作者簡介：馬榮鴻（1995—），男，碩士研究生，主要從事燃料電池汽車智能化研究，（E-mail）839936427@qq.com。

通信作者：張財志，男，研究員，主要從事燃料電池汽車與系統(tǒng)集成研究，（E-mail）czzhang@cqu.edu.cn。

摘要：車輛速度預(yù)測能為新能源汽車的能量管理策略提供重要的信息，但要準(zhǔn)確地預(yù)測車速存在諸多困難。為克服交通狀況、車輛類型和駕駛員意圖等確定或隨機因素對車速預(yù)測造成干擾的問題，提出了一種基于DK（DTW-based K-means）聚類模型的多工況速度預(yù)測器，該預(yù)測器通過DK模型對車速序列進行工況劃分，并結(jié)合一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測各工況下的未來車速?；谒岢龅念A(yù)測器，討論了不同的輸入序列長度及聚簇數(shù)對該預(yù)測器的影響，并比較了該預(yù)測器與其他常用模型的性能。結(jié)果表明，該預(yù)測器具有較好的多工況適應(yīng)性，預(yù)測精度比其他模型更高。

關(guān)鍵詞：預(yù)測車速；聚類；多工況；一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：U279" " " " " 文獻標(biāo)志碼：A" " " 文章編號：1000?582X（2023）04?001?12

Abstract： Vehicle speed prediction provides important information for the energy management strategy of new energy vehicles， but accurate vehicle speed prediction is challenging. In order to overcome the interference of deterministic or stochastic factors， e.g.， the driving condition， driver’s intention and vehicle type， in this paper， a multi-condition speed predictor is proposed based on a DK （DTW-based K-means） clustering model. The speed predictor splits the vehicle speed sequences into different driving conditions by the DK clustering model， and the future vehicle speeds under different driving conditions are predicted by the sub-predictor which combines one-dimensional convolutional neural network （conv1D） and long short-term memory neural network （LSTM）. Based on the proposed predictor， the effects of different input-sequence lengths and the number of clusters on the predictor are discussed. Moreover， the performance of the proposed predictor is compared with other commonly used models. The results show that the proposed predictor has better adaptability to multiple driving conditions， and the prediction accuracy is higher than other models.

Keywords： vehicle speed prediction; clustering; multiple driving conditions; one-dimensional convolutional neural network; long short-term memory neural network

