馬志程，周 強(qiáng)，張金平，王定美，高鵬飛

（國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730070）

近年來(lái)，隨著風(fēng)力、光伏可再生能源持續(xù)規(guī)模化地接入，電力系統(tǒng)電量不平衡問(wèn)題日益顯著，而需求側(cè)靈活性負(fù)荷資源調(diào)控是平抑可再生能源發(fā)電的波動(dòng)性、緩解供需失衡的有效方法[1]。對(duì)于電網(wǎng)多場(chǎng)景、多時(shí)間尺度的調(diào)控需求，異構(gòu)負(fù)荷利用其較強(qiáng)的功能和時(shí)域互補(bǔ)性，可以提供適應(yīng)多場(chǎng)景的連續(xù)調(diào)控能力[2]。然而，大量靈活性異構(gòu)負(fù)荷呈現(xiàn)出多種差異化特性，采用精細(xì)化模型刻畫異構(gòu)負(fù)荷的個(gè)性化參數(shù)會(huì)導(dǎo)致其模型維度較高[3]，將進(jìn)一步增加電力系統(tǒng)調(diào)控的難度，難以充分挖掘靈活性負(fù)荷的調(diào)節(jié)潛力[4]。因此，如何進(jìn)一步聚合海量靈活性異構(gòu)負(fù)荷，并與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化，是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電力電量穩(wěn)定與平衡的重要方法。

目前對(duì)異構(gòu)負(fù)荷的泛化建模和調(diào)控分析相對(duì)較少，相關(guān)研究主要集中在參數(shù)異構(gòu)方面[5-9]，將負(fù)荷固有異構(gòu)參數(shù)轉(zhuǎn)化為多個(gè)參數(shù)相近的同構(gòu)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[5]根據(jù)空調(diào)額定制冷量為組別，以等效熱阻、等效熱容為特征指標(biāo)對(duì)負(fù)荷群聚類，提高了空調(diào)負(fù)荷群體聚合建模的模擬精度。文獻(xiàn)[6]對(duì)于所建立溫控型負(fù)荷的二階等值模型，采用已知分布的隨機(jī)變量來(lái)等效模型中熱質(zhì)量、熱通量等恒定參數(shù)，使其近似轉(zhuǎn)化為同構(gòu)模型。以上文獻(xiàn)是針對(duì)負(fù)荷固有參數(shù)的研究。此外也有部分文獻(xiàn)基于對(duì)負(fù)荷的異構(gòu)性做無(wú)差處理，求解經(jīng)濟(jì)或技術(shù)參數(shù)上的最優(yōu)解[10-12]。文獻(xiàn)[10]以分時(shí)電價(jià)為基礎(chǔ)，將家庭異構(gòu)負(fù)荷通過(guò)0～1 變量，以最小用電成本為優(yōu)化目標(biāo)將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題。而文獻(xiàn)[13]充分考慮中央空調(diào)和電熱水器的時(shí)域特性，聚合不同時(shí)段使用可能性最高的負(fù)荷，使得負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)的時(shí)間與其使用時(shí)間盡量匹配，從而提高異構(gòu)靈活性溫控負(fù)荷的調(diào)節(jié)潛力。但其考慮的異構(gòu)負(fù)荷種類較少，也并未考慮用戶行為對(duì)負(fù)荷參與調(diào)控的影響。僅通過(guò)靈活性負(fù)荷的聚合調(diào)控難以滿足電力系統(tǒng)電力電量穩(wěn)定的調(diào)控效果，因此結(jié)合儲(chǔ)能與靈活性負(fù)荷協(xié)調(diào)調(diào)控，有助于平抑可再生能源發(fā)電的波動(dòng)性。

