程崇律，張相冬，孔凡夫，單聰慧，徐寶鵬

(大連理工大學(xué) 能源與動力學(xué)院，大連 116024)

燃油的運(yùn)輸及存儲中極易發(fā)生泄露，從而引發(fā)火災(zāi)，導(dǎo)致重大的工業(yè)安全事故，火災(zāi)危害程度很大程度取決于燃油的燃燒速率。燃燒速率本質(zhì)上為燃油汽化過程中的“汽化速率”，受燃油種類、油池直徑、油池厚度以及溫度等因素影響，并與燃油的傳熱和流動密切相關(guān)。燃油接收的熱反饋包括熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。在小尺度池火中，池壁熱傳導(dǎo)對液相的傳熱具有顯著影響[1]，而在中等尺度池火中，池壁的熱傳導(dǎo)則可忽略不計(jì)，熱輻射占據(jù)主導(dǎo)[2]，熱輻射可傳遞至燃油內(nèi)部[3]。燃油的流動由浮力效應(yīng)以及馬蘭戈尼效應(yīng)共同驅(qū)使[4]。因不均勻分布的熱反饋，液面存在較大的溫度梯度以及表面張力梯度，導(dǎo)致馬蘭戈尼流動[5]。過去，液相流動被認(rèn)為只由浮力所驅(qū)動，馬蘭戈尼效應(yīng)一直被忽視。目前，眾多關(guān)注液相區(qū)域的池火實(shí)驗(yàn)研究表明：當(dāng)燃油處于無燃燒狀態(tài)時(shí)，液相流動呈現(xiàn)出相對較規(guī)律的分布；當(dāng)燃油處于燃燒狀態(tài)時(shí)，液相流動會變得更加復(fù)雜。Farahani[5]在正辛烷池火中觀察到燃油由池中心流向池壁的現(xiàn)象；Vali等[6-7]在甲醇池火的池邊緣處觀察到了一對反漩渦；Sefiane等[8]的研究表明馬蘭戈尼效應(yīng)能夠加強(qiáng)液相的流動以及蒸發(fā)過程。

考慮到實(shí)驗(yàn)測量難度，數(shù)值模擬方法是研究該問題的合適手段。在已有數(shù)值模擬文獻(xiàn)中，大多數(shù)研究[9-10]使用經(jīng)驗(yàn)公式確定燃燒速率。Babrauskas[2]提出的經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式在計(jì)算燃燒速率時(shí)，僅需輸入油池尺寸及燃料特定常數(shù)。Ditch等[11]用全局能量平衡方法得到了考慮輻射和碳煙的經(jīng)驗(yàn)公式。然而，這類經(jīng)驗(yàn)公式僅能獲得穩(wěn)態(tài)燃燒階段的時(shí)均燃燒速率，同時(shí)由于燃燒速率受眾多因素影響，經(jīng)驗(yàn)公式難以具備廣適性。計(jì)算燃燒速率的另一類方法是采用基于薄膜理論的蒸發(fā)模型，但是當(dāng)前大部分研究[12-13]忽略了液相流動的影響，將燃油作為熱厚固體進(jìn)行處理，計(jì)算燃燒速率時(shí)僅考慮表面液體層。Sikanen等[14]通過有效的熱傳導(dǎo)系數(shù)等效模擬液相的流動和傳熱過程，但并不能準(zhǔn)確還原真實(shí)的液相物理過程。Fukumoto等[15]在小尺度油池模擬中考慮了液相的流動，發(fā)現(xiàn)馬蘭戈尼效應(yīng)對小尺度池火穩(wěn)定階段的燃燒速率影響較小，忽略浮力將大幅降低燃燒速率，但其未對中等尺度池火開展研究。國內(nèi)相關(guān)研究大多直接將燃燒速率作為恒定輸入?yún)?shù)，其數(shù)值通過實(shí)驗(yàn)測量[16-17]或經(jīng)驗(yàn)公式[18]確定，由于湍流燃燒火焰的熱反饋具有顯著的瞬態(tài)性和分布不均勻性，燃燒速率同樣具有瞬態(tài)性及分布不均勻性，采用恒定的燃燒速率并不能準(zhǔn)確模擬池火燃燒過程；楊嫻等[19]使用商業(yè)軟件FDS模擬池火，通過蒸發(fā)模型計(jì)算燃燒速率，但其忽略了液相區(qū)域流動的影響。綜上所述，針對中等尺度池火，目前尚未存在充分考慮液相傳熱和流動的數(shù)值模擬研究，浮力效應(yīng)、馬蘭戈尼效應(yīng)對中等尺度池火燃燒速率的影響尚需深入分析。

