陳家緒, 尹建國, 孟慶虎, 吳華振

(太原理工大學 電氣與動力工程學院, 山西 太原 030024)

熱管換熱器是一種傳熱效率高、流動阻力損失小、換熱面布置靈活、安裝方便、維修成本低的換熱設備,在余熱回收[1-4]、蓄熱[5-7]、熱泵[8-10]等領域應用廣泛。熱管換熱器優(yōu)化設計的目的是強化其傳熱性能,而影響熱管換熱器傳熱性能的因素有很多,如管內工質種類、工作溫度、充液率、管外流體的流動狀態(tài)及換熱器結構參數和型式等。近年來,大量研究人員通過編制程序、建立數學模型對不同工況、結構和傳熱介質的熱管換熱器進行了設計計算與優(yōu)化分析。

趙天宇等人[11]基于VB語言和對數平均溫差法,研發(fā)了一套簡單實用的熱管換熱器傳熱計算系統程序。該程序對常用工質的熱力學數據進行函數回歸,并將繁雜的設計計算過程轉換到直觀簡便的對話框中,通過燃油鍋爐實例得到了熱管換熱器的結構參數。張任平等人[12]采用MATLAB軟件編制了陶瓷窯爐煙氣余熱回收的氣-氣式熱管換熱器的計算程序,分析了管間距、管長與翅片間距對壓力損失、熱管總根數和投資回收期的影響,得出如下結論:當管間距增大或翅片間距增大時,煙氣側與空氣側的壓力損失均減小;而當翅片間距增大時,投資回收期延長,且熱管總根數也會增大。鮑玲玲等人[13]針對礦井回風用熱管換熱器開發(fā)了簡易計算軟件,并使用該程序對熱管換熱器的尺寸和結構參數進行了設計,再通過對翅片管結構參數的優(yōu)化分析,得到了翅化比、翅片效率和管外有效傳熱系數隨翅片間距與翅片高度的變化趨勢,并據此得出了最優(yōu)的設計參數。劉杰[14]針對通信基站用熱管換熱器,編制了熱管換熱器的計算程序,分析了橫向與縱向間距、熱管外徑與翅片結構參數對換熱效率的影響,再基于遺傳算法進行優(yōu)化,找到了一組適合的結構參數。

本文通過VC++與MFC類庫技術開發(fā)具有可視化輸入和輸出界面的熱管換熱器通用設計程序,不僅集成了流體熱力學性質計算模型接口,提高了流體物性的計算精度,而且編入離散方法可以直觀地得到每排管束的溫度分布,為后續(xù)實現優(yōu)化算法提供了程序支持。

1 熱管換熱器結構及其設計方法

熱管換熱器的主要部件為熱管、殼體與隔板,典型的氣-氣式熱管換熱器如圖1所示。在熱管用于氣體介質換熱時,即使氣流橫掠在加裝翅片的熱管外表面,熱管的內部熱阻也僅占總熱阻的10%左右[15]。因此,對于熱管這樣的高效傳熱元件,可近似認為其外部的對流換熱特性幾乎不受內部熱阻的影響,可以把熱管換熱器看作間壁式換熱器,借助常規(guī)的換熱器設計方法進行計算。

圖1 氣氣式熱管換熱器示意

換熱器的常規(guī)設計方法主要分為連續(xù)型設計法和離散型設計法,而連續(xù)型設計法包括對數平均溫差法和效能-傳熱單元數法。本文采用對數平均溫差法與離散型設計法對某電站58 MW流化床鍋爐在設計工況下進行設計計算,以期為后續(xù)實現優(yōu)化算法提供程序支持,并對實際生產過程中的換熱器設計提供參考數據。

1.1 對數平均溫差法

本文利用對數平均溫差法設計計算的步驟如下。

步驟1 根據熱平衡方程計算煙氣放熱量,公式為

Q1=cp1qm1(T′1-T″1)

(1)

(2)

式中:Q1——煙氣放熱量,W;

cp1——煙氣比熱容,在REFPROP中查取,kJ/kg·K;

qm1——煙氣質量流量,kg/h;

T′1——煙氣進口溫度,K;

T″1——煙氣出口溫度,K;

Tm1——煙氣定性溫度,K。

步驟2 計算空氣吸熱量Q2=ξQ1,ξ為散熱系數,一般取為0.95～0.99,再通過迭代求得空氣出口溫度。

步驟3 初步指定熱管的結構參數和排列方式,并計算出總傳熱系數。

步驟4 根據煙氣和空氣的進出口溫度確定對數平均溫差。對數平均溫差為兩流體在換熱器中傳熱溫差的積分平均值。其大小直接關系到換熱的難易程度,計算公式為

(3)

式中:ΔTm——對數平均溫差,K;

