任明妍，譚 旭，曾 婷，王 榮，李海月

（北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京 100094）

空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備是在空間站艙體總裝過程中用于穩(wěn)定支撐與調(diào)姿的裝備，其可以完成空間站艙體在總裝廠房?jī)?nèi)的運(yùn)輸，并可根據(jù)總裝需要，使空間站艙體以其水平方向中心線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以達(dá)到理想位置，便于下一步裝配。水平旋轉(zhuǎn)裝備的長(zhǎng)度為10 m，寬度為5 m，負(fù)載為30 t。為了保證水平旋轉(zhuǎn)裝備的上平面水平，以確?？臻g站艙體放置在水平旋轉(zhuǎn)裝備上后質(zhì)心穩(wěn)定以及結(jié)構(gòu)不發(fā)生變形，須對(duì)水平旋轉(zhuǎn)裝備進(jìn)行調(diào)平。

四點(diǎn)調(diào)平是目前應(yīng)用最為廣泛的調(diào)平方式，其主要通過調(diào)節(jié)位于設(shè)備4個(gè)邊角處4條螺旋升降支腿的高度來達(dá)到調(diào)平上平面的目的。Ream等[1]采用2個(gè)水平傳感器分別感應(yīng)調(diào)平裝備水平面對(duì)角線方向相對(duì)地面的水平度，并通過追逐式調(diào)平法進(jìn)行調(diào)平；Parlikar等[2]提出了一種適用于武器系統(tǒng)的四點(diǎn)調(diào)平方法，即利用1個(gè)傾角傳感器將檢測(cè)到的角度信號(hào)反饋至控制器，通過計(jì)算4條螺旋升降支腿的位置坐標(biāo)來控制其升降；高天翔[3]對(duì)比了逐高法、逐低法和中心不動(dòng)法這3種四點(diǎn)調(diào)平方法，通過分析發(fā)現(xiàn)中心不動(dòng)法的調(diào)平時(shí)間最短，但由于4條螺旋升降支腿存在升、降兩個(gè)方向的移動(dòng)，調(diào)平精度較低，須采用逐高法及主從式控制策略進(jìn)一步提升液壓調(diào)平系統(tǒng)的同步控制性能；為了提高調(diào)平精度，徐嵩[4]提出了一種用于發(fā)射車的六點(diǎn)調(diào)平方法，即利用1個(gè)傾角傳感器通過固定軸翻轉(zhuǎn)法進(jìn)行調(diào)平，該方法能夠使發(fā)射車運(yùn)行平穩(wěn)，并實(shí)現(xiàn)快速調(diào)平。

但是，上述文獻(xiàn)均針對(duì)調(diào)平裝備上平面為剛性的情況。在實(shí)際調(diào)平實(shí)驗(yàn)中，由于空間站艙體較重，而水平旋轉(zhuǎn)裝備較長(zhǎng)，當(dāng)空間站艙體放置在水平旋轉(zhuǎn)裝備上后，水平旋轉(zhuǎn)裝備受到了較大的壓力，其在長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生了輕微的變形。若空間站艙體長(zhǎng)期放置在變形的水平旋轉(zhuǎn)裝備上，既會(huì)嚴(yán)重影響水平旋轉(zhuǎn)裝備的使用壽命，也會(huì)對(duì)空間站艙體結(jié)構(gòu)造成一定的影響。

為解決上述問題，筆者基于現(xiàn)有的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備，提出了一種針對(duì)非剛性結(jié)構(gòu)的六點(diǎn)調(diào)平算法及同步控制方法，旨在實(shí)現(xiàn)水平旋轉(zhuǎn)裝備的六點(diǎn)自動(dòng)調(diào)平，使其上平面的水平度達(dá)到0.001°以內(nèi)，以確保空間站艙體的質(zhì)心穩(wěn)定及結(jié)構(gòu)不發(fā)生變形。

1 空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備六點(diǎn)調(diào)平方案

原有的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備依靠分布在4個(gè)邊角處的螺旋升降支腿進(jìn)行整體升降和穩(wěn)定支撐。其調(diào)平原理為：利用放置在水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面上的雙軸傾角傳感器來采集上平面與水平方向以及豎直方向的夾角，以確定最高的螺旋升降支腿，并采用“只升不降”的方法，使其余3條螺旋升降支腿上升，最終實(shí)現(xiàn)上平面水平[5-8]。