儲(chǔ)能與需求側(cè)響應(yīng)協(xié)調(diào)優(yōu)化是維持電力系統(tǒng)電力電量平衡的重要手段[14-16]，文獻(xiàn)[14]從需求側(cè)出發(fā)建立多時(shí)間尺度可移動(dòng)負(fù)荷分層優(yōu)化模型，利用遺傳算法工具優(yōu)化風(fēng)電和儲(chǔ)能容量。文獻(xiàn)[15]以經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種含分布式電源的配電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)和需求側(cè)可中斷負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。上述文獻(xiàn)都只是考慮單一化儲(chǔ)能與需求側(cè)響應(yīng)聯(lián)合優(yōu)化的情景。可再生能源與負(fù)荷的不確定性也是引起電力系統(tǒng)電力電量失衡的因素，而儲(chǔ)能系統(tǒng)所提供的能量轉(zhuǎn)移和功率支撐是解決上述問(wèn)題的有效手段。文獻(xiàn)[17]建立了能量平衡指標(biāo)和魯棒性協(xié)調(diào)成本指標(biāo)，分別用于刻畫儲(chǔ)能容量方案和微電網(wǎng)隨機(jī)不確定性關(guān)系。文獻(xiàn)[18]利用區(qū)間數(shù)描述用戶的需求價(jià)格彈性系數(shù)建立了需求響應(yīng)不確定性模型，利用蒙特卡洛模擬將模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃。對(duì)不確定因素常見(jiàn)處理方法之一為將其轉(zhuǎn)化為易求解的確定性優(yōu)化算法求解，區(qū)間數(shù)弱化為期望值，而波動(dòng)性造成的系統(tǒng)大幅功率缺額更大程度影響系統(tǒng)功率平衡，因此主要考慮確定性條件下源荷波動(dòng)性影響而弱化不確定性因素研究?jī)?chǔ)能與需求側(cè)響應(yīng)協(xié)調(diào)優(yōu)化。由于可再生能源具有不同的波動(dòng)特征，單一儲(chǔ)能難以在技術(shù)與經(jīng)濟(jì)上滿足系統(tǒng)的調(diào)節(jié)需求[19]，因此考慮多類型儲(chǔ)能的調(diào)控應(yīng)用并實(shí)現(xiàn)其優(yōu)化配置是一個(gè)重要課題。目前利用功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能的互補(bǔ)性[20]，是構(gòu)建混合多類型儲(chǔ)能的常見(jiàn)方法，文獻(xiàn)[21]基于一階濾波算法的儲(chǔ)能充放電分配策略，有效實(shí)現(xiàn)了功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能之間的儲(chǔ)能載荷分配。文獻(xiàn)[22]構(gòu)建了由全釩液流電池和先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解策略構(gòu)建了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的雙層容量?jī)?yōu)化配置模型，實(shí)現(xiàn)了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率分配。上述文獻(xiàn)大多只單獨(dú)考慮到多類型儲(chǔ)能的需求調(diào)控作用，鮮有涉及需求側(cè)靈活性異構(gòu)負(fù)荷和多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化配置對(duì)于電力系統(tǒng)電力電量穩(wěn)定性調(diào)節(jié)潛力的研究。

本工作提出考慮異構(gòu)靈活性負(fù)荷聚合與電網(wǎng)側(cè)多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，挖掘靈活性負(fù)荷調(diào)控潛力，優(yōu)化配置多類型儲(chǔ)能，滿足電網(wǎng)平抑功率波動(dòng)、削峰填谷等需求。首先，本工作將針對(duì)靈活性異構(gòu)負(fù)荷用電曲線和調(diào)節(jié)潛力的差異化特點(diǎn)，對(duì)靈活性異構(gòu)負(fù)荷聚類為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷，根據(jù)各聚類負(fù)荷的特性進(jìn)行泛化建模處理。然后，基于本工作提出鋰離子電池、壓縮空氣儲(chǔ)能以及超級(jí)電容的調(diào)控特點(diǎn)，利用混合整數(shù)線性規(guī)劃得到多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置方案。最后，通過(guò)靈活性負(fù)荷和多類型儲(chǔ)能的協(xié)調(diào)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)功率波動(dòng)的平抑以及電力電量的平衡與穩(wěn)定。通過(guò)算例分析，比較三種算例下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，驗(yàn)證了所提協(xié)調(diào)優(yōu)化方案的可行性與有效性。

1 靈活性異構(gòu)負(fù)荷聚類與多類型儲(chǔ)能模型

1.1 靈活性異構(gòu)負(fù)荷聚類

文獻(xiàn)[4]對(duì)異構(gòu)負(fù)荷定義為，在負(fù)荷種類、固有屬性、運(yùn)行參數(shù)、影響因素等多方面呈現(xiàn)多種差異化特性的負(fù)荷群體?？梢?jiàn)，異構(gòu)負(fù)荷設(shè)備種類繁多、參數(shù)差異化嚴(yán)重，精確模型難以處理大量的異構(gòu)性，同時(shí)增加靈活性負(fù)荷參與需求響應(yīng)的調(diào)控難度，因此需通過(guò)負(fù)荷聚類將大規(guī)模異構(gòu)負(fù)荷整合為調(diào)度潛力較大的聚合體。

基于區(qū)域負(fù)荷用電曲線，在一定的地區(qū)范圍內(nèi)選取部分符合要求的負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化聚類，獲得表征該區(qū)域負(fù)荷資源的一個(gè)或者多個(gè)泛化模型。本工作將基于負(fù)荷用電特性以及調(diào)節(jié)潛力的差異化特性，將區(qū)域負(fù)荷聚類為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷。

