章明明,茅大鈞,董淵博

（上海電力大學自動化工程學院，上海 200000）

0 引言

燃氣輪機技術已在世界各國得到廣泛研究和利用。據(jù)國家能源局統(tǒng)計，2021年中國天然氣發(fā)電行業(yè)裝機總量超過1.1億kW，預計“十四五”期間天然氣發(fā)電仍將快速增長，到2025年將新增4 000～5 000萬kW發(fā)電機組。作為一種大型旋轉(zhuǎn)動力設備，燃氣輪機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，在高溫、高壓和高轉(zhuǎn)速的環(huán)境下長期運行，容易發(fā)生故障。其中轉(zhuǎn)子作為燃氣輪機整機的核心，其故障率占比最高，達45%以上。因此，在燃氣輪機轉(zhuǎn)子故障早期進行有效預警，及時發(fā)出報警信號，變事后維修為事前預防，對延長燃氣輪機的使用壽命，提高電廠的經(jīng)濟效益具有重要的意義。

目前國內(nèi)針對重型燃氣輪機轉(zhuǎn)子故障的研究主要集中于故障診斷，大多采用機理建模的方法研究轉(zhuǎn)子動力學特性，賀雅等[1]通過機理分析研究燃氣輪機轉(zhuǎn)子不平衡故障，在研究多轉(zhuǎn)子不平衡振動的響應關系和響應規(guī)律、激勵的基礎上，提出一種基于計算不平衡因子的燃氣輪機不平衡部位識別方法，對燃氣輪機多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動平衡有一定的指導意義；蔣龍陳等[4]使用非線性調(diào)頻分量分解方法對燃氣輪機機匣振動信號進行時頻分析，并利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對燃機轉(zhuǎn)子進行故障診斷，且準確率較高。龔海鵬等[8]提出一種基于小波包和帶有偏差單元的內(nèi)部回歸神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的燃氣輪機轉(zhuǎn)子故障診斷方法，有效地提升了診斷效率和準確性。目前燃氣輪機轉(zhuǎn)子故障研究缺乏對海量歷史數(shù)據(jù)的利用及對事前預警機制的研究，并且在已有的研究成果中依舊存在如下問題需要進一步分析和解決：

1）振動信號有效去噪。

2）振動趨勢智能預測方法的優(yōu)化。

3）故障預警模型的準確性驗證。

針對以上問題，在前人研究基礎上提出一種基于極端梯度提升和LMD-KPCA的燃氣輪機轉(zhuǎn)子故障預警方法，以機組個體的自身振動數(shù)據(jù)為監(jiān)測對比對象，嘗試進行轉(zhuǎn)子早期故障的預警，并通過電廠實際運行數(shù)據(jù)驗證其可行性。

1 轉(zhuǎn)子故障預警算法研究

1.1 自適應小波閾值降噪

小波降噪算法的實質(zhì)是通過去除高斯白噪聲，抑制信號的噪聲部分，恢復信號有用成分，一般分為3步：

1）信號的小波分解。選取合適的小波基函數(shù)，對信號進行指定層次的分解和計算。

2）閾值量化。小波分解得到不同分解尺度下的高頻系數(shù)，選取合適閾值對其進行閾值量化處理。

3）信號重構(gòu)。利用小波分解得到的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)重構(gòu)有用信號。

當前使用最多的兩種閾值函數(shù)為硬閾值和軟閾值，但存在信號缺乏光滑性，小波系數(shù)偏差大等問題。為了濾除噪聲并且同時保留信號本身的奇異性，本文采用一種自適應閾值函數(shù)和最佳閾值對轉(zhuǎn)子振動信號去噪。選用的自適應函數(shù)為：

式中：th為閾值，通過求解極小值可獲得對應尺度的最優(yōu)閾值th；m為可調(diào)參數(shù)，可取大于1的連續(xù)實數(shù)，m決定了函數(shù)形狀、性質(zhì)，當m接近于1時，類似于軟閾值函數(shù)，當m>1時，類似于硬閾值函數(shù)。

1.2 局部均值分解

局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）是由Jonathan S.Smith學者提出的一種可自適應處理非平穩(wěn)信號的新方法。對原始信號不斷進行解調(diào)得到純調(diào)頻信號，在獲得純調(diào)頻信號后再進行包絡信號與純調(diào)頻信號相乘得到PF分量。組合PF分量相對應的瞬時幅值和瞬時頻率，就能獲得原始信號完整的時頻分布。對于信號X(t)，分解流程如圖1所示。

