劉省標(biāo)，李 美，張少波，王德志

（海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院，海南 ?？?570228）

1 引言

懸架系統(tǒng)的作用是傳遞車輪與車架之間的力和力矩，汽車行駛時吸收路面對車輛產(chǎn)生的沖擊與振動，其性能的好壞是影響車輛平順性的關(guān)鍵。在懸架的發(fā)展過程中，被動懸架由于其剛度和阻尼不能調(diào)控，逐漸被能根據(jù)路面與汽車行駛狀態(tài)實(shí)時調(diào)節(jié)的半主動懸架替代，因此對懸架系統(tǒng)控制策略的研究成為重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1?2]利用PID控制在1∕4懸架模型中進(jìn)行了對比仿真，提高了行駛平順性，而常規(guī)PID控制效果取決于控制參數(shù)的選取，對非線性、時變的懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制時，參數(shù)整定時間長、不易實(shí)時調(diào)整且參數(shù)間相互影響導(dǎo)致控制效果不佳。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過數(shù)據(jù)自我學(xué)習(xí)、非線性映射、分布式信息存儲、并行計(jì)算、容錯能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已在數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、智能控制等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3]。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在懸架系統(tǒng)控制中，能有效提高系統(tǒng)的實(shí)時性與魯棒性，改善車輛的平順性。文獻(xiàn)[4]采用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將模糊控制器得到的最優(yōu)輸出數(shù)據(jù)作為導(dǎo)師信號供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，使懸架平順性提高；文獻(xiàn)[5]采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID相結(jié)合的方法研究C級路面上懸架系統(tǒng)對車身姿態(tài)的影響，提高了乘坐舒適性；文獻(xiàn)[6]將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，并將這種非線性控制方法與被動懸架和PID控制懸架進(jìn)行對比分析。

證實(shí)了其有效性與魯棒性，但是少見將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合的控制算法應(yīng)用于懸架平順性分析，此控制算法抗干擾能力強(qiáng)，具有良好的魯棒性和自適應(yīng)能力，適用于長期處于路面干擾下的懸架系統(tǒng)。

2 系統(tǒng)模型的建立

2.1 1/4車輛模型

根當(dāng)前后軸的振動干涉不大時[7]研究在不平路面勻速行駛車輛懸架系統(tǒng)的動力學(xué)特性，可通過二自由度1∕4半主動懸架模型進(jìn)行模擬和分析，如圖1所示。

圖1 二自由度1∕4半主動懸架模型Fig.1 2?DOF Dynamic Model of 1∕4 Semi?Active Suspension

圖中：M、m—簧上、簧下質(zhì)量；xr—路面激勵；xt、xs—簧下、簧上質(zhì)量質(zhì)心的垂直位移；c—懸架等效阻尼；k1—輪胎等效剛度；k2—懸架剛度；u—作動器主動控制力。

2.2 半主動懸架狀態(tài)空間模型

2.3 路面激勵輸入模型

由式（2）在Matlab∕Simulink 中搭建B級路面譜的仿真模型，得到的濾波白噪聲輸入模型，如圖2所示。

圖2 濾波白噪聲輸入模型Fig.2 Input Model of Filtered White Noise

3 控制方法

3.1 PID控制器

PID控制是一種線性控制方式，控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成，形成控制量中相互配合又相互制約的關(guān)系，能夠?qū)Ρ豢貙ο筮M(jìn)行閉環(huán)控制以達(dá)到滿意的控制效果。其控制規(guī)律為：

式中：e(t) =r(t) ?y(t)；Kp—比例系數(shù)；Ki—積分系數(shù)；Kd—微分系數(shù)。

在期望值r(t)和實(shí)際輸出值y(t)之間存在偏差e(t)，經(jīng)線性組合后得到控制量u(t)對懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制，要求控制的實(shí)際輸出值y(t)盡量接近期望值r(t)，其控制流程，如圖3所示。

圖3 PID控制器原理Fig.3 Priciple of PID Controller

在PID控制器中可通過調(diào)節(jié)Kp、Ki、Kd三個參數(shù)使其對懸架系統(tǒng)的控制效果達(dá)到最佳，采取試湊法對其參數(shù)進(jìn)行整定，經(jīng)多次仿真表明Kp= 500，Ki= 95，Kd= 0.5 時最大超調(diào)量、調(diào)整時間、穩(wěn)態(tài)誤差均可達(dá)到系統(tǒng)要求。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制器

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立Kp、Ki、Kd自學(xué)習(xí)的PID控制，可實(shí)現(xiàn)參數(shù)自行整定，以實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的PID控制，其結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 PID Adaptive Control System Based on BP Neural Network

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖5所示。采用輸入層、隱含層、輸出層三層前饋網(wǎng)絡(luò)。輸入層節(jié)點(diǎn)對應(yīng)懸架系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)量，為準(zhǔn)確反映輸入PID 控制器信號的特性，選取四個節(jié)點(diǎn)，x1=e(k)，x2=e(k)?e(k?1 )，x3=e(k)?e(k?1 )+e(k?2)，x4=du(k?1 )，其中，x1表示誤差量，x2表示誤差變化的快慢，x3表示x2變化的快慢，x4是控制器前一時刻的輸出。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 BP?Neural Network Structure

為充分保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力、泛化能力以及收斂速度，隱含層節(jié)點(diǎn)選為五個。輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，其節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)PID控制器的三個參數(shù)。

用梯度下降法修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)，并附加一個使搜索快速收斂到全局極小的慣性項(xiàng)，可得輸出層權(quán)值計(jì)算表達(dá)式，如式（11）。

式中：η—學(xué)習(xí)速率；α—慣性系數(shù)。選取學(xué)習(xí)速率η= 0.1［11］，慣性系數(shù)α= 0.1。

4 仿真及分析

4.1 仿真模型的建立

根據(jù)上述算法，在Matlab∕Simulink中搭建半主動懸架系統(tǒng)模型，如圖6所示。以某型客車為研究對象對懸架系統(tǒng)平順性進(jìn)行仿真，其車型參數(shù)，如表1所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制半主動懸架仿真模型Fig.6 Simulation Model of Semi?Active Suspension with PID Adaptive Control Based on BP?Neural Network

表1 車型參數(shù)Tab.1 Parameters of Vehicle

4.2 結(jié)果分析

在白噪聲路面擾動激勵下，分別對不同車速下的PID控制半主動懸架以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制半主動懸架的動態(tài)特性進(jìn)行分析與仿真，當(dāng)車速u= 30km∕h時，仿真結(jié)果，如圖7～圖9所示。

圖7 輪胎動變形仿真曲線Fig.7 Dynamic Deformation of Tire Simulation Curve

圖8 懸架動撓度仿真曲線Fig.8 Dynamic Deformation of Suspension Simulation Curve

圖9 車身加速度仿真曲線Fig.9 Vihicle Body Acceleration Simulation Curve

分別對車速u=30km∕h、40km∕h、50km∕h、60km∕h 的工況進(jìn)行仿真分析，得到的各個評價指標(biāo)的均方根值，如表2～表4所示。

表2 輪胎動變形均方根Tab.2 Dynamic Deformation of Tire RMS

表3 懸架