馮永仁,劉海波,左有祥,支宏旭,孔筍,周明高

(中海油田服務股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部,河北廓坊065201)

0 引 言

地層水樣在油氣藏評價和開發(fā)中具有重要意義。當使用水基鉆井液時,鉆井液濾液會侵入地層,使地層水受到污染。因此,對地層水井下取樣時,實時定量估算濾液污染度非常重要。地層水樣污染的定量分析方法大致可分為3類:取樣后地面實驗室分析、取樣后現(xiàn)場分析和井下實時分析。取樣后地面實驗室分析需要使用示蹤劑[1],雖然實驗室分析可提供現(xiàn)有樣品的污染度數(shù)據(jù),但無法改變樣品的質(zhì)量。取樣后現(xiàn)場分析是在泵抽取樣過程中,取幾個不同時間點的樣品,并將其帶回到鉆井平臺,進行現(xiàn)場水分析,這是國內(nèi)正在海上鉆井平臺使用的傳統(tǒng)方法。雖然該方法不再使用示蹤劑,但需要將水樣帶回到鉆井平臺進行現(xiàn)場分析,仍然費時費力。因此,需要井下實時確定水樣濾液污染度。

斯倫貝謝公司將熒光示蹤劑與鉆井液混合,從而使井下實時水樣定量分析成為可能[2-5]。由于示蹤劑的使用會造成成本和環(huán)境問題,因此,Gisolf等[6]提出了一種井下實時水樣的濾液污染度分析方法,其工作流程源于Zuo等[7]提出的油基鉆井液濾液對油樣污染的多傳感器定量分析方法。但是,該方法在實時泵抽數(shù)據(jù)擬合和外推方面存在一些問題。劉海波等[8]利用電阻率實時估算水樣污染度,但要對特定區(qū)塊地層水的電阻率進行回歸;應用到新區(qū)塊時,要建立新的關系式,然而這種關系式通常是沒有的。另一方面,公開文獻中有很多關于油基鉆井液濾液對油樣污染度的估算方法,例如關于數(shù)據(jù)驅(qū)動的濾液污染度估算方法[9-10],這些方法也有利于水基鉆井液濾液對水樣污染度的估算。由于泵抽取樣過程中,需要測量大量的電導率隨泵抽時間和體積的變化數(shù)據(jù),因此,結(jié)合泵抽取樣過程的具體情況和機器學習方法,提出了一種水樣濾液污染度的井下實時定量分析新方法。

1 電解質(zhì)水溶液電導率的混合規(guī)則

該文基于泵抽取樣時測量的電導率,實時定量分析水樣中濾液污染度,因此,必須建立純?yōu)V液和純地層水電導率的混合規(guī)則。地層水和水基鉆井液濾液均可視為電解質(zhì)水溶液,即水中溶解了不同離子濃度的電解質(zhì)。離子濃度(礦化度)越大,則電導率越大。由于地層水和水基鉆井液濾液的離子濃度不同,因此,可以對它們進行區(qū)分。但是要定量分析,則需要知道電導率與離子濃度的關系。為此,測量了不同溫度下純水基鉆井液濾液的電導率值,以及室溫下NaCl和KCl水溶液在不同濃度時的電導率值(見圖1)。圖1中結(jié)果顯示電導率隨濃度的變化關系是線性的,即

σ=c1x+c2

(1)

式中,σ為電導率,S/m;x為濃度,mg/L;c1和c2為常數(shù)。

圖1 室溫下NaCl和KCl水溶液的電導率值隨濃度的變化

假設純鉆井液濾液的濃度為xmf,由式(1)可得對應的純鉆井液濾液的電導率為

σmf=c1xmf+c2

(2)

同理,假設純原狀地層水的濃度為xfw,由式(1)可得對應的純原狀地層水的電導率為

σfw=c1xfw+c2

(3)

定義鉆井液濾液的污染度為

(4)

將式(2)和式(3)代入式(4)可得

(5)

