張一鳴，解紹鋒，王 輝

0 引言

自電氣化鐵路興建以來，由于牽引供電系統(tǒng)所具有的特殊性，其電能質量問題始終為研究熱點[1]。我國的電氣化鐵路廣泛采用單相工頻交流制供電方式，牽引負荷作為一種波動頻繁且具有較強隨機性的大功率單相電力負荷，其本質上具有單相獨立性和不對稱性，會在一定程度上破壞電力系統(tǒng)的三相平衡，從而導致大量的負序電流經由牽引變電所源源不斷注入到公用電網(wǎng)中，進而可能對電力系統(tǒng)一次及二次設備的安全穩(wěn)定運行產生影響[2]。

伴隨著近年來鐵路運量的不斷增長，一方面采用PWM整流技術的交直交型電力機車得到大規(guī)模推廣應用，相較于傳統(tǒng)的交直型電力機車，其牽引功率提升巨大，使得負序問題愈加凸顯。另一方面，由于交直交型電力機車與既有交直型電力機車混跑的情況在今后相當長一段時間內仍將繼續(xù)存在，因此對于牽引負荷的功率因數(shù)問題也仍需考慮加以解決。

為了降低牽引負荷對公用電網(wǎng)造成的三相不平衡影響，現(xiàn)行的牽引供電系統(tǒng)往往采用牽引變壓器輪換相序、分區(qū)供電的方案，并在分相以及分區(qū)供電處的接觸網(wǎng)上設置電分相環(huán)節(jié)，以形成中性區(qū)用于實現(xiàn)相鄰兩供電臂之間的電氣隔離。由于電力機車在過分相時受電弓無法平滑地從接觸網(wǎng)受流，將直接導致機車牽引力損失，運行速度降低，以及運輸能力受到限制，并同時伴隨著過電壓和過電流等一系列復雜的暫態(tài)機電過程，增大了設備故障和保護裝置誤動的風險，降低了供電系統(tǒng)的可靠性。電分相的存在不僅極大地制約了我國電氣化鐵路朝向高速和重載方向的發(fā)展趨勢，同時也是現(xiàn)行牽引供電系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)[3，4]。

針對如何有效解決電氣化鐵路的電能質量及電分相問題，國外方面，德國通過建立鐵路專用的發(fā)、輸、配電系統(tǒng)而與公用電網(wǎng)進行隔離，同時對于接入公網(wǎng)的牽引變電所，在所內設置三相/單相旋轉變流器，可以從源頭上避免負序電流的產生，并能夠取消大量電分相，實現(xiàn)牽引網(wǎng)全線貫通供電，但受到其供電制式的限制和巨大的投資建設成本，導致其難以進行大規(guī)模推廣應用。日本“新干線”則通過在牽引變電所內廣泛設置三相-兩相平衡接線牽引變壓器，并配合鐵路功率調節(jié)器（Railway static Power Conditioner，RPC）實現(xiàn)功率融通及無功補償，能夠較好地解決電能質量問題，但電分相仍然存在。法國電氣化鐵路大量采用單相牽引變壓器，通過在變電所內部加裝三相靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG），以實現(xiàn)對系統(tǒng)三相不平衡等電能質量問題的治理[5，6]。國內方面，以西南交通大學李群湛教授為代表，率先提出了同相供電技術方案，并成功應用于成昆線眉山牽引變電所、山西中南部鐵路通道、溫州市域鐵路S1線，以及廣州地鐵18號線和22號線等實際線路當中。大量的理論研究和工程實踐結果表明，電氣化鐵路實施同相供電是改善電能質量并徹底取消電分相環(huán)節(jié)的最佳技術途徑[7～10]。