為準(zhǔn)確模擬池火完整的燃燒過程，本文提出基于氣液雙向耦合的三維數(shù)值模型，對液相流動進(jìn)行直接求解，基于“薄膜理論”方法計(jì)算燃油的燃燒速率，使用共軛傳熱方法求解氣液兩相間的熱量傳遞。通過兩種不同直徑的厚層甲醇池火實(shí)驗(yàn)以及薄層庚烷池火實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出的數(shù)值模型，并分析在不同直徑、燃油種類及燃油厚度條件下，浮力效應(yīng)、馬蘭戈尼效應(yīng)對中等尺度池火的液相流動、傳熱以及燃燒速率的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

中等尺度池火湍流雷諾數(shù)較小[3]，屬于低雷諾數(shù)流動。本文基于開源CFD平臺OpenFOAM，搭建氣相可壓縮求解器以及液相不可壓縮求解器，通過交界面處的耦合邊界條件實(shí)現(xiàn)兩相間的雙向耦合。

1.1 氣相區(qū)域

基于OpenFOAM平臺擴(kuò)展的FireFOAM[20]求解器對氣相區(qū)域的湍流池火進(jìn)行求解。該求解器使用LES方法求解經(jīng)過濾波過濾的考慮浮力效應(yīng)的可壓縮N-S方程；通過單方程亞網(wǎng)格湍流模型[21]對方程組中的亞網(wǎng)格湍流源項(xiàng)進(jìn)行封閉；根據(jù)擴(kuò)展的渦耗散模型[4]計(jì)算湍流燃燒源項(xiàng)；使用擴(kuò)展的基于煙點(diǎn)高度的層流碳煙模型[20]進(jìn)行碳煙源項(xiàng)計(jì)算；使用基于有限容積的DOM輻射模型封閉輻射源項(xiàng)[22]，并采用灰氣體平均吸收發(fā)射系數(shù)，考慮碳煙的輻射作用，忽略散射。以上模型的詳細(xì)信息見文獻(xiàn)[20]。

1.2 液相區(qū)域

基于Boussinesq近似的液相不可壓縮層流控制方程如下：

?·u=0

(1)

(2)

(3)

1.3 交界面邊界條件

1.3.1 質(zhì)量條件——燃燒速率

燃燒速率依據(jù)Sikanen和Hostikka提出的“薄膜理論”的蒸發(fā)模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算表達(dá)式[14]為

(4)

式中：hm為傳質(zhì)系數(shù)，Rf為氣體常數(shù)，Tg及Xf, g分別為氣相溫度以及鄰近液面的第一層氣相網(wǎng)格的氣態(tài)燃油摩爾分?jǐn)?shù)。Xf, l為在液面溫度Ts下氣態(tài)燃油處于平衡壓力時(shí)的摩爾分?jǐn)?shù)。

1.3.2 動量條件——考慮馬蘭戈尼效應(yīng)的速度邊界條件

由于液面熱通量的高度不均勻分布，液面出現(xiàn)溫度分布梯度，導(dǎo)致燃油在表面張力的作用下出現(xiàn)對流運(yùn)動。忽略氣相切應(yīng)力的作用，馬蘭戈尼對流運(yùn)動的速度依賴于表面張力σ梯度：

(5)

(6)

式中u和v為液面x和y方向上的速度分量。豎直方向的速度分量計(jì)算表達(dá)式為

(7)

其中Ai為液面處單個(gè)網(wǎng)格的面積。使用液面豎直方向的速度分量對網(wǎng)格進(jìn)行更新，重新分布網(wǎng)格點(diǎn)，以模擬薄層燃油的液面下降過程。氣相的液面入口速度為

(8)

1.3.3 能量條件——基于共軛傳熱的熱邊界條件

Tf,int=Tg,int

(9)

(10)

