李可歌，王汝貴

（廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

0 引言

靈巧手作為一種特殊的末端執(zhí)行器，大多數(shù)現(xiàn)有靈巧手可以實(shí)現(xiàn)簡單的抓持、夾取以及抓握功能，但和人手的高度靈巧性相比，依舊存在較大差距。隨著技術(shù)不斷發(fā)展和工業(yè)生產(chǎn)生活需要，具有高操作能力和較強(qiáng)適應(yīng)性的靈巧手正被廣泛研究。目前，國內(nèi)外有關(guān)靈巧手靈巧性的研究[1，2]，主要集中在靈巧手對目標(biāo)物體的捏取、夾持、抓握方面[3，4]，而鮮有研究從如何使物體旋轉(zhuǎn)方面來考慮靈巧性[5]。

運(yùn)動學(xué)分析是研究關(guān)節(jié)空間與末端執(zhí)行器空間關(guān)系的基礎(chǔ)。Lu等[6]利用D-H方法分析了康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)。Shim等[7]采用閉環(huán)矢量法研究了機(jī)器人夾持器的運(yùn)動學(xué)。He等[8]提出了一種用于纏繞聚合物驅(qū)動的手指機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)設(shè)計的系統(tǒng)方法。

本研究對一種仿拇指和食指操作物體運(yùn)動特性的靈巧手進(jìn)行運(yùn)動性能分析與仿真。通過閉環(huán)矢量法對靈巧手的手指機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，得到靈巧手的手指工作空間,對靈巧手的靈巧性作進(jìn)一步分析。然后運(yùn)用三維軟件對靈巧手捏取并旋轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動過程進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證該靈巧手的靈巧性和可行性。

1 靈巧手結(jié)構(gòu)

圖1為一種能使物體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的靈巧手模型[9]。該靈巧手整體結(jié)構(gòu)簡單，由兩根手指和手掌機(jī)構(gòu)組成。該靈巧手共有4個自由度，其中手掌機(jī)構(gòu)和手指機(jī)構(gòu)均有2個自由度，一方面可以更好地適應(yīng)目標(biāo)物體形狀，具有較高的抓握能力；另一方面能夠?qū)崿F(xiàn)被抓取物體的轉(zhuǎn)動，具有高度的靈巧性。

圖1 靈巧手整體結(jié)構(gòu)

2 手指運(yùn)動學(xué)分析

圖2為靈巧手的手指機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖。以點(diǎn)O1為原點(diǎn)建立局部平面坐標(biāo)系O1-y1z1，Li（i=1，2，…，5，7）為連桿的長度，L6為關(guān)節(jié)點(diǎn)JW間的距離，θi（i=1，2，…，6）代表Li（i=1，2，…，6）與y1軸正方向的夾角；α0代表?xiàng)UL3和L4間的夾角∠JKW，α1代表?xiàng)UL7與y1軸正方向的夾角，α2代表?xiàng)UL3和L7間的恒定夾角∠JKN。

圖2 靈巧手手指捏取物體的結(jié)構(gòu)

當(dāng)靈巧手捏取物體時，手指的近指節(jié)和遠(yuǎn)指節(jié)通過扭簧暫時固定連接。由于遠(yuǎn)指節(jié)與桿件L3處于同一根剛性桿件上，故此時手指的近指節(jié)、遠(yuǎn)指節(jié)和桿件L3可看成是一個整體，整體運(yùn)動學(xué)參數(shù)可與桿L6保持一致。取桿件L1為原動件，θ1為輸入角，則θ2與θ6為輸出角。

由于α0為近指節(jié)和桿件L3暫時固定連接的角度，根據(jù)余弦定理可知：

根據(jù)靈巧手整體設(shè)計以及位置關(guān)系可知，L5與θ5可看作已知參數(shù)。

2.1 位置正解

采取閉環(huán)矢量法對處于捏取物體狀態(tài)的靈巧手的手指進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。

