孫 敬

(南京長江都市建筑設計股份有限公司, 江蘇 南京 210001)

0 引 言

在中國提出雙碳戰(zhàn)略背景下,電動汽車(EV)因其低碳環(huán)保、與民眾生活方式關系密切等特點,受到了國家的大力扶持[1]。隨著EV用戶的逐漸增多,EV充電樁的合理規(guī)劃研究得到了人們的廣泛關注。同時,EV充電樁除了能夠直接滿足EV用戶的用電需求外,在電網(wǎng)側還具有促進EV對新能源消納,進而提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的作用[2]。因此,研究EV充電樁的優(yōu)化配置對用戶和電網(wǎng)均具有重要意義。

目前,國內(nèi)外學者對EV充電樁的規(guī)劃研究多集中在選址定容方面。文獻[3-4]站在EV用戶用電需求的角度,通過建立用戶充電需求模型與EV充電反饋模型,進行用戶出行與充電需求的交互分析,實現(xiàn)對EV充電設施選址定容的優(yōu)化布局;文獻[5-6]對EV接入配電網(wǎng)后的運行安全性進行分析研究,提出了考慮配電網(wǎng)接納能力的EV充電樁選址定容優(yōu)化布局方法。

現(xiàn)有文獻多立足于EV用戶用電需求或配電網(wǎng)安全運行視角,較少同時考慮兩者之間的需求交互關系,特別是未考慮在以分布式發(fā)電、儲能技術為發(fā)展基礎下的新型電力系統(tǒng)中,EV到電網(wǎng)技術對新能源消納、配電網(wǎng)能量管理的作用,片面追求先前提出的完成“車樁比例1∶1”的預設目標[7],造成供需不匹配,資源嚴重浪費的結果。

因此,本文以EV集群、分布式光伏(DPV)、儲能系統(tǒng)(ESS)以及基本負荷的區(qū)域電網(wǎng)為研究對象,從用戶側和電網(wǎng)側角度對EV充電需求、配電網(wǎng)能量管理進行建模,對綜合經(jīng)濟成本與能源利用率兩個指標進行綜合分析,提出了該場景下的EV充電樁優(yōu)化配置模型,并通過仿真算例驗證模型的有效性。

1 基于EV充放電行為分析的用戶側需求模型

1.1 EV充放電模型

本文基于現(xiàn)有文獻對EV充放電行為開展研究,首先對EV接入/駛離電網(wǎng)時刻、充電時長等環(huán)節(jié)進行數(shù)學建模。由文獻[8]所述,EV接入/駛離電網(wǎng)時間分布服從正態(tài)分布,其概率分布如下:

(1)

充電時長可根據(jù)EV用戶的期望荷電狀態(tài)(SOC)以及EV接入電網(wǎng)初始SOC值確定,具體見式(2):

(2)

式中:tic——第i輛EV充電所需時間;

SOCie——第i輛EV期望荷電狀態(tài);

SOCi0——第i輛EV初始荷電狀態(tài);

η——EV充放電效率。

對EV充電時刻、充電時長構建數(shù)組,之后通過蒙特卡洛抽樣的方法得到EV日負荷充電概率曲線。EV充電負荷概率分布具有典型的峰谷特征[9],一般來說,谷值集中在03∶00—12∶00,峰值集中在17∶00—21∶00,其余時刻可視為平穩(wěn)段。根據(jù)EV用電負荷的峰谷效應,可以實現(xiàn)EV充放電策略控制。

1.2 用戶側成本

EV充電樁優(yōu)化配置對用戶造成的成本分析主要考慮EV用戶用電需求滿意度改善。其中,用戶滿意度由排隊時間損失、前往充電樁路程上的時間損失及電費損失構成。通過式(3)～式(6)對用戶成本進行量化表示:

(3)

其中:

Ccost1=Tki×Cequ

(4)

Ccost2=si/v×Cequ

(5)

Ccost3=α×si×w

(6)

式中:C1——區(qū)域內(nèi)EV用戶總經(jīng)濟成本;

N——區(qū)域內(nèi)充電樁個數(shù);

Ccost1——用戶排隊經(jīng)濟損失;

Tki——用戶k時刻到達第i個充電樁需要等待的時間長度;

Cequ——用戶單位時間等效經(jīng)濟損失;

Ccost2——用戶路程時間損失;

si——用戶到達第i個充電樁的路程;

v——EV行駛速度;

Ccost3——用戶路程電費損失;