式中：下標(biāo)f,g和int分別表示燃油、氣體和內(nèi)部相，kf和kg分別為燃油和氣相混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)。由于液面處雷諾數(shù)較低且存在瞬態(tài)不均勻分布的質(zhì)量流量，本文對液面邊界層進(jìn)行直接求解。

2 問題描述

甲醇和庚烷是具有代表性的醇類和碳?xì)漕惾剂希罢邿o碳煙生成，輻射熱反饋較低，后者有碳煙生成且輻射熱反饋較高。采用甲醇和庚烷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出的模型，驗(yàn)證數(shù)據(jù)來自0.3 m直徑的厚層甲醇池火實(shí)驗(yàn)[23-24](Case 1)、1.0 m直徑的厚層甲醇池火實(shí)驗(yàn)[25](Case 2)以及0.3 m直徑的薄層庚烷池火實(shí)驗(yàn)[26](Case 3)。3組實(shí)驗(yàn)的唇口高度分別為0.5、1.0、2.7 cm，燃燒器均置于開放空間。甲醇實(shí)驗(yàn)在穩(wěn)定燃燒后開始采集數(shù)據(jù)，庚烷實(shí)驗(yàn)采集了整個(gè)階段的瞬時(shí)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中使用細(xì)線熱電偶測量氣相和液相溫度，通過質(zhì)量傳感器監(jiān)測燃油質(zhì)量損失速率，采用輻射計(jì)量儀測量輻射熱通量。庚烷實(shí)驗(yàn)未對燃油進(jìn)行補(bǔ)充，使用動網(wǎng)格降模擬液面的下降過程?？紤]到液態(tài)甲醇和庚烷的物性隨溫度變化幅度較小，采用恒定的物性參數(shù)。氣態(tài)組分使用OpenFOAM中的變熱物性參數(shù)。實(shí)驗(yàn)條件和燃油物性參數(shù)分別見表1、2。

表1 實(shí)驗(yàn)條件

表2 燃油物性

3種工況的計(jì)算域分別為φ1.6 m×2.5 m、φ2.5 m×4 m和φ1.6 m×2.5 m的圓柱體，燃燒器均設(shè)置于計(jì)算域底部中心位置，如圖1中所示。3種工況的氣相區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量分別為67萬、174 萬以及67萬，液相區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量分別為24 萬、60 萬以及9.4萬。為準(zhǔn)確求解氣相燃油表面邊界層，對所有算例中的燃燒器唇口段的網(wǎng)格在豎直方向進(jìn)行了加密，滿足Y+<1.5。燃燒器壁面邊界設(shè)為絕熱邊界條件，氣相區(qū)域的側(cè)部面以及頂部面設(shè)為自由邊界，允許空氣流進(jìn)流出。

圖1 計(jì)算區(qū)域及計(jì)算網(wǎng)格

3 網(wǎng)格敏感性研究

設(shè)置3種網(wǎng)格分辨率，對Case 1進(jìn)行網(wǎng)格敏感性研究。第2節(jié)描述的網(wǎng)格為中等網(wǎng)格，精細(xì)網(wǎng)格尺寸和粗糙網(wǎng)格尺寸約為中等網(wǎng)格的0.75倍和1.50倍，網(wǎng)格總數(shù)分別51萬和321萬。穩(wěn)定燃燒階段的預(yù)測瞬時(shí)燃燒速率以及氣相預(yù)測時(shí)均溫度如圖2。圖2中粗糙網(wǎng)格的預(yù)測結(jié)果偏高，而中等網(wǎng)格與精細(xì)網(wǎng)格的預(yù)測結(jié)果吻合較好，因此使用的網(wǎng)格分辨率滿足計(jì)算要求。

(a)燃燒速率

(b)時(shí)均溫度

4 結(jié)果與分析

4.1 穩(wěn)態(tài)厚層甲醇池火

4.1.1 0.3 m直徑的厚層甲醇池火

圖3為實(shí)驗(yàn)拍攝的可視火焰[24]與預(yù)測火焰(800 K等溫面)的對比。圖中預(yù)測火焰從液面邊緣卷向液面中心，中心線處出現(xiàn)明顯狹長透明火焰羽流，與實(shí)驗(yàn)火焰高度一致。在穩(wěn)定燃燒階段，預(yù)測熱釋放速率時(shí)均值為19.7 kW，預(yù)測火焰脈動頻率為2.61 Hz，接近于實(shí)驗(yàn)測量值20.3 kW及 2.64 Hz，誤差為3.0%及1.1%。