1.1.1 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

以洗衣機(jī)、消毒柜、電動(dòng)汽車為典型代表所構(gòu)成的異構(gòu)負(fù)荷可在用電高峰期減少用電、用電低谷期增加用電，而在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)總用電量保持不變[23]。此類負(fù)荷用電特性靈活，可根據(jù)運(yùn)行調(diào)度的需要靈活安排其用電時(shí)段，將其統(tǒng)一聚合為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷參與電力系統(tǒng)調(diào)度?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷泛化建模如下。

（1） 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷特性

（2） 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷調(diào)節(jié)潛力

（3） 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償

負(fù)荷發(fā)生平移時(shí)，依據(jù)簽訂的相關(guān)協(xié)議，給予用戶相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。

式中，Ktrans為單位功率負(fù)荷轉(zhuǎn)移的補(bǔ)償價(jià)格。

1.1.2 可削減負(fù)荷

以空調(diào)負(fù)荷、熱水器為典型代表所構(gòu)成的異構(gòu)負(fù)荷可承受一定的功率中斷或降低以及運(yùn)行時(shí)間的減少，此類異構(gòu)負(fù)荷群可根據(jù)供需情況對(duì)其進(jìn)行部分或全部削減[24]，將其統(tǒng)一聚合為可削減負(fù)荷參與系統(tǒng)調(diào)度。負(fù)荷削減將會(huì)影響用戶的舒適度，因此調(diào)度后需要給予用戶一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，可削減負(fù)荷泛化建模如下。

（1） 可削減負(fù)荷特性

式中，Pcut(t)為t時(shí)段削減后的負(fù)荷功率；Pcut*(t)為t時(shí)段削減前的負(fù)荷功率；θ為該時(shí)段的負(fù)荷削減系數(shù)，表示其削減程度，大小取值為0～100%。

（2） 可削減負(fù)荷調(diào)節(jié)潛力

（3） 可削減負(fù)荷經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償

式中，Kcut為單位功率負(fù)荷削減的補(bǔ)償價(jià)格。

1.1.3 可調(diào)節(jié)負(fù)荷

（1） 可調(diào)節(jié)負(fù)荷特性

對(duì)于用戶可不按照計(jì)劃用電、可靈活性調(diào)節(jié)的負(fù)荷可聚合為可調(diào)節(jié)負(fù)荷，這里主要指區(qū)域靈活性負(fù)荷中除可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷的靈活性負(fù)荷。

（2） 可調(diào)節(jié)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償

式中，Kadj為單位功率負(fù)荷調(diào)節(jié)的補(bǔ)償價(jià)格。

1.2 多類型儲(chǔ)能

儲(chǔ)能技術(shù)不僅可以削減或者消除發(fā)電與需求之間的不匹配，為削峰填谷提供了必要的手段。儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)效益都具有較大影響，儲(chǔ)能系統(tǒng)容量較小無(wú)法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電力電量的平衡與穩(wěn)定，儲(chǔ)能系統(tǒng)容量較大會(huì)帶來(lái)更高的建設(shè)與運(yùn)行維護(hù)成本，因此需在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段對(duì)儲(chǔ)能的類型和容量進(jìn)行優(yōu)化配置。同時(shí)各類型儲(chǔ)能具有不同的技術(shù)特點(diǎn)，適應(yīng)于不同的應(yīng)用場(chǎng)景，關(guān)于各類型儲(chǔ)能的性能特征區(qū)別已有大量文獻(xiàn)進(jìn)行說(shuō)明[25]。

儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)效益的提高將促進(jìn)其應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的進(jìn)程，按照儲(chǔ)能的存儲(chǔ)形式，儲(chǔ)能可分為電化學(xué)儲(chǔ)能、機(jī)械儲(chǔ)能和電磁儲(chǔ)能?？紤]體現(xiàn)多類型儲(chǔ)能的差異化特點(diǎn)，涵蓋目前市場(chǎng)可選擇儲(chǔ)能類型，本工作均考慮三種類別儲(chǔ)能，再?gòu)闹羞x取典型代表的儲(chǔ)能類型?；阡囯x子電池充放電效率高、儲(chǔ)能密度高、響應(yīng)速度快、產(chǎn)業(yè)鏈完整等優(yōu)點(diǎn)，鋰離子電池是近幾年發(fā)展最快的電化學(xué)儲(chǔ)能技術(shù)[26]，在電力系統(tǒng)中得到較大規(guī)模應(yīng)用，本工作選取鋰離子電池作為電化學(xué)儲(chǔ)能的典型代表；基于壓縮空氣儲(chǔ)能的儲(chǔ)能容量大、運(yùn)行壽命長(zhǎng)、儲(chǔ)能周期小等優(yōu)點(diǎn)，壓縮空氣儲(chǔ)能被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)之一[26]，本工作選取壓縮空氣儲(chǔ)能作為機(jī)械儲(chǔ)能的典型代表；同時(shí)，基于超級(jí)電容響應(yīng)速度快、功率密度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)，可長(zhǎng)期、高效、無(wú)損地存儲(chǔ)電能[26]，本工作選取超級(jí)電容作為電磁儲(chǔ)能的典型代表。

