冉曉瓊

(甘肅省隴南水文站，甘肅 成縣 742500)

1 研究背景

受人類活動影響，近50年來甘肅省年平均氣溫升高了1.7℃，河東平均升高了0.9℃，降水量平均每10年減少5.7mm[1]。在西北內(nèi)陸地區(qū)，遠離海洋，降水量偏少加之特定的地理條件，是造成區(qū)域水資源嚴重短缺的主要原因。徑流是評價區(qū)域水資源量的主要依據(jù)，對其變化特征進行研究，極具必要性。而徑流的形成主要靠降水補給，對徑流與降水量的響應關系進行研究，掌握二者之間的相關關系及變化規(guī)律，可以從根本上掌握徑流量的形成機制，為區(qū)域水資源規(guī)劃、水利工程建設等提供主要參考依據(jù)。

近幾年，針對西北地區(qū)小流域的研究較多，甘肅長江流域(嘉陵江水系)地處四川盆地西北、秦嶺以南，該地區(qū)降水量年內(nèi)分配極不均勻，加上地形條件限制，水資源利用率嚴重偏低。永寧河流域人口眾多，水資源量在時空分布上嚴重失衡，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展一直滯后已是不爭的事實，部分學者針對永寧河的徑流、泥沙關系及趨勢進行了研究。王春陽[2]采用永寧鎮(zhèn)水文站的實測資料，對該流域泥沙特性及關系展開研究；陳峻雨等[3]采用降水距平百分率、線性回歸和統(tǒng)計學方法,對永寧河流域暴雨分布的時空規(guī)律進行了研究，并提出應對措施；王亞兵[4]采用趨勢線性回歸方程、利用Spearman秩次相關法對該流域水沙變化趨勢顯著性進行分析,取得了很好的效果。以上文獻均在徑流、泥沙、暴雨等方面研究較多，但在徑流量與降水量響應機制方面的研究還有欠缺。本文在收集永寧河流域內(nèi)降水、徑流資料的前提下，對資料進行了三性審查，在前述文獻的基礎上，對流域徑流量變化及其對降水變化的響應機制展開研究，掌握流域降水量與徑流量的變化規(guī)律，為區(qū)域水資源開發(fā)與管理、流域水文預報、水旱災害防御等方面提供有力的數(shù)據(jù)支持，也可作為流域水電開發(fā)、水利工程建設的依據(jù)。

2 區(qū)域概況

2.1 流域概況

永寧河，是嘉陵江水系的一級支流，發(fā)源于天水市秦州區(qū)境內(nèi)的西秦嶺南麓，源地高程2064.80m，位于甘肅省徽縣東部，流域面積2177km2，河流全長約170km，流域呈扇形[5]。在流域下游設有永寧鎮(zhèn)水文站，集水面積2071km2，基本能反映整個流域水文要素變化，為區(qū)域代表站，觀測項目主要有降水量、水位、流量，距下游河口約19km。永寧河流域水系及水文站位置見圖1。

圖1 永寧河流域水系及水文站位置

2.2 水文氣象

流域內(nèi)屬暖溫帶向北亞熱帶過渡氣候區(qū)，多年平均氣溫12.0℃，最高氣溫38.3℃，最低氣溫-15.0℃，根據(jù)永寧鎮(zhèn)水文站實測資料，多年平均降水量708mm，多年平均蒸發(fā)量715mm。該流域處于徽縣暴雨區(qū)，洪水主要出現(xiàn)在7月和8月，暴雨頻繁，遍及全流域。

3 資料及研究方法

3.1 資料來源

資料來源于流域內(nèi)各監(jiān)測站點的實測資料。其中：徑流量采用下游永寧鎮(zhèn)水文站1956—2018年實測長系列資料；降水資料來源于流域內(nèi)娘娘壩、高橋、董家坪、大河里、永寧鎮(zhèn)5處雨量站的實測資料，部分資料有延展，經(jīng)過三性審查，質(zhì)量可靠，代表性強，可供研究使用。各代表站系列資料統(tǒng)計見表1。

