| 吳花平 黃尹薇 劉自豪

一、引言

2022年4月，《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于加快建設(shè)全國(guó)統(tǒng)一大市場(chǎng)的意見》公布，提出打造統(tǒng)一的要素和資源市場(chǎng)，包括健全城鄉(xiāng)統(tǒng)一的土地和勞動(dòng)力市場(chǎng)、加快發(fā)展統(tǒng)一的資本市場(chǎng)、加快培育統(tǒng)一的技術(shù)和數(shù)據(jù)市場(chǎng)、建設(shè)全國(guó)統(tǒng)一的能源市場(chǎng)以及培育發(fā)展全國(guó)統(tǒng)一的生態(tài)環(huán)境市場(chǎng)。其中，能源市場(chǎng)和生態(tài)環(huán)境市場(chǎng)均與“雙碳”目標(biāo)緊密相關(guān)。低碳轉(zhuǎn)型是現(xiàn)階段我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、轉(zhuǎn)型的必經(jīng)之路，不同于發(fā)達(dá)國(guó)家的低碳轉(zhuǎn)型路徑，我國(guó)的低碳轉(zhuǎn)型需要在實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的過程中，滿足不斷擴(kuò)張的能源需求。然而，在“雙碳”目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，仍存在部分企業(yè)對(duì)碳排放數(shù)據(jù)進(jìn)行修改甚至偽造的舞弊行為，進(jìn)而打破碳市場(chǎng)規(guī)則、擾亂碳市場(chǎng)正常秩序，嚴(yán)重危害碳市場(chǎng)健康運(yùn)行，阻礙“雙碳”目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

碳排放審計(jì)又稱碳審計(jì)，它不是簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)審計(jì)、合規(guī)審計(jì)，而是一種應(yīng)對(duì)碳減排工作的多元且復(fù)雜的審計(jì)，是環(huán)境審計(jì)的子項(xiàng)，也是環(huán)境審計(jì)工作新的指向。作為一種為改善生態(tài)環(huán)境而控制碳排放量的管理工具，碳排放審計(jì)為我國(guó)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了一套切實(shí)可行的監(jiān)督約束機(jī)制。隨著碳排放審計(jì)理論與實(shí)踐的發(fā)展，以英國(guó)為代表的部分發(fā)達(dá)國(guó)家早已實(shí)施了碳排放審計(jì)，例如，在2009年，英國(guó)環(huán)境審計(jì)委員會(huì)(EAC)針對(duì)碳的收集與儲(chǔ)存、碳交易市場(chǎng)、碳收支等諸多低碳問題提出了進(jìn)行全面審計(jì)的工作報(bào)告，成為全面碳審計(jì)的應(yīng)用典范；同年，作為碳審計(jì)實(shí)踐較早的國(guó)家之一，美國(guó)國(guó)家審計(jì)署也發(fā)布報(bào)告指出對(duì)汽車、房產(chǎn)和生活方式進(jìn)行審計(jì)，抓住了碳審計(jì)重點(diǎn)，進(jìn)而增強(qiáng)了人民的低碳意識(shí)。然而，在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集、處理和分析應(yīng)用方法，已難以適應(yīng)海量的碳排放審計(jì)數(shù)據(jù)環(huán)境，若碳排放審計(jì)人員繼續(xù)按照傳統(tǒng)審計(jì)方法進(jìn)行碳排放審計(jì)，不僅無法充分挖掘?qū)徲?jì)數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值，而且使得審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)大大增加，甚至導(dǎo)致審計(jì)失敗。因此，如何在海量的多源、多維、異構(gòu)審計(jì)數(shù)據(jù)中，充分利用審計(jì)數(shù)據(jù)的大集中、大綜合、大關(guān)聯(lián)的特征，促進(jìn)審計(jì)人員形成用數(shù)據(jù)說話、用數(shù)據(jù)決策的大數(shù)據(jù)審計(jì)思維，實(shí)現(xiàn)碳排放審計(jì)疑點(diǎn)的精準(zhǔn)定位，加強(qiáng)審計(jì)力度、優(yōu)化審計(jì)方法、提高審計(jì)效率，已成為碳排放審計(jì)面臨的迫切要求和全新挑戰(zhàn)。