儲(chǔ)能荷電狀態(tài)反映了電池的剩余容量，可為電池容量規(guī)劃和運(yùn)行提供重要依據(jù)，也是區(qū)別于常規(guī)電源和負(fù)荷最主要的特征。

式中，k為儲(chǔ)能的類型，k=1代表的儲(chǔ)能類型為鋰離子電池，k=2代表的儲(chǔ)能類型為壓縮空氣儲(chǔ)能，k=3代表的儲(chǔ)能類型為超級(jí)電容；SOCk(t)、SOCk(t-1)為儲(chǔ)能k在t時(shí)刻、t-1時(shí)刻的荷電狀態(tài)；Pk(t)為儲(chǔ)能k在t時(shí)刻的功率；λk為儲(chǔ)能k的充放電效率。

2 靈活性負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

為充分發(fā)揮靈活性負(fù)荷的調(diào)節(jié)潛力和多類型儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)能力，本工作構(gòu)建了靈活性負(fù)荷和多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化配置模型，如圖1所示。在MATLAB上運(yùn)行靈活性負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化配置模型，通過(guò)YALMIP工具箱調(diào)用Gurobi求解器進(jìn)行求解?；诙囝愋蛢?chǔ)能和聚類靈活性負(fù)荷的調(diào)節(jié)資源，在電網(wǎng)側(cè)、發(fā)電側(cè)、負(fù)荷側(cè)以及儲(chǔ)能側(cè)約束條件下，以地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行成本效益最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，利用混合整數(shù)優(yōu)化進(jìn)行求解，得到多類型儲(chǔ)能的優(yōu)化配置方案，儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果與所配置儲(chǔ)能的運(yùn)行功率結(jié)果、儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)電力電量的平衡效果相互支撐與驗(yàn)證，該方案可平抑功率波動(dòng)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的電力電量平衡，助力實(shí)現(xiàn)碳中和碳達(dá)峰目標(biāo)。

圖1 靈活性負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能優(yōu)化流程Fig.1 Flexible loads and multitype energy storages optimization process

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在靈活性負(fù)荷和多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化模型中，建立計(jì)及電網(wǎng)側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)、電源側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)、負(fù)荷側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)以及儲(chǔ)能側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)的地區(qū)電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本最優(yōu)的總目標(biāo)函數(shù)。

式中，F(xiàn)Grid為電網(wǎng)側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)；FGen為電源側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)；FLoad為負(fù)荷側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)；FES為儲(chǔ)能側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)。

2.1.1 電網(wǎng)側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)

當(dāng)?shù)貐^(qū)電網(wǎng)功率缺額或者盈余時(shí)，地區(qū)電網(wǎng)將與外部電網(wǎng)通過(guò)聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行功率交換。

式中，PNet(t)為地區(qū)電力系統(tǒng)與外部電力系統(tǒng)的凈交換功率；CNet為地區(qū)電力系統(tǒng)與外部電力系統(tǒng)凈交換功率的調(diào)度成本。

2.1.2 電源側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)

電源側(cè)發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生一定的發(fā)電成本，同時(shí)設(shè)置碳排放懲罰因子助力實(shí)現(xiàn)火力發(fā)電機(jī)組的減碳目標(biāo)。

式中，i為發(fā)電機(jī)組的組別；CP1，i(t)為發(fā)電機(jī)組單位發(fā)電量的發(fā)電成本；CP2，i(t)為單位發(fā)電量的碳排放社會(huì)成本；PG，i(t)為發(fā)電機(jī)組i在t時(shí)刻的發(fā)電功率。

2.1.3 負(fù)荷側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)

由2.1 節(jié)可知，當(dāng)聚類靈活性負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)時(shí)，將會(huì)降低用戶的舒適度與用電體驗(yàn)，因此需向用戶支付一定的補(bǔ)償費(fèi)用。

式中，j為靈活性負(fù)荷的聚類類型；ΔPL，j(t)為參與需求側(cè)響應(yīng)后靈活性負(fù)荷功率的變化值；CL(t)為靈活性負(fù)荷參與需求側(cè)響應(yīng)單位功率的補(bǔ)償成本。

2.1.4 儲(chǔ)能側(cè)優(yōu)化子目標(biāo)