α——行駛路程與耗電量之間的換算系數(shù);

w——每千米EV電價。

2 基于能量管理的電網(wǎng)側需求模型

2.1 儲能充放電建模

據(jù)參考文獻[10]所述,電網(wǎng)側ESS的電池單元充放電過程的SOC可表示為

(7)

式中: SOCi(t)——第i個儲能電池單元t時刻的荷電狀態(tài);

SOCi(t-1)——第i個儲能電池單元t-1時刻的荷電狀態(tài);

ηc——電池充電效率;

ηd——電池放電效率;

Sb——額定電池容量。

2.2 電網(wǎng)側成本

電網(wǎng)側作為能源供給方,需要承擔網(wǎng)絡中除EV集群各單元設施的全生命周期費用。在本文討論場景下,主要包括充電樁、DPV系統(tǒng)及ESS的投資成本及運維成本,其總支出成本由式(8)所示:

C2=(CCP1+CCP2)×N+(CPV1+CPV2)×

ρPV+(CESS1+CESS2)×ρESS

(8)

式中:C2——區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)側總支出成本;

CCP1——單個充電樁的投資成本;

CCP2——單個充電樁的運維成本;

N——充電樁個數(shù);

CPV1——PV單位功率的投資成本;

CPV2——PV單位功率的運維成本;

ρPV——PV總容量;

CESS1——ESS單位功率的投資成本;

CESS2——ESS單位功率的運維成本;

ρESS——ESS總容量。

3 EV充電樁優(yōu)化配置模型

3.1 目標函數(shù)

對于充電樁的布局規(guī)劃問題,一方面從提高EV用戶用電需求滿意度的角度來看,需要興建盡可能多的充電樁,這必然會導致電網(wǎng)側經(jīng)濟成本的提高;另一方面從控制支出成本的同時盡可能提高新能源利用率的角度來看,充電樁的建設數(shù)量維持在必要水平即可,這又會導致用戶滿意度下降。因此,本文同時兼顧用戶及電網(wǎng)雙邊需求,選取總經(jīng)濟成本最小化及新能源利用率最大化作為目標函數(shù)。

3.1.1 總經(jīng)濟成本

用戶側與電網(wǎng)側在經(jīng)濟成本方面的訴求是一致的,即最小化自身支出水平。假設經(jīng)濟層面雙方具有同等重要性,目標函數(shù)為總經(jīng)濟成本最小化,如式(9)所示:

minf1=C1+C2

(9)

式中:C1——1.2節(jié)分析所得的用戶側總成本;

C2——1.3節(jié)分析所得的電網(wǎng)側總成本。

3.1.2 新能源利用率

本文討論的情景為分布式發(fā)電主導電網(wǎng),因此EV充電樁優(yōu)化配置的另一重要目標是提高電網(wǎng)側的新能源利用率。工作原理為EV充電樁可視為一靈活儲能單元,通過調(diào)整EV充放電策略對充電樁進行優(yōu)化配置,同時聯(lián)合網(wǎng)絡內(nèi)電池ESS,實現(xiàn)對系統(tǒng)能量的精細化管理,其目的是最大化新能源利用率,即最小化系統(tǒng)功率缺額。目標函數(shù)如式(10)所示:

(10)

3.2 約束條件

優(yōu)化模型通常包括狀態(tài)變量約束和決策變量約束兩類?；诒疚膽脠鼍?考慮系統(tǒng)內(nèi)各單元的變量約束和決策變量約束條件如下。

3.2.1 狀態(tài)變量約束

狀態(tài)變量約束主要包括EV用戶充電需求約束、ESS電池SOC約束及DPV出力約束,具體約束條件如式(11)～式(14)所示:

(11)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmin

(12)

SOC(t)=SOC(t+T)

(13)

0≤PPV(t)≤ρPV

(14)

Qj——第j輛EV的每日需求電量;

SOCmin——儲能電池荷電狀態(tài)上限;

SOCmax——儲能電池荷電狀態(tài)下限;

SOC(t+T)——以T為周期的荷電狀態(tài)。

3.2.2 決策變量約束

決策變量約束主要指電網(wǎng)側各單元設施的配置總預算約束:

C2≤Cbud

(15)

式中:Cbud——電網(wǎng)側成本總預算。

3.3 求解算法

本文為同時兼顧用戶與電網(wǎng)需求,對應用在分布式發(fā)電主導電網(wǎng)中的EV充電樁進行優(yōu)化配置。在滿足區(qū)域內(nèi)基礎負荷的條件下同時考慮EV的充電需求,即滿足區(qū)域內(nèi)負荷總需求,通過調(diào)整EV充電策略來精細化管理區(qū)域內(nèi)EV充電樁、ESS及DPV的能量交換過程,在滿足以上約束條件下通過尋優(yōu)兩個目標函數(shù)得到EV充電樁的合理配置。