由于全球變暖、環(huán)境污染等問題日益凸顯，利用車速預(yù)測來優(yōu)化新能源車的能量管理策略正成為當(dāng)前的研究熱點之一[1]。未來車速中包含著未來行駛工況的信息，同時也能表征駕駛員未來意圖等不可觀測信息，不少已發(fā)表的研究[2?4]表明，準(zhǔn)確的車速預(yù)測能夠提高汽車燃油經(jīng)濟性和剩余行駛里程，具有重要的應(yīng)用價值。雖然目前對車速預(yù)測的方法已進行了大量的研究，但仍然存在瓶頸和潛在的優(yōu)化方法。常用的速度預(yù)測方法可分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型兩種[5]。Lefèvre 等[6]比較了參數(shù)模型與非參數(shù)模型在車速預(yù)測方面的效果，仿真結(jié)果說明參數(shù)模型在長期車速預(yù)測中表現(xiàn)較差，而非參數(shù)模型在短期、長期車速預(yù)測中都能保持較好的預(yù)測效果。多項研究[7?8]也表明，非參數(shù)模型通常比參數(shù)模型具有更好的精度。這是由于非參數(shù)模型的參數(shù)設(shè)計是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的，而參數(shù)模型是基于數(shù)據(jù)分布假設(shè)預(yù)先定義的，應(yīng)用時會有一定的局限性。先進的非參數(shù)模型如遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recurrent neural network）及其變體，由于其具有獨特的記憶結(jié)構(gòu)設(shè)計，比較適合應(yīng)用于時間序列預(yù)測領(lǐng)域[9?11]，同時也是進行車速預(yù)測的重要方法。Ruan等[12]以當(dāng)前車速、加速踏板開度和變化率、剎車踏板開度為輸入，建立了預(yù)測精度良好的LSTM（long short-term memory neural network）速度預(yù)測模型。Yeon等[5]基于LSTM網(wǎng)絡(luò)建立了短期車速預(yù)測模型，以過去歷史車速、輪速、車前距、GPS位置信息、車輛內(nèi)部信息為輸入，預(yù)測未來15 s的車輛速度，同時為有效地找到每個LSTM層的最優(yōu)隱藏狀態(tài)數(shù)，使用了徑向基函數(shù)和動態(tài)坐標(biāo)搜索進行超參數(shù)優(yōu)化。然而GPS信號會在諸如橋梁開口、隧道或高架橋下等情況下被屏蔽，因此利用車上可用的數(shù)據(jù)更合理，成本更低，同時效果也是可接受的[13]。上述研究中的預(yù)測模型都是以多維信息作為輸入，可能會涉及多傳感器數(shù)據(jù)融合、冗余等問題，為減少數(shù)據(jù)處理成本，降低模型復(fù)雜度，只依賴一種傳感器信息來進行車速預(yù)測的模型值得深入研究，但應(yīng)注意的是并不是所有的傳感器信息都適合作為預(yù)測模型的單源信息，如只使用輪速來預(yù)測車速，在車輪發(fā)生打滑、抱死時，預(yù)測的車速可能會存在較大的誤差。目前大多數(shù)研究所提出的預(yù)測模型并未考慮到歷史速度工況變化對未來車速的影響，或者只根據(jù)歷史速度工況的某些統(tǒng)計學(xué)特征來對歷史速度工況進行聚類[14]，如加速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均速度等，但這些統(tǒng)計學(xué)特征都可由歷史速度推導(dǎo)得到，將其作為聚類模型的輸入可能無法很好地對歷史速度工況進行分類。實際上，歷史速度曲線的變化趨勢比人為選取的統(tǒng)計學(xué)特征包含著更豐富的潛在信息，因此筆者考慮以歷史速度曲線變化的相似性作為速度工況聚類的依據(jù)，建立聚類模型，為歷史速度工況聚類提供新的思路。

綜上所述，為減少數(shù)據(jù)處理成本并提高預(yù)測精度，提出了一種僅以歷史速度序列為輸入的基于DK（DTW-based K-means）聚類模型的多工況速度預(yù)測器，該預(yù)測器主要由聚類模型和非參數(shù)預(yù)測模型兩部分組成。與常見的根據(jù)特征聚類的聚類模型不同，本研究中提出的聚類模型由根據(jù)速度曲線的變化趨勢聚類的K-means模型構(gòu)成，為了更好地描述速度序列間的相似性，引入目前在語音識別、簽名識別等方面應(yīng)用較廣泛的DTW（dynamic time warping）算法[15]作為速度序列的相似性度量方法。非參數(shù)預(yù)測模型主要由一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)conv1D（one-dimensional convolutional neural network）與LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，簡稱conv1D-LSTM模型。所提出的多工況速度預(yù)測器先根據(jù)歷史速度序列的變化趨勢，由DK聚類模型劃分到特定的簇中，每個簇表示一種速度工況，每種工況都對應(yīng)著一個conv1D-LSTM子模型，然后通過該子模型預(yù)測未來速度序列。多工況速度預(yù)測器考慮到各種速度工況，并結(jié)合conv1D可捕獲局部高維數(shù)據(jù)特征與LSTM網(wǎng)絡(luò)可提取時間序列關(guān)聯(lián)性的優(yōu)點，完成對未來速度序列的預(yù)測。