基于此，部分學(xué)者提出，通過在審計(jì)工作中引入大數(shù)據(jù)技術(shù)，例如機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等方法輔助審計(jì)活動(dòng)的開展，從而提升審計(jì)效率。機(jī)器學(xué)習(xí)是一個(gè)多學(xué)科交叉研究領(lǐng)域，包括計(jì)算機(jī)學(xué)科、概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科等，其利用計(jì)算機(jī)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)并產(chǎn)生反映數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的模型從而輔助判斷與決策。機(jī)器學(xué)習(xí)按照對(duì)不同數(shù)據(jù)的處理方式，一般可分為監(jiān)督學(xué)習(xí)、半監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)。作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種，K-Means聚類算法通過迭代求解，能夠在無任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下發(fā)掘數(shù)據(jù)的相似性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分組的目的。因此，基于K-Means聚類算法的思想簡(jiǎn)單、聚類效果優(yōu)、可解釋性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。楊蘊(yùn)毅等運(yùn)用迭代式聚類的方法，以上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為樣本，利用證監(jiān)會(huì)等機(jī)構(gòu)的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了審計(jì)疑點(diǎn)的迅速挖掘。Wang Xuren等針對(duì)用戶異常數(shù)據(jù)庫行為，采用K-Means 聚類方法對(duì)其進(jìn)行分組，大幅度提高了數(shù)據(jù)庫泄露風(fēng)險(xiǎn)的檢測(cè)效率與精確性。由此可見，K-Means聚類方法有助于應(yīng)對(duì)大數(shù)據(jù)中的異常問題，并且對(duì)審計(jì)疑點(diǎn)的迅速發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)有著獨(dú)特的天然技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

本文在對(duì)已有文獻(xiàn)的整理和分析的基礎(chǔ)上，說明了K-Means聚類算法在審計(jì)工作中能夠具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為“機(jī)器學(xué)習(xí)+碳排放審計(jì)”的研究提供了相應(yīng)理論依據(jù)?；诖耍疚膹漠?dāng)前傳統(tǒng)碳排放審計(jì)中存在的問題出發(fā)，創(chuàng)造性地將機(jī)器學(xué)習(xí)中的K-Means聚類算法與碳排放審計(jì)相結(jié)合，構(gòu)建了碳排放審計(jì)預(yù)警框架，在降低審計(jì)成本的同時(shí)，兼顧了審計(jì)效率，最后以H企業(yè)碳排放審計(jì)預(yù)警為例進(jìn)行仿真，表明基于機(jī)器學(xué)習(xí)K-Means聚類算法的碳排放審計(jì)預(yù)警系統(tǒng)的可行性，進(jìn)一步推動(dòng)了碳排放審計(jì)的發(fā)展。

二、K-Means聚類算法

K-Means算法是當(dāng)前最為流行的聚類算法模型之一，主要通過逐步迭代優(yōu)化聚類結(jié)果，同時(shí)不斷地將目標(biāo)數(shù)據(jù)集重新分配到每個(gè)聚類中，從而被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理、圖像識(shí)別、市場(chǎng)分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等研究領(lǐng)域。其主要步驟如下：

步驟（1）：隨機(jī)地從N個(gè)樣本數(shù)據(jù)中選擇K個(gè)對(duì)象，其中每個(gè)對(duì)象均代表一個(gè)簇的初始均值或質(zhì)心；