圖3 Case 1: 預(yù)測火焰(下)與實(shí)驗(yàn)火焰(上)的對比

圖4為20～50 s時(shí)間段，0.3 m直徑甲醇池火中高于燃燒器頂部面0.007 m處時(shí)均入射輻射熱通量隨徑向距離變化圖。由圖4可知，預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)中心高、邊緣低的特征，與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差為12.7%。圖5為20～50 s時(shí)間段，唇口上方3.3、30.3、60.3 cm處時(shí)均溫度與實(shí)驗(yàn)時(shí)均溫度的對比。由圖5可知，3種高度下，邊緣位置的預(yù)測時(shí)均溫度略低于實(shí)驗(yàn)值，但整體與實(shí)驗(yàn)值較為接近，整體平均誤差為8.9%。以上結(jié)果證明了本文提出模型在氣相區(qū)域的準(zhǔn)確性。

圖4 Case 1: 預(yù)測時(shí)均輻射熱通量與實(shí)驗(yàn)值的對比

圖5 Case 1: 預(yù)測氣相時(shí)均溫度與實(shí)驗(yàn)值的對比

圖6為不同情況下的預(yù)測液面最大流速以及液相平均流速。圖6中只考慮浮力效應(yīng)的液面、液相預(yù)測流速遠(yuǎn)低于另外兩條曲線，前者峰值是后兩者的34.3%，這表明在該工況的前期階段下，浮力效應(yīng)對液相流動的貢獻(xiàn)較低，而馬蘭戈尼效應(yīng)有效促進(jìn)了燃油表面及內(nèi)部流動。隨著時(shí)間推移，液面溫度梯度減小，只考慮馬蘭戈尼效應(yīng)情況下，預(yù)測流速均降至0，而浮力效應(yīng)的影響貫穿整個(gè)燃燒過程，流速在穩(wěn)定燃燒后仍保持一較低數(shù)值。

(a)液面最大速度

(b) 液內(nèi)平均速度

圖7為10 s時(shí)4種情況下液面溫度在徑向方向上的分布情況。在無流動情況下，液面溫度受熱反饋的影響，分布極其不均勻，最大值與最小值相差9.7%；只考慮浮力效應(yīng)情況下，由于存在一定的流向池中心的速度，液面中心位置溫度為326.3 K，高于無流動情況的307.0 K；只考慮馬蘭戈尼效應(yīng)時(shí)，張力梯度的存在致使溫度較高區(qū)域流向溫度較低處，液面溫度分布較為均勻，其最大值與最小值相差2.9%，相較于無流動情形降低了70.1%；同時(shí)考慮浮力效應(yīng)和馬蘭戈尼效應(yīng)時(shí)，其液面溫度分布綜合了浮力效應(yīng)和馬蘭戈尼效應(yīng)的共同影響，溫度最大值與最小值僅相差3.4 K。結(jié)果表明：發(fā)展階段，馬蘭戈尼效應(yīng)加強(qiáng)了液面橫向傳熱，使得液面溫度分布更為均勻；忽略馬蘭戈尼效應(yīng)將導(dǎo)致預(yù)測液面溫度過高。

圖7 Case 1: 10 s時(shí)預(yù)測液面溫度

由于實(shí)驗(yàn)未測量瞬時(shí)燃燒速率，采用預(yù)測瞬時(shí)燃燒速率與實(shí)驗(yàn)時(shí)均值進(jìn)行對比，見圖8。10～15 s時(shí)間段，無流動情況下瞬時(shí)燃燒速率快速上升，最早達(dá)到穩(wěn)定燃燒；考慮液相流動時(shí)，瞬時(shí)燃燒速率的上升速率明顯放緩，相比于無流動情況降低55%。當(dāng)池火達(dá)到穩(wěn)定燃燒階段后，4種情況下的瞬時(shí)燃燒速率較為接近?？紤]液相流動的預(yù)測瞬時(shí)燃燒速率時(shí)均值為12.91 g/(s·m2)，相比于實(shí)驗(yàn)值，誤差為1.5%。