式中，CS1，k(t)為儲(chǔ)能k單位容量年投資費(fèi)用系數(shù)；CS2，k(t)為儲(chǔ)能k的單位充放電功率運(yùn)行維護(hù)系數(shù)；Sk，N為儲(chǔ)能k的額定容量；Pk(t)為儲(chǔ)能k運(yùn)行功率；Rk為儲(chǔ)能k的年投資回收系數(shù)；r為貼現(xiàn)率，考慮到當(dāng)前央企能源企業(yè)的融資成本為4%～5%，因此貼現(xiàn)率取6%；Nk為儲(chǔ)能k的使用壽命。

儲(chǔ)能電站需要一定的建設(shè)成本與運(yùn)行維護(hù)成本，需要說(shuō)明的是，本工作暫不考慮儲(chǔ)能充放電損耗。鋰離子電池建設(shè)成本最低，但其運(yùn)行維護(hù)成本最高，壓縮空氣儲(chǔ)能的建設(shè)成本與運(yùn)行維護(hù)成本均居中，而超級(jí)電容的建設(shè)成本最高，其運(yùn)行維護(hù)成本最低。同時(shí)，三種儲(chǔ)能的使用壽命也有所區(qū)別，整體上壓縮空氣儲(chǔ)能和超級(jí)電容使用壽命都較長(zhǎng)，鋰離子電池使用壽命較短。

2.2 約束條件

2.2.1 電網(wǎng)側(cè)約束條件

式中，PNet(t)、PG，i(t)、PS，k(t)、PL，j(t)分別為電網(wǎng)側(cè)、電源側(cè)、儲(chǔ)能側(cè)、負(fù)荷側(cè)在t時(shí)段的功率。

2.2.2 發(fā)電側(cè)約束條件

式中，PN，i(t)為發(fā)電機(jī)組i在t時(shí)刻的額定功率；λG，i為發(fā)電機(jī)組的調(diào)節(jié)深度，一般取值為40%～60%[27]。

2.2.3 負(fù)荷側(cè)約束條件

式中，ΔPtrans，j(t)為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷t時(shí)刻的功率變化值；、分別為t時(shí)段靈活性負(fù)荷參與需求響應(yīng)的上調(diào)和下調(diào)最大響應(yīng)速率。

2.2.4 儲(chǔ)能側(cè)約束條件

各類型儲(chǔ)能在運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)滿足運(yùn)行功率上下限、荷電狀態(tài)上下限以及始末SOC 狀態(tài)不變等約束，才能實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的穩(wěn)定運(yùn)行。電化學(xué)儲(chǔ)能和壓縮空氣儲(chǔ)能屬于能量型儲(chǔ)能，具有較高的能量密度，容量較大，電磁儲(chǔ)能屬于功率型儲(chǔ)能，容量較小。

式中，λk為0～1變量，表示儲(chǔ)能k的優(yōu)化配置狀態(tài)，λk=0 表示儲(chǔ)能k未配置，λk=1 表示儲(chǔ)能k參與配置；PNS,k為儲(chǔ)能k的額定功率；PminS,k、PmaxS,k為配置儲(chǔ)能k額定功率最小值和最大值；PS，k(t)為儲(chǔ)能k在t時(shí)段的運(yùn)行功率；ηS，k為儲(chǔ)能k額定容量與額定功率的比例系數(shù)；SOCk，0為儲(chǔ)能k的初始荷電狀態(tài)；SOCk，end為儲(chǔ)能調(diào)度周期末的荷電狀態(tài)。

3 算例分析

3.1 算例介紹

以某地區(qū)電網(wǎng)為例建立上述模型，設(shè)置調(diào)度周期為24 h，調(diào)度步長(zhǎng)為1 h。算例系統(tǒng)組成如下：光伏和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、火力發(fā)電機(jī)組、負(fù)荷以及優(yōu)化配置后的儲(chǔ)能。其中，地區(qū)電網(wǎng)發(fā)電側(cè)、負(fù)荷側(cè)和電網(wǎng)側(cè)參數(shù)如表1所示，多類型儲(chǔ)能基本參數(shù)如表2所示，典型日風(fēng)力發(fā)電和光伏出力預(yù)測(cè)曲線如圖2所示。

圖2 地區(qū)電網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電和光伏出力預(yù)測(cè)曲線Fig.2 Regional grid wind power and photovoltaic output forecast curves

表1 地區(qū)電網(wǎng)發(fā)電側(cè)、負(fù)荷側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of regional grid powers,loads,and grid

表2 多類型儲(chǔ)能基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of multitype energy storages

3.2 優(yōu)化配置策略及結(jié)果分析

為對(duì)比分析本工作提出的靈活性負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化的可行性與有效性，設(shè)置以下三種典型算例進(jìn)行對(duì)比分析說(shuō)明。

算例一：考慮靈活性負(fù)荷參與系統(tǒng)調(diào)控；

算例二：考慮多類型儲(chǔ)能參與系統(tǒng)調(diào)控；

算例三：靈活性負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)參與系統(tǒng)調(diào)控。