為解決空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備負(fù)載30 t后會(huì)在長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生變形的問題，在2條長(zhǎng)邊的中心位置處各增加1條螺旋升降支腿，并在增加的支腿與短邊之間分別放置1個(gè)雙軸傾角傳感器S1與1個(gè)單軸傾角傳感器S2，如圖1所示。

圖1 空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備六點(diǎn)調(diào)平原理Fig.1 Six-point leveling principle for horizontal rotating equipment of space station cabin

1.1 水平旋轉(zhuǎn)裝備控制系統(tǒng)組成

基于六點(diǎn)調(diào)平的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)主要由上位機(jī)、主控制器、驅(qū)動(dòng)器、電機(jī)、角度傳感器、雙軸傾角傳感器以及單軸傾角傳感器組成，如圖2所示[9-11]。

圖2 基于六點(diǎn)調(diào)平的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備控制系統(tǒng)硬件組成Fig.2 Hardware composition of control system of horizontal rotating equipment of space station cabin based on sixpoint leveling

基于六點(diǎn)調(diào)平的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備共包含2套翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和6條螺旋升降支腿。其中，2套翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)分別放置于裝備的左、右兩側(cè)，用于驅(qū)動(dòng)空間站艙體翻轉(zhuǎn)，角度傳感器1和角度傳感器2用于采集裝備兩側(cè)的翻轉(zhuǎn)角度，以確保翻轉(zhuǎn)的同步性；6個(gè)支腿電機(jī)分別安裝在6條螺旋升降支腿上，負(fù)責(zé)水平旋轉(zhuǎn)裝備的調(diào)平。雙軸傾角傳感器S1位于由螺旋升降支腿1，2，3，4所圍成的矩形平面的幾何中心處，以采集這4條支腿所圍成的矩形平面與水平方向的夾角α1以及與豎直方向的夾角β1；單軸傾角傳感器S2位于由螺旋升降支腿3，4，5，6所圍成的矩形平面的幾何中心處，以采集這4條支腿所圍成的矩形平面與水平方向的夾角α2。當(dāng)主控制器接收到α1、α2、β1這3個(gè)角度信號(hào)后，通過六點(diǎn)調(diào)平模塊解算各支腿的升降速度及方向并輸出至6個(gè)支腿電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，以驅(qū)動(dòng)電機(jī)動(dòng)作，從而達(dá)到調(diào)平目的。

定義雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2在水平方向上的正方向?yàn)閺淖蟮接?，在豎直方向上的正方向?yàn)閺那暗胶?。?dāng)S1沿水平方向的正方向高于水平線時(shí)，α1＞0°，當(dāng)S1沿水平方向的正方向低于水平線時(shí)，α1＜0°；當(dāng)S2沿水平方向的正方向高于水平線時(shí)，α2＞0°，當(dāng)S2沿水平方向的正方向低于水平線時(shí)，α2＜0°；當(dāng)S1沿豎直方向的正方向高于豎直線時(shí)，β1＞0°，當(dāng)S1沿豎直方向的正方向低于豎直線時(shí)，β1＜0°。

1.2 六點(diǎn)調(diào)平算法原理

本文所提出的六點(diǎn)調(diào)平算法是一種解析計(jì)算方法。在實(shí)際調(diào)平過程中，操作者在上位機(jī)中輸入空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備的上升高度，而后上位機(jī)將高度參數(shù)傳輸至主控制器，主控制器通過邏輯控制模塊將高度參數(shù)發(fā)送至六點(diǎn)調(diào)平模塊，最后由六點(diǎn)調(diào)平模塊控制支腿電機(jī)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)某一支腿到達(dá)給定高度后，進(jìn)入調(diào)平階段：六點(diǎn)調(diào)平模塊根據(jù)接收到的由雙軸傾角傳感器S1采集的α1、β1以及單軸傾角傳感器S2采集的α2，對(duì)6條支腿的當(dāng)前高度進(jìn)行排序，并采用“只升不降”方式，計(jì)算確定各支腿的上升高度；在給定調(diào)平時(shí)間T后，使6條支腿在同一時(shí)刻完成上升動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)六點(diǎn)同步調(diào)平[12-14]。

