張小波

(中南勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430070)

隨著工程技術(shù)的快速發(fā)展，邊坡工程受到越來(lái)越多人的關(guān)注。實(shí)際工程中，由于不同邊坡土體的影響因素不盡相同，因而，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響性因素的探究從未止步。

邊坡穩(wěn)定性是邊坡工程的核心內(nèi)容之一，其中重點(diǎn)是對(duì)邊坡穩(wěn)定性的敏感性因素分析。邊坡穩(wěn)定性的敏感性因素的分析主要是通過(guò)分析邊坡穩(wěn)定性因素與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系來(lái)確定。在實(shí)際的研究中，邊坡穩(wěn)定性常用強(qiáng)度折減法與灰色關(guān)聯(lián)理論的結(jié)合來(lái)分析說(shuō)明。Zienkiewicz等[1]在研究理想粘塑性模型關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)形式力學(xué)行為在土力學(xué)中的應(yīng)用時(shí)引入了強(qiáng)度折減系數(shù)的概念，此后由Matsul等[2]命名為強(qiáng)度折減法。邊坡的安全系數(shù)是通過(guò)強(qiáng)度折減法計(jì)算出的臨界破壞折減系數(shù)?；疑P(guān)聯(lián)理論是對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析的最佳理論，其避開(kāi)了傳統(tǒng)分析方法分析過(guò)程中的復(fù)雜性和可變性，能夠準(zhǔn)確的找到影響邊坡穩(wěn)定的最敏感因素，有助于工程針對(duì)性的對(duì)邊坡滑坡預(yù)防、治理采取措施，有助于防止邊坡失穩(wěn)破壞及邊坡施工設(shè)計(jì)。目前，許多學(xué)者利用灰色關(guān)聯(lián)理論分析邊坡穩(wěn)定性，牛巖等[3]基于灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)用有限元法得到的結(jié)果建立數(shù)學(xué)模型，以此分析了邊坡穩(wěn)定性的各種因素，確定了粘聚力是影響邊坡穩(wěn)定性的最敏感因素，陳志波等[4]認(rèn)為土體的物理力學(xué)參數(shù)c、φ是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，牛越先等[5]通過(guò)灰色關(guān)系理論分析了坡高、坡度、c、φ對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)c、φ和坡高對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響比較難敏感，井培登等[6]以一土質(zhì)邊坡為例，選取容重、粘聚力、內(nèi)摩擦角及坡角、坡高等5個(gè)影響邊坡穩(wěn)定性因素，利用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)其進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明，粘聚力和內(nèi)摩擦角是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，Luo[7]則通過(guò)計(jì)算重力、粘聚力、內(nèi)摩擦角和孔隙水壓力等因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響研究，找出了影響邊坡穩(wěn)定性的最敏感因素，為邊坡穩(wěn)定性敏感性分析提供了一種新方法，Xuemei等[8]以重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、地下水位和坡比為試驗(yàn)因素，采用單因素分析方法進(jìn)行敏感性因素分析，表明坡比是影響穩(wěn)定性的最敏感因素，而內(nèi)摩擦角和粘聚力次之。由研究可知，不同的研究會(huì)得出不一樣的研究結(jié)果，但主要集中在邊坡土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角、坡度及坡高4個(gè)因素。為探究不同因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響大小，常借助灰色關(guān)聯(lián)分析法可以快捷的分析計(jì)算各種因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響程度，確定影響邊坡穩(wěn)定性的最敏感因素。

綜上所述，本文結(jié)合實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)，為求得影響邊坡穩(wěn)定性的最敏感因素，對(duì)一均質(zhì)土邊坡進(jìn)行了建模，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算與分析。首先，利用Midas GTS數(shù)值軟件對(duì)均質(zhì)土邊坡進(jìn)行建模；其次，將模型導(dǎo)入FLAC3D中采用強(qiáng)度折減法對(duì)20個(gè)不同工況下的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算；然后，采用灰色關(guān)聯(lián)理論來(lái)分析數(shù)值模擬結(jié)果，得到影響邊坡穩(wěn)定性因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度，從而確定了影響邊坡穩(wěn)定性因素敏感性大小，確定了邊坡穩(wěn)定性的最敏感因素，為邊坡的施工設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 研究方法與理論

1.1 強(qiáng)度折減法

邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度的確定需要使用強(qiáng)度折減法的折減計(jì)算得到，將巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ按照式(1)和式(2)進(jìn)行不斷的折減，當(dāng)抗剪強(qiáng)度剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，可獲得新的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c′、φ′。然后將新得到的抗剪強(qiáng)度參數(shù)繼續(xù)折減，重復(fù)計(jì)算操作，直到巖土體達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，以得到此時(shí)的折減系數(shù)即為安全系數(shù)。

(1)

(2)

式中：c、φ和c′、φ′分別為巖土體材料實(shí)際的粘結(jié)力、內(nèi)摩擦角和折減后的粘結(jié)力、內(nèi)摩擦角，f為折減系數(shù)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)理論

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論[9]的一個(gè)部分，其是分析各關(guān)聯(lián)因素關(guān)系的一種系統(tǒng)分析方法，彌補(bǔ)了回歸分析、方差分析等需要大量原始數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法的不足。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法的目的是找出邊坡土體影響因素的主次關(guān)系，以確定影響目標(biāo)的主要因素。

首先以影響邊坡穩(wěn)定性的各因素(粘聚力、內(nèi)摩擦角、坡度及坡高等)為比較列X，X=[X1,X2…Xn]T，邊坡安全系數(shù)作為參考列Y，Y=[Y1,Y2…Ym]T，分別列出X，Y的矩陣形式，如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