因此,由式(5)可以得到純原狀地層水和純鉆井液濾液的電導率之間符合下列線性混合規(guī)則

σ=εσmf+(1-ε)σfw

(6)

式中,σmf為純鉆井液濾液的電導率,S/m;σfw為純原狀地層水的電導率,S/m;ε為水樣中鉆井液濾液分率,即污染度。

根據(jù)式(5),知道純鉆井液濾液和純原狀地層水的電導率可以實時估算任一時間水樣中的濾液污染度。下節(jié)將討論,如何根據(jù)泵抽取樣時的數(shù)據(jù),得到純鉆井液濾液和純原狀地層水的電導率端點值。

2 純鉆井液濾液和純原狀地層水的電導率

圖2為地層測試器取樣的示意圖。電纜地層測試器大致由7大模塊組成:電源/遙測模塊、探針模塊、井下泵抽模塊、井下流體識別和分析模塊、取樣模塊、液壓動力模塊、流量控制模塊。井筒周圍有泥餅,鉆井液濾液在泥漿柱和地層之間的壓差作用下侵入地層,因此,在井筒附近有濾液侵入?yún)^(qū)。由于水基鉆井液濾液與地層水互溶會污染地層水。泵抽開始時,抽吸的主要是濾液,污染度慢慢地減小,當泵抽體積足夠大或時間足夠長時,地層水接近于純原狀(無污染)地層水。根據(jù)泵抽取樣過程的這些特性,可以得到純鉆井液濾液和純原狀地層水的電導率端點值,基于式(5)可估算濾液污染度。

圖2 地層測試器取樣示意圖

有3種方法獲得純鉆井液濾液的電導率:①井下獲取鉆井泥餅到地面,壓出濾液,用EFDT地層測試器測量其電導率,然后校正到地層溫度和壓力下的電導率值;②開始泵抽時通常抽出的是鉆井液濾液,因此,此時測量的電導率視為鉆井液濾液電導率;③實驗室測量各種水基鉆井液濾液的電導率并分析隨其溫度和壓力的變化關系,測井時根據(jù)鉆井液濾液種類、溫度和壓力計算純鉆井液濾液的電導率。

純原狀地層水電導率則根據(jù)井下實時測量的電導率隨泵抽體積或時間的變化數(shù)據(jù),用機器學習方法 ——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Network,ANN)估算。當泵抽體積無限大或者時間無限長時,理論上流體的電導率接近純原狀地層水的電導率,而污染程度趨于零。

下面簡單描述人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的人工神經(jīng)元(見圖3)。人工神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡的最基本單元,與生物神經(jīng)元相似。人工神經(jīng)元由5個部分組成。①輸入:x1,x2,…,xm為人工神經(jīng)元的m個輸入變量。②權(quán)重和閾值參數(shù):w1,w2,…,wm為人工神經(jīng)元的m個網(wǎng)絡權(quán)重,反映了輸入變量與神經(jīng)網(wǎng)絡的連接強度,b為人工神經(jīng)元的閾值,b可使傳遞函數(shù)左右移動,有利于神經(jīng)網(wǎng)絡的能力。③線性組合:將輸入值與權(quán)重和閾值進行線性組合,z=∑xiwi+b。④傳遞函數(shù):對z進行函數(shù)運算,以獲得人工神經(jīng)元的輸出。該文使用的傳遞函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。⑤輸出:最終得到人工神經(jīng)元的輸出結(jié)果,o=f(∑xiwi+b)。