鑒于近年來SVG有源無功型補償技術在無功功率補償、負序治理以及諧波抑制等方面所具有的突出性能和較高的性價比[11，12]，本文針對我國電氣化鐵路中普遍應用 V型接線牽引變壓器，提出一種基于單相SVG構建的新型同相供電系統(tǒng)方案，該方案的特點在于牽引供電與補償設備可共用一臺變壓器。通過對所提方案的系統(tǒng)拓撲結構及綜合補償原理進行分析研究，構建負序無功綜合補償數(shù)學模型，確立綜合補償系統(tǒng)控制策略，最后通過搭建仿真模型，對所提系統(tǒng)方案的可行性及控制策略的有效性進行仿真驗證。

1 基于V型接線牽引變壓器及SVG構建的同相供電方案

牽引變壓器的主要作用是將公用電網(wǎng)中的三相電變換為電力機車所使用的單相電，其中 V型接線牽引變壓器相較于單相接線變壓器在相同負荷條件下產生的負序功率更低，同時與YNd11接線以及三相-兩相平衡接線變壓器相比，具有結構簡單、易于實施等優(yōu)點?；?V型接線牽引變壓器，通過在其次邊繞組構造牽引端口以及多個補償端口，并利用SVG補償裝置對牽引負荷實施動態(tài)對稱無功補償，從而在確保電能質量滿足要求的同時，還可在結構上取消牽引變電所出口處的電分相環(huán)節(jié)，實現(xiàn)同相供電。

圖1所示為采用該方案的同相供電牽引變電所的拓撲結構示意圖。變電所內部主要由牽引-補償變壓器（Traction Compensation Transformer，TCT），綜合補償裝置（Comprehensive Compensation Equipment，CCE）以及綜合補償測控系統(tǒng)（Measurement and Control System，MCS）3個部分組成。

圖1 同相供電牽引變電所拓撲結構示意圖

TCT由一臺次邊繞組電壓等級與容量均不相同的不等邊 V型接線牽引變壓器構建而成，其原邊端子分別與公用電網(wǎng)的A、B、C三相高壓母線連接，次邊繞組ab和b′c由于采用不等邊設計，繞組ab的電壓等級將高于b′c，若認為繞組ab和b′c的線圈匝數(shù)分別為m和n，設置繞組ab為牽引端口時，以 a端子為基準，在牽引端口繞組匝數(shù)的2n處以及 3n處分別引出抽頭d1和 d2，并將抽頭d1與次邊繞組b′c的b′端子相連后，即可分別構成3個無功補償端口，即第1無功補償端口ac、第2無功補償端口d2c以及第3無功補償端口ad1，此時第1無功補償端口ac與第2無功補償端口d2c將具有相同的電壓等級，其大小為次邊繞組b′c端口電壓的倍，而第 3無功補償端口 ad1的電壓等級則將略大于另外兩個無功補償端口，且其大小為次邊繞組b′c端口電壓的2倍。TCT的原次邊端口電壓相量圖如圖2所示。

圖2 TCT原次邊端口電壓相量示意圖

與此同時，CCE所包含的3臺單相SVG在正常運行時彼此之間相互配合，通過在各補償端口發(fā)出特定大小和性質的無功功率，從而產生與系統(tǒng)負序功率方向相反的補償分量，進而達到補償目標，此時CCE只改變系統(tǒng)的無功潮流，而對系統(tǒng)的有功潮流并不會產生影響。

此外，MCS主要用于控制系統(tǒng)的正常運行，通過獲取實時的負荷數(shù)據(jù)以及參數(shù)信息，并對相關數(shù)據(jù)進行判斷和運算處理，從而控制CCE運行在相應的工作模式下，針對不同負荷的特點有選擇地執(zhí)行相應的補償策略。MCS主要由電壓互感器（Potential Transformer，PT）、電流互感器（Current Transformer，CT）以及控制器（Control Device，CD）構成。

2 補償原理分析

根據(jù)文獻[1]可知，對于TCT次邊的任意牽引端口或補償端口中所流過的單相電流，其在原邊公用電網(wǎng)中所產生的總合成正、負序電流的通用表達式為

式中：n為牽引補償變壓器次邊牽引端口和補償端口的數(shù)量；kλ為牽引補償變壓器次邊各端口電壓與原邊線電壓之比，為端口電流的有效值；ψλ為端口電壓滯后于A相電壓的角度，也稱為接線角；φλ為功率因數(shù)角（以滯后為正）。