步驟（2）：對(duì)剩余的對(duì)象，根據(jù)其到每個(gè)簇均值的歐氏距離，將其分配到距離最近的簇中；

步驟（3）：使用每個(gè)聚類中的樣本均值作為新的質(zhì)心。

接下來，依次重復(fù)步驟（2）和（3）直到簇的均值不再發(fā)生變化，聚類中心不再改變。

其中，兩個(gè)n維向量x=(x1,…,xn)和y=(y1,…,yn)之間的歐氏距離d(x,y)定義如下：

K-Means聚類算法評(píng)價(jià)準(zhǔn)則之一是誤差平方和準(zhǔn)則，誤差平方和簡(jiǎn)稱為SSE，其定義如下：

其中，k為簇的個(gè)數(shù)，Ci為第i簇，p為某個(gè)簇中任意一點(diǎn)，mi為簇Ci的均值。SSE值越小，說明數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近質(zhì)心，聚類效果則越好；反之，若SSE越大，聚類效果則越差，多個(gè)聚類被視為一個(gè)聚類的可能性就越大。因此，在聚類過程中需要將誤差平方和較大的聚類再次進(jìn)行劃分。

三、基于K-Means聚類算法的碳排放審計(jì)預(yù)警

（一）傳統(tǒng)碳排放審計(jì)目前存在的主要問題

碳排放審計(jì)的實(shí)施表明環(huán)境保護(hù)不能局限于先污染后治理的方式，而是需要通過對(duì)各重點(diǎn)行業(yè)，特別是工業(yè)、火電以及鋼鐵等行業(yè)的企業(yè)環(huán)境污染進(jìn)行監(jiān)督制約和預(yù)防，從而驗(yàn)證被審計(jì)單位在履行碳排放社會(huì)責(zé)任方面是否存在舞弊行為。傳統(tǒng)的碳排放審計(jì)流程主要包括三個(gè)階段：準(zhǔn)備階段、實(shí)施階段和報(bào)告階段，具體如圖1所示。

圖1 碳排放審計(jì)流程

基于對(duì)流程的總體分析，總結(jié)出目前碳排放審計(jì)主要存在三個(gè)方面的不足：首先，在計(jì)劃準(zhǔn)備階段，審計(jì)人員需通過收集、評(píng)審碳排放相關(guān)資料，制定碳排放審計(jì)計(jì)劃，但由于碳排放審計(jì)與環(huán)境學(xué)、能源學(xué)等化工知識(shí)緊密相關(guān)，從而對(duì)審計(jì)人員的專業(yè)技能和綜合素質(zhì)提出了更高的要求。在碳排放審計(jì)工作下，審計(jì)人員不僅要對(duì)碳排放相關(guān)資金進(jìn)行審計(jì)，還需了解碳排放數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的審計(jì)信息，掌握碳排放審計(jì)技術(shù)，深刻把握碳排放政策，對(duì)傳統(tǒng)審計(jì)人員提出了巨大挑戰(zhàn)。其次，在審計(jì)執(zhí)行階段，審計(jì)人員實(shí)施對(duì)碳排放審計(jì)評(píng)估，需對(duì)碳排放源、碳排放設(shè)備進(jìn)行審計(jì)抽樣，然而，當(dāng)前審計(jì)數(shù)據(jù)往往具有數(shù)據(jù)容量大、數(shù)據(jù)類型多等特征，如果仍采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行抽樣，則需要從整體中抽取大量的樣本，造成人力、物力、財(cái)力的耗費(fèi)，往往無法充分挖掘出有價(jià)值的審計(jì)疑點(diǎn)。因此，為提高審計(jì)效率，基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)據(jù)采集方法必不可少。通過運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)方法減輕工作量、大數(shù)據(jù)智能算法發(fā)現(xiàn)異常，并針對(duì)異常點(diǎn)再進(jìn)行審計(jì)分析，能夠有效避免數(shù)據(jù)量大導(dǎo)致審計(jì)工作復(fù)雜繁瑣等問題。最后，在審計(jì)報(bào)告階段，由于碳排放信息未得到充分披露，碳排放報(bào)告數(shù)據(jù)缺乏精準(zhǔn)性，從而使得碳排放審計(jì)相關(guān)信息不具備完整性，難以進(jìn)行量化記錄，故而使得碳排放審計(jì)在一定程度上蘊(yùn)含巨大的風(fēng)險(xiǎn)。