ΔTmax,ΔTmin——換熱器一端溫差的較大值和較小值,K。

步驟5 由傳熱方程式(4)求出所需的換熱面積,并計算煙氣與空氣側的壓降。如果兩側流動阻力之和Δp<1 000 Pa,且體積接近正方形(長寬高的最大值與最小值之差ΔL<0.5 m),則設計符合要求,否則調整方案重新設計。

(4)

式中:An——所需的換熱面積,m2;

Kz——總傳熱系數,W/m2·K。

1.2 離散型設計法

離散型設計法假設熱管換熱器是由尺寸和性能相同的熱管組成,并將每排熱管看作一個離散單元,熱量從煙氣到空氣是通過若干熱管排進行傳遞,則煙氣的溫降與空氣的溫升是呈階梯式變化的,每排熱管的換熱量等于經過該排熱管的冷煙氣的平均溫度之差與熱管總熱阻的商,也等于該排熱管的煙氣放熱量與空氣吸熱量。該方法的優(yōu)點在于物理概念清晰,是一種較好的設計方法。

假設熱管換熱器是由尺寸與性能相同的Ns排熱管組成,每排有n個熱管,則煙氣的放熱量(不計散熱損失)可以表示為

Q1=Xh(T′1-T″1)=Xc(T″2-T′2)

(5)

式中:Xh,Xc——煙氣和空氣的水當量,kJ/s·K;

T″2——空氣出口溫度,K;

T′2——空氣進口溫度,K。

由于熱管內部工質的蒸汽溫度在蒸發(fā)段與冷凝段溫差很小,所以可認為是不變的。煙氣溫度Th與空氣溫度Tc也可以看作常數,由式(5)可得

Qx=K1(Af1+Ao1)(Th-Tv)=Sh(Th-Tv)=

K2(Af2+Ao2)(Tv-Tc)=Sc(Tv-Tc)

(6)

式中:Qx——第x(x=1,2,3,…,Ns)排熱管傳輸的熱量,W;

K1,K2——煙氣側和空氣側的傳熱系數,W/m2·K;

Af1,Af2——煙氣側與空氣側的熱管翅片外表面積,m2;

Ao1,Ao2——煙氣側和空氣側的熱管光管面積,m2;

Tv——熱管內部蒸汽溫度,℃;

Sh,Sc——簡化公式的中間參數。

當煙氣和空氣流經第x排熱管后,煙氣的溫降ΔT1x和空氣的溫升ΔT2x分別為

(7)

(8)

流體逆流通過熱管時的溫度變化如圖2所示。

圖2 流體逆流通過熱管時的溫度變化

由于離散方法的推導過程較為冗長,且公式較為復雜,會出現諸多分數與乘積的形式,故引入θ與Ω兩個中間參數來簡化總傳熱量的計算式。綜上所述,結合熱阻模型可以推得在逆流布置條件下熱管的總傳熱量為

(9)

Ω=1+(1-θ)+(1-θ)2+…+

(1-θ)n-1

(10)

(11)

2 計算流程及優(yōu)化設計方案

2.1 設計計算流程

本文采用VC++與MFC類庫技術在Visual Studio中開發(fā)了熱管換熱器優(yōu)化設計程序。設計計算與優(yōu)化計算中的物性參數均可通過調用REFPROP軟件中的子程序獲得,主要的子程序為INFOdll,TPFLSHdll,TRNPRPdll。通過提供流體組分、溫度、壓力等參數,得到計算所需的摩爾質量、定壓比熱容、導熱系數和動力黏度等物性參數,故該程序可以針對不同冷熱流體、不同熱管結構和翅片參數進行設計和優(yōu)化計算。

本文的設計計算流程如圖3所示。程序輸入界面如圖4所示。其中:流體輸入參數包含煙氣和空氣側的流體文件、進出口溫度、質量流量等;熱管輸入參數包含初步設計熱管換熱器的結構參數,可以靈活調整熱管長短、每排根數,以及煙氣和空氣側翅片的參數等;其他輸入參數包含管材導熱系數、散熱系數、煙氣側和空氣側的污垢熱阻等。

圖3 熱管換熱器設計計算流程

圖4 熱管換熱器計算程序輸入界面

通過輸入給定的以上參數,點擊錄入數據,程序會自動計算在設計工況下重要的參數值,如空氣出口溫度、對數平均溫差、所需熱管排數、換熱器幾何參數等。輸出界面如圖5所示。

圖5 熱管換熱器計算程序輸出界面

2.2 設計參數

以某電站58 MW循環(huán)流化床鍋爐的設計煤種為參照,設計熱管換熱器為逆流布置形式,熱管排列方式為正三角形叉排。換熱器的設計參數如下:煙氣進口溫度為149 ℃,煙氣出口溫度為95 ℃,空氣進口溫度為20 ℃,煙氣質量流量為103 576 kg/h,空氣質量流量為864 69 kg/h。本文初步指定熱管總長4.45 m(包含隔板0.05 m),熱管外徑40 mm、內徑36 mm。煙氣側與空氣側的翅片參數相同,翅片厚1 mm,翅片高30 mm,翅片間距5 mm。

