林凡勤，楊晶晶，孫華忠，翟一鳴，鄒貴彬

（1.國網(wǎng)濰坊供電公司，濰坊 261021；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，濟(jì)南 250061）

配電網(wǎng)關(guān)聯(lián)輸電網(wǎng)和終端用戶，其故障處理水平會對配電網(wǎng)的供電可靠性產(chǎn)生重要影響。配電網(wǎng)存在拓?fù)鋸?fù)雜、運(yùn)行方式多變、故障概率較高等問題。據(jù)統(tǒng)計，配電網(wǎng)故障類型中單相接地故障占比超過80%[1-2]。當(dāng)前，我國中壓配電網(wǎng)大多采用中性點不接地或經(jīng)消弧線圈接地（諧振接地）的方式。通過消弧線圈的電感電流補(bǔ)償流入接地點的對地電容電流，可大幅降低對地殘余電流的大小，促使電弧熄滅并防止事故擴(kuò)大，在理論上可以有效解決中壓配電網(wǎng)中頻發(fā)的單相接地故障[3-5]。然而，隨著配電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、電纜線路逐漸增多、運(yùn)行方式多變，傳統(tǒng)的中性點消弧線圈固定補(bǔ)償方式不能保證補(bǔ)償后的接地電流滿足要求。自動跟蹤補(bǔ)償消弧線圈應(yīng)運(yùn)而生并逐漸代替了人工調(diào)諧消弧線圈，而要實現(xiàn)消弧線圈的柔性補(bǔ)償，首先必須實現(xiàn)系統(tǒng)對地電容的精確測量[6-7]；其次，消弧線圈的類型及其控制方式也直接影響到補(bǔ)償效果。

配電網(wǎng)對地電容的實時精確測量是消弧線圈柔性補(bǔ)償?shù)那疤岷突A(chǔ)。現(xiàn)有的對地電容測量方法可以分為主動測量法和被動測量法。被動測量法利用配電網(wǎng)自身狀態(tài)變化時的電氣量實現(xiàn)對地電容的測量，該類方法的實現(xiàn)以單相接地故障發(fā)生為前提，不能實現(xiàn)實時測量[8]。主動測量法是通過人為操作使配電網(wǎng)狀態(tài)發(fā)生變化進(jìn)而測量對地電容，可以分為直接測量法和間接測量法[9-10]。直接測量法需要人工設(shè)置單相接地故障，在實際工程中難以應(yīng)用[11]。間接測量法包括中性點參數(shù)擾動法和信號注入法。中性點參數(shù)擾動法[12-13]通過改變中性點對地支路阻抗，利用擾動前后的電壓來求解對地電容，該方法的實現(xiàn)需要系統(tǒng)具有一定的不對稱度。信號注入法通過向配電網(wǎng)注入特定頻率的信號，并測量返回信號來實現(xiàn)對地電容測量，操作簡單、不依賴于系統(tǒng)的不對稱，但也存在多頻注入的頻率組合選取困難、掃頻測量時難以獲得準(zhǔn)確的諧振點、適用場景單一等問題[14-17]。

消弧線圈控制方式會直接影響接地電流的補(bǔ)償和消弧效果，是柔性補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵技術(shù)，而且與消弧線圈的結(jié)構(gòu)形式密不可分?，F(xiàn)有的消弧線圈控制方式可以分為預(yù)調(diào)式、隨調(diào)式和預(yù)隨調(diào)式3類。預(yù)調(diào)式控制一般應(yīng)用于調(diào)氣隙式消弧線圈、調(diào)匝式消弧線圈等，由于消弧線圈電感調(diào)節(jié)較慢，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時將其預(yù)先調(diào)至全補(bǔ)償狀態(tài)，并通過附加阻尼電阻限制中性點位移電壓，故障時將阻尼電阻切除，進(jìn)行全補(bǔ)償。切除阻尼電阻的過程中，接地電容電流不能被有效補(bǔ)償，而且阻尼電阻的存在還增大了接地電流中的有功分量，阻礙了電弧的熄滅[18]。隨調(diào)式控制一般應(yīng)用于直流助磁式消弧線圈、調(diào)容式消弧線圈等，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時消弧線圈遠(yuǎn)離諧振點或不投入運(yùn)行，故障時再調(diào)節(jié)至全補(bǔ)償狀態(tài)，由于消弧線圈電感調(diào)節(jié)需要一定的時間，因此在故障初始階段對電弧的抑制作用較差[19]。預(yù)隨調(diào)式控制[20-21]一般應(yīng)用于主從式消弧線圈，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時將消弧線圈調(diào)至距離諧振點不遠(yuǎn)的過補(bǔ)償位置，發(fā)生故障時再調(diào)至全補(bǔ)償狀態(tài)，避免了預(yù)調(diào)式和隨調(diào)式控制方式的缺陷，但控制相對復(fù)雜。