圖1 LMD分解流程

1.3 極端梯度提升

XGBoost的核心是在保證回歸樹樹群泛化能力的前提下，利用多個回歸樹來降低預測誤差，類似最優(yōu)化泛化函數(shù)。函數(shù)空間中的損失函數(shù)為：

等式的右邊包括正則化項和誤差函數(shù)兩部分，整個模型的輸出為誤差函數(shù)中的參數(shù)。

正則化項表達式為：

式中：T為葉子節(jié)點個數(shù)；ω為節(jié)點數(shù)值；γ和λ為葉子和權(quán)重的懲罰項。

再對XGBoost的損失函數(shù)進行了二次泰勒展開可得：

對上式求導得ω*j=-，將結(jié)果代入原式，得到最終的目標函數(shù)為：

1.4 基于核主元分析的故障檢測

利用KPCA進行故障監(jiān)測的指標有兩種，統(tǒng)計量T2和平方預測誤差SPE。統(tǒng)計量T2可度量模型內(nèi)部變化，通過變化趨勢和幅值反映出每個主成分偏離模型的程度；SPE統(tǒng)計量可度量模型外部變化，表征測量值對主元模型的偏離程度。

假設存在一個信號矩陣X（m×n），載荷矩 陣P（n×r），主 元 矩 陣T（m×r），tj為m×1的向量，定義T2的統(tǒng)計量為主元得分，計算出主元得分值T，測量估計值及殘差e，計算過程如下：

則主元統(tǒng)計值T2為：

式中：Λ=diag（λ1，λ2，…）；m為主元個數(shù)；λi為協(xié)方差矩陣第i個特征值；T2的閾值服從自由度為m和n-m的F分布F（m，n-m），其中n為樣本采樣點數(shù)，設定a為顯著性檢驗水平，則：

平方預測誤差SPE衡量樣本向量在殘差空間的投影的變化，其計算公式為：

其中，δα2表示置信度為α的控制限。δα2的計算公式如下：

2 基于混合預測的轉(zhuǎn)子故障預警模型

燃氣輪機轉(zhuǎn)子故障預警的整體思路如圖2所示。

圖2 預警整體思路

首先，對轉(zhuǎn)子數(shù)據(jù)進行降噪處理。在保留信號奇異性的前提下，盡可能濾除噪聲。

然后，利用LMD分解得到的特征分量，建立基于極端梯度提升的轉(zhuǎn)子振動信號的混合預測模型，結(jié)合深度學習算法XGBoost提高預測模型的精度，并與直接預測模型和不同預測算法模型效果進行分析比較，進一步驗證該混合預測模型的優(yōu)越性。

最后，構(gòu)建基于LMD-KPCA的轉(zhuǎn)子故障預警模型，利用正常工況下的歷史數(shù)據(jù)計算出兩個故障監(jiān)測指標的閾值，表征狀態(tài)監(jiān)測過程中故障信息偏離正常模型的程度，避免了人為設定閾值的局限性。輸入預測值進行監(jiān)測指標分析，設定每小時超出閾值的比例上限，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障的早期預警。

2.1 混合預測模型構(gòu)建

根據(jù)局部均值分解理論和極端梯度提升算法原理，建立轉(zhuǎn)子振動信號的混合預測模型。模型構(gòu)建步驟如下：

1）將轉(zhuǎn)子振動數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集并進行降噪處理。

2）對訓練集的數(shù)據(jù)進行局部均值分解，得到若干個不同時間尺度的子序列PF。

3）選擇波動程度相近的子序列進行重構(gòu)，分別得到高頻子序列和低頻子序列。

4）利用時間滑動窗口分別將高低頻子序列變換成特征圖，建立用于XGBoost預測的學習樣本。

5）初始化XGBoost模型參數(shù)，對樹的深度、樹的數(shù)量、樣本權(quán)重、學習率等參數(shù)進行調(diào)優(yōu)，通過多次迭代更新參數(shù)使誤差最小，輸出高低序列預測值。