(a)0 ～20 s

(b)20 ～50 s

圖8 Case 1: 預(yù)測瞬時(shí)燃燒速率與實(shí)驗(yàn)時(shí)均值的對比

圖9為20～50 s時(shí)均燃燒速率在徑向方向上的分布圖。由于穩(wěn)定燃燒階段溫度梯度減小，馬蘭戈尼效應(yīng)和浮力效應(yīng)減弱，其對流動和傳熱的影響降低，因此4種計(jì)算條件下的時(shí)均燃燒速率分布較為接近。當(dāng)無流動時(shí)，燃燒速率最大值出現(xiàn)在距中心位置10 cm處，而中心位置較低；考慮浮力效應(yīng)后，池邊緣的渦流使燃燒速率在局部位置略有上升；由于溫度梯度的存在,考慮馬蘭戈尼效應(yīng)時(shí)，距中心位置10 cm處的燃燒速率明顯上升，其原因?yàn)轳R蘭戈尼效應(yīng)使得該處熱量傳遞加快，其溫度上升更快，導(dǎo)致局部燃燒速率更大。預(yù)測時(shí)均燃燒速率的分布趨勢與兩組實(shí)驗(yàn)值均存在一定差異，其原因?yàn)椋簽榱藴y量局部燃燒速率，實(shí)驗(yàn)使用了隔板將油池分隔成多個(gè)環(huán)形形狀，影響燃油的流動和傳熱，進(jìn)而影響了燃燒速率的分布。Hamins與Aktia的分布趨勢存在較大差異，證明了此觀點(diǎn)。

圖9 Case 1: 預(yù)測時(shí)均燃燒速率與實(shí)驗(yàn)值的對比

圖10為10 s時(shí)燃油垂直中截面流線圖。在液面處，不均勻分布的溫度產(chǎn)生表面張力，具有較高表面張力的區(qū)域會將流體拉向自身，引起液面流動；在液內(nèi)區(qū)域，上下溫差產(chǎn)生浮力，引起液內(nèi)流動。在兩種流動的共同作用下，液內(nèi)出現(xiàn)如圖10中所示的漩渦，其與Vali[6]實(shí)驗(yàn)觀察到的反旋渦較相似。

圖10 Case 1: 液相中截面流動圖

4.1.2 1.0 m直徑的厚層甲醇池火

1.0 m直徑的厚層甲醇池火達(dá)到穩(wěn)定燃燒后，火焰預(yù)測脈動頻率為1.51 Hz，接近于經(jīng)驗(yàn)值1.50 Hz。圖11為預(yù)測瞬時(shí)燃燒速率和實(shí)驗(yàn)時(shí)均燃燒速率的對比。在池火發(fā)展階段，僅考慮馬蘭戈尼效應(yīng)與同時(shí)考慮浮力效應(yīng)和馬蘭戈尼效應(yīng)的燃燒速率較為接近，同時(shí)僅考慮浮力效應(yīng)的結(jié)果與無流動情形的結(jié)果高度吻合，表明該階段浮力效應(yīng)貢獻(xiàn)較低。相比于Case 1，當(dāng)不考慮馬蘭戈尼效應(yīng)時(shí)，燃燒速率上升得更快?？赏茢啵涸诔鼗鸬陌l(fā)展階段，隨著池火直徑的增加，浮力效應(yīng)對燃燒速率的影響逐漸減弱，而馬蘭戈尼效應(yīng)的貢獻(xiàn)占比逐漸增加。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定燃燒階段后，浮力效應(yīng)與馬蘭戈尼效應(yīng)對池火燃燒速率的影響較低?？紤]馬蘭戈尼效應(yīng)和浮力效應(yīng)的預(yù)測瞬時(shí)燃燒速率時(shí)均值為16.8 g/(s·m2)，誤差為3%。

