王巖韜，劉 錕，趙嶷飛

中國民航大學(xué)國家空管運(yùn)行安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300

備降問題其本質(zhì)是一個(gè)涵蓋了運(yùn)行安全、飛行路徑、空域資源、機(jī)位容量、保障能力、空管負(fù)荷、運(yùn)行成本等多因素多約束多目標(biāo)的復(fù)雜動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題.目前，國內(nèi)大型樞紐機(jī)場的機(jī)位資源緊張，起降架次趨于飽和，而時(shí)間段內(nèi)的系統(tǒng)性惡劣天氣會(huì)導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)部分航班集中備降.

對(duì)于備降問題，國外的相關(guān)研究也不多見.以美國為例，由于機(jī)場分布廣、數(shù)量多，航班備降可選擇范圍與可用機(jī)位相對(duì)充足，綜合備降保障能力強(qiáng)，因此航班備降相關(guān)研究主要集中在備降引發(fā)的延誤問題，2008 年Zhang 和Hansen[1]提出利用周邊機(jī)場可用容量來緩解目的地機(jī)場容量不足的方法；2009 年Mukherjee 和Hansen[2]以交通流量為目標(biāo)，將隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃模型應(yīng)用于改航問題；2012 年Yoon 等[3]以預(yù)期成本為目標(biāo)，建立一種綜合了地面延誤與空中改航的混合模型；2016 年di Ciccio 等[4]提出一種惡劣天氣下貨運(yùn)飛機(jī)軌跡異常探測(cè)方法，并應(yīng)用于改航預(yù)測(cè)中；2018 年Ryerson[5]統(tǒng)計(jì)突發(fā)事件后的備降特征，構(gòu)建出一種備降機(jī)場選擇的傾向模型；2020 年Malandri 等[6]提出一種以備降場航班正常為目標(biāo)的機(jī)場資源調(diào)配方案；同年，?pák 和Olexa[7]基于機(jī)場的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，提出一種備降場風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的評(píng)估方法.

國內(nèi)相關(guān)研究集中于改航路徑與備降安全兩方面，典型改航方面的研究有：2009 年李雄等[8]針對(duì)沿航線散點(diǎn)狀分布的危險(xiǎn)天氣區(qū)域，提出了基于多目標(biāo)遺傳算法的改航路徑規(guī)劃方法，2014 年王飛和王紅勇[9]利用Maklink 圖和遺傳算法改進(jìn)了改航路徑模型；2018 年陳正茂等[10]提出一種基于歷史數(shù)據(jù)特征的改航算法；2019 年陳可嘉和陳琳琳[11]以改航總時(shí)長為目標(biāo)，建立了地面等待與改航路徑的兩階段求解模型；2020 年陳雨童等[12]針對(duì)受限空域，提出了航跡規(guī)劃與沖突計(jì)算方法.以上研究集中于局部空域內(nèi)單個(gè)航班的改航路徑計(jì)算.典型備降方面的研究有：2012 年臧寧寧等[13]提出返航備降高風(fēng)險(xiǎn)頻發(fā)子集搜索模型，按月份和時(shí)間段搜索備降航班的密集時(shí)間段；2013年趙嶷飛等[14]提出了基于線性規(guī)劃的備降場分配模型；2018 年王巖韜等[15]提出了基于機(jī)位可調(diào)整的航班備降優(yōu)化模型；2021 年劉蘋妮等[16]提出了基于鯨魚優(yōu)化算法的軍用運(yùn)輸機(jī)備降場選擇方法.上述研究將燃油和機(jī)位作為備降分配模型的限制條件，選定一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，以總飛行時(shí)長最短為目標(biāo)，制定備降分配優(yōu)化方案；但由于未能考慮航路危險(xiǎn)天氣、機(jī)位容量等動(dòng)態(tài)變化對(duì)航班備降的影響，無法解決航班多次備降的問題.