2.3 優(yōu)化設計方案

令熱管總長和翅片參數不變,僅改變煙氣側與空氣側長度,通過多次試驗,使得在總傳熱系數Kz取最大值的同時,熱管的總金屬用量M最少。煙氣側長度L1與總傳熱系數和總金屬用量的關系如圖6所示。由圖6可以看出,當煙氣側長度逐漸增大時,煙氣側傳熱系數K1逐漸減小,空氣側傳熱系數K2逐漸增大。當L1=2.2 m時,總傳熱系數Kz存在極大值。

圖6 煙氣側長度L1與總傳熱系數和總金屬用量的關系

取上述結果進一步優(yōu)化計算,得到每排熱管根數n與總傳熱系數和換熱器尺寸的關系如圖7所示。隨著每排熱管根數逐漸增大,流通面積也相應增大,煙氣和空氣的流速均減小,使得換熱器的總傳熱系數Kz也呈線性趨勢逐漸降低。當n=38時,在ΔL<0.5 m的限制條件下,Kz仍可取得極大值,滿足要求。

圖7 每排熱管根數與總傳熱系數Kz和換熱器尺寸的關系

在管間距110 mm不變的基礎上,同時調整煙氣側和空氣側的翅片高度Hf1和Hf2。翅片高度與總傳熱系數和總壓降的關系如圖8所示。由圖8可以看出,當翅片高度增大時,流通面積減小,對流換熱系數增大,但換熱器的總壓降Δp也會隨之增大,從而導致換熱效果減弱。因此,翅片高度并非越高越好,存在最佳的翅片高度使得總傳熱系數Kz取得極大值。當翅片高度為25 mm時熱管減少1排,Δp略有減小而后增大,Kz先增加后減小。當翅片高度為28 mm時Kz取得極大值,滿足要求。以該翅片高度作為基準,對Hf1與Hf2進行多次試驗調整,得到在滿足壓降和體積要求的最佳翅片高度為Hf1=26 mm,Hf2=30 mm。

最后,同時調整煙氣側和空氣側的翅片間距sf與翅片厚度δf,僅改變這2個結構參數時,總傳熱系數Kz與總金屬用量M的變化分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可以看出,sf和δf對Kz的影響都很大,當翅片間距越密或翅片越厚時,單位長度的翅片面積都會大量增加,故換熱器的換熱效果越好,所需的金屬用量也越少,但翅片間距過小可能導致積灰、難清洗等問題。在滿足壓降要求的前提下,參考文獻[13]的設計結果,選取sf=3.5 mm,δf=1.2 mm,并調整其他結構參數使換熱器的體積滿足接近正方形的要求。

圖9 翅片間距sf與總傳熱系數Kz和總金屬用量M的關系

圖10 翅片厚度δf與總傳熱系數Kz和總金屬用量M的關系

2.4 優(yōu)化設計結果

經過上述優(yōu)化計算,本文設計的熱管換熱器的結構參數匯總如表1所示。在滿足設計要求的前提下,與初步設計方案相比,優(yōu)化后的總傳熱系數增加了74.4%,總金屬用量減少了42.22%,換熱器體積減小了41.95%。

表1 初步設計與優(yōu)化設計結果對比

3 結 論

本文編制了用于電站58 MW循環(huán)流化床鍋爐熱管換熱器的設計計算程序,分析了熱管的結構參數對其性能的影響。經過優(yōu)化后,本文設計的換熱器選用管長3.85 m、外徑40 mm、內徑36 mm、壁厚2 mm的熱管,加裝間距3.5 mm、厚度1.2 mm、煙氣側高26 mm、空氣側高30 mm的翅片,得到如下結論。

(1) 當熱管總長不變且煙氣側長度逐漸增大時,煙氣側的傳熱系數逐漸減小,空氣側的傳熱系數逐漸增大,且存在總傳熱系數最大、總金屬用量最小的極值。當每排熱管根數逐漸增大時,流通面積增大,煙氣與空氣的流速均減小,總傳熱系數逐漸降低。

(2) 當管間距一定且翅片高度增大時,總傳熱系數存在極大值,總壓降總體呈現增大趨勢;當翅片間距增大時,所需的金屬用量也隨之增大,而單位長度的翅片數量減少,會導致換熱器的換熱能力減弱;當翅片厚度增大時,總傳熱系數增大的同時總金屬用量逐漸減小。