表1 各代表站系列資料統(tǒng)計

3.2 研究方法

先用ArcGIS軟件對流域5處雨量站切割泰森多邊形，對流域面平均雨量進行計算。采用皮爾遜(Pearson)線性相關法，對降水量和徑流量進行相關性分析；對徑流量、降水量的年內(nèi)分配、季節(jié)分配、年際變化特征采用Kendall秩次相關法、Spearman秩次相關法進行趨勢分析，采用有序聚類法、Lee-Heghinian法進行序列檢驗，識別出突變年份，最后研究徑流量變化對降水量變化的響應機制。主要方法簡介如下。

3.2.1 ArcGIS泰森多邊形

在ArcGIS軟件中，采用鄰域分析功能，構(gòu)造泰森多邊形，計算每個站點的控制面積，構(gòu)造統(tǒng)計量如下：

式中：Pm為面平均雨量，mm；n為雨量站個數(shù)；i為第i個雨量站；Pi為第i個雨量值，mm；fi為第i個雨量站的控制面積，km2；F為流域面積，km2。

3.2.2 Pearson線性相關法

皮爾遜(Pearson)線性相關法用來計算兩個隨機變量之間的線性相關度，用R來表示，計算指標在[-1,+1]之間[6]。統(tǒng)計量如下：

3.2.3 有序聚類法

李保敏等[7]、栗士棋等[8]研究認為，當序列出現(xiàn)持續(xù)變異后，可以將變異前后的序列看作兩個不同的類群。統(tǒng)計量如下：

4 徑流量變化及其對降水量變化的響應

4.1 降水量與徑流量相關性

計算流域內(nèi)面平均雨量631.6mm，多年平均徑流量4.147億m3，計算面雨量與徑流量相關性，點繪Pearson相關關系線(見圖2)。由圖2可以看出，降水量與徑流量相關系數(shù)R2=0.7077，相關性未達到理想狀態(tài)，為進一步判斷兩者相關程度，繪制降水量與徑流量過程線(見圖3)。圖3顯示，降水量與徑流量在1961年、1964年、1968年、1990年等年份出現(xiàn)明顯的不同步，徑流量明顯偏高而降水量偏低，且徑流量變化較降水量劇烈。綜上所述，流域內(nèi)降水量與徑流量相關性較差。

圖2 降水量與徑流量Pearson相關性分析

圖3 降水量與徑流量過程相關性分析

4.2 年內(nèi)、季節(jié)分配變化響應

對多年平均月、季節(jié)降水量及徑流量進行分析。流域內(nèi)降水量主要集中在5—9月，其降水量占全年降水量的77.1%；連續(xù)4個月最大值為423.3mm，出現(xiàn)在6—9月，占比為67.1%；連續(xù)4個月最小值出現(xiàn)在11月至次年2月，降水量僅為32.8mm，占比為5.2%。受夏季暖濕氣流及副熱帶高壓影響，暴雨主要集中在6—9月，以7月、8月最為集中，降水量年內(nèi)分配極不均勻。

對徑流量的年內(nèi)分配進行分析，5—9月徑流量總和為2.65億m3，占全年的64.1%；6—10月徑流量總和為2.87億m3，占全年的69.3%；二者差值5.2%，可見徑流量主要集中在6—10月。連續(xù)4個月徑流量最大值出現(xiàn)在7—10月，占比為63.1%；連續(xù)4個月最小值在12月至次年3月，期間徑流量0.478億m3，占比僅為11.5%。

為更直觀地分析兩者之間年內(nèi)變化響應關系，繪制降水量與徑流量年內(nèi)分配曲線(見圖4)，由圖4并結(jié)合上述分析可知，降水量、徑流量年內(nèi)分配極不均勻，徑流量比降水量在時間分布上要明顯滯后一個月。

圖4 降水量與徑流量年內(nèi)分配相關性分析

降水量與徑流量在季節(jié)上的響應也有一定的規(guī)律，可以將3—5月劃為春季、6—8月劃為夏季、9—11月劃為秋季、12月至次年2月劃為冬季[9]。計算得春季降水量為126.9mm，占全年降水量的20.1%，春季徑流量為0.691億m3，占全年徑流量的16.7%；夏秋兩季降水量分別為322.9mm和170.7mm，占比分別為51.1%和27.0%，這一時期相應的徑流量分別為1.58億m3和1.54億m3，占比為38.1%和37.1%；冬季進入枯水期，降水量占全年的2.8%，徑流量占全年的8.1%。同占比的降水量產(chǎn)生的徑流占比相差較大，春季降水量與徑流量占比僅差3.4%，基本持平；夏季降水量占比比同期徑流量多13.0%，而秋季徑流量占比比同期降水量多10.1%，冬季徑流量比降水量多5.3%。這就說明，降水量和徑流量在季節(jié)分配上出現(xiàn)了不同步，和上述逐月分配出現(xiàn)相同的特征，徑流量變化明顯滯后，說明徑流量對降水量的響應較緩慢。

