熊 杰，顧小龍

（北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518049）

0 引 言

城市快速軌道交通相較其他交通方式而言，在解決大中型城市交通壓力的問題上具有更加明顯的優(yōu)越性與先進(jìn)性?，F(xiàn)階段的交通線網(wǎng)規(guī)劃方法中，存在盲目擴(kuò)大交通線網(wǎng)服務(wù)范圍、不考慮客流強(qiáng)度構(gòu)建高密度的城市快速軌道交通網(wǎng)線的問題，影響軌網(wǎng)運(yùn)行效率。研究人員分別利用互聯(lián)網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)法、適應(yīng)性思維法對交通線網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃。其中，互聯(lián)網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)法主要是利用可達(dá)性評價指標(biāo)對交通情況進(jìn)行分析，得出該方法可行的結(jié)論[1]。適應(yīng)性思維法主要是利用適應(yīng)性理論思維方式，對交通進(jìn)行整體規(guī)劃，以此保證規(guī)劃效果[2]。以上2種方法雖然能夠滿足人們的出行需求，但是在早晚高峰期間容易受到較大的交通壓力影響，增加通行時間[3]?？焖佘壍澜煌ň€網(wǎng)規(guī)劃過程中，需要根據(jù)快速軌道交通特征、交通線網(wǎng)需求等情況，對線網(wǎng)規(guī)劃方法展開研究。

粒子群算法主要是通過多次迭代，找尋最優(yōu)解，并通過適應(yīng)度值來評價最優(yōu)解的質(zhì)量[4]。為解決既有城市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方法中的不足，找到適合城市快速軌道交通規(guī)劃的方法，本文探索利用粒子群算法，設(shè)計(jì)城市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方法。

1 城市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方法設(shè)計(jì)

1.1 提取城市快速軌道交通特征

本文主要對影響城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃的空間特征進(jìn)行提取，具體為分析城市交通線網(wǎng)中壓力較大的區(qū)域后，劃分出各個線路的地域范圍，將交通系統(tǒng)不斷向外延展，在滿足城市規(guī)劃需求的基礎(chǔ)上，盡量減少交通壓力[5]。本文根據(jù)交通出行的地理目標(biāo)，對線網(wǎng)中各線路進(jìn)行空間分析，主要的計(jì)算公式為

式中：M為交通線路的地理目標(biāo)；mi為目標(biāo)線路的位置；xi為目標(biāo)權(quán)重；ni為線路擁堵變化特征分量；N為交通線路的行程距離；yi為交通線路隸屬位置向量[6]。根據(jù)M與N的值，得出交通線路的空間形態(tài)，并劃分出不同交通壓力的區(qū)域。

1.2 預(yù)測城市快速軌道交通線網(wǎng)需求

城市交通線網(wǎng)規(guī)劃過程中主要針對不同區(qū)域，如居民樓、商場等人員密集度較高的區(qū)域與城郊、偏僻區(qū)域等人員密度較低的區(qū)域，需要進(jìn)行差異預(yù)測[7]。通過劃分出的不同交通壓力區(qū)域，得出交通擴(kuò)散通量為

式中：Φi為交通線路通行能力；δi為交通擴(kuò)散傳導(dǎo)系數(shù)；Ai為交通線路長度；d為出行距離。結(jié)合人員密集區(qū)域與人員稀疏區(qū)域的交通壓力情況，對交通擴(kuò)散通量進(jìn)行標(biāo)定，計(jì)算公式為

式中：F為交通量增長標(biāo)定值；XM為地理目標(biāo)的線路流動特征；XN為行程距離的條件特征。將ΔF作為基礎(chǔ)值，對交通線網(wǎng)需求進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算公式為

式中：Tij為交通線路中目標(biāo)線路i到目標(biāo)線路j的交通分布預(yù)測量；s為交通行程約束系數(shù)；Gk為目標(biāo)線路的突發(fā)事件總量；rij為目標(biāo)線路i到目標(biāo)線路j的交通吸引總量。當(dāng)Tij值較大時，對其進(jìn)行分流、截流處理；當(dāng)Tij值較小時，對其進(jìn)行引入處理。

1.3 基于粒子群算法構(gòu)建交通線網(wǎng)規(guī)劃模型

為了實(shí)現(xiàn)城市軌道交通線網(wǎng)高效規(guī)劃，本文結(jié)合交通特征與交通需求預(yù)測，利用粒子群算法構(gòu)建出交通線網(wǎng)規(guī)劃模型。將交通線網(wǎng)的需求預(yù)測數(shù)據(jù)形成數(shù)據(jù)集P，將數(shù)據(jù)集中粒子進(jìn)行合作與競爭，在n維空間中，粒子i的空間位置設(shè)定為Ri，粒子i的速度設(shè)定為Vi，則每個粒子的適應(yīng)度用目標(biāo)函數(shù)來衡量，以此找出最優(yōu)路徑，縮短行程時間[8]。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