（二）基于K-Means聚類算法的碳排放審計(jì)預(yù)警

預(yù)警系統(tǒng)是運(yùn)用科學(xué)的手段，在預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)警目標(biāo)設(shè)立預(yù)警指標(biāo)，并在問題的萌芽階段，合理預(yù)估未來發(fā)展?fàn)顩r、度量未來風(fēng)險(xiǎn)程度的一整套運(yùn)行程序，其中包括設(shè)定預(yù)警目標(biāo)、設(shè)計(jì)預(yù)警指標(biāo)、確定預(yù)警閾值、數(shù)據(jù)處理、產(chǎn)生預(yù)警信號(hào)和反饋預(yù)警效果等。為充分發(fā)揮審計(jì)的事前預(yù)防功能，預(yù)警系統(tǒng)通過對(duì)企業(yè)業(yè)務(wù)活動(dòng)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)信息特性進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)是否存在審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，輸出審計(jì)預(yù)警，對(duì)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到監(jiān)控和規(guī)避的作用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)防范風(fēng)險(xiǎn)的效果，這種將風(fēng)險(xiǎn)抑制住的方法將成為審計(jì)模式發(fā)展的一個(gè)新方向，所以構(gòu)建一套行之有效的審計(jì)預(yù)警系統(tǒng)至關(guān)重要。目前，在智能審計(jì)下，作為碳排放審計(jì)的被審計(jì)單位，碳排放數(shù)據(jù)信息龐大，監(jiān)測(cè)碳排放量的手段復(fù)雜，如果僅靠傳統(tǒng)的審計(jì)預(yù)警模型已不能輔助審計(jì)人員進(jìn)行高效的碳排放審計(jì)，也不能反映出對(duì)碳排放實(shí)時(shí)狀況的監(jiān)測(cè)，缺乏對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)控和預(yù)警。因此，為了更加有效的解決大數(shù)據(jù)背景下的這一系列問題，下文將基于K-Means聚類算法對(duì)碳排放審計(jì)預(yù)警進(jìn)行探究。

1.預(yù)警流程設(shè)計(jì)?；贙-Means聚類算法對(duì)碳排放審計(jì)預(yù)警流程進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體如圖2所示，第一步，獲取數(shù)據(jù)。獲取被審計(jì)單位內(nèi)部相關(guān)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)不僅包括與碳排放相關(guān)的數(shù)據(jù)，還應(yīng)涵蓋相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行My SQL或者數(shù)據(jù)挖掘等大數(shù)據(jù)智能采集分析技術(shù)處理，然后將數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在數(shù)據(jù)庫中以便提??；第二步，數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)值缺失是數(shù)據(jù)分析中的常見問題之一，在大量的審計(jì)資料中難免會(huì)遇到信息被遺漏的問題，故上述原始數(shù)據(jù)記錄中極有可能存在空行、空值等情況，出現(xiàn)的缺失值會(huì)使后續(xù)運(yùn)行算法模型陷入混亂，從而導(dǎo)致輸出結(jié)果不可靠，因此，數(shù)據(jù)清理和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換必不可少，最常見的處理方法則是Z-score正規(guī)化方法；第三步，聚類分析。為了將具有相似“特征”的數(shù)據(jù)劃分在同一個(gè)類別中，K-Means聚類算法通過迭代將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，直至聚類中心不再發(fā)生變化，分類結(jié)果不再調(diào)整，則算法結(jié)束。但在正式聚類分析前，尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)腒值是獲取最佳聚類效果的關(guān)鍵，常見的K值選取方法是手肘法，這是一種利用SSE值和K值的關(guān)系圖確認(rèn)最優(yōu)K值的方法。當(dāng)K值小于真實(shí)簇?cái)?shù)時(shí)，由于每個(gè)簇之間的聚集度將隨著K值的增加而增加，因此SSE值會(huì)大幅度降低，關(guān)系圖將呈現(xiàn)出比較陡峭的連線；當(dāng)K值達(dá)到真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，隨著K值的增大，SSE值的變化幅度將會(huì)減小，關(guān)系圖呈現(xiàn)出比較平穩(wěn)的連線。因此，SSE值和K值的關(guān)系圖是一個(gè)手肘的形狀，其中拐點(diǎn)處的K值則是樣本集的實(shí)際聚類數(shù)，也是最佳聚類數(shù)；第四步，異常點(diǎn)檢測(cè)。在完成K-Means聚類分析后，在對(duì)每個(gè)簇誤差平方和大小的比較基礎(chǔ)上，進(jìn)一步選取誤差平方和較大的簇并計(jì)算簇內(nèi)各點(diǎn)距質(zhì)心的距離，判斷是否出現(xiàn)嚴(yán)重偏離質(zhì)心的點(diǎn)，從而區(qū)分出正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)；第五步，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。將異常數(shù)據(jù)作為審計(jì)疑點(diǎn)，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)傳遞，審計(jì)人員針對(duì)審計(jì)疑點(diǎn)根據(jù)企業(yè)歷史數(shù)據(jù)以及企業(yè)的相關(guān)真實(shí)情況進(jìn)行合理判斷，若證實(shí)該審計(jì)疑點(diǎn)的確存在相關(guān)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)即刻做出風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，反之，不需風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。