式中：SL為牽引端口功率，SSVG為補償端品功率，Sk為第k個補償端口功率，m為牽引補償變壓器次邊補償端口數(shù)量。

為了更好明確負序無功綜合補償?shù)男Ч?，可以通過定義負序補償度KN和無功補償度KC來進行約束，其中負序補償度KN表達式為

根據(jù)相關國標中對于相間單相負荷SL引起的負序電壓不平衡度εU2的規(guī)定可知

式中：Sd為系統(tǒng)短路容量。

而對于無功補償度KC，將式（2）中正序視在功率的表達式按照有功功率和無功功率的形式分別展開，則有

由式（7）便可得到

結合式（8）和式（9）還可以得到KC的另一種表示形式為

此時若將式（3）按照實部與虛部展開，并與式（8）進行聯(lián)立，即可得到負序無功綜合補償?shù)耐ㄓ脭?shù)學模型為

鑒于在實施補償?shù)倪^程中，根據(jù)牽引負荷的特點，可以分別考慮針對負序功率和無功功率同時進行補償，或僅針對負序功率進行補償，再或者僅針對無功功率進行補償，因此對于CCE而言，可將其工作模式劃分為3種情形，即負序無功綜合補償模式、負序補償模式以及無功補償模式。

2.1 負序無功綜合補償模式

負序無功綜合補償模式主要適用于牽引負荷產生的負序電流對公用電網(wǎng)造成的電壓不平衡問題突出且負荷本身功率因數(shù)較低的場景。結合圖1和圖2可知，系統(tǒng)正常運行時，CCE中的SVG1、SVG2以及SVG3均投入運行，若以A相電壓為基準，則牽引端口與各補償端口的接線角可分別表示為：ψL= -π/6，ψ1= 0，ψ2= 2π/3，ψ3= -π/6；并且當認為SVG1為感性補償，SVG2和SVG3為容性補償時，則由式（11）可得到所提系統(tǒng)方案的綜合補償模型為

對式（12）進行聯(lián)立求解，即可得到 SVG1、SVG2以及SVG3在實現(xiàn)負序無功綜合補償時所應發(fā)出的無功功率的理論計算通式為

若進一步將式（12）除以牽引端口電壓UL，則還可以得到SVG1、SVG2以及SVG3在各自的補償端口處應輸出的補償電流為

式中：IL為牽引負荷電流；KL為TCT牽引端口的變比，KL=UA/UL；KM為補償端口的變比，KM=UA/Uk(k= 1,2,3)。

因此當考慮實施負序無功完全補償時（即負序補償度KN= 1，無功補償度KC=1），根據(jù)式（1）和式（14），可以作出負序無功綜合補償模式下的補償原理相量圖，如圖3所示。

圖3 負序無功綜合補償模式原理相量圖

將牽引負荷電流按照有功與無功分量的形式分解，針對有功分量所產生的負序電流，通過利用SVG1與SVG2發(fā)出大小相等的感性補償電流和容性補償電流，經疊加合成后可實現(xiàn)對的抵消；而針對無功分量所產生的負序電流，則由SVG3發(fā)出與大小相等，方向相反的容性補償電流以實現(xiàn)相互抵消。因此由SVG1、SVG2以及SVG3所產生的補償電流合成量將與共線反向，從而能夠實現(xiàn)對負序電流的對稱補償，同時三者注入系統(tǒng)的總無功功率也能夠實現(xiàn)對牽引負荷正序無功分量的完全補償。

2.2 負序補償模式

負序補償模式主要適用于牽引負荷產生的負序電流對公用電網(wǎng)造成電壓不平衡問題突出，但負荷本身功率因數(shù)尚且滿足要求的場景。當考慮對負序實施完全補償時（即負序補償度KN= 1，無功補償度KC= 0），根據(jù)式（1）和式（14），可以作出負序補償模式下的補償原理相量圖，如圖4所示。