為了解決消弧線圈柔性補(bǔ)償中存在的問題，本文提出了一種基于信號注入法的主從式消弧線圈柔性補(bǔ)償控制策略。首先介紹了對地電容的測量原理，然后提出了一種主從式消弧線圈結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了柔性補(bǔ)償控制策略，最后利用PSCAD搭建了10 kV配電網(wǎng)模型，對所提方法的有效性進(jìn)行了驗證。

1 對地電容測量原理

圖1 對地參數(shù)測量原理Fig.1 Schematic of earth parameters measurement

由于實際配電網(wǎng)電源側(cè)及負(fù)荷側(cè)采用三角形連接方式，中性點由母線處的接地變壓器引出，因此注入電流信號僅流過由信號源、配電網(wǎng)三相對地支路、消弧線圈支路及大地構(gòu)成的零序回路。通過構(gòu)建零序等效電路，利用注入電流信號及零序電壓互感器二次側(cè)的返回電壓0等參數(shù)即可計算得到配電網(wǎng)對地電容和泄漏電導(dǎo)。

電壓互感器的等效電路如圖2所示。其中，R1、L1分別為電壓互感器一次側(cè)的漏電阻和漏電感；R2、L2分別為二次側(cè)的漏電阻和漏電感折算到一次側(cè)的值；Rm、Lm分別為勵磁電阻和勵磁電感；R0為一次側(cè)消諧電阻；為二次側(cè)測量電壓0折算到一次側(cè)的值。

圖2 電壓互感器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of potential transformer

在工頻下電壓互感器的勵磁阻抗為兆歐級，遠(yuǎn)大于其漏阻抗及配電網(wǎng)對地支路阻抗值，由于注入信號頻率與工頻相差不大，因此可以忽略勵磁電流，將勵磁支路等效為開路，進(jìn)而得到零序等效測量電路如圖3所示。其中，CΣ為系統(tǒng)對地電容，CΣ=CA+CB+CC；gΣ為泄漏電導(dǎo)，gΣ=gA+gB+gC；可等效為注入電流信號在系統(tǒng)中性點處的返回電壓。

圖3 零序等效電路Fig.3 Zero-sequence equivalent circuit

將圖3做進(jìn)一步簡化可以得到圖4所示的等效測量電路。

圖4 零序等效測量電路Fig.4 Zero-sequence equivalent circuit for measurement

注入角頻率為ω0的電流信號0后，由電壓互感器二次側(cè)測得對應(yīng)頻率的返回電壓0，設(shè)電壓互感器變比為k，則有。根據(jù)電路理論可以得到

由式（1）可以得到配電網(wǎng)對地電容及泄漏電導(dǎo)的計算公式為

在上述分析中忽略了勵磁電流，但是在實際情況下，雖然互感器二次側(cè)開路，其勵磁支路仍然會有少量電流流過，使得返回電壓信號的測量存在誤差，進(jìn)而影響對地參數(shù)測量的精度。在電壓互感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)已經(jīng)確定的情況下，增大注入信號頻率，可以減小互感器磁密，增大勵磁阻抗，從而減小測量誤差。同時，上述測量方法的本質(zhì)是阻抗測量，實際線路存在的電阻和電感會使測量產(chǎn)生誤差，當(dāng)注入信號頻率增大時，線路串聯(lián)感抗增大，而對地支路容抗減小，使測量誤差進(jìn)一步增大。此外，注入信號不能對配電網(wǎng)正常運(yùn)行造成干擾。參考實際工程應(yīng)用中的經(jīng)驗，注入電流信號的頻率選取20～100 Hz范圍內(nèi)的非工頻整數(shù)倍頻率。

對于注入信號幅值的選取，一方面考慮到注入信號不能引起配電網(wǎng)保護(hù)裝置誤動作，幅值不能過大；另一方面為了保證電壓互感器能夠可靠檢測到返回電壓信號，注入電流信號幅值不能過小。參考實際工程應(yīng)用的經(jīng)驗，注入信號有效值在0.1～0.5 A范圍內(nèi)選取。