2.預(yù)警指標(biāo)設(shè)計(jì)。為確保預(yù)警達(dá)到良好的效果，預(yù)警指標(biāo)應(yīng)遵循重要性和可得性，選取更具有代表性的指標(biāo)才能提升預(yù)警的準(zhǔn)確性。在對(duì)碳排放結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)被審計(jì)對(duì)象碳排放水平時(shí)，可使用的碳排放水平指標(biāo)包括：二氧化碳排放總量、碳排放強(qiáng)度、單位GDP能耗、人均碳排放量，并且Piecyk（2009）也認(rèn)為碳排放審計(jì)的主要步驟包括確定審計(jì)目標(biāo)和路線、選擇計(jì)算方法、確定審計(jì)邊界、選擇排放因素、數(shù)據(jù)收集、碳排放計(jì)算和信息披露，由此可以說明碳排放量在碳排放審計(jì)過程中具有極大的影響，故將碳排放審計(jì)預(yù)警的其中一個(gè)指標(biāo)設(shè)置為碳排放量。碳排放強(qiáng)度是由碳排放量與國(guó)民生產(chǎn)總值GDP的比值構(gòu)成，其中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)作為碳排放量的影響因素之一，對(duì)碳排放強(qiáng)度起著根本性影響，這是由于各產(chǎn)業(yè)對(duì)能源的需求量不同，能源需求量大的企業(yè)，若其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有較大的比重并且增長(zhǎng)率較高，那么能源消耗和碳排放量也會(huì)隨之增加。對(duì)此為了滿足企業(yè)內(nèi)部預(yù)警系統(tǒng)的適應(yīng)性，需對(duì)碳排放強(qiáng)度進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠成為企業(yè)所適用的指標(biāo)，即變?yōu)槠髽I(yè)碳排放量與企業(yè)營(yíng)業(yè)收入的比值，進(jìn)而將其設(shè)置為第二個(gè)指標(biāo)。

3.預(yù)警閾值確定。根據(jù)K-Means聚類典型的劃分思想，其算法的作用是將相似的數(shù)據(jù)聚成一簇，利用數(shù)據(jù)相似性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并且該算法適用于誤差平方和準(zhǔn)則，誤差平方和越小，聚類后的簇內(nèi)部也會(huì)更加緊湊。其公式SSE在本文第二部分已有提及，但由于該公式描述的是整體誤差平方和，即每一個(gè)簇的誤差平方和之和，若僅算其中某一個(gè)簇的誤差平方和，那么公式可改為：