1 數(shù)據(jù)集及數(shù)據(jù)處理

用于模型訓(xùn)練和測試的數(shù)據(jù)集來源于公共數(shù)據(jù)集Comma2k19，該數(shù)據(jù)集記錄了通勤車在加州280高速公路上行駛超過33 h的各項行駛數(shù)據(jù)。從Comma2k19數(shù)據(jù)集中隨機選擇了約200 min的連續(xù)行駛數(shù)據(jù)來訓(xùn)練及驗證本模型。在對原始數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)清洗后，按照時間維度將前60%的數(shù)據(jù)劃分為模型的訓(xùn)練集，緊接著的20%作為驗證集，剩下的20%作為測試集。測試集的速度曲線如圖1所示，包含有加速、減速、停車、平穩(wěn)等不同的速度工況，表明該測試集能較好地檢驗在多種速度工況下速度預(yù)測器的性能。為獲得多工況速度預(yù)測器的輸入，以滑動步長為1、時間跨度為4的滑動窗口對數(shù)據(jù)集進行分割，得到多個等長的歷史速度輸入序列。此外，考慮到預(yù)測的速度序列的時間跨度過長會導(dǎo)致模型預(yù)測精度降低，將預(yù)測的速度序列的時間跨度設(shè)置為2 s[16]。本研究中所有模型的訓(xùn)練與測試均在同一硬件平臺上進行，處理器為Intel i5-7400，內(nèi)存為16 GB，顯卡為NVIDIA 1050TI 4G，使用Pytorch搭建網(wǎng)絡(luò)模型框架。

2 多工況速度預(yù)測器

車輛的未來速度會隨著歷史速度工況不同而發(fā)生變化。因此，如果使用單速度工況預(yù)測器來預(yù)測多個駕駛周期內(nèi)車輛的未來速度，則在某些速度工況下預(yù)測器的性能可能會下降。提出基于DK聚類模型的多工況速度預(yù)測器來解決這一問題。預(yù)測器的整體設(shè)計框架如圖2所示，主要由DK聚類模型與非參數(shù)預(yù)測模型兩大部分構(gòu)成。DK聚類模型負(fù)責(zé)速度工況的分類；非參數(shù)預(yù)測模型由多個conv1D-LSTM子模型組成，負(fù)責(zé)特定速度工況下未來速度的預(yù)測。預(yù)測速度前，首先要對輸入的歷史速度序列進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，接著DK聚類模型根據(jù)輸入序列的變化趨勢特征進行簇劃分，得到簇標(biāo)簽后，再將未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的原始速度序列直接輸入到簇標(biāo)簽所對應(yīng)的conv1D-LSTM子模型中進行速度序列預(yù)測。顯然，連續(xù)預(yù)測速度序列會產(chǎn)生重復(fù)預(yù)測的數(shù)據(jù)，因此，多工況速度預(yù)測器的最終未來速度序列輸出由重疊部分取算術(shù)平均值后得到。下面將詳細(xì)介紹該速度預(yù)測器的設(shè)計。

2.1 基于DTW的K-means聚類模型

K-means是一種經(jīng)典的基于迭代求解的非監(jiān)督聚類算法[17]。對于一個給定的數(shù)據(jù)集，K-means聚類模型根據(jù)樣本之間的距離將數(shù)據(jù)集劃分成多個簇，優(yōu)化目標(biāo)是最小化同簇樣本點與其聚類中心之間距離的平方和。在時間序列聚類中，由于不能將時間序列簡單地視為高維特征向量，在求解時間序列相似度問題時，首先應(yīng)明確兩個時間序列的相似性度量標(biāo)準(zhǔn)。歐氏距離是一種比較直接的相似性度量標(biāo)準(zhǔn)。然而，由于時間序列具有高度異質(zhì)性，如采集傳感器中的噪聲值、缺失值、異常值等，時間序列可能會被扭曲。在這種情況下，基于歐氏距離的聚類模型適應(yīng)性較差[18]。DTW （dynamic time wraping） 距離是度量兩個時間序列之間相似性的常用算法之一[19]，其通過適當(dāng)?shù)某叨茸儞Q和非線性變形對兩個序列上的數(shù)據(jù)點進行匹配，可較好地減少時間移位和扭曲的影響，因此適用于速度序列的相似性度量。