6）對預測信號進行重構(gòu)，利用測試集數(shù)據(jù)驗證預測效果。

為了評價轉(zhuǎn)子振動信號混合預測模型的性能，本文選擇平均絕對誤差（mean absulute error,MAE）、均方根誤差（root absulute error,RMSE）和擬合度（goodness of fit,R2）作為模型評價指標，各指標計算公式如下：

式中：n為時間序列長度；i=1,2,…，n；Y(i)、Y＇(i)、和分別表示第i個采樣時刻燃氣輪機轉(zhuǎn)子振動位移的實際值、預測值和平均值。

預測模型評價指標中，RMSE越小則轉(zhuǎn)子振動信號預測準確率越高，MAE越小則預測結(jié)果偏差越小，R2表示預測曲線和實際曲線的擬合度，R2越接近1，說明擬合效果越好。

2.2 閾值模型構(gòu)建

閾值模型構(gòu)建流程如圖3所示。

圖3 閾值模型構(gòu)建流程圖

結(jié)合局部均值分解方法和核主元分析構(gòu)建轉(zhuǎn)子故障預警的閾值模型，模型構(gòu)建主要步驟如下：

1）確定轉(zhuǎn)子正常運行數(shù)據(jù)，并將其作為樣本數(shù)據(jù)。

2）對樣本數(shù)據(jù)進行LMD分解獲得多個不同尺度的PF分量。

3）對PF分量進行相似性重構(gòu)生成高低頻子序列。

4）建立高低頻子序列相應的矩陣映射至KPCA模型，計算出正常工況下故障監(jiān)測指標T 2和SPE的控制限。

5）將預測信號輸入該閾值模型，計算出預測信號故障監(jiān)測指標統(tǒng)計量，并與閾值進行比較，設置每小時監(jiān)測指標超出閾值的比例為最終預警依據(jù)。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)處理

本文實驗數(shù)據(jù)來源于上海某燃氣電廠兩臺F級燃機機組2019年5月1日至2019年12月30日的運行數(shù)據(jù)，兩個數(shù)據(jù)采樣點之間間隔為1 s，共計615個燃機運行相關變量，每組數(shù)據(jù)包含約130萬行的數(shù)據(jù)。其中轉(zhuǎn)子振動數(shù)據(jù)為16組，轉(zhuǎn)子振動測點名稱見表1。

表1 轉(zhuǎn)子振動測點

本文首先通過自適應小波閾值法對原始振動數(shù)據(jù)進行降噪處理，并與普通小波閾值法進行降噪效果對比，驗證了自適應小波閾值法在燃氣輪機轉(zhuǎn)子振動信號降噪上的有效性，其中原始信號波形、小波軟閾值降噪信號波形、小波自適應降噪波形分別如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 原始數(shù)據(jù)信號

圖5 小波軟閾值降噪信號

圖6 小波自適應閾值降噪信號

實驗結(jié)果表明，自適應小波閾值降噪法對轉(zhuǎn)子振動信號的降噪效果明顯優(yōu)于用傳統(tǒng)的軟閾值或硬閾值函數(shù)進行小波閾值降噪的效果，經(jīng)過自適應小波閾值降噪后的振動信號時域波形呈現(xiàn)有規(guī)律波動。

3.2 混合預測模型效果驗證

為了驗證混合預測模型的效果，選取2 000個樣本數(shù)據(jù)作為訓練集，并用接下來的300個數(shù)據(jù)樣本作為測試集對該模型進行驗證。

首先對降噪后的數(shù)據(jù)進行局部均值分解，LMD方法通過改變信號分解過程能有效改進EMD方法存在的包絡擬合不準確、邊界處發(fā)散等問題，具有端點效應小、迭代次數(shù)少等優(yōu)勢，經(jīng)過局部均值分解得到5個不同的PF分量，能夠清晰準確地反映出信號能量在空間各尺度上分布規(guī)律的時頻分布，得到更細致的信號特征，PF分量圖如圖7所示。

圖7 PF分量圖

不同時刻的轉(zhuǎn)子振動信號經(jīng)過LMD分解得到的PF分量的數(shù)量不一致，預測對象的不確定不利于預測模型的建立，也給后續(xù)基于核主元分析的故障監(jiān)測增大了難度。因此在獲得PF分量的基礎上，選擇波動頻率較高的PF1、PF2、PF3分量進行時域疊加得到高頻子序列，將波動頻率較低的分量PF4、PF5進行時域疊加得到低頻子序列，如圖8所示。