此時(shí)，SSEi表示第i個(gè)簇的誤差平方和。若通過上述公式計(jì)算出的誤差平方和越大，則表明簇內(nèi)某些樣本點(diǎn)距質(zhì)心的距離較遠(yuǎn)，即該點(diǎn)為異常點(diǎn)的可能性越大。因此如果某一個(gè)簇的誤差平方和占總體誤差平方和比重較大，那么該簇中存在異常點(diǎn)的可能性就越大?；诖?，對(duì)于該占比的大小需要有一個(gè)界定值，此處將其設(shè)為λ1，即預(yù)警閾值為λ1，若則將該簇劃分為異常簇，進(jìn)而進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)信號(hào)傳遞，再針對(duì)該異常簇內(nèi)部的樣本點(diǎn)進(jìn)行距離分析，若樣本點(diǎn)到質(zhì)心的距離大于簇均值的限定倍數(shù)，則表示該點(diǎn)距質(zhì)心較遠(yuǎn)，并且偏離簇內(nèi)大部分點(diǎn)，從而基本確認(rèn)該點(diǎn)為異常點(diǎn)，故此處將限定倍數(shù)設(shè)置為另一個(gè)預(yù)警閾值λ2，該不等式可以表示為：

其中，mi指第i簇的質(zhì)心。在K-Means聚類的基礎(chǔ)上，超過閾值的碳排放數(shù)據(jù)指標(biāo)將被定義為異常點(diǎn)，并且觸發(fā)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。因此，在閾值被確定后，要通過實(shí)時(shí)對(duì)比分析，實(shí)現(xiàn)閾值與實(shí)際預(yù)警區(qū)間的不斷吻合，并通過分析二者之間的差異，確定差異產(chǎn)生的原因，進(jìn)而最大程度上實(shí)現(xiàn)預(yù)警閾值的合理化，為現(xiàn)代企業(yè)碳排放審計(jì)工作增添新動(dòng)能。

四、基于K-Means聚類算法的碳排放審計(jì)預(yù)警的案例仿真

（一）數(shù)據(jù)獲取

H企業(yè)作為我國(guó)特大型鋼鐵聯(lián)合企業(yè)，擁有全球鋼鐵行業(yè)覆蓋面積最大、控制產(chǎn)線最多、集成度最高的煉鐵智控中心。在國(guó)家高度重視推動(dòng)“雙碳”目標(biāo)的同時(shí)，H企業(yè)堅(jiān)定不移地堅(jiān)持綠色發(fā)展戰(zhàn)略，加快企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型，促進(jìn)企業(yè)與環(huán)境共同發(fā)展。此外，H企業(yè)主動(dòng)迎合數(shù)字化時(shí)代的發(fā)展，在技術(shù)創(chuàng)新方面也有突出的貢獻(xiàn)，力爭(zhēng)走一條“體制機(jī)制新、經(jīng)營(yíng)績(jī)效好”的特色發(fā)展道路，為K-Means聚類算法與碳排放審計(jì)工作相結(jié)合打下了技術(shù)基礎(chǔ)。鑒于企業(yè)二氧化碳排放詳細(xì)數(shù)據(jù)難以獲取，并且依據(jù)聯(lián)合國(guó)氣象組織發(fā)布的《2006年國(guó)家溫室氣體清單指南》提出鋼鐵行業(yè)CO2排放系數(shù)表，如表1所示，其中鋼鐵生產(chǎn)的CO2排放系數(shù)為1.46噸CO2/噸鋼，因此本文基于CSMAR數(shù)據(jù)庫，以我國(guó)重點(diǎn)H鋼鐵企業(yè)2008年--2018年間的鋼鐵生產(chǎn)量為例，將其鋼鐵生產(chǎn)量間接轉(zhuǎn)換為H企業(yè)的碳排放量。

表1 鋼鐵行（企）業(yè)CO2排放系數(shù)（強(qiáng)度）

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了使預(yù)警模型的數(shù)據(jù)更加精確，首先將轉(zhuǎn)換后的企業(yè)季度碳排放量以及計(jì)算出的企業(yè)碳排放強(qiáng)度原始數(shù)據(jù)集使用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。具體預(yù)處理步驟如下：