(a)0～20 s

(b)20～50 s

圖11 Case 2: 預(yù)測瞬時(shí)燃燒速率與實(shí)驗(yàn)時(shí)均值的對比

4.2 瞬態(tài)薄層庚烷池火

采用有碳煙生成且輻射熱反饋較大的庚烷進(jìn)行分析驗(yàn)證。圖12為距離燃燒器底部10.9 mm處的液內(nèi)溫度隨時(shí)間變化。同時(shí)不考慮兩種效應(yīng)時(shí)，預(yù)測溫度與實(shí)驗(yàn)值平均誤差較大，為20.1%；而僅考慮浮力時(shí)，預(yù)測溫度略有升高，但依然低于實(shí)驗(yàn)值；考慮馬蘭戈尼效應(yīng)后，預(yù)測溫度明顯上升，這表明馬蘭戈尼效應(yīng)可加強(qiáng)液相熱量傳遞；在浮力效應(yīng)和馬蘭戈尼效應(yīng)同時(shí)存在時(shí)，預(yù)測溫度與實(shí)驗(yàn)溫度幾乎完全吻合，平均誤差為6.1%。結(jié)果表明，同時(shí)考慮浮力效應(yīng)以及馬蘭戈尼效應(yīng)有助于準(zhǔn)確預(yù)測薄層燃油液內(nèi)的流動及傳熱過程。

圖12 Case 3: 距離燃燒器底部10.9 mm處的預(yù)測液體溫度

圖13為瞬時(shí)燃燒速率預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的對比。

(a)0～50 s

(b)50～100 s

圖13 Case3:瞬時(shí)燃燒速率預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的對比

0～50 s段，不考慮馬蘭戈尼效應(yīng)對應(yīng)的預(yù)測燃燒速率明顯高于實(shí)驗(yàn)值；當(dāng)加入馬蘭戈尼效應(yīng)后，燃燒速率更貼合于實(shí)驗(yàn)值。預(yù)測誤差分別為10.2%(浮)、7.6%(馬)、6.9%(都有)和18.1%(都無)。忽略液相流動使誤差增加了11.2%。與Case 1相比，浮力效應(yīng)有所減弱。50 ～ 100 s，浮力和馬蘭戈尼對燃燒速率的影響減弱，無流動時(shí)預(yù)測燃燒速率偏低。

圖14為液面下降過程對燃燒速率的影響?？紤]液面下降過程的預(yù)測誤差為12.6%。將液面固定時(shí)，瞬時(shí)燃燒速率上升較慢，預(yù)測誤差明顯增大，為31.8%。預(yù)測值在前20 s內(nèi)與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差，這可能由池壁使用的絕熱邊界條件導(dǎo)致。

圖14 Case 3: 液面下降對燃燒速率的影響

5 結(jié) 論

本文建立了基于氣液雙向耦合的三維數(shù)值模型，并通過3個(gè)不同燃油尺寸、燃油厚度以及燃油種類的池火實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)整體吻合良好，得到如下結(jié)論：

1)對中等尺度池火，在池火發(fā)展階段，馬蘭戈尼效應(yīng)、浮力效應(yīng)對燃油表面、燃油內(nèi)部的流動、傳熱均具有明顯影響；忽略兩者后，液相最大流速下降34.3%，液面溫差增大70.1%；隨著時(shí)間推移，馬蘭戈尼效應(yīng)的影響逐漸減弱；

2)對中等尺度池火，在池火發(fā)展階段，忽略液相流動會導(dǎo)致過高預(yù)測液面溫度，從而影響燃燒速率的預(yù)測精度，使誤差增加11.2%；

3)燃油的對流運(yùn)動由浮力效應(yīng)和馬蘭戈尼效應(yīng)共同驅(qū)動。對中等尺度池火，在池火發(fā)展階段，相比于浮力效應(yīng)，馬蘭戈尼效應(yīng)對池火的流動、傳熱以及燃燒速率的影響更大，而在達(dá)到穩(wěn)定燃燒階段后，浮力效應(yīng)的影響更為明顯。隨著油池直徑的增加或燃油厚度的減小，浮力效應(yīng)的貢獻(xiàn)越來越小。

4)在池火穩(wěn)定燃燒階段，浮力效應(yīng)、馬蘭戈尼效應(yīng)對池火整體瞬時(shí)燃燒速率的影響逐漸降低，而馬蘭戈尼效應(yīng)對局部位置的燃燒速率仍具有一定影響。

5)對中等尺度池火，在薄層燃油池火的數(shù)值模擬中，必須考慮液面的下降過程，忽視下降過程將導(dǎo)致預(yù)測燃燒速率誤差增加19.2%。