考慮到比較列X和參考列Y內(nèi)各數(shù)據(jù)可能因?yàn)榱烤V不同而無(wú)法得出正確的結(jié)果，因此，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理，即對(duì)矩陣進(jìn)行無(wú)量綱化轉(zhuǎn)換，使其能夠進(jìn)行比較。式(3)和式(4)處理后得到式(5)～式(7)。

(5)

(6)

Δij=|xij′-yij′|

(7)

式中：

灰色關(guān)聯(lián)分析的實(shí)質(zhì)是分析曲線間幾何形狀的差別大小，線差值的大小，就是曲線間幾何形狀關(guān)聯(lián)程度的大小，找出各個(gè)比較點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的距離，通過(guò)分析找出各因素的相關(guān)性和差異性。比較因素和參考因素的相關(guān)性用關(guān)聯(lián)系數(shù)來(lái)反映，關(guān)聯(lián)系數(shù)的公式(8)為：

(8)

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)的個(gè)數(shù)較多且較分散，不便于比較，常用各相關(guān)因素的平均值作為其關(guān)聯(lián)度來(lái)進(jìn)行比較，關(guān)聯(lián)度的值在[0，1]之間，關(guān)聯(lián)度的值越大，說(shuō)明該因素對(duì)目前對(duì)象的影響越大，即其敏感性越大，通過(guò)比較各個(gè)因素的關(guān)聯(lián)度大小，得到各關(guān)聯(lián)度的排序，進(jìn)而得到影響目標(biāo)對(duì)象排序，從而得到影響因素的主要因素與次要因素。關(guān)聯(lián)度的求取公式(9)為：

(9)

2 模型的建立與分析

首先，邊坡網(wǎng)格模型的建立是在Midas GTS軟件實(shí)現(xiàn)的。然后，將得到的網(wǎng)格模型導(dǎo)入FLAC3D軟件，設(shè)置邊坡網(wǎng)格模型邊界約束條件為：限制模型左側(cè)邊界單元的x方向位移，限制模型右側(cè)邊界單元的x方向位移，限制模型底部單元的x、y、z3個(gè)方向的位移，并施加重力條件，無(wú)動(dòng)荷載，采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析計(jì)算，邊坡數(shù)值模型如圖1所示。

圖1 邊坡數(shù)值模型

2.1 數(shù)值模型工況的設(shè)置

影響邊坡穩(wěn)定性重要的4個(gè)因素是邊坡土體的粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、坡度h及坡高θ。為此，本文對(duì)不同工況下邊坡土體建立了數(shù)值模型，探究不同工況下的邊坡穩(wěn)定性，工況設(shè)置如表1～表4所示。

表1 粘聚力設(shè)計(jì)方案

表2 內(nèi)摩擦角設(shè)計(jì)方案

表3 坡度設(shè)計(jì)方案

表4 坡高設(shè)計(jì)方案

2.2 敏感性因素分析

對(duì)應(yīng)不同工況下邊坡安全系數(shù)Fs的計(jì)算結(jié)果如表5～表8所示。

由表5～表8數(shù)據(jù)可知，隨著邊坡土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角的增大，邊坡的安全系數(shù)也隨著增大，而邊坡的安全系數(shù)隨著坡度與坡高的增大而減小。在邊坡工程中要關(guān)注邊坡土體的物理力學(xué)參數(shù)及邊坡的坡度、坡高對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，減小邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的可能。

表5 Fs隨粘聚力c值變化值

表6 Fs隨內(nèi)摩擦角φ值變化值

表7 Fs隨坡度θ變化值

表8 Fs隨坡高h(yuǎn)值變化值

將各因素變化值作為比較列X，邊坡安全系數(shù)作為參考列Y，建立比較矩陣和參考矩陣：

利用式(5)～式(7)對(duì)比較列矩陣X和參考列矩陣Y進(jìn)行無(wú)量綱化處理得到矩陣△：

通過(guò)式(8)得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣γ：

由此可得關(guān)聯(lián)矩陣G：

由此可知，影響邊坡穩(wěn)定性因素敏感性大小為：粘聚力c>內(nèi)摩擦角φ>坡高h(yuǎn)>坡度θ，則影響邊坡穩(wěn)定最敏感因素為邊坡土體粘聚力，邊坡土體的物理力學(xué)指標(biāo)c、φ對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響程度最大，是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素。

3 結(jié)論

通過(guò)Midas GTS、FLAC3D數(shù)值模擬軟件對(duì)均質(zhì)土邊坡進(jìn)行建模計(jì)算分析邊坡穩(wěn)定性，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析理論，對(duì)影響均質(zhì)土邊坡穩(wěn)定性因素進(jìn)行敏感性分析，得到了結(jié)論：

(1)邊坡的安全系數(shù)隨著邊坡土體的粘聚力、內(nèi)摩擦角的增大而增大，隨著坡度、坡高的增大而減小。在邊坡設(shè)計(jì)過(guò)程中要注意這些參數(shù)的變化，減小邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞的可能。

(2)影響邊坡穩(wěn)定性因素敏感性大小為：粘聚力c>內(nèi)摩擦角φ>坡高h(yuǎn)>坡度θ，影響邊坡穩(wěn)定最敏感因素為邊坡土體粘聚力，邊坡土體的物理力學(xué)指標(biāo)c、φ對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響程度最大，是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素。

(3)通過(guò)折減法與灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)合使用，可以高效、便捷的反應(yīng)各因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響程度，確定影響邊坡穩(wěn)定性的最敏感因素，為邊坡的建設(shè)和防護(hù)提供理論支持。