步驟（1）：將H鋼鐵企業(yè)鋼鐵生產(chǎn)量通過CO2排放系數(shù)1.46，計(jì)算出企業(yè)碳排放量，但由于在CSMAR數(shù)據(jù)庫上企業(yè)披露營(yíng)業(yè)收入的最小時(shí)間單位為季度，則為方便碳排放強(qiáng)度指標(biāo)的計(jì)算，此處將月度碳排放數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為季度碳排放數(shù)據(jù)，得出第一個(gè)指標(biāo)；第二個(gè)指標(biāo)為碳排放強(qiáng)度，此處使用上文中已改進(jìn)的企業(yè)碳排放強(qiáng)度，即季度碳排放量與季度營(yíng)業(yè)收入的比值。最后刪除一些冗余特征，并將缺失數(shù)據(jù)用該年平均值替代；

步驟（2）：由于各項(xiàng)數(shù)字指標(biāo)之間數(shù)量級(jí)相差較大，為了消除變量間的量綱關(guān)系，得到更加精確的模型，將對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化的公式如下所示：

圖4 K-Means聚類算法效果

其中x表示原始數(shù)據(jù)，mean表示數(shù)據(jù)的均值，σ表示數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。下述表2與表3顯示的是數(shù)據(jù)處理前的部分?jǐn)?shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表2 H企業(yè)碳排放量與碳排放強(qiáng)度前十位數(shù)據(jù)截取（處理前）

表3 H企業(yè)碳排放量與碳排放強(qiáng)度前十位數(shù)據(jù)截?。ㄌ幚砗螅?/p>

（三）聚類分析

經(jīng)過以上數(shù)據(jù)預(yù)處理后，按照上文碳排放審計(jì)預(yù)警流程圖中聚類分析的相關(guān)步驟，將得到的兩個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行K-Means聚類分析。利用手肘法，經(jīng)分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)，將數(shù)據(jù)集劃分為3類時(shí)，聚類效果較好，然后通過質(zhì)心的多次迭代，直到質(zhì)心收斂為止，最終聚類結(jié)束。迭代過程圖及聚類效果圖如圖3、4所示，其中聚類效果圖中不同的顏色代表不同的簇，每個(gè)簇內(nèi)紅點(diǎn)表示該簇的質(zhì)心。

圖3 K-Means聚類算法迭代圖部分截取

（四）異常點(diǎn)檢測(cè)與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

通過觀察聚類圖，并計(jì)算SSEi與SSE的比值，比較比值與設(shè)置的閾值λ1的大小關(guān)系，若比值大于λ1，則將該簇定義為異常簇，再通過計(jì)算異常簇內(nèi)各點(diǎn)到異常簇質(zhì)心的距離，比較距離與簇均值限定倍數(shù)λ2的大小，若結(jié)果顯示大于λ2，則該點(diǎn)為異常點(diǎn)的概率較大，可將其作為審計(jì)疑點(diǎn)。值得注意的是，異常點(diǎn)也不一定全是審計(jì)存在問題的點(diǎn)，如該案例中（-2.5，-1）、（0，4），挖掘出異常點(diǎn)的結(jié)果只是為審計(jì)提供一種導(dǎo)向，需要審計(jì)人員根據(jù)該企業(yè)實(shí)際情況進(jìn)行分析排查，結(jié)合企業(yè)歷史數(shù)據(jù)，判斷是否存在特殊情況，若沒有特殊情況的出現(xiàn)并且實(shí)際情況也不能對(duì)該點(diǎn)的異常進(jìn)行有效說明，則進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，即碳排放異?？赡苄暂^大。