綜上所述，所提對地參數(shù)測量方法只需注入單一頻率電流信號即可通過計算公式得到系統(tǒng)對地電容，操作簡單；信號由中性點直接注入并通過空載的電壓互感器返回，可以最大程度地減小電壓互感器內(nèi)阻抗和消諧電阻對測量的影響，測量精確。

2 消弧線圈柔性補(bǔ)償控制策略

2.1 基于開關(guān)投切的主從式消弧線圈

基于開關(guān)投切的主從式消弧線圈結(jié)構(gòu)如圖5所示，包括主線圈A、從線圈B和投切開關(guān)K，L1和L2分別為主線圈A和從線圈B的電感。主線圈A與從線圈B串聯(lián)連接，開關(guān)K并聯(lián)在從線圈B兩端，用于投切從線圈B。主線圈和從線圈均采用可連續(xù)調(diào)節(jié)的電抗器，可獨立調(diào)節(jié)各自的電感值。

將圖5所示的主從式消弧線圈安裝于配電網(wǎng)的中性點處。在系統(tǒng)正常運(yùn)行時，根據(jù)測得的對地電容分別調(diào)節(jié)主線圈A和從線圈B的電感值，通過控制開關(guān)K閉合將從線圈B短接，使主線圈A單獨投入運(yùn)行，并且運(yùn)行于過補(bǔ)償狀態(tài)；在系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，控制開關(guān)K斷開，使從線圈B與主線圈A串聯(lián)投入運(yùn)行，并且運(yùn)行于全補(bǔ)償狀態(tài)，補(bǔ)償接地點的電容電流，促使電弧熄滅。

圖5 主從式消弧線圈結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of master-slave arc suppression coil

根據(jù)上述分析可知，該主從式消弧線圈通過主線圈和從線圈電感值的獨立調(diào)節(jié)，以及開關(guān)對從線圈的投切能夠完成補(bǔ)償電感值的快速調(diào)節(jié)，實現(xiàn)從過補(bǔ)償狀態(tài)到全補(bǔ)償狀態(tài)的快速轉(zhuǎn)換，即預(yù)隨調(diào)式控制。相比于預(yù)調(diào)式控制，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時，該主從式消弧線圈的過補(bǔ)償狀態(tài)可以有效避免串聯(lián)諧振，不需要設(shè)置阻尼電阻即可將中性點電壓限制在允許范圍內(nèi)，避免了投切阻尼電阻帶來的一系列問題。相比于隨調(diào)式控制，在發(fā)生故障時，通過開關(guān)迅速投入已完成調(diào)整的從線圈，能夠快速實現(xiàn)補(bǔ)償電感值的調(diào)節(jié)，避免了消弧線圈調(diào)節(jié)過慢不利于熄弧的問題。

現(xiàn)有的主從式消弧線圈多為主線圈電感固定、從線圈電感可調(diào)或主線圈電感可粗調(diào)、從線圈電感可細(xì)調(diào)的形式。通常主線圈與從線圈一直投入運(yùn)行，從線圈電感值的調(diào)整多依賴于電力電子開關(guān)，開關(guān)器件頻繁通斷、控制復(fù)雜。而本文所提的主線圈與從線圈均可獨立連續(xù)調(diào)節(jié)，分工明確；開關(guān)僅用于投切從線圈，控制簡單；對電網(wǎng)的諧波污染少；對接地電流的補(bǔ)償效果更好，更利于電弧的熄滅。

2.2 柔性補(bǔ)償控制策略

消弧線圈的過補(bǔ)償度P為

式中：L為系統(tǒng)當(dāng)前投入的消弧線圈電感；ω為工頻角頻率。

根據(jù)第2.1節(jié)的分析，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時，主線圈A單獨投入，處于過補(bǔ)償運(yùn)行狀態(tài)；系統(tǒng)發(fā)生故障時，主線圈A和從線圈B串聯(lián)投入進(jìn)行全補(bǔ)償。這樣可以得到關(guān)于主線圈和從線圈電感的方程為