本文采用多目標進化算法:基于位移密度估計的強度帕累托進化算法(SPEA2+SDE)求解該模型,其優(yōu)點在于SPEA2+SDE算法所得Pareto前沿比傳統(tǒng)算法的收斂性和多樣性更好[11-12]?；赟PEA2+SDE的充電樁優(yōu)化配置流程圖如圖1所示,其中具體迭代規(guī)則詳見文獻[11],本文不再贅述。

圖1 基于SPEA2+SDE的充電樁優(yōu)化配置流程圖

4 算例分析

4.1 算例描述

本文通過某以分布式光伏發(fā)電為主導的區(qū)域電網(wǎng)為例,驗證所提模型的有效性。假設該區(qū)域內(nèi)EV集群數(shù)量為35輛,每輛EV電池容量為35 kW,充放電功率為3.3 kW,ESS最大容量為1 500 kW,充放電功率為容量的0.25倍,EV和儲能設備的充放電效率均為0.85,其余經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)均由文獻[13]得到,為簡化計算,討論式(9)時忽略ESS與DPV的一次性投資成本?？紤]到本文的應用場景,假設該區(qū)域光伏出力能夠滿足總負荷需求。

4.2 充電樁優(yōu)化配置模型驗證

基于本文所提的EV充電樁優(yōu)化配置模型,充電樁優(yōu)化配置模型Pareto最優(yōu)解集如圖2所示。需要說明的是,多目標優(yōu)化問題求解結果為Pareto最優(yōu)解集,為能夠給生產(chǎn)實際提供指導,本文采用模糊決策法確定最優(yōu)折衷解,求解方法詳見文獻[11],本文不再贅述。

圖2 充電樁優(yōu)化配置模型Pareto最優(yōu)解集

由圖2可知,充電樁的優(yōu)化配置會對總經(jīng)濟成本與新能源利用率產(chǎn)生明顯影響。雖然充電樁配置數(shù)量的增多會增加總經(jīng)濟成本,但在一定范圍內(nèi)會大幅提高新能源利用率,其原因在于增大了EV集群接入系統(tǒng)容量,提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力。但配置數(shù)量超過一定限度時,充電樁數(shù)量的增加對新能源利用率的提升將會變得有限。

4.3 EV充電無控制策略下結果比較

本文對EV充電無控制策略下充電樁優(yōu)化配置的影響進行對比探析,EV充電無控制策略下Pareto最優(yōu)解集如圖3所示。有無EV充電控制策略下充電樁優(yōu)化配置對比如表1所示。

圖3 EV充電無控制策略下Pareto最優(yōu)解集

由圖3可知,EV充電無控制策略下充電樁配置數(shù)量的需求明顯提升,進而造成經(jīng)濟成本的提高,并且在相同數(shù)量充電樁配置下,EV充電無控制策略相較于有控制策略情況下,新能源利用率明顯降低。這是因為,EV充電有控制策略會對1.1節(jié)中提到的EV負荷的峰谷特征產(chǎn)生削弱作用,降低電網(wǎng)的峰谷差率,提高系統(tǒng)的能量管理水平,進而提高系統(tǒng)的新能源利用率。

表1 有無EV充電控制策略下充電樁優(yōu)化配置對比

由表1可知,有無EV充電控制策略求得的充電樁最優(yōu)配置有較大差別。對EV充電進行策略控制,可以減少充電樁的配置數(shù)量,進而明顯降低經(jīng)濟成本。

5 結 語

本文基于對用戶側和電網(wǎng)側雙邊需求考慮提出了一種在分布式發(fā)電主導電網(wǎng)下的EV充電樁優(yōu)化配置模型。通過構建考慮EV用戶充電行為的用戶側需求模型和考慮能量管理的電網(wǎng)側需求模型,明確兩者間的利益與矛盾;基于上述分析確定以總經(jīng)濟成本最小化與新能源利用率最大化的目標函數(shù),并分析該應用場景下各構成單元的約束條件;最后采用多目標進化算法SPEA2+SDE求解本文所提模型。通過仿真算例,驗證了模型的有效性。本模型可以為生產(chǎn)實踐中該應用場景下的EV充電樁優(yōu)化配置提供相關決策指導。