五、K-Means算法的碳排放審計(jì)預(yù)警保障措施

1.加強(qiáng)數(shù)據(jù)管理，提升碳排放數(shù)據(jù)安全性。隨著我國(guó)數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)程不斷深入，審計(jì)數(shù)據(jù)的獲取已經(jīng)從傳統(tǒng)的獲取方式轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^大數(shù)據(jù)技術(shù)實(shí)時(shí)獲取，深度挖掘?qū)徲?jì)數(shù)據(jù)的內(nèi)在價(jià)值，探明深層次的審計(jì)線索，幫助審計(jì)人員對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的真實(shí)性和合法性做出更加客觀、獨(dú)立的評(píng)價(jià)，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)企業(yè)運(yùn)行中的問題。在碳排放審計(jì)預(yù)警的實(shí)施過程中，對(duì)預(yù)警實(shí)施后輸出的預(yù)警結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響的是聚類過程中K值的選取以及預(yù)警閾值的確定，而對(duì)于這兩個(gè)因素是否可靠，則要取決于數(shù)據(jù)的真實(shí)性與全面性。在前文已經(jīng)提到，審計(jì)預(yù)警系統(tǒng)的數(shù)據(jù)是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)挖掘等智能分析方法提取的，然后再進(jìn)入待測(cè)審計(jì)數(shù)據(jù)庫中，基于此，被審計(jì)單位數(shù)字化水平的提高是必要的，在數(shù)據(jù)提取后，要保障碳排放數(shù)據(jù)的質(zhì)量與安全，確保其不被篡改或盜竊，因此為了充分保障數(shù)據(jù)安全性，企業(yè)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理，如若操作人員要使用碳排放相關(guān)數(shù)據(jù)，則僅能進(jìn)行查看，不能對(duì)任何數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。

2.加強(qiáng)審計(jì)人員主導(dǎo)性，提高審計(jì)人員專業(yè)能力。當(dāng)前審計(jì)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的融合已經(jīng)成為趨勢(shì)，審計(jì)人員應(yīng)當(dāng)加大對(duì)新技術(shù)的學(xué)習(xí)，并將合適的技術(shù)運(yùn)用于審計(jì)工作中，以適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。在國(guó)內(nèi)碳交易市場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施還未完善的背景下，碳排放審計(jì)要求的多學(xué)科復(fù)合人才缺乏，碳排放審計(jì)人才培養(yǎng)屬于新技術(shù)、新技能、新工藝的全國(guó)緊缺人才培訓(xùn)項(xiàng)目的其中一項(xiàng)?；诖?，首先在以低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展為主導(dǎo)的社會(huì)中，審計(jì)人員必須要向復(fù)合型人才進(jìn)行轉(zhuǎn)變。鼓勵(lì)審計(jì)人員與其他學(xué)科人才進(jìn)行合作、交流，尤其是經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境學(xué)以及社會(huì)學(xué)等學(xué)科，同時(shí)也積極鼓勵(lì)其他領(lǐng)域相關(guān)人才向碳排放審計(jì)領(lǐng)域發(fā)展，為今后碳排放審計(jì)注入新鮮血液。其次，還需加大對(duì)碳排放審計(jì)人員的培訓(xùn)，提倡讓政府批準(zhǔn)的具有相應(yīng)資質(zhì)的機(jī)構(gòu)能夠?qū)μ寂欧艑徲?jì)人員進(jìn)行碳排放審計(jì)培訓(xùn)，如有必要也可派送至國(guó)外進(jìn)行前沿理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。另外，積極引導(dǎo)碳排放審計(jì)人員參加實(shí)踐研究，在實(shí)務(wù)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，能夠更好地增強(qiáng)碳排放審計(jì)實(shí)操技能。在審計(jì)預(yù)警過程中，雖然相關(guān)數(shù)據(jù)是通過大數(shù)據(jù)平臺(tái)智能分析方法提取，但是審計(jì)人員作為審計(jì)的主導(dǎo)，若僅依靠大數(shù)據(jù)方法，而缺乏主導(dǎo)性，則很可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確，從而預(yù)警結(jié)果也會(huì)相應(yīng)受到影響。審計(jì)預(yù)警模型只能起輔助的功能，而審計(jì)人員作為實(shí)際操作的主導(dǎo)，為確保審計(jì)預(yù)警模型更好地利用，應(yīng)該提高自身信息化專業(yè)能力，并且需對(duì)審計(jì)預(yù)警中各個(gè)步驟，包括數(shù)據(jù)智能分析達(dá)到熟練操作的水平，才能夠更加了解企業(yè)狀況，并對(duì)預(yù)警模型進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。