劉俊杰，陳育榮，孫章棟

（湖北汽車工業(yè)學院機械工程學院，湖北十堰 442002）

差速器是汽車驅動橋中傳動系統(tǒng)的重要組成部件，保證車輛在轉彎或不平整路面直線行駛時車輪與地面之間的純滾動運動狀態(tài)［1-2］。限滑差速器能夠解決普通差速器等轉矩分配的問題，提高車輛的動力性與通過性，改善車輛的操作穩(wěn)定性和制動性能。近年來國內(nèi)外學者對于限滑差速器進行了研究。冀杰［3］提出模型預測控制算法，提高了車輛操縱穩(wěn)定性。王軍年［4］設計新型的集中式電驅動橋系統(tǒng)，在不改變縱向總驅動力的前提下實現(xiàn)左右車輪驅動轉矩的任意分配，有效改善了車輛操控特性。Martin Forstinger 等［5］推導出限滑差速器中行星齒輪和半軸齒輪的動力學模型，基于力平衡的方法解決仿真過程中的問題。Chen Y 等［6］提出新型的扭矩矢量差速器系統(tǒng)。G Ankinovich［7］等介紹了動力學分配機構的運動學設計方法，推導出可用于數(shù)學建模與車輛運動研究的方程。肖超［8］、高東?。?］以電子限滑差速器最優(yōu)滑轉率為目標設計了不同的控制算法，并進行了仿真驗證。肖峻［10］等建立電子限滑差速器的扭矩分配數(shù)學模型，搭建控制算法的框架，并通過聯(lián)合仿真對該算法進行了分析驗證。目前研究限滑差速器大多依賴電子裝置控制摩擦片進行限滑，其限滑力矩較小，無法應用于商用車上，為此設計了新型純機械式行星輪系限滑差速器。通過行星輪系和超越離合器構建成自動限滑差速器傳動系統(tǒng)，將驅動軸轉速始終控制在車輛極限轉速的閾值范圍內(nèi)，使差速器“既能差速又能差扭”，在泥濘濕滑、冰雪地面、沙漠甚至單邊車輪懸空等極端惡劣的工況下也能通過輪齒將扭矩自動傳遞給有附著力的車輪，使車輛能全驅行駛。

1 傳動系統(tǒng)轉速分析

車輛左轉彎行駛示意圖如圖1所示，車輛左右兩側驅動軸的轉速差為

圖1 車輛轉彎行駛轉速示意圖

根據(jù)車輛的差速關系有

此時車輛的差速比k為

式中：n0為差速器殼體的轉速；n1為左驅動軸轉速；n2為右驅動軸轉速；W為車輛的輪距；R為車輛的轉彎半徑。當R最小時，k最大，某型號車輛最大差速比km為25%，則車輛在不打滑正常行駛時，驅動軸的轉速為0.75n0～1.25n0。

2 行星輪系限滑差速器運動學分析

行星輪系限滑差速器主要由主差速器和行星輪系差速控制器組成，其結構原理如圖2所示。行星輪系差速控制器由2組行星輪系、連接軸、2個超越離合器組成。

圖2 行星輪系限滑差速器結構簡圖

第一行星輪系各部件的轉速關系為

式中：n3、Z3為太陽輪轉速與齒數(shù)；n5、Z5為內(nèi)齒輪轉速與齒數(shù)；nH1為行星架轉速。太陽輪3固定在主減速器殼體上，內(nèi)齒輪5 與差速器殼體連為一體，所以n5等于n0，n3等于0。合理選擇Z3和Z5，使得

超越離合器10的外圈通過第二行星輪系的行星架7和連接軸12 與第一行星輪系行星架固連在一起，此時超越離合器10外圈轉速n10外等于nH1；超越離合器10 內(nèi)圈與右驅動軸連接在一起，則超越離合器10 內(nèi)圈轉速n10內(nèi)等于n2。n10內(nèi)大于n10外時，處于超越狀態(tài)，內(nèi)外圈以各自的轉速運動，不影響n2；n10內(nèi)小于n10外時，處于契合狀態(tài)，使得n2不低于nH1。因此確保任何工況下n2不小于0.75n0。

第二行星輪系各部件的轉速關系為

式中：n8、Z8為太陽輪的轉速與齒數(shù)；n6、Z6為內(nèi)齒輪的轉速與齒數(shù)；nH2為行星架的轉速。2個行星輪系的行星架通過連接軸12連在一起，齒輪8固定在主減速器殼體上，則有nH2等于nH1，n8等于0。合理選擇Z6和Z8，使得

超越離合器9 外圈通過右支架與第二行星輪系的內(nèi)齒輪6相連，即超越離合器9外圈轉速n9外等于n6；超越離合器9 內(nèi)圈與右驅動軸連接在一起，則超越離合器9 內(nèi)圈轉速n9內(nèi)等于n2。n9內(nèi)小于n9外時，處于超越狀態(tài)，內(nèi)外圈以各自的轉速運動，不影響n2。n9內(nèi)大于n9外時，處于契合狀態(tài)，使得n2不高于n6。因此確保任何工況下n2不大于1.25n0。