經(jīng)分析，降水量主要集中在每月下旬，流域內(nèi)植被較好，蓄水能力強，加上夏季受植物截留、蒸散發(fā)、灌溉等影響，徑流量在降水量最為集中的夏季減少；秋季進入連陰雨天氣，植物蒸散發(fā)降低，灌溉用水減少，在不斷降水的過程中，植被承載力降低，徑流量在秋季逐漸增多。

4.3 年際變化響應

年際變化能更直觀地反映兩組序列在年際之間的變化響應關系。選取同步序列進行分析，首先計算兩者的變差系數(shù)，Cv值越大，說明序列越離散。流域降水量變差系數(shù)Cv值為0.20，徑流量變差系數(shù)Cv值為0.53，徑流量離散程度明顯大于降水量。降水量最大值和最小值分別為876.8mm和321.2mm，對應年份分別為1961年和1999年；徑流量最大值、最小值分別為9.23億m3和1.28億m3，對應年份分別為1964年和2016年。年際變化同樣呈現(xiàn)不同步特征。

繪制降水量與徑流量年際變化曲線(見圖5)，擬合的線性回歸方程分別為y=-1.6605x+3933.4、y=-0.0397x+83.079?？梢钥闯?，兩者都隨年份呈減少趨勢，徑流量的減少趨勢較降水量明顯。降水量年際變化率平均為4.1%，徑流量變化率平均為23.4%，降水量每變化25.9mm，相應的徑流量變化0.97億m3，從減少量上分析，降水量平均每年減少1.3mm，相應的徑流量減少0.016億m3。

圖5 降水量與徑流量年際變化曲線

4.4 變化趨勢響應

為進一步分析兩者在變化方面的響應關系，采用Kendall秩次相關法、Spearman秩次相關法[10]對降水量、徑流量的年際變化趨勢及其顯著性進行檢驗，結(jié)果見表2。降水量兩種檢驗參數(shù)分別為2.09、1.91，均大于置信水平a=0.05下的標準值，變化趨勢為顯著性減少；同樣徑流量兩種檢驗參數(shù)為2.38、2.28，均大于置信水平a=0.05下的標準值，變化趨勢為顯著性減少。從檢驗參數(shù)看，徑流量的減少趨勢較降水量更顯著，這與線性回歸法分析結(jié)果一致。

表2 降水量及徑流量趨勢檢驗參數(shù)統(tǒng)計

采用有序聚類法、Lee-Heghinian法對兩組序列突變年份進行識別，結(jié)果見表3。兩種檢驗方法均顯示降水量在1993年出現(xiàn)顯著性跳躍，徑流量在1968年出現(xiàn)顯著性跳躍，跳躍年份不一致且相差較遠，說明兩組序列響應關系不強烈。降水量、徑流量突變年份檢驗曲線見圖6和圖7。

表3 降水量及徑流量突變檢驗參數(shù)統(tǒng)計

圖6 降水量突變年份檢驗曲線

圖7 徑流量突變年份檢驗曲線

5 結(jié) 語

本文采用Pearson線性相關法、有序聚類法、Lee-Heghinian法對永寧河流域的降水、徑流相關性及變化響應關系進行研究，結(jié)果顯示永寧河流域的降水量與徑流量在部分年份明顯不同步，徑流量比降水量在時間分布上要明顯滯后一個月，在季節(jié)分配上也不同步；徑流量的離散程度大于降水量，兩者都隨年份呈顯著性減少趨勢；降水量突變年份在1993年，徑流量突變年份在1968年。研究成果可為流域管理提供數(shù)據(jù)支持。由于目前資料不足及對下墊面條件的掌握有限，下一步將加入下墊面變化特征，進一步研究降水量與人類活動共同作用下徑流量的響應機制。