式中：f(Pi)為規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)；ε為慣性因子；a1為加速因子；t1為服從分布的隨機(jī)變量；Pi為數(shù)據(jù)集中第i個粒子的歷史最佳位置坐標(biāo)；Xi為粒子i到目前為止出現(xiàn)的最佳坐標(biāo)位置。規(guī)劃模型表達(dá)式為

式中：Kt為模型約束條件；γmt為模型表達(dá)式；εmax為最大慣性因子。在模型中生成粒子軌跡，并將該粒子軌跡中的所有粒子構(gòu)成粒子群進(jìn)行迭代，適應(yīng)度值為0時，迭代完成，此時即為最佳線網(wǎng)最佳規(guī)劃路徑。

2 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于粒子群算法的規(guī)劃方法是否具有實(shí)用價值，本文進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與適應(yīng)性思維規(guī)劃方法、互聯(lián)網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)規(guī)劃方法進(jìn)行對比。

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

城市快速軌道交通線網(wǎng)建設(shè)主要是為了緩解城市交通壓力。在上班、下班通勤期間，城市擁堵現(xiàn)象較為嚴(yán)重，因此較多人選擇地鐵作為日常的出行方式。

本次實(shí)驗(yàn)選擇某城市地鐵作為測試對象。截取地鐵交通線網(wǎng)地圖如圖1所示，保留原有L1、L2和L3線路，采用本文方法對該軌道交通線網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃，得到線路L4，采用適應(yīng)性思維規(guī)劃方法規(guī)劃該軌道交通線網(wǎng)得到線路L5，采用互聯(lián)網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)規(guī)劃方法規(guī)劃該軌道交通線網(wǎng)得到線路L6，對其交通特征進(jìn)行分析。

圖1 交通線網(wǎng)

本文利用粒子群算法，進(jìn)行全局最優(yōu)搜索，得出該規(guī)劃方法的適應(yīng)度如圖2所示。

圖2 全局最優(yōu)解

在迭代過程中，適應(yīng)度值越低，粒子群優(yōu)化迭代效果越好。本次實(shí)驗(yàn)共迭代了50次，平均適應(yīng)度在迭代第21次之后，適應(yīng)度值最小，并處于平衡狀態(tài)，在此處找到了線網(wǎng)規(guī)劃的最優(yōu)解；最佳適應(yīng)度在迭代第19次之后，適應(yīng)度值最小，并處于平衡狀態(tài)，在此處找到了線網(wǎng)規(guī)劃的最優(yōu)解。結(jié)合平均適應(yīng)度與最佳適應(yīng)度，本文將迭代次數(shù)設(shè)定為22次，在此迭代環(huán)境下，選取出5～30 km等出行距離，對其通行時間進(jìn)行分析。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在上述實(shí)驗(yàn)條件下，將出行距離劃分為7個距離段，在城市快速軌道交通正常通行的前提下，將適應(yīng)性思維規(guī)劃方法、互聯(lián)網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)規(guī)劃方法與本文設(shè)計(jì)的基于粒子群算法規(guī)劃方法的城市快速軌道交通行程時間進(jìn)行對比。行程時間越短，對交通造成的壓力越小；行程時間越長，對交通造成的壓力越大。一般情況下，在城市快速軌道10 km左右的交通行程中，行程時間在20 min以內(nèi)為最佳，對交通的壓力較小。實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如表1所示。

如表1所示，完成30 km的行程時間，適應(yīng)性思維規(guī)劃方法需要69.52 min，互聯(lián)網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)規(guī)劃方法需要68.45 min，而基于粒子群算法規(guī)劃方法需要60.12 min，基于粒子群算法規(guī)劃方法出行時間最短。從城市快速軌道10 km距離的行程時間來對比，適應(yīng)性思維規(guī)劃方法和互聯(lián)網(wǎng)地圖數(shù)據(jù)規(guī)劃方法完成行程的時間分別為23.01 min和22.54 min，不滿足最佳通行時間20 min內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)，而基于粒子群算法規(guī)劃方法為19.23 min，可以滿足最佳的通行時間標(biāo)準(zhǔn)。基于粒子群算法規(guī)劃方法規(guī)劃的線網(wǎng)交通壓力小，線網(wǎng)規(guī)劃效果較好。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié) 論

現(xiàn)階段國內(nèi)軌道交通處于快速發(fā)展階段，早晚高峰交通壓力為人們出行帶來了極大的不便，本文利用粒子群算法設(shè)計(jì)了城市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方法。通過構(gòu)建交通特征提取模型、需求預(yù)測模型、基于粒子群算法的線網(wǎng)規(guī)劃模型等，建立城市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方法體系。實(shí)驗(yàn)顯示，基于粒子群算法的城市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方法構(gòu)建的線網(wǎng)有效地緩解了交通壓力，縮短居民通行時間，提升軌網(wǎng)運(yùn)行效率，推動城市快速軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃的發(fā)展。