3.2.1 算例一優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)第2部分內(nèi)容，具有異構(gòu)性質(zhì)的靈活性負(fù)荷聚類為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷以及可調(diào)節(jié)負(fù)荷。三類靈活性負(fù)荷與火力發(fā)電機(jī)組作為系統(tǒng)電力電量平衡的可調(diào)節(jié)資源參與系統(tǒng)調(diào)控，靈活性負(fù)荷調(diào)控曲線如圖3所示。需要說(shuō)明的是，在1:00—7:00的時(shí)間段內(nèi)，由于風(fēng)電出力較大，而負(fù)荷用電需求較少，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷與可調(diào)節(jié)負(fù)荷均在其調(diào)節(jié)潛力范圍內(nèi)增加負(fù)荷功率，消納系統(tǒng)的剩余功率。三類靈活性負(fù)荷在聚合狀態(tài)下具有連續(xù)的整體用電行為特征，在連續(xù)參與某一時(shí)段的調(diào)控時(shí)，能夠?yàn)橄乱粫r(shí)段做好資源優(yōu)化預(yù)留。

圖3 算例1靈活性負(fù)荷調(diào)控曲線Fig.3 Flexible load regulation curve in case1

可調(diào)節(jié)資源參與系統(tǒng)調(diào)控如圖4所示，由于新能源發(fā)電和負(fù)荷的波動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生功率缺額，此時(shí)由靈活性負(fù)荷和火力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行調(diào)控以補(bǔ)充系統(tǒng)功率缺額，由于靈活性負(fù)荷與火力發(fā)電機(jī)組的調(diào)節(jié)潛力有限，在24 h 的調(diào)度周期內(nèi)，1:00—7:00、9:00—10:00、16:00—18:00 時(shí)通過(guò)現(xiàn)有調(diào)節(jié)資源無(wú)法補(bǔ)充系統(tǒng)功率缺額，從而產(chǎn)生系統(tǒng)的不平衡功率。

圖4 算例1可調(diào)節(jié)資源參與系統(tǒng)調(diào)控圖Fig.4 Regulable resources participate in the system regulation diagram in case1

3.2.2 算例二優(yōu)化結(jié)果分析

當(dāng)僅考慮儲(chǔ)能優(yōu)化配置參與系統(tǒng)調(diào)控時(shí)，基于鋰離子電池、壓縮空氣儲(chǔ)能以及超級(jí)電容不同的調(diào)節(jié)容量、調(diào)節(jié)速率、使用壽命以及運(yùn)行維護(hù)成本等，通過(guò)混合整數(shù)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置，得到其優(yōu)化配置方案為：鋰離子電池配置80 MW/320 MWh，壓縮空氣儲(chǔ)能92 MW/920 MWh，超級(jí)電容0 MW/0 MWh，如表3所示。優(yōu)化配置后儲(chǔ)能參與系統(tǒng)調(diào)控的充放電以及SOC 運(yùn)行圖如圖5所示。

表3 算例2多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果Table 3 Results of optimal configuration of multi-type energy storages in case2

圖5 算例2優(yōu)化配置儲(chǔ)能充放電運(yùn)行圖Fig.5 Optimal configuration of energy storage charging and discharging diagram in case2

算例二中將儲(chǔ)能與火力發(fā)電機(jī)組作為可調(diào)節(jié)資源參與電力電量平衡調(diào)控，如圖6所示，系統(tǒng)新能源發(fā)電以及負(fù)荷波動(dòng)導(dǎo)致產(chǎn)生功率缺額，多類型儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)容量較大，與火力發(fā)電機(jī)組協(xié)調(diào)配合完全消除了系統(tǒng)功率缺額，優(yōu)化后系統(tǒng)將不再出現(xiàn)不平衡功率。

圖6 算例2可調(diào)節(jié)資源參與系統(tǒng)調(diào)控圖Fig.6 Regulable resources participate in the system regulation diagram in case2