通過2 組行星輪系與超越離合將右驅動軸轉速始終限制在0.75n0～1.25n0。根據(jù)式（2），左驅動軸轉速為0.75n0～1.25n0。根據(jù)運動學分析的結果繪制驅動軸轉速變化曲線，如圖3所示。?n為驅動軸轉速相對于差速器殼體轉速的變化量，ABCD為n2的變化曲線，EFGH為n1的變化曲線。當n1處在FG段、n2處在BC段時，超越離合器均處于超越狀態(tài)，車輛處于正常差速狀態(tài)；當單側驅動軸超過正常差速范圍時，超越離合器通過限制右驅動軸轉速，實現(xiàn)車輛限滑，使得車輛能夠脫離單側驅動軸打滑的困境。

圖3 左右驅動軸轉速曲線圖

3 行星輪系限滑差速器仿真分析

行星輪系齒輪參數(shù)如表1 所示。選用某越野車的主要參數(shù)進行計算分析，如表2所示。根據(jù)表1～2計算得到主差速器最大轉矩為12013 kN·mm，作為模型仿真的輸入轉矩。建立行星輪系限滑差速器ADAMS 仿真模型（圖4），并完成相關約束和載荷的添加。

表1 行星輪系齒輪參數(shù)

表2 某越野車主要參數(shù)

圖4 行星輪系限滑差速器ADAMS仿真模型

以汽車行駛速度30 km·h-1進行仿真，為差速器殼體添加-950（°）·s-1的旋轉驅動，同時添加12013 kN·mm 的轉矩。為差速器單個行星齒輪添加旋轉驅動，通過行星齒輪自轉的轉速大小和方向，模擬汽車在不同附著系數(shù)路面上的行駛狀態(tài)，0～1.5 s 車輛在正常路面上直線行駛，1.5～3 s 為車輛在左側路面附著系數(shù)較低時的行駛狀態(tài)，3～4.5 s為車輛在右側路面附著系數(shù)較低時的行駛狀態(tài)［11-12］。驅動函數(shù)為

差速器殼體與驅動軸的角速度仿真曲線如圖5 所示，0～1.5 s 左、右兩側驅動軸和差速器殼體角速度相等；1.5～1.75 s 左驅動軸角速度增大到1187.5（°）·s-1，右驅動軸角速度為712.5（°）·s-1，超越離合器10 限制右驅動軸角速度進一步降低；1.75～3 s驅動軸以超越離合器10限制的速度運動；3～3.5 s 右驅動軸角速度增大至1187.5（°）·s-1，超越離合器9限制右驅動軸角速度進一步增大；3.5～4.5 s驅動軸以超越離合器9限制的速度運動。

圖5 差速器輸入與輸出角速度

驅動軸扭矩仿真曲線見圖6，0～1.5 s差速器的扭矩平均分給左右兩側驅動軸；1.5～1.75 s 左側路面附著系數(shù)降低，左側驅動軸轉速增大，差速器分配給左右驅動軸的扭矩降低；1.75～3 s超越離合器10變?yōu)槠鹾蠣顟B(tài)，限制右側驅動軸的最小轉速，重新分配差速器的輸出轉矩，使右驅動軸轉矩增大；3～3.5 s 左側路面附著系數(shù)正常，右側路面附著系數(shù)降低，右側驅動軸轉速增大，兩側驅動軸間速度差先減小后增大，差速器分配給左右驅動軸的扭矩先增大后減?。?.5～4.5 s超越離合器9變?yōu)槠鹾蠣顟B(tài)，限制右側驅動軸最大轉速，左驅動軸扭矩增大。

圖6 驅動軸扭矩

上述結果顯示：差速器在任何階段均滿足左右驅動軸角速度之和為差速器角速度的2倍，滿足差速器的差速功能；當單側驅動軸的角速度小于0.75n0或者大于1.25n0時，超越離合器能夠限制右驅動軸的角速度，將差速器傳遞給左、右驅動軸的轉矩進行重新分配，將大部分轉矩傳遞給正常路面?zhèn)鹊尿寗虞S，實現(xiàn)車輛的限滑。仿真結果與理論分析的結果吻合，驗證了模型的正確性。

4 結論

基于雙行星輪系自動限滑差速器的傳動系統(tǒng)結構簡單，傳動效率高，純機械的機構對惡劣環(huán)境的適應性強。文中分析了車輛轉彎過程中車輪轉速關系，對差速器進行了運動學分析，建立仿真模型并分析，結果表明：當左、右驅動軸的轉速為0.75n0～1.25n0時，超越離合器保持超越狀態(tài)，不影響車輛的正常差速；當左、右驅動軸的轉速超出限制范圍時，超越離合器自動契合，限制驅動軸的轉速，將差速器的轉矩重新分配，使得地面附著系數(shù)較大側車輪的轉矩增大，從而實現(xiàn)車輛的限滑。