分析發(fā)現(xiàn)：①備降中的航班狀態(tài)是動(dòng)態(tài)變化的，不僅是油量不斷減少，備降航班集合也是隨時(shí)間不斷變化的；②航班在備降過程中遭遇飛行限制區(qū)時(shí)需改航繞飛，導(dǎo)致飛行距離大幅增加；③如雷暴等危險(xiǎn)天氣的強(qiáng)度和范圍是動(dòng)態(tài)變化的，相比軍事活動(dòng)、航路管制構(gòu)成的飛行限制區(qū)更為復(fù)雜；④天氣、航班、機(jī)位動(dòng)態(tài)變化可能導(dǎo)致初始備降場無法使用，此時(shí)需空中臨時(shí)更改備降場；⑤再次選擇的備降場仍有上述風(fēng)險(xiǎn)，二次備降就極易導(dǎo)致低油量.由上可見，在備降事件中，危險(xiǎn)天氣下的多航班備降是最為復(fù)雜且最具代表性的情況.

為了在危險(xiǎn)天氣下合理規(guī)劃航班備降，需要準(zhǔn)確地將空域中受危險(xiǎn)天氣影響的區(qū)域劃設(shè)為飛行限制區(qū).以雷暴為例，國際最有代表性的是美國國家氣象局（NWS）的危險(xiǎn)天氣影響等級(jí)[17]，通過分析歷史降水量和雷達(dá)基本反射率（基本反射率代表單位體積內(nèi)降水粒子6 次方的總和，在表示數(shù)據(jù)時(shí)單位用dBZ 表示），將大于41 dBZ 的天氣區(qū)域定義為危險(xiǎn)天氣區(qū)域.美國Lincoln Laboratory通過引入垂直液態(tài)水含量（Vertically integrated liquid water,VIL）和雷達(dá)回波頂高兩個(gè)參數(shù)，通過大量實(shí)例驗(yàn)證得出更為準(zhǔn)確的改航天氣條件[18].國內(nèi)研究在NWS 結(jié)論基礎(chǔ)上，提出的限制區(qū)劃設(shè)的代表性方法有：幾何算法、馬爾科夫鏈、灰色預(yù)測(cè)、最小二乘法[19]等方法，預(yù)測(cè)危險(xiǎn)天氣的移動(dòng)范圍.但存在兩點(diǎn)問題：①適用性缺少驗(yàn)證.NWS結(jié)論是根據(jù)美國地區(qū)的歷史降水量與基本反射率所得，而我國地處亞洲季風(fēng)帶，北受西伯利亞、南受印度洋、東受太平洋多種天氣系統(tǒng)綜合影響，與美國在氣候特征上有明顯差別，NWS 結(jié)論在我國實(shí)際運(yùn)行中的適用性缺少足夠驗(yàn)證；②劃設(shè)標(biāo)準(zhǔn)單一.由于降水量值預(yù)測(cè)精度不足，限制區(qū)劃設(shè)研究僅參照NWS 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中“基本反射率”單一條件，即大于41 dBZ 時(shí)為危險(xiǎn)天氣區(qū)域 (后續(xù)實(shí)例研究可證明，僅使用基本反射率來判斷危險(xiǎn)天氣不夠準(zhǔn)確).

針對(duì)上述問題，除了限制區(qū)劃設(shè)問題外，本文擬從三方面對(duì)備降規(guī)劃方案加以改進(jìn)：①還原動(dòng)態(tài)過程，不再以靜態(tài)的某一時(shí)間點(diǎn)去替代航班動(dòng)態(tài)備降過程；②符合運(yùn)行現(xiàn)實(shí)，不再使用假定理想的直線改航方式；③尊重多方期望，符合多運(yùn)行主體的內(nèi)在需求，不僅以備降時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo).

綜上，選取備降問題中最有代表性的危險(xiǎn)天氣下的多航班備降問題開展研究，對(duì)以往研究加以改進(jìn).

1 飛行限制區(qū)劃設(shè)

備降優(yōu)化實(shí)施方案整體思路如圖1.

圖1 備降優(yōu)化實(shí)施方案流程圖Fig.1 Alternate problem analysis

1.1 條件統(tǒng)計(jì)與分析

由于雷達(dá)回波頂高在國內(nèi)民航尚未形成公共產(chǎn)品，不適合作為分析條件，此處引入垂直液態(tài)水含量(VIL).VIL 數(shù)據(jù)是經(jīng)過同一區(qū)域單位面積內(nèi)的反射率因子公式轉(zhuǎn)化，再向垂直方向積分所得，相比基本反射率能更好表示垂直方向上的水汽含量.