DBA（DTW barycenter averaging）算法[20]是Petitjean等提出的一種基于DTW距離求解平均序列的啟發(fā)式全局優(yōu)化算法。DBA算法通過計算每個序列樣本與待優(yōu)化的平均序列之間的DTW距離來找到坐標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，然后對待優(yōu)化的平均序列上的每個點進行迭代更新，最終得到高質(zhì)量的平均序列。DK聚類模型根據(jù)輸入序列與各簇的平均序列之間的DTW距離大小來決定將該輸入序列劃分到哪一簇，最終達到聚類的目的。

2.2 conv1D-LSTM模型

DK聚類模型根據(jù)輸入的歷史速度序列的變化趨勢特征將其劃分到不同的簇，每個簇都是一個子數(shù)據(jù)庫，用于訓(xùn)練各簇所對應(yīng)的conv1D-LSTM子模型，將各簇的conv1D-LSTM子模型組合起來即可得到高度適應(yīng)各種速度工況的混合速度預(yù)測器。具體而言，本研究中提出的conv1D-LSTM模型是一個由conv1D網(wǎng)絡(luò)和LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的序列到序列的多步速度預(yù)測模型，該模型的輸入與輸出都是速度序列，其輸出的速度序列由多步迭代預(yù)測得到。雖然卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般都應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，但近年來多項研究表明，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在空間層面上捕獲水平相關(guān)信息的能力可為預(yù)測模型提供豐富的橫向信息，在多個時間序列預(yù)測領(lǐng)域中也具有較好的效果[21?25]。但由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法學(xué)習(xí)點與點之間的時間關(guān)聯(lián)性，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時間序列預(yù)測模型時，一般要結(jié)合LSTM網(wǎng)絡(luò)進行設(shè)計。

LSTM網(wǎng)絡(luò)是Hochreiter等[26]在RNN網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出的一種改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。LSTM網(wǎng)絡(luò)的基本單元結(jié)構(gòu)如圖3所示，隱含層包含多個相同的基本構(gòu)成單元，每個單元對應(yīng)輸入序列中某個點。得益于單元中輸入門、輸出門和遺忘門的三門設(shè)計，LSTM網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)時間維度上長期的信息特征。給定LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出序列分別為和。當(dāng)前時刻t的遺忘部分由輸入、上一個時刻的細(xì)胞狀態(tài)以及中間輸出共同決定；輸入部分由輸入門決定，如果輸入門處于開啟狀態(tài)，則允許輸入層信號進入，否則不允許；中間輸出由遺忘門決定。計算方法如下：

conv1D-LSTM模型的具體設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖4所示。訓(xùn)練過程中，模型輸入的數(shù)據(jù)形狀為（B， C， L），其中B為批大小，即每次輸入到conv1D-LSTM模型中的樣本數(shù)量；C是輸入數(shù)據(jù)的通道數(shù)，由于輸入是一個速度序列，因此C設(shè)置為1；L為輸入的歷史速度序列的長度。conv1D-LSTM模型由主要由3個一維卷積層以及1個LSTM層組成?？紤]到輸入的速度序列長度較短，只有4個數(shù)據(jù)點，因此每個卷積層中的卷積核大小都設(shè)置為2，滑動步長設(shè)置為1。為了使模型能夠較好地捕獲數(shù)據(jù)的高維特征，卷積核個數(shù)逐層遞增，分別設(shè)置為4、8和16。此外，為避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，在每一個卷積層后都設(shè)有隨機失活層[27]。將最后的一維卷積層的輸出結(jié)果展平，并輸入到單層LSTM網(wǎng)絡(luò)，其隱含層維度設(shè)置為128，然后將單層LSTM網(wǎng)絡(luò)與全連接層連接，得到conv1D-LSTM模型的中間輸出。為進一步提高速度序列預(yù)測的精度，conv1D-LSTM模型的預(yù)測結(jié)果由多步迭代預(yù)測得到[28]，其核心設(shè)計思想是通過單點多步迭代預(yù)測來獲得完整的速度預(yù)測序列。輸入的歷史速度序列通過一維卷積層、LSTM網(wǎng)絡(luò)層和全連接層后，得到下一時刻的預(yù)測速度點，將該預(yù)測速度點插入到輸入序列的尾部，并移除輸入序列頭部的速度點，在預(yù)測下一時刻速度時，則以更新后的歷史速度序列作為輸入，如此進行迭代預(yù)測，直至得到完整的預(yù)測速度序列。該過程如式（11）～（13）所示：