圖3 人工神經(jīng)元示意圖

圖4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的示意圖

傳統(tǒng)的樣品污染度(油基鉆井液濾液對油樣的污染度)估算方法中都是用冪函數(shù)擬合流體物性隨泵抽體積或時間的變化關系[6-7],然后外推得到純原狀地層流體的性質(zhì)。此方法得出的純原狀地層流體性質(zhì)對冪函數(shù)的指數(shù)非常敏感,從而影響樣品污染度的估算精度。為了獲得更好的污染度估算效果,該文選擇上述的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合電導率隨泵抽體積或時間的數(shù)據(jù)。為了建立可靠的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型,從過去的泵抽取水樣案例中挑選了20個典型案例。每個案例中輸入變量均為泵抽體積或時間,輸出變量為電導率,這些案例中75%的數(shù)據(jù)用于模型訓練、25%的數(shù)據(jù)用于模型檢驗和交叉驗證,以防過度擬合(模型參數(shù)太多)和未達精度擬合(模型參數(shù)太少)。使用不同的人工神經(jīng)元個數(shù)和隱含層個數(shù)進行組合,并將最佳的數(shù)據(jù)擬合效果和耗時短(由于模型要不斷實時更新,計算時間不能過長)作為目標進行計算、比較和綜合評價。發(fā)現(xiàn)隱含層為單層和人工神經(jīng)元個數(shù)為10能夠滿足全部案例的擬合效果和耗時短要求。而且求得人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型中最佳的初始權(quán)重和閾值,并用于現(xiàn)場案例中的每次模型訓練。一旦有了人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型,就可以外推到泵抽體積的最大閾值,例如500 L(計算機模擬結(jié)果顯示,泵抽到500 L后,污染度幾乎為零),即得到純原狀地層水的電導率值。

在實際泵抽取水樣過程中,泵抽體積或時間和電導率數(shù)據(jù)不斷傳輸?shù)教幚碥浖?對輸入數(shù)據(jù)進行預處理,選擇泵抽開始區(qū)間的電導率作為純?yōu)V液電導率端點值。用上述人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對輸入的泵抽數(shù)據(jù)不斷進行擬合更新,外推得到純原狀地層水的電導率端點值。有了純?yōu)V液和純原狀地層水的電導率端點值,就可用式(5)計算每個時間點的污染度。

根據(jù)泵抽速率和人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型,還可以計算達到規(guī)定污染度時所需的泵抽時間(即取樣時間)。隨著泵抽時間的不斷增加,人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型也不斷實時更新,從而得到更準確的預測模型。

3 應用實例

該方法已應用到海上EFDT地層測試器取樣的實時監(jiān)控軟件eFA Pro中。選取A井作為案例詳細討論,該井的常規(guī)測井數(shù)據(jù)見圖5。目標層氣測值高、砂體物性好,滲透率約為1 000 mD(1)非法定計量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同。圖5中紅色水平虛線所示處是水層,將重點放在此層。

EFDT地層測試器用于泵抽取樣。因此,將EFDT放置到預測點深處,并將探針推靠到井壁,使探針和井壁形成密封。然后,開啟EFDT的泵抽模塊,將地層流體泵抽到EFDT的管線中。EFDT的管線中裝有壓力、電導率等傳感器,可對流經(jīng)傳感器的流體物性進行測量。

取樣過程中,泵抽速率在5.0～9.0 cm3/s之間波動,平均速率約為7.4 cm3/s。累計泵抽時間約為235 min(3.9 h),累計泵抽體積約為105 L。

圖5 常規(guī)測井數(shù)據(jù)圖*非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

圖6顯示了EFDT實時測量的電導率隨泵抽體積的變化,藍線為EFDT實時測量的原始電導率數(shù)據(jù)。泵抽開始時,電導率上下波動很嚴重,這說明有油-濾液(水)段塞流形成,高電導率值對應的是濾液,低電導率值對應的是油。隨著泵抽過程的進行,到達9 min后,油花消失了,說明流體中含油量很少或這是上級測深點殘留在EFDT中的油。電導率由高變低反映了濾液的電導率(礦化度)高,而原狀地層水的電導率(礦化度)低。根據(jù)這些數(shù)據(jù),可以實時估算地層水樣中水基鉆井液濾液的污染度。圖6中紅線是對原始電導率數(shù)據(jù)進行預處理后得到的電導率數(shù)據(jù)。