圖4 負序補償模式原理相量圖

同理，仍可通過利用SVG1與SVG2發(fā)出大小相等的感性補償電流和容性補償電流實現(xiàn)對的抵消，但與負序無功綜合補償模式相比，區(qū)別在于針對的補償，則需由SVG1和 SVG2進一步發(fā)出大小為的感性補償電流和，并與 SVG3所發(fā)出的大小為的容性補償電流相疊加合成，以實現(xiàn)對的抵消，從而實現(xiàn)對負序電流的對稱補償。另一方面，由于三者注入系統(tǒng)的總無功功率之和為零，因此補償前后系統(tǒng)的功率因數(shù)不會發(fā)生變化。

2.3 無功補償模式

無功補償模式主要適用于牽引負荷本身功率因數(shù)偏低，但產生的負序電流對公用電網(wǎng)造成的電壓不平衡問題尚且在允許范圍內的場景。當考慮對無功實施完全補償時（即負序補償度KN= 0，無功補償度KC= 1），根據(jù)式（1）和式（14），可以作出無功補償模式下的補償原理相量圖，如圖5所示。

圖5 無功補償模式原理相量圖

若以TCT原邊A相電壓為基準，設其電壓瞬時值uA(t) =UAsin(ωt)，則TCT次邊牽引端口的端口電壓uL(t)和負荷電流iL(t)的表達式可分別列寫為

式中：iL1(t)為負荷電流iL(t)的基波分量，iLh(t)為負荷電流iL(t)的諧波分量。

若將式（16）中iL(t)的基波電流分量iL1(t)按照瞬時有功電流iLp(t)和瞬時無功電流iLq(t)的形式分解，則有

式中：ILp=IL1cosφL1，ILq=IL1sinφL1。

根據(jù)鑒相法原理，通過利用鎖相環(huán) PLL獲取牽引端口電壓uL(t)的同步電壓信號sin(ωt +π/6)以及cos(ωt +π/6)，并將其分別與式（17）相乘，則可以得到

此時將式（18）和式（19）中的兩組信號通過低通濾波器 LPF濾波并乘以二倍增益后，即可分離得到負荷電流iL(t)中基波瞬時有功電流的幅值，以及基波瞬時無功電流的幅值。

為得到期望補償電流的參考信號，還需利用鎖相環(huán)PLL分別針對各補償端口的端口電壓u1(t)、u2(t)以及u3(t)進行鎖相，獲取相應的同步信號即sin(ωt)、sin(ωt- 2π/3)、sin(ωt+ π/6)，由于在牽引工況下，SVG1為感性補償，SVG2和SVG3均為容性補償，因此與之相對應的同步信號分別為-cos(ωt)、cos(ωt- 2π/3)、cos(ωt+ π/6)，故由式（14）可以最終得到SVG補償裝置在各自的補償端口應發(fā)出的期望補償電流的參考信號為

由式（20）可以繪制出期望補償電流的檢測原理框圖，如圖6所示。

圖6 期望補償電流檢測原理框圖

根據(jù)計算得到的期望補償電流參考信號，在對SVG實際的補償電流輸出值進行跟蹤調制的過程中，還需同時考慮直流側支撐電容的穩(wěn)壓控制，通過設置相應的直流電壓參考值、以及，并將其與實際的直流側電壓Udc1、Udc2以及Udc3進行比較，經由PI調節(jié)后與各補償端口的同步信號相乘，再將其并入交流側補償電流輸出值的閉環(huán)控制中，并通過利用SPWM載波調制技術將計算得到的修正信號與三角載波進行比較，最終即可產生驅動SVG補償裝置的PWM控制信號，由此可以繪制出SVG補償裝置的控制策略原理框圖，如圖7所示。