由于β1只對(duì)豎直方向的2條支腿的高度存在影響，且2條支腿的高度差為|L1sinβ1|，通過分析α1、α2的大小及方向即可得到因6條支腿高度不同而造成的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面的不同姿態(tài)：第1類為空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備支腿1，2，5，6為最高支腿的姿態(tài)，其中2種情況如圖3(a)和圖3(b)所示；第2類為空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備支腿3，4為最高支腿的姿態(tài)，其中支腿3最高的情況如圖3(c)所示。

圖3 空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面姿態(tài)示意Fig.3 Schematic of upper plane attitude of horizontal rotating equipment of space station cabin

通過分析α1、α2、β1這3個(gè)角度的大小和方向，可確定在開始調(diào)平前空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面的角度與最高支腿的關(guān)系，如表1所示。

表1 空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面角度與最高支腿的關(guān)系Table 1 Relationship between upper plane angle of horizontal rotating equipment of space station cabin and the highest outrigger

假設(shè)空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備6條支腿的調(diào)平加速時(shí)間為t0，總調(diào)平時(shí)間為T；支腿1的加速度為a1，支腿2的加速度為a2，支腿3的加速度為a3，支腿4的加速度為a4，支腿5的加速度為a5，支腿6的加速度為a6；水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，寬度為L(zhǎng)1。通過計(jì)算可得當(dāng)任意1條支腿最高時(shí)，其余支腿的上升高度與對(duì)應(yīng)加速時(shí)間的關(guān)系。以支腿1最高為例，其余各支腿的上升高度與對(duì)應(yīng)加速時(shí)間的關(guān)系為：

由表1可知，在不同的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面姿態(tài)下，6條支腿的高低順序有多種，但對(duì)于不同的最高支腿情況，其調(diào)平原理相同，故本文以圖3(a)所示姿態(tài)（α1＞0°，α2＞0°，β1＞0°，支腿5最高）進(jìn)行分析。在開始調(diào)平后的任意時(shí)刻t下，支腿2與支腿4的高度差為：

式中：α10為雙軸傾角傳感器S1所采集的未開始調(diào)平前支腿1，2，3，4所圍成的矩形平面與水平方向的夾角。

根據(jù)式(2)可得任意時(shí)刻t下α1與α10的關(guān)系，為：

同理，在開始調(diào)平后的任意時(shí)刻t下，通過分析支腿4與支腿6的高度差即可得單軸傾角傳感器S2所采集的α2與未開始調(diào)平前的α20的關(guān)系，為：

同理，在開始調(diào)平后的任意時(shí)刻t下，通過分析支腿1與支腿2的高度差即可得出雙軸傾角傳感器S1所采集的β1與未開始調(diào)平前的β10的關(guān)系，為：

在得到不同時(shí)刻下α1與α10、α2與α20以及β1與β10的關(guān)系后，通過仿真分析α1、α2和β1隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

假設(shè)T=20 s，t0=3.1 s，L1=5 m，L2=10 m，α10=0.237°，α20=0.463°，β10=0.265°。通過仿真分析得到支腿5最高時(shí)α1、α2、β1這3個(gè)角度在開始調(diào)平后的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 第1類姿態(tài)下（支腿5最高）開始調(diào)平后α1、α2、β1的變化趨勢(shì)Fig.4 Changing trend of α1,α2,β1after leveling under the first type of attitude(with the highest outrigger 5)

由圖4可知，六點(diǎn)調(diào)平算法通過同步控制6條支腿的高度，可使α1、α2、β1這3個(gè)角度在調(diào)平結(jié)束后變?yōu)?°，即實(shí)現(xiàn)了空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備的調(diào)平。