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 聚類模型參數(shù)優(yōu)化及討論

輸入的歷史速度序列長度L和聚簇數(shù)M的設(shè)置會對DK聚類模型的性能產(chǎn)生影響，從而進一步影響多工況速度預(yù)測器的準(zhǔn)確性。DK聚類模型經(jīng)過多輪訓(xùn)練后，根據(jù)DBA算法可得到各簇優(yōu)化后的平均序列，各簇內(nèi)的速度序列樣本與該簇的平均序列具有相似的變化趨勢。雖然較大的M可以使簇內(nèi)樣本之間的相關(guān)性更高，但簇間樣本的差異性會變小[14]，進而帶來過度分類的風(fēng)險。此外，訓(xùn)練時間成本也是一個值得關(guān)注的問題，因為更大的M意味著需要訓(xùn)練大量的conv1D-LSTM子模型。L是另一個影響DK聚類模型性能的重要參數(shù)。較小的L很難全面地描述歷史速度信息和獲得未來速度的變化趨勢，但過大的L也會增加訓(xùn)練成本，因為較長的歷史速度序列會包含更多的潛在信息，但有些信息可能是冗余的，使模型難以訓(xùn)練。因此，正確設(shè)置輸入序列長度L和聚簇數(shù)M是非常有必要的。為研究（L， M）參數(shù)組合對DK聚類模型聚類效果的影響，構(gòu)建關(guān)于L和M的8×8參數(shù)掃描矩陣（其中L和M的初始值均為3，遞增步長均為1），在其他參數(shù)相同的情況下，根據(jù)矩陣對L和M的取值進行參數(shù)掃描。評估指標(biāo)采用平均絕對誤差MAE：

式中：Y為所有速度序列樣本總數(shù)；表示第i個預(yù)測序列的j時刻的速度值；表示第i個真實速度序列的j時刻的速度值。

圖5為不同（L， M）參數(shù)組合下的MAE值結(jié)果。可以看出，當(dāng)M取值小于9時，MAE值相對較低，當(dāng)M取5且L取4時，MAE值最小，即多工況速度預(yù)測器的預(yù)測精度最高，表明聚簇數(shù)為5是比較合適的取值。時的MAE值明顯高于時，說明過大的M設(shè)置是沒有必要的，因為聚簇數(shù)過多會稀釋每個子數(shù)據(jù)庫的樣本量，導(dǎo)致某些conv1D-LSTM子模型無法獲得足夠的樣本量進行訓(xùn)練，使多工況速度預(yù)測器的整體預(yù)測精度降低，若要使各個conv1D-LSTM子模型之間的預(yù)測性能相似且良好，則需要為每個簇都采集到相當(dāng)數(shù)量的速度序列樣本，但會顯著增加成本。圖6（c）是M取10且L取4時DK聚類模型的具體聚類情況，可以看到，簇1、簇4是非常相似的，同為加速工況，實際上可以歸并為一簇，這說明了過大的M會導(dǎo)致模型過度分類；而當(dāng)M取值過小時，如圖6（a）表示的是M取3且L取4時的聚類情況，雖然模型將輸入的速度序列樣本大致上劃分為加速、減速、平穩(wěn)運行3類速度工況，但從平穩(wěn)速度工況簇發(fā)現(xiàn)，許多應(yīng)劃分到加速或減速工況的速度序列樣本被劃分到平穩(wěn)工況簇中，這樣的劃分結(jié)果顯然是存在爭議的。當(dāng)M取 5且L取4時，從圖6（b）中可具體看出，與平均序列變化趨勢相似的速度序列樣本都被劃分到同一簇，得到先加速后減速、加速、減速、先減速后加速、停車共5類工況。因此，可以確定，M取5且L取4即是適合該DK聚類模型的參數(shù)組合，本研究中使用該參數(shù)組合作為最終的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