設(shè)定系統(tǒng)正常運(yùn)行時過補(bǔ)償度為10%，將其代入式（4）可以得到主線圈A和從線圈B電感的調(diào)整公式為

結(jié)合上述分析，基于信號注入法的主從式消弧線圈柔性補(bǔ)償控制策略的具體步驟如下。

步驟1測量配電網(wǎng)母線零序電壓，判斷其是否超過參考電壓值（取相電壓的15%），若沒有超過參考電壓值，則說明電網(wǎng)正常運(yùn)行，每間隔10 min轉(zhuǎn)入步驟2進(jìn)行對地電容測量及消弧線圈電感調(diào)整；若超過參考電壓值，則說明電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障，立即轉(zhuǎn)入步驟3進(jìn)行。

步驟2通過系統(tǒng)中性點向系統(tǒng)直接注入非工頻整數(shù)倍頻率的正弦電流信號0，測量中性點處的零序電壓互感器二次側(cè)的返回電壓信號0，根據(jù)式（2）計算系統(tǒng)對地電容CΣ，根據(jù)式（5）計算主線圈A和從線圈B的電感值并進(jìn)行調(diào)整，返回步驟1。

步驟3控制開關(guān)K斷開，將從線圈B投入運(yùn)行，重新測量配電網(wǎng)母線零序電壓，判斷其是否超過參考電壓值，若超過參考電壓值，則說明故障持續(xù)存在，轉(zhuǎn)入步驟4；若沒有超過參考電壓值，則說明故障已消失，電網(wǎng)恢復(fù)正常運(yùn)行，轉(zhuǎn)至步驟5。

步驟4消弧線圈繼續(xù)進(jìn)行全補(bǔ)償，同時啟動選線及區(qū)段定位確定故障位置并進(jìn)行處置。

步驟5控制開關(guān)K閉合，將從線圈B退出運(yùn)行，返回步驟1。

柔性補(bǔ)償控制策略的流程如圖6所示。

圖6 控制策略流程Fig.6 Flow chart of control strategy

3 仿真驗證

3.1 仿真模型

利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC搭建10 kV諧振接地配電網(wǎng)模型，對本文所提控制策略進(jìn)行驗證。該配電網(wǎng)模型如圖7所示，共有5條饋線，包含架空線路、電纜線路和混合線路，饋線中實線和虛線分別表示架空線路和電纜線路。線路參數(shù)如表1所示，系統(tǒng)最大對地電容為19.332 μF。

表1 線路參數(shù)Tab.1 Line parameters

圖7 仿真模型示意Fig.7 Schematic of simulation model

3.2 不同注入信號頻率下的仿真結(jié)果

為了分析注入信號頻率對電容測量的影響，將注入電流信號的有效值設(shè)定為0.5 A，改變其頻率，仿真得到測量誤差如圖8所示。

圖8 不同注入信號頻率下的測量誤差Fig.8 Measurement error under different frequencies of injected signal

由圖8可知，當(dāng)頻率較小時誤差主要來源于電壓互感器的勵磁支路，隨著頻率的增大，勵磁阻抗增大，勵磁支路對測量的影響逐漸減小。同時，線路串聯(lián)阻抗也會使測量產(chǎn)生誤差，隨著頻率的增大，串聯(lián)阻抗不斷增大，對測量的影響逐漸增大，而且逐漸超過了電壓互感器勵磁支路對測量的影響。因此，隨著注入信號頻率的增大，測量誤差出現(xiàn)了明顯的先減小后增大的變化趨勢。

3.3 配電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的仿真結(jié)果

設(shè)定對地電容測量的注入電流信號有效值為0.5 A，頻率保持65 Hz不變。改變配電網(wǎng)運(yùn)行方式，測量系統(tǒng)對地電容并調(diào)整消弧線圈，設(shè)置單相金屬性接地故障，分別進(jìn)行仿真得到系統(tǒng)對地電容測量結(jié)果和消弧線圈補(bǔ)償前后穩(wěn)態(tài)接地電流如表2所示。

表2 不同運(yùn)行方式下的仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results in different operation modes

由表2仿真結(jié)果可知，在配電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下，本文所提的對地電容測量方法能夠準(zhǔn)確測量系統(tǒng)對地電容，進(jìn)而實現(xiàn)單相接地故障接地電容電流的精準(zhǔn)補(bǔ)償。