為驗(yàn)證上述結(jié)果的正確性，以表1中第5種情況（α1＞0°，α2＜0°，β1＞0°，支腿3最高）為例，開展仿真分析。

在未開始調(diào)平前，空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備呈現(xiàn)圖3(c)所示的第2類姿態(tài)，其最高支腿為支腿3。假設(shè)α10=0.327°，α20=-0.214°，β10=0.363°，保證總調(diào)平時(shí)間T和調(diào)平加速時(shí)間t0不變，通過仿真分析得到α1、α2、β1這3個(gè)角度在開始調(diào)平后隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 第2類姿態(tài)下（支腿3最高）開始調(diào)平后α1、α2、β1的變化趨勢(shì)Fig.5 Changing trend of α1,α2,β1after leveling under the second type of attitude(with the highest outrigger 3)

由圖5可以看出，采用所提出的六點(diǎn)調(diào)平算法對(duì)空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備進(jìn)行調(diào)平后，α1、α2、β1這3個(gè)角度在調(diào)平結(jié)束后均變?yōu)?°，即實(shí)現(xiàn)了水平旋轉(zhuǎn)裝備的六點(diǎn)同步調(diào)平，達(dá)到預(yù)期效果，驗(yàn)證了所提出算法的可行性。

2 空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備六點(diǎn)調(diào)平同步控制原理

在調(diào)平過程中，空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備各支腿的運(yùn)動(dòng)速度、位置相互影響，即存在耦合效應(yīng)，須對(duì)其同步控制原理進(jìn)行分析，以降低支腿電機(jī)同步運(yùn)動(dòng)的跟隨誤差。通過對(duì)多電機(jī)協(xié)同運(yùn)動(dòng)控制方法（包括相鄰耦合控制、環(huán)形耦合控制以及交叉耦合控制等）進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，交叉耦合控制方法的耦合關(guān)系較為全面，比其他耦合控制方法的運(yùn)行精度高[15-16]。因此，本文參考交叉耦合同步控制方式，提出了一種基于交叉耦合的六點(diǎn)調(diào)平同步控制方法，以保證空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面的調(diào)平精度達(dá)到0.001°以內(nèi)。

基于交叉耦合的六點(diǎn)調(diào)平同步控制方法的原理（見圖6）為：先通過采集6個(gè)支腿電機(jī)的轉(zhuǎn)速信號(hào)并比較各支腿電機(jī)轉(zhuǎn)速的跟隨誤差，得到同步誤差耦合參數(shù)；再分別將得到的同步誤差耦合參數(shù)與各支腿電機(jī)的增益系數(shù)相乘，得到誤差補(bǔ)償參數(shù)，并將其輸入誤差補(bǔ)償器，形成誤差調(diào)整信號(hào)，以對(duì)各支腿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作實(shí)時(shí)調(diào)整，從而提高支腿電機(jī)的同步性。

圖6 基于交叉耦合的六點(diǎn)調(diào)平同步控制原理Fig.6 Principle of six-point leveling synchronous control based on cross coupling

以支腿1為例，其同步誤差耦合模型如圖7所示。

圖7 支腿1的同步誤差耦合模型Fig.7 Synchronous error coupling model of outrigger 1

由圖6和圖7可知，支腿i的跟蹤誤差可表示為：

式中：ni為支腿i電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速；ni*為支腿i電機(jī)在理想狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速。

則支腿i的同步誤差εi可表示為：

式中：Kij為支腿i電機(jī)與支腿j電機(jī)的耦合系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備的六點(diǎn)調(diào)平算法及同步控制方法的正確性，開展同步控制實(shí)驗(yàn)以及六點(diǎn)調(diào)平實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中所用的空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備如圖8所示。

圖8 空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備實(shí)物Fig.8 Physical object of horizontal rotating equipment of space station cabin

3.1 同步控制實(shí)驗(yàn)

同步控制實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備的6個(gè)支腿電機(jī)在升降過程中的同步性。設(shè)定6個(gè)支腿電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，分別在未采用/采用交叉耦合同步控制下令支腿電機(jī)加速至目標(biāo)轉(zhuǎn)速，通過采集加速過程中6個(gè)支腿電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速來檢測(cè)其跟隨誤差。未采用/采用交叉耦合同步控制下支腿電機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線如圖9所示。

圖9結(jié)果表明，采用基于交叉耦合的同步控制方法后，6個(gè)支腿電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟隨誤差從57 ms縮短至8 ms，其同步性得到大幅提升，可為空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備的六點(diǎn)調(diào)平提供較好的同步控制基礎(chǔ)。