圖8 高、低頻子序列

通過使用滑動時間窗口依次將高低頻子序列X(T)變換為特征圖輸入XGBoost模型進行預測，輸入的特征圖格式如下所示：

使用XGBoost算法分別對高、低頻子序列進行預測并重構(gòu)得到最終預測信號，通過與XGBoost算法和LSTM模型對未分解信號的直接預測效果對比，驗證該混合預測模型的效果，如圖9所示。

圖9 預測模型結(jié)果對比圖

計算3種預測模型的評價指標均方誤差、平方絕對誤差和擬合度見表2。

表2 預測模型評價指標

實驗結(jié)果表明，XGBoost直接預測振動信號效果優(yōu)于LSTM算法，而LMD-XGB混合預測精度進一步提高。

3.3 故障預警效果分析

該電廠3號燃氣輪機機組2019年8月9日上午12時發(fā)生燃氣輪機振動異常，并在后續(xù)運行過程中，振動出現(xiàn)增加的趨勢。為了保證機組安全運行，降低故障風險，將該燃機設置為緊急備用狀態(tài)。經(jīng)過機組檢查和振動試驗找出導致3號機組振動異常的原因為轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡，并通過轉(zhuǎn)子動平衡配重有效降低了機組振動幅值。

選取正常工況下5-6月份的數(shù)據(jù)，通過LMD-KPCA模型計算出正常工況下的平均閾值，作為后續(xù)故障檢測指標閾值，見表3。

表3 故障監(jiān)測指標閾值

為了驗證LMD-XGB-KPCA預警模型的有效性，從電廠SIS系統(tǒng)中選取此次故障發(fā)生前6天的運行數(shù)據(jù)進行建模，用前5天（8月3日-8月7日）的數(shù)據(jù)作為訓練集對預警模型進行訓練，對后2天（8月8日-8月9日）的數(shù)據(jù)進行預測，故障發(fā)生前預測信號SPE和T 2變化情況如圖10、圖11所示。

圖10 監(jiān)測信號故障指標T2

圖11 預測信號故障指標SPE

正常工況下SPE和T 2上下波動但基本處于閾值線下方，故障發(fā)生前統(tǒng)計量超出閾值的比例明顯增加，計算出預測信號每小時超出閾值的比例和，如圖12和圖13所示。根據(jù)燃氣電廠運維經(jīng)驗，若設置當>0.48，>0.48時進行預警，由預警曲線圖顯示出，T 2指標預警時間大約為2019年8月8日晚上11點左右，SPE指標預警時間為2019年8月8日晚上10點左右，相對于故障時刻提前了13個小時，且SPE指標比T 2指標更敏感，在故障監(jiān)測時更加靈敏。

圖12 故障監(jiān)測指標T 2預警時間

圖13 故障監(jiān)測指標SPE預警時間

4 結(jié)論

轉(zhuǎn)子作為燃氣輪機整機設計的核心，故障占比極高，其可靠、穩(wěn)定的運轉(zhuǎn)直接影響到燃氣輪機機組運行的安全性和經(jīng)濟性。本文以燃氣輪機轉(zhuǎn)子為研究對象，提出了一種信號分解和時序預測相結(jié)合的混合預警方法。對轉(zhuǎn)子原始振動信號進行自適應小波閾值降噪，基于LMD分解方法和XGBoost算法建立燃氣輪機轉(zhuǎn)子振動信號模型，并結(jié)合LMD-KPCA閾值模型計算出的預警閾值，實現(xiàn)了燃氣輪機轉(zhuǎn)子的故障預警。實驗結(jié)果表明：

1）自適應小波閾值法對燃氣輪機轉(zhuǎn)子振動信號具有更好的降噪效果，明顯優(yōu)于固定小波閾值方法。

2）基于LMD-XGBoost的燃氣輪機轉(zhuǎn)子振動信號的混合預測，相較于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡和XGBoost直接預測，其預測精度和效率更高。

3）建立LMD-KPCA模型，基于數(shù)據(jù)內(nèi)部特征變化計算出預警閾值，避免了手動設置閾值的麻煩，提高了模型預警的準確性。