根據(jù)回路O1IJW，有：

將其表示為復(fù)數(shù)形式，即：

將式（3）的實(shí)部和虛部分離，可得：

將式（4）進(jìn)一步簡化為：

其中，

故可得到輸出角θ2的解析表達(dá)式為：

同理，可以解得輸出角θ6為：

在中△JKW，利用余弦定理可得：

根據(jù)以上求得的值可依次得到點(diǎn)I、J、K、N的坐標(biāo)。

2.2 位置反解

已知N點(diǎn)坐標(biāo)（yN，zN），設(shè)K點(diǎn)坐標(biāo)（yK，zK），J點(diǎn)坐標(biāo)（yJ，zJ），由幾何關(guān)系知：

根據(jù)圖2中連桿幾何關(guān)系，建立關(guān)于桿L2的約束方程如下：

將式（15）改寫為：

其中，

2.3 手指工作空間

手指的工作空間可以直接表示靈巧手的輸出端能達(dá)到的最大范圍。對所設(shè)計的靈巧手的手指結(jié)構(gòu)參數(shù)賦值：L1=54 mm、L2=66 mm、L3=27 mm、L4=45 mm、L7=40 mm，可以得到手指工作空間，如圖3所示。

從圖3中可以看出，指尖在z軸上可移動范圍較大，為53 mm～128 mm，在y軸上可移動范圍為-24 mm～78 mm。手指的工作空間為月牙形，其中沒有空腔，可以實(shí)現(xiàn)連貫運(yùn)動。

圖3 手指末端運(yùn)動工作空間

3 手指捏取物體仿真分析

以捏取一個直徑為20 mm，長130 mm的圓柱物體P為例，如圖4所示。在捏取過程中，各電機(jī)驅(qū)動函數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)1-4驅(qū)動函數(shù)

在捏取運(yùn)動開始前，靈巧手的手指是張開一定角度的，如圖4（a）所示。此時，手指與目標(biāo)物體并沒有任何接觸；在0～3 s，電機(jī)2開始轉(zhuǎn)動，手指1和手指2緩慢靠近物體P并夾緊物體，如圖4（b）所示；然后，電機(jī)2停止轉(zhuǎn)動，在3～7 s，電機(jī)1和電機(jī)3共同配合驅(qū)動手指1和手指2，使物體P旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖4（c）所示。在捏取運(yùn)動過程中，相關(guān)的電機(jī)驅(qū)動參數(shù)變化如圖5～7所示。

圖4 靈巧手旋轉(zhuǎn)物體仿真

圖5 電機(jī)1和電機(jī)2的驅(qū)動位移曲線

圖6 電機(jī)1和電機(jī)2的速度曲線

圖7 電機(jī)3的驅(qū)動角位移和角速度曲線

圖8為靈巧手旋轉(zhuǎn)物體P的運(yùn)動路徑，從圖8中的運(yùn)動軌跡可以看出，靈巧手先是沿方向運(yùn)動，使手指捏住物體，然后沿方向和方向共同運(yùn)動，使物體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，驗(yàn)證了靈巧手的靈巧性和可行性。

圖8 靈巧手旋轉(zhuǎn)物體P的運(yùn)動路徑

4 結(jié)語

本文以一種仿拇指和食指操作物體運(yùn)動特性的靈巧手為研究對象，采用閉環(huán)矢量法建立運(yùn)動學(xué)模型，得到手指末端與驅(qū)動角之間的關(guān)系。在運(yùn)動學(xué)分析的基礎(chǔ)上，得到手指工作空間。運(yùn)用三維軟件對靈巧手捏取并旋轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動過程進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了該靈巧手的靈巧性和可行性。

本文擴(kuò)展了靈巧手靈巧性的物理意義，增加了旋轉(zhuǎn)操作靈巧性，為以后靈巧手在不同場合的應(yīng)用提供了重要技術(shù)參考。