3.4 不同接地故障性質(zhì)下的仿真結(jié)果

配電網(wǎng)無線路退出時，在線路5中部的A相設(shè)置接地故障，過渡電阻分別設(shè)置為5 Ω、50 Ω和100 Ω，故障發(fā)生時間為t=0.405 s，故障初始角為90°，中性點分別設(shè)置為不接地和諧振接地方式。其中，諧振接地方式分別采用隨調(diào)式控制方式和本文所提的控制方式：①隨調(diào)式控制方式在故障前不投入消弧線圈，故障發(fā)生1 ms后投入全補(bǔ)償?shù)南【€圈；②本文所提的控制方式在故障發(fā)生后1 ms投入從線圈進(jìn)行全補(bǔ)償。對上述情況分別進(jìn)行仿真，得到不同中性點運(yùn)行方式下接地電流有效值如圖9～圖11所示。

圖9 經(jīng)5 Ω固定電阻接地時的接地電流有效值Fig.9 RMS value of fault current when grounding via fixed resistance of 5 Ω

圖10 經(jīng)50 Ω固定電阻接地時的接地電流有效值Fig.10 RMS value of fault current when grounding via fixed resistance of 50 Ω

圖11 經(jīng)100 Ω固定電阻接地時的接地電流有效值Fig.11 RMS value of fault current when grounding via fixed resistance of 100 Ω

從圖9～圖11可以看出，本文所提的消弧線圈及其控制方式能夠快速響應(yīng)，有效地降低單相接地故障時的暫態(tài)接地電流，并且迅速將接地電流限制到允許范圍內(nèi)，促使接地點電弧熄滅。

考慮實際故障中常見的弧光接地，以適用于小電流接地系統(tǒng)的改進(jìn)“控制論”電弧模型[22-23]模擬單相接地電弧。設(shè)置在t=0.405 s發(fā)生故障后電弧穩(wěn)定燃燒，其他故障條件不變，分別仿真得到不同中性點運(yùn)行方式下的接地電流有效值如圖12所示。

圖12 經(jīng)穩(wěn)定電弧接地時的接地電流有效值Fig.12 RMS value of fault current when grounding via steady arc

由圖12可知，發(fā)生穩(wěn)定電弧接地故障時，所提的消弧線圈及其控制方式同樣能夠有效降低暫態(tài)接地電流幅值，并且使接地電流迅速減小，抑制接地點電弧。

進(jìn)一步地，根據(jù)工頻熄弧理論[24]，故障相在工頻電壓最大值處發(fā)生絕緣擊穿，在工頻電流過0時熄弧，構(gòu)造間歇性電弧接地故障。設(shè)置在t=0.405 s時發(fā)生電弧接地故障，t=0.415 s時電弧熄滅，t=0.425 s時電弧重燃，t=0.435 s時電弧再次熄滅，t=0.445 s時電弧重燃并且形成穩(wěn)定的電弧接地故障，其他故障條件不變，分別仿真得到不同中性點運(yùn)行方式下的故障相電壓、接地電流有效值如圖13和圖14所示。

圖13 間歇性電弧接地時的故障相電壓Fig.13 Fault phase voltage when grounding via intermittent arc

圖14 間歇性電弧接地時的接地電流有效值Fig.14 RMS value of fault current when grounding via intermittent arc

由圖13和圖14可知，間歇性電弧導(dǎo)致的過電壓使電弧重燃時產(chǎn)生較大的暫態(tài)接地電流，所提的消弧線圈及其控制方式能夠有效降低初次電弧接地時的暫態(tài)接地電流，并且迅速地將接地電流限制到較小值，延緩初次電弧熄滅后故障相電壓的恢復(fù)速度，有效抑制接地點電弧重燃。

4 結(jié)語

配電網(wǎng)消弧線圈柔性補(bǔ)償是降低接地故障危害程度的重要技術(shù)，對于提高配電網(wǎng)供電安全性、經(jīng)濟(jì)性和可靠性具有十分重要的作用。本文提出了一種基于中性點直接注入信號的對地電容測量方法和一種基于開關(guān)投切的主從式消弧線圈，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了消弧線圈柔性補(bǔ)償控制策略。根據(jù)理論分析和仿真實驗可知，本文所提的控制策略能夠?qū)崟r精確測量系統(tǒng)對地電容，精準(zhǔn)、快速地補(bǔ)償單相接地故障時的接地電容電流，促使電弧熄滅，延緩熄弧后故障相電壓的恢復(fù)速度，抑制電弧重燃，原理可靠、操作簡單，易于工程實現(xiàn)。