3.2 六點(diǎn)調(diào)平實(shí)驗(yàn)

空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備所采用的雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2的分辨率為0.000 5°。將表1所示的10種情況所對(duì)應(yīng)的調(diào)平控制方式寫入主控制器的六點(diǎn)調(diào)平模塊。其中，系統(tǒng)默認(rèn)的總調(diào)平時(shí)間T=20 s，6條支腿的調(diào)平加速時(shí)間t0=3.1 s。在初始階段，在上位機(jī)中輸入水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面的上升高度為100 mm后啟動(dòng)。在第1次調(diào)平實(shí)驗(yàn)中，支腿4先達(dá)到100 mm，而后6條支腿停止運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入自動(dòng)調(diào)平模式，此時(shí)α10=0.186 5°，α20=-0.236 0°，β10=-0.115 0°，通過計(jì)算可得6條支腿的加速度 ：a1=0.000 564 m/s，a2=0.000 373 m/s，a3=0.000 192 m/s，a4=0 m/s，a5=0.000 663 m/s，a6=0.000 472 m/s。6條支腿按照設(shè)定的加速時(shí)間和加速度開始運(yùn)動(dòng)。在調(diào)平過程中，監(jiān)測(cè)雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2所采集的α1、α2、β1這3個(gè)角度的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖10所示。

圖10 第1次調(diào)平過程中α1、α2、β1的變化趨勢(shì)Fig.10 Changing trend of α1, α2and β1during the first leveling process

從圖10中可以看出，在第1次調(diào)平實(shí)驗(yàn)中，α1從0.186 5°變?yōu)?.000 7°，α2從-0.236 0°變?yōu)?.000 4°，β1從-0.115 0°變?yōu)?.000 8°，即水平度小于0.001°，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)。經(jīng)測(cè)量，空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備在長(zhǎng)度方向上的最大變形量為0.065 mm，不會(huì)影響其使用壽命[17-18]。

在第1次調(diào)平完成后，將6條支腿下降至最低，然后進(jìn)行第2次調(diào)平實(shí)驗(yàn)，設(shè)空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備上平面的上升高度為80 mm。在本次調(diào)平過程中，支腿2先達(dá)到80mm，而后6條支腿停止運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入自動(dòng)調(diào)平模式，此時(shí)α10=-0.375 5°，α20=-0.219 0°，β10=-0.282 5°。在調(diào)平過程中，監(jiān)測(cè)雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2所采集的α1、α2、β1這3個(gè)角度的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖11所示。

圖11 第2次調(diào)平過程中α1、α2、β1的變化趨勢(shì)Fig.11 Changing trend of α1,α2,and β1during the second leveling process

從圖11中可以看出，α1從-0.375 5°變化到-0.000 5°，α2從-0.219 0°變化到 0.000 4°，β1從-0.282 5°變化到 0.000 3°，水平度小于0.001°，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)。經(jīng)測(cè)量，空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備在長(zhǎng)度方向上的最大變形量為0.044 mm，不會(huì)影響其使用壽命。

按照上述實(shí)驗(yàn)方法，共開展10次調(diào)平實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2 每次調(diào)平實(shí)驗(yàn)后α1、α2、β1的最終值Table 2 Final value of α1, α2,and β1after each leveling experiment

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可知，在10次調(diào)平實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)完成自動(dòng)調(diào)平后，α1、α2、β1這3個(gè)角度中的最大值為0.000 8°，小于0.001°，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)。經(jīng)測(cè)量，空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備在長(zhǎng)度方向上的最大變形量為0.074 mm，不會(huì)影響其使用壽命。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)空間站艙體水平旋轉(zhuǎn)裝備提出了六點(diǎn)調(diào)平算法及同步控制方法，有效地避免了該裝備負(fù)載30 t后在長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生變形的問題，提高了其上平面的水平度，延長(zhǎng)了其使用壽命，同時(shí)確保了空間站艙體放置在水平旋轉(zhuǎn)裝備上后的質(zhì)心穩(wěn)定及結(jié)構(gòu)不發(fā)生變形，為后續(xù)總裝過程提供了優(yōu)質(zhì)的保障。