3.2 速度預(yù)測器效果評估

為比較多工況速度預(yù)測器的性能，設(shè)置了ARIMA、單層LSTM、基于DK聚類的LSTM共3種速度預(yù)測模型。其中，基于DK聚類的LSTM模型由本研究中的多工況速度預(yù)測器刪減變形得到，該模型只保留了DK聚類模型和單層LSTM網(wǎng)絡(luò)兩部分。圖7（a）～（d）給出了在輸入序列長度為4 s、預(yù)測序列長度為2 s的情況下各模型的預(yù)測速度曲線，同時MAE值結(jié)果如表1所示。

從總體上看，在整個駕駛周期內(nèi)，基于DK聚類的LSTM模型與本文多工況速度預(yù)測器的預(yù)測效果明顯優(yōu)于ARIMA和單層LSTM模型，且本文多工況速度預(yù)測器的MAE值最小。從單層LSTM模型與基于DK聚類的LSTM模型的預(yù)測結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，在進行速度預(yù)測前，先進行速度工況分類可有效地提高模型預(yù)測精度。從局部放大圖7（e）中可以看出，ARIMA預(yù)測效果最差，單層LSTM模型次之，而基于DK聚類的LSTM模型的預(yù)測結(jié)果與本文多工況速度預(yù)測器相似且預(yù)測精度均較高。當(dāng)車速變化頻率加快且有較大波動時，如局部放大圖7（f）所示，ARIMA模型已經(jīng)失效，而基于DK聚類的LSTM模型預(yù)測的速度曲線波動陡然增大，預(yù)測結(jié)果與單層LSTM模型相似甚至更差，只有本文多工況速度預(yù)測器仍然保持較高的預(yù)測精度，這表明一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可捕獲局部高維特征的特點對模型預(yù)測精度的提高有著積極作用。此外，為直觀地比較預(yù)測速度與真實速度的相關(guān)性，圖8（a）～（d）給出了不同預(yù)測模型下的真實值與預(yù)測值的散點圖，散點圖中點的重合度越高且重合點所構(gòu)成的輪廓與對角線之間形成的夾角越小，說明真實值與預(yù)測值的相關(guān)性越高[16]。從圖8可以看出，相較于其他預(yù)測模型，本文多工況速度預(yù)測器的散點重合度最高且夾角最小，表明該預(yù)測器的預(yù)測結(jié)果與真實值間具有更高的相關(guān)性，進一步證明本文多工況速度預(yù)測器的優(yōu)越性。

4 結(jié)" 論

針對速度工況的多變性，提出了一種基于DK聚類模型的多工況速度預(yù)測器。為實現(xiàn)對速度工況分類，建立了基于DTW距離的K-means聚類模型。結(jié)合一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，設(shè)計了conv1D-LSTM多步預(yù)測模型對未來速度進行預(yù)測。討論了輸入速度序列長度和聚簇數(shù)對多工況速度預(yù)測器的影響，結(jié)果表明，當(dāng)輸入序列長度取4且聚簇數(shù)取5時，多工況速度預(yù)測器可取得最優(yōu)性能，MAE值僅為0.212 m/s。多工況速度預(yù)測器與ARIMA、單層LSTM、基于DK聚類的LSTM模型對比的結(jié)果表明，多工況速度預(yù)測器具有更高的預(yù)測精度以及更好的工況適應(yīng)性，證明該多工況速度預(yù)測器可有效地進行未來速度預(yù)測。

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（編輯" 羅敏）