多類型優(yōu)化配置結(jié)果與圖5儲(chǔ)能充放電運(yùn)行結(jié)果相互支撐，運(yùn)行結(jié)果對(duì)配置結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，反之配置結(jié)果對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行指導(dǎo)。鋰離子電池、壓縮空氣儲(chǔ)能的充放電功率均在80 MW、92 MW 的范圍內(nèi)充放電，同時(shí)，基于鋰離子電池的運(yùn)行成本高于壓縮空氣儲(chǔ)能運(yùn)行成本，系統(tǒng)調(diào)用儲(chǔ)能時(shí)優(yōu)先考慮壓縮空氣儲(chǔ)能，其充放電次數(shù)明顯高于鋰離子電池的充放電次數(shù)。通過(guò)圖6系統(tǒng)功率缺額的消納情況與圖5 儲(chǔ)能的充放電情況對(duì)比，在0:00—7:00、16:00—18:00系統(tǒng)功率剩余，此時(shí)儲(chǔ)能充電消納剩余功率，通過(guò)圖5儲(chǔ)能充放電情況可知，基于壓縮空氣儲(chǔ)能較低的運(yùn)行成本，鋰離子電池在1:00—2:00充電，而壓縮空氣儲(chǔ)能在0:00—7:00、16:00—18:00充電；由圖9可知8:00—15:00、19:00—23:00系統(tǒng)功率缺額，此時(shí)由火力發(fā)電機(jī)組與儲(chǔ)能共同消納系統(tǒng)功率缺額，分別在8:00、15:00、21:00、22:00，系統(tǒng)功率缺額不大，由火力發(fā)電機(jī)組調(diào)節(jié)，此時(shí)從儲(chǔ)能充放電運(yùn)行圖可知在該時(shí)段儲(chǔ)能并未動(dòng)作，功率缺額的其余時(shí)段，壓縮空氣儲(chǔ)能優(yōu)先放電，補(bǔ)充系統(tǒng)功率缺額，驗(yàn)證了多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果。

3.2.3 算例三優(yōu)化結(jié)果分析

算例三為本工作提出的靈活性負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，充分利用靈活性調(diào)節(jié)資源參與系統(tǒng)電力電量平衡調(diào)節(jié)。利用混合整數(shù)線性規(guī)劃得到多類型儲(chǔ)能的優(yōu)化配置，其優(yōu)化配置結(jié)果為：鋰離子電池30 MW/120 MWh，壓縮空氣儲(chǔ)能98 MW/980 MWh，超級(jí)電容不予配置，如表4所示，參與協(xié)調(diào)優(yōu)化的儲(chǔ)能充放電運(yùn)行圖如圖7所示。

圖7 算例3優(yōu)化配置儲(chǔ)能充放電運(yùn)行圖Fig.7 Optimal configuration of energy storage charging and discharging diagram in case3

表4 算例3多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果Table 4 Results of optimal configuration of multitype energy storages in case3

由第2節(jié)靈活性異構(gòu)負(fù)荷內(nèi)容可知，靈活性異構(gòu)負(fù)荷聚類為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷，在全時(shí)域范圍內(nèi)優(yōu)化負(fù)荷用電，其調(diào)控曲線如圖8所示。

圖8 算例3靈活性負(fù)荷調(diào)控曲線Fig.8 Flexible load regulation curve in case3

算例三的可調(diào)節(jié)資源包含儲(chǔ)能、靈活性負(fù)荷以及火力發(fā)電機(jī)組，共同參與系統(tǒng)電力電量平衡的調(diào)節(jié)。通過(guò)多類型儲(chǔ)能進(jìn)行充放電、靈活性負(fù)荷響應(yīng)以及火力發(fā)電機(jī)組增加出力完全消除系統(tǒng)功率缺額，地區(qū)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)平衡與穩(wěn)定。

優(yōu)化配置結(jié)果與圖7運(yùn)行結(jié)果相互支撐，運(yùn)行結(jié)果對(duì)配置結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，反之配置結(jié)果對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行指導(dǎo)，鋰離子電池、壓縮空氣儲(chǔ)能的充放電功率均在30 MW、98 MW的范圍內(nèi)充放電，同時(shí)，基于鋰離子電池的運(yùn)行成本高于壓縮空氣儲(chǔ)能運(yùn)行成本，系統(tǒng)調(diào)用儲(chǔ)能時(shí)優(yōu)先考慮壓縮空氣儲(chǔ)能，其充放電次數(shù)明顯高于鋰離子電池的充放電次數(shù)。通過(guò)圖9 系統(tǒng)功率缺額的消納情況與圖7 儲(chǔ)能的充放電情況對(duì)比驗(yàn)證，在0:00—7:00、16:00—18:00系統(tǒng)功率剩余，此時(shí)儲(chǔ)能充電消納剩余功率，通過(guò)圖5儲(chǔ)能充放電情況可知，基于壓縮空氣儲(chǔ)能較低的運(yùn)行成本，鋰離子電池在1:00—2:00、6:00 充電，壓縮空氣儲(chǔ)能在0:00—7:00、16:00—18:00充電；而由圖9 可知8:00—15:00、19:00—23:00 系統(tǒng)功率缺額，此時(shí)由火力發(fā)電機(jī)組與儲(chǔ)能共同消納系統(tǒng)功率缺額，在21:00、22:00、23:00，系統(tǒng)功率缺額不大，由火力發(fā)電機(jī)組和靈活性負(fù)荷進(jìn)行調(diào)節(jié)，此時(shí)從儲(chǔ)能充放電運(yùn)行圖可知在該時(shí)段儲(chǔ)能并未動(dòng)作，功率缺額的其余時(shí)段，運(yùn)行成本較低的壓縮空氣儲(chǔ)能優(yōu)先放電，補(bǔ)充系統(tǒng)功率缺額，綜上驗(yàn)證了多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果。