圖6 EFDT地層測試器測量的電導率隨泵抽體積的變化

圖7 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型和EFDT數(shù)據(jù)的比較

預處理后得到的電導率數(shù)據(jù)輸入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型,進行模型訓練,得到最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型(見圖7)。將訓練得到的模型外推到泵抽體積為500 L,認為該值為純原狀地層水的電導率值。大量的計算機數(shù)值模擬結(jié)果說明,當泵抽流體體積達到500 L時,水基鉆井液濾液在地層水中的含量幾乎為零。純?yōu)V液的電導率值取泵抽開始時的值。這個過程在井下實時泵抽時不斷進行,隨著數(shù)據(jù)量的增多,人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度不斷提高。因此,可用于井下實時取樣決策。在該實例中,純?yōu)V液的電導率為55.0 S/m,純原狀地層水的電導率為5.1 S/m。一旦有了純?yōu)V液和純原狀地層水的電導率值(σmf和σfw),根據(jù)式(5)和任一時間的測量電導率(σ)就可計算地層水樣中的濾液污染度(ε)。圖8是估算的濾液污染度結(jié)果。

圖8 水基鉆井液濾液污染度的估算

傳統(tǒng)做法是將不同時間所取的水樣,帶回到海上鉆井平臺,進行現(xiàn)場水分析,測量它們的離子濃度(礦化度)。根據(jù)水分析的結(jié)果,假設原狀地層水的某種離子濃度為固定值,確定地層水樣的濾液污染度。對于該文的現(xiàn)場實例,將2、15、60、150、210 min時所取的樣品分別帶回到海上平臺,進行現(xiàn)場水分析。假設在2 min時所取的樣品為純水基鉆井液濾液。由于濾液與地層水的離子濃度相差很大,因此,可以較準確地確定水樣的濾液污染度。假設原狀地層水中,K+、Na+和總離子濃度分別為0、4 500 mg/L和13 000 mg/L,基于水分析的結(jié)果可以計算出15、60、150、210 min時所取樣品的濾液污染度?；贙+離子計算的15 min樣品的濾液污染度較小,有可能是由于K+離子濃度低,存在分析誤差。之后,基于K+、Na+和總離子濃度計算的濾液污染度較為一致。該文提出的新方法與現(xiàn)場水分析方法的計算結(jié)果列于表1。由表1可見,新方法得到的結(jié)果與水分析得到的結(jié)果具有很好的一致性。

表1 新方法與基于K+、Na+和總離子濃度水分析方法計算的濾液污染度

有了預測模型和泵抽速率,就可預測達到規(guī)定污染度所需的時間。例如,在上述實例中,規(guī)定污染度為10%,根據(jù)式(5)可求出取樣時的電導率值約為10 S/m。假設在60 min時預測模塊已經(jīng)訓練好了,此時,泵抽體積為25.3 L,再根據(jù)預測模型,可算出要達到電導率值約為10 S/m時的泵抽體積為53.8 L。因此,還要泵抽28.5 L鉆井液濾液;假設泵抽平均速率為7.4 cm3/s,所需時間為64 min。所以,總共泵抽時間為124 min,可以達到污染度為10%的目標,即在124 min之后可進行取樣。

4 結(jié) 論

(1)在實驗室中測量鉆井液濾液、純水、純水+不同離子濃度鹽的電導率。發(fā)現(xiàn)電導率隨離子濃度呈線性變化關系,得到電導率的線性混合規(guī)則。

(2)濾液端點值可由實驗室確定或取剛開始泵抽時的值。純地層水的端點值,可用泵抽取樣的數(shù)據(jù),訓練人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型,然后外推到時間、體積無限大或預定的很大閾值。

(3)該方法嵌入在地層測試取樣過程的實時解釋中,并用于海上實際取樣。與水分析的結(jié)果進行比較,一致性很好。新方法為實時取樣決策提供有效工具,節(jié)省勘探成本,降低作業(yè)風險。