劃設(shè)限制區(qū)的步驟為：

（1）歷史數(shù)據(jù)中提取危險(xiǎn)天氣時(shí)段內(nèi)航班；

（2）調(diào)取航班預(yù)計(jì)與實(shí)際航跡，計(jì)算偏差；

（3）記錄飛越與繞飛軌跡區(qū)域的氣象數(shù)據(jù).

使用2019 年1 月至2021 年8 月民航運(yùn)行數(shù)據(jù)與“國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心”官方氣象數(shù)據(jù)，共篩選出受雷暴影響航班384 架次，其中繞飛航班143 架，飛越航班239 架，如表1.

表1 飛越航班的氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Meteorological data statistics of overflights

在基本反射率大于41 dBZ 的區(qū)域，飛越架次減少，與NWS 危險(xiǎn)天氣等級(jí)判斷相符.經(jīng)過區(qū)域基本反射率≥41 dBZ 且VIL＞4 kg·m-3的航班只有2 架，為CZ2803 與MU9882，具體情況說明如下：

航班CZ2803 在江西區(qū)域遭遇雷暴，經(jīng)分析天氣后續(xù)演變情況，發(fā)現(xiàn)該雷暴向東北方向持續(xù)移動(dòng)，且已進(jìn)入消散階段.在CZ2803 向東飛行過程中，途徑雷暴邊緣，飛行軌跡處測(cè)得基本反射率與VIL 數(shù)值較大.在消散階段，積雨云中大量降水的拉力使空氣由上升氣流轉(zhuǎn)為下沉氣流，積雨云凸起頂部迅速下降，云體強(qiáng)度減弱且高度降低.此時(shí)CZ2803 飛行高度為8900 m，而由于雷達(dá)的圓錐形掃描面包含了低于該高度的云體氣象數(shù)值，因此出現(xiàn)了航線上兩項(xiàng)數(shù)值偏大的情況.經(jīng)機(jī)載數(shù)據(jù)記錄（QAR）證實(shí)，該航班在飛行中已無可見的積雨云云體.

以MU9882 為例，如圖2，云團(tuán)尚處于積云階段，2 小時(shí)后形成弓形雷暴.此時(shí)云體內(nèi)部為上升氣流，水汽在云底被吸入過程中逐步凝結(jié)，但未形成積雨云[20].受風(fēng)影響云體向東北方向移動(dòng)，MU 9882 向東南飛行，相遇于云團(tuán)的西南邊緣.結(jié)合機(jī)載氣象雷達(dá)，飛行員判斷不會(huì)進(jìn)入積雨云.但由于雷達(dá)會(huì)掃描到低高度的云團(tuán)水滴，得到了數(shù)值較高的基本反射率與VIL.

圖2 MU9882 航班航線疊加氣象數(shù)據(jù)圖.(a) 16:18;(b) 17:18Fig.2 Superimposed meteorological of MU9882 route: (a) 16:18;(b)17:18

進(jìn)一步分析“僅基本反射率≥41 dBZ”或者“僅VIL＞4 kg·m-3”的航班案例，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)飛行氣象差異區(qū)域主要體現(xiàn)在水汽含量有明顯差異的南北方地區(qū).在較為干旱的西北和華北區(qū)域，存在對(duì)流活動(dòng)劇烈卻因水汽不足未形成雷暴云的情況.表1 中滿足基本反射率≥41 dBZ 而VIL＜4 kg·m-3條件的航班有12 架次，均處于北京、承德、塘沽等北方氣象站范圍，發(fā)生時(shí)間為5 月、10 月等干燥時(shí)段，表2 中CZ6408 航班為此種情況的典型示例.而表1 中有4 架航班途徑區(qū)域的VIL＞4 kg·m-3而基本反射率＜41 dBZ，經(jīng)核實(shí)，均處于雷暴云末期.該階段云頂崩塌，對(duì)流活動(dòng)減弱，云內(nèi)已無雷暴，在數(shù)據(jù)上反應(yīng)為基本反射率不超過41 dBZ；但因降水持續(xù)，水汽仍較為充沛，對(duì)應(yīng)VIL 較大，但此后將迅速減小，如表2 中典型示例G52819 數(shù)據(jù).經(jīng)核實(shí)飛行記錄與后續(xù)氣象數(shù)據(jù)，滿足安全通過的條件.

