸出轉矩波形如圖7所示。圖中可以看出，隨著偏心距h的增加，輸出轉矩平均值呈下降趨勢。h=0mm時，輸出轉矩最大為15.09Nm；h=20mm時，輸出轉矩最小為11.68Nm，下降了約22%。

圖7 不同偏心距h下輸出轉矩波形

將不同偏心距下輸出轉矩的具體參數匯總如表2所示，可以看出，當h=15mm時，輸出轉矩平均值為12.54Nm，輸出轉矩峰峰值最小為0.4Nm，轉矩脈動為3.2%。此時伺服電機的輸出性能滿足要求，且具有最小的轉矩脈動，綜合對比來說偏心距取15mm伺服電機的性能最佳。

表2 不同偏心距下的輸出轉矩參數

值得注意的是，在空載齒槽轉矩的仿真中，齒槽轉矩的最小值出現在h=20mm處，但轉矩脈動的最小值確并不在h=20mm這個位置。這是因為h的變化不僅會改變齒槽轉矩的大小，還會影響空載反電動勢的大小和波形。h=15mm與h=20mm時的反電動勢波形如圖8所示?？梢钥闯觯琱=15mm時的空載反電動勢波形正弦性比h=20mm時更好，諧波含量更低。而轉矩脈動的大小除了受到齒槽轉矩的影響外，還跟反電動勢的諧波含量有很大關系。因此，多種因素的綜合影響下，最終h=15mm時出現轉矩脈動的最小值。

圖8 不同偏心距下的反電動勢波形對比

綜上所述，選擇伺服電機的偏心距h=15mm作為伺服電機優(yōu)化后的設計方案，此時，額定情況下輸出轉矩平均值為12.54Nm，轉矩脈動為3.2%，滿足輸出性能和轉矩脈動的要求。

4 結語

本文利用有限元分析軟件，對一臺3.65kW的永磁同步交流伺服電機進行了仿真計算，對比分析了不同偏心距下電機的空載及負載性能，得到以下結論。

（1）采用不等厚磁極的方法可以大大削弱伺服電機的齒槽轉矩，電機的齒槽轉矩隨著偏心距的增加會不斷下降。

（2）增加磁極偏心距在削弱齒槽轉矩的同時，也會導致電機的空載反電動勢和額定情況下的輸出轉矩下降，在電機設計時應綜合考量，避免輸出性能損失過大。

（3）改變磁極偏心距還會影響到電機反電動勢的波形正弦性，選取合適的偏心距可以大大降低反電動勢的諧波含量。轉矩脈動的大小會同時受到齒槽轉矩和反電動勢諧波含量的影響，齒槽轉矩最小時轉矩脈動并不一定會最低。