圖7 SVG控制策略原理框圖

4 仿真分析

為進一步對本文所述方案及系統(tǒng)控制策略的有效性和可行性進行驗證，利用 Matlab/Simulink仿真平臺搭建仿真模型，并基于某電氣化鐵路牽引變電所的實測負荷數(shù)據(jù)選取3個典型仿真工況，針對3種補償模式的實際補償效果進行仿真分析。其中外部電源的系統(tǒng)短路容量為500 MV·A，TCT原邊進線電壓等級為 110 kV，次邊牽引端口額定電壓為27.5 kV。

4.1 仿真工況一

設定牽引端口負荷功率為18.10 MV·A，功率因數(shù)為0.80，當采用負序無功綜合補償模式，對系統(tǒng)的負序及無功功率實施完全補償時，其仿真典型值統(tǒng)計結果如表1所示，波形如圖8所示。

表1 仿真工況一典型值統(tǒng)計結果

圖8 負序無功綜合補償模式仿真結果（工況一）

在實施補償前系統(tǒng)側的三相電流波形存在明顯的不對稱現(xiàn)象，當仿真至0.2 s時，CCE投入運行，且在一個電流周期內便可基本達到穩(wěn)定運行狀態(tài)，在實施補償后系統(tǒng)的三相電流波形接近平衡，三相電壓不平衡度從補償前的3.62%降低至0.00%，功率因數(shù)也從補償前的 0.80提升至 1.00，達到了預期的補償目標。

4.2 仿真工況二

設定牽引端口負荷功率為14.40 MV·A，功率因數(shù)為0.90，當采用負序補償模式，對系統(tǒng)的負序功率實施完全補償時，其仿真典型值統(tǒng)計結果如表2所示，波形如圖9所示。在實施補償后，系統(tǒng)的三相電流波形接近平衡，三相電壓不平衡度從補償前的2.89%降低至0.00%，但系統(tǒng)功率因數(shù)并未發(fā)生改變，能夠達到負序補償模式預期的補償目標。

圖9 負序補償模式仿真結果（工況二）

表2 仿真工況二典型值統(tǒng)計結果

4.3 仿真工況三

設定牽引端口負荷功率為4.00 MV·A，功率因數(shù)為0.80，當采用無功補償模式，對系統(tǒng)的無功功率實施完全補償時，其仿真典型值統(tǒng)計結果如表3所示，波形如圖10所示。在實施補償后系統(tǒng)的功率因數(shù)從補償前的 0.80提升至 1.00，但補償前后系統(tǒng)的三相電壓不平衡度始終維持在 0.80%的較低水平，無需對負序功率進一步補償，達到了無功補償模式預期的補償目標。

表3 仿真工況三典型值統(tǒng)計結果

圖10 無功補償模式仿真結果（工況三）

綜上所述，通過以上3個仿真實驗結果，充分驗證了本文所述方案及綜合補償控制策略的有效性，且系統(tǒng)響應速度較快，補償效果較好。

5 結論

針對電氣化鐵路的電能質量及電分相問題，本文提出一種基于V型接線牽引變壓器及SVG構建的同相供電方案，通過理論分析及仿真驗證，得到以下結論：

（1）所述方案可取消牽引變電所出口處的電分相，實現(xiàn)同相供電，有利于減少列車過分相所產生的不良影響，提高列車運行安全性，同時能夠有效解決以負序為主的電能質量問題。

（2）所述方案中TCT同時具有牽引端口與補償端口，且二者之間可以進行繞組共用，集成度高，能夠實現(xiàn)牽引變壓器與補償變壓器的結構優(yōu)化配置，有利于減少供電設備數(shù)量及牽引變電所占地面積，節(jié)省投資及運營維護成本。

（3）仿真結果表明，所述綜合補償方案有效可行，系統(tǒng)控制策略準確穩(wěn)定，且SVG補償裝置工況可逆，運行范圍靈活，能夠廣泛適用于不同負荷情形下的電能質量治理。