圖9 算例3可調(diào)節(jié)資源參與系統(tǒng)調(diào)控圖Fig.9 Regulable resources participate in the system regulation diagram in case3

3.2.4 三種算例結(jié)果對(duì)比分析地區(qū)電網(wǎng)分別在三種算例下優(yōu)化參與系統(tǒng)調(diào)控，得到三種算例優(yōu)化后的系統(tǒng)不平衡功率情況，如圖10 所示。當(dāng)僅考慮靈活性負(fù)荷參與系統(tǒng)調(diào)控時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)地區(qū)電網(wǎng)電力電量的平衡，而當(dāng)多類型儲(chǔ)能參與優(yōu)化配置時(shí)，無(wú)論靈活性負(fù)荷是否參與，均可消納地區(qū)電網(wǎng)不平衡功率，實(shí)現(xiàn)電力電量平衡與穩(wěn)定。

圖10 三種算例優(yōu)化后地區(qū)電網(wǎng)不平衡功率Fig.10 Unbalanced power of regional grid after optimization of three cases

根據(jù)3.1節(jié)，以系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，得到三種算例優(yōu)化下地區(qū)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益對(duì)比，如表5所示。

表5 三種算例優(yōu)化后地區(qū)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益Table 5 Regional grid economic benefits after optimization of three cases

結(jié)合表5得到的地區(qū)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益對(duì)比分析可知，系統(tǒng)每天綜合運(yùn)行成本算例2 相比算例1 降低8.1%，算例3相比算例1降低10.7%。雖然當(dāng)算例2與算例3參與系統(tǒng)調(diào)控時(shí)，均可消除由新能源發(fā)電與負(fù)荷波動(dòng)引起的系統(tǒng)功率缺額，實(shí)現(xiàn)電力電量平衡，但每天綜合運(yùn)行成本效益算例3 相比算例2 降低2.8%。綜上所述，具有異構(gòu)性質(zhì)的靈活性負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化可實(shí)現(xiàn)地區(qū)電網(wǎng)電力電量的平衡與穩(wěn)定，同時(shí)可以降低火電機(jī)組減碳成本和系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本，提升電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益，因此仿真結(jié)果也驗(yàn)證了所提協(xié)調(diào)優(yōu)化策略的可行性與有效性。

4 結(jié)論與展望

靈活性異構(gòu)負(fù)荷與多類型儲(chǔ)能協(xié)調(diào)優(yōu)化是電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)規(guī)?；{(diào)控的現(xiàn)實(shí)需求，本工作基于異構(gòu)負(fù)荷的聚類，以系統(tǒng)運(yùn)行成本為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種考慮靈活性負(fù)荷異構(gòu)性質(zhì)的多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置方案，得出以下結(jié)論。

（1）本工作基于負(fù)荷用電特性以及調(diào)節(jié)潛力的差異化特性，將典型異構(gòu)負(fù)荷聚類為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷和可調(diào)節(jié)負(fù)荷，并建立相應(yīng)泛化模型，充分挖掘了大規(guī)模靈活性異構(gòu)負(fù)荷參與地區(qū)電網(wǎng)電力電量平衡調(diào)控的潛力。

（2）本工作以系統(tǒng)運(yùn)行成本為優(yōu)化目標(biāo)，利用混合整數(shù)規(guī)劃實(shí)現(xiàn)了多類型儲(chǔ)能與靈活性異構(gòu)負(fù)荷的協(xié)調(diào)優(yōu)化，得到了考慮靈活性負(fù)荷異構(gòu)性質(zhì)的多類型儲(chǔ)能優(yōu)化配置策略，相比較于單獨(dú)考慮靈活性負(fù)荷或多類型儲(chǔ)能參與系統(tǒng)調(diào)控，所提策略在實(shí)現(xiàn)不平衡功率消納的同時(shí)，系統(tǒng)每天綜合運(yùn)行成本均有不同程度降低。

（3）本工作雖能得到綜合運(yùn)行成本最小的優(yōu)化目標(biāo)，但不能保證各主體成本達(dá)到最低，同時(shí)本工作弱化了不確定性因素影響，而源荷不確定性也是引起功率失衡的另一重要因素，今后需進(jìn)一步基于源荷波動(dòng)性與不確定性因素引起系統(tǒng)功率失衡，在綜合運(yùn)行成本最低的情況下考慮不同主體的利益再分配問(wèn)題。