表2 航班個(gè)例分析Table 2 Meteorological data analyzation cases

1.2 劃設(shè)標(biāo)準(zhǔn)與驗(yàn)證

由表1 飛越航班的氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與表2 的航班個(gè)例分析為依據(jù)，面向中國空域，提出劃設(shè)飛行限制區(qū)的天氣標(biāo)準(zhǔn)為“基本反射率≥41 dBZ 且VIL＞4 kg·m-3”，即滿足單一條件的區(qū)域不需改航繞飛.

再使用2021 年9～10 月數(shù)據(jù)，經(jīng)國內(nèi)五家大型運(yùn)輸航空公司運(yùn)行系統(tǒng)篩選出的雷暴天氣下航班102 架，驗(yàn)證如表3，證明了該標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性.

表3 飛越航班驗(yàn)證結(jié)果Table 3 Meteorological data validation results

2 備降路徑規(guī)劃

2.1 兩種方案

為了保持空中交通秩序，在非緊急情況下，備降航班需遵循空中交通規(guī)則，沿航路飛行.在低油量等緊急情況或者交通流量很小的區(qū)域，可由管制員指揮協(xié)調(diào)，機(jī)動(dòng)避讓危險(xiǎn)天氣，直接前往備降場，此種情況并不嚴(yán)格沿航路飛行.

針對(duì)以上兩種情況，設(shè)計(jì)了面向航路飛行的改進(jìn)灰狼-Dijkstra 算法，先對(duì)灰狼算法加以改進(jìn)，用于規(guī)劃航路點(diǎn)間的局部避障路徑，再采用Dijkstra 方法將距離作為航路點(diǎn)之間路徑加權(quán)，計(jì)算備降航班從當(dāng)前位置到達(dá)各個(gè)備降場的航路組合.而面向機(jī)動(dòng)飛行，采用A*算法計(jì)算局部繞飛與備降路徑組合.此處僅詳細(xì)介紹灰狼-Dijkstra算法.

2.2 改進(jìn)灰狼算法用于局部避障

灰狼算法[21]是一種基于種群行為的啟發(fā)式算法，能夠完成航路點(diǎn)間局部避障的路徑規(guī)劃[22]：

式（1）中，D代表狼群個(gè)體與獵物之間的距離.式（2）為狼群個(gè)體的位置更新公式，Xp(T)代表第T代獵物的位置，X(T)代表第T代狼群中個(gè)體的位置，A、C是系數(shù)，其計(jì)算公式如下：

其中，a是收斂因子，隨著迭代次數(shù)從2 線性減小為0；r1代表[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù).

在搜尋解的過程中，其他狼群個(gè)體位置的更新取決于Alpha 狼、Beta 狼和Delta 狼的位置，其數(shù)學(xué)模型如下：

針對(duì)原算法易陷入局部最優(yōu)的問題，使用sigmoid 函數(shù)改進(jìn)收斂因子a，如公式（12），使之隨迭代次數(shù)非線性收斂.改進(jìn)前后迭代因子變化如圖3.公式中T為當(dāng)前的迭代次數(shù)，非線性收斂因子a與迭代系數(shù)A相關(guān)，通過改變灰狼算法迭代過程中的步長，增強(qiáng)了前期全局搜索能力與后期的局部搜索能力.

圖3 迭代因子改進(jìn)前后對(duì)比Fig.3 Iteration factor before and after improvement

3 備降動(dòng)態(tài)優(yōu)化決策

3.1 約束條件

設(shè)備降航班集合為N=｛N1,···,Nn｝,可選備降機(jī)場集合為M={M1,···,Mm}，n＞0,m＞0,n，m∈Z.

決策變量xij：

備降關(guān)鍵約束包括：

(a) 一架航空器只能在一個(gè)機(jī)場降落：

(b) 機(jī)載燃油限制：

式中，F(xiàn)i為航班Ni宣布備降時(shí)的剩余油量；sij為Ni備降Mj的改航時(shí)間；FF 為該高度和速度的燃油消耗率.

(c) 機(jī)場實(shí)時(shí)機(jī)位約束：

式中，Pj(h)為h時(shí)段機(jī)場Mj的機(jī)位數(shù).

(d) 空域內(nèi)航班量須在可接收的最大數(shù)量內(nèi)：

式中，xig為空域g內(nèi)航空器的數(shù)量，Ig為每個(gè)空域的期望容量.

3.2 基于最短飛行時(shí)間的單目標(biāo)優(yōu)化

航班備降中，飛行與管制通常希望航班盡早落地，以所有備降航班飛往備降場的時(shí)間總和最少為目標(biāo)，如式（18）：

式中，Z1代表備降過程中的飛行時(shí)間目標(biāo)函數(shù)，f1(x)代表了管制和飛行令備降航班盡快到達(dá)備降場的期望.

3.3 面向多方期望的多目標(biāo)優(yōu)化

在實(shí)際備降決策中，多方期望包括[23-24]：①航空公司期望備降成本盡可能低，減少損失[25]；②機(jī)場期望備降航班占用機(jī)位時(shí)間盡可能短，降低對(duì)機(jī)場原計(jì)劃的影響；③旅客與航空公司期望原航班計(jì)劃盡早執(zhí)行完畢.

引用文獻(xiàn)[25]的成本構(gòu)成與數(shù)據(jù)計(jì)算，如式（19）.

式中，Z2代表備降過程中的成本目標(biāo)函數(shù)，Eij代表航班Ni在備降機(jī)場Mj備降的直接成本，F(xiàn)ij代表航班Ni在備降機(jī)場Mj備降的間接成本.

關(guān)于機(jī)場期望，設(shè)pij為航班Ni在機(jī)場Mj的停場時(shí)間：

式中，Z3代表備降過程中的預(yù)計(jì)停場時(shí)間目標(biāo)函數(shù).f2(x)代表航空公司盡可能減低成本的期望，f3(x)代表機(jī)場盡可能減少備降航班停場時(shí)間的期望，而f1(x)與f3(x)共同代表了旅客盡可能不影響行程的期望，得到多目標(biāo)決策優(yōu)化模型如式（21）：

其中：i=1,2,···,n;j=1,2,···,m.采用線性加權(quán)法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù).量綱為一化處理后，引入加權(quán)因子w假定多方期望同等重要，即w1+w2+w3=1，w1=w2=w3.

3.4 動(dòng)態(tài)備降規(guī)劃設(shè)計(jì)

決策流程設(shè)計(jì)如圖4.引入動(dòng)態(tài)備降決策時(shí)間間隔，并可根據(jù)需求調(diào)整.時(shí)間間隔過短會(huì)導(dǎo)致單個(gè)航班備降次數(shù)增加，決策時(shí)間過長會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化效果不佳.此外，當(dāng)航班處于終端區(qū)或者進(jìn)近狀態(tài)時(shí)，若變更備降機(jī)場，會(huì)大幅增加高度層穿越次數(shù)，影響運(yùn)行安全.

航班備降決策流程圖如圖4.

圖4 備降優(yōu)化決策流程圖Fig.4 Flight alternate decision process

4 案例分析

2020 年8 月12 日，華北地區(qū)出現(xiàn)大面積雷雨天氣.據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)日共有28 個(gè)飛往首都機(jī)場的航班改航備降，選取13:30 至14:30 臨近的10 個(gè)航班作為算例.按1.3 節(jié)飛行限制區(qū)劃設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，按航路寬度將飛行空域以20 km×20 km 作柵格化處理,得到結(jié)果如表4，其中選取備降機(jī)場包括，XBTJ 天津、ZYTX 沈陽、ZBHH 呼和浩特、ZSJN 濟(jì)南.

表4 備降優(yōu)化決策結(jié)果.(a) 決策過程與備降時(shí)間變化;(b) 整體結(jié)果Table 4 Flight alternate decision result: (a) decision process and time change;(b) total result(a)

提出一種有價(jià)值指標(biāo)-航班恢復(fù)時(shí)間，是指航班由宣布備降開始，直至離開備降場到達(dá)原定目的地的總時(shí)間.航班恢復(fù)時(shí)間越短，旅客能夠越早完成出行計(jì)劃，而后續(xù)銜接航班受到的延誤影響也越小.

4.1 單目標(biāo)方案結(jié)果分析

值得討論的是，第一次計(jì)算時(shí)天津機(jī)場天氣滿足落地標(biāo)準(zhǔn)，可以使用.但在第二次優(yōu)化過程中，由于雷雨逐漸覆蓋，除CA1288 外的后續(xù)航班無法再選取天津機(jī)場作為備降場.而天津機(jī)場附近空域也因大面積雷暴由備降場轉(zhuǎn)化為限制區(qū)，需要使用A*與改進(jìn)灰狼-Dijkstra 算法對(duì)該危險(xiǎn)天氣區(qū)域改航繞飛.該過程恰好說明方案能夠應(yīng)對(duì)危險(xiǎn)天氣導(dǎo)致的備降條件動(dòng)態(tài)變化.

（1）在觀察實(shí)際航跡后發(fā)現(xiàn)，CA1150 航班在飛行過程原定備降場為沈陽，在備降途中最終改航呼和浩特，如圖5.在本方案運(yùn)行過程中，CA 1150 備降時(shí)間較晚，未參與第一次決策，第二次備降決策計(jì)算結(jié)果為呼和浩特，而第三次備降決策時(shí)離備降場距離小于150 km，不再改變目的地，因此CA1150 提前落地.A*與改進(jìn)灰狼-Dijkstra 算法分別減少飛行時(shí)長53 與51 min；

圖5 CA1150 實(shí)際航跡Fig.5 CA1150 actual track

（2）在單目標(biāo)方案所得結(jié)果中，CA8312、CA 4115、CA4135 的備降場選擇發(fā)生變化；

（3）在備降時(shí)長方面，雖然CA4135 備降時(shí)間延長，但經(jīng)A*計(jì)算后總備降時(shí)間共縮短100 min，改進(jìn)灰狼-Dijkstra 計(jì)算后減少73 min；

（4）在備降成本方面，A*計(jì)算方案可降低12.02 萬，優(yōu)于改進(jìn)灰狼-Dijkstra 結(jié)果；

（5）單目標(biāo)方案在航班恢復(fù)總時(shí)間上有明顯增加，在旅客出行保障與航班銜接方面表現(xiàn)出負(fù)面作用.

4.2 多目標(biāo)方案結(jié)果分析

（1）與單目標(biāo)方案結(jié)果不同的是，CA8312、CA 4135 使用A*與改進(jìn)灰狼-Dijkstra 方法計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)差異；

（2）在備降時(shí)長方面，按機(jī)動(dòng)飛行備降總時(shí)長可減少62 min，按航路飛行總時(shí)長減少14 min；在備降成本方面，兩種方法可分別降低8.89 萬與6.29 萬元；

（3）多目標(biāo)方案可降低航班恢復(fù)總時(shí)間，相比單目標(biāo)結(jié)果有明顯改進(jìn).尤其是改進(jìn)灰狼-Dijkstra方法計(jì)算結(jié)果將總恢復(fù)時(shí)間減少了65 min，旅客出行恢復(fù)大幅提前，可顯著降低后續(xù)航班延誤，有利于航班銜接；

（4）CA991 按航路備降時(shí)間最終增加了42 min.根據(jù)第二次備降計(jì)算結(jié)果，CA991 的備降機(jī)場為呼和浩特.但在第三次優(yōu)化過程中，如圖6 由于CA8346 的加入，且距離呼和浩特機(jī)場距離更近，以整體最佳目標(biāo)計(jì)算后CA991 更改至沈陽.需要指出的是，再次改航是在嚴(yán)格油量核算條件下，在安全航程范圍內(nèi)的可控行為.

圖6 第三次決策的備降結(jié)果Fig.6 Third decision result

5 結(jié)論

針對(duì)危險(xiǎn)天氣下的多航班備降問題，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方案，得到4 點(diǎn)結(jié)論：

（1）提出飛行限制區(qū)劃設(shè)條件為基本反射率≥41 dBZ 且VIL＞4 kg·m-3；

（2）使用sigmoid 函數(shù)非線性收斂因子改進(jìn)灰狼算法，可增強(qiáng)其尋路性能，有效避免局部最優(yōu)問題；

（3）改進(jìn)灰狼-Dijkstra 算法適用于備降過程沿航路飛行，使用A*算法更適用于航班機(jī)動(dòng)飛往備降場的情況；

（4）多目標(biāo)方案不僅可降低總飛行時(shí)長，還可降低備降成本，同時(shí)兼顧多方期望.

文中的飛行限制區(qū)劃設(shè)標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)我國民航氣象條件得出，在中國空域范圍內(nèi)具有通用性；提出的基于改進(jìn)灰狼-Dijkstra 方法的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)備降優(yōu)化方案，具有一定實(shí)用性.后續(xù)研究將繼續(xù)擴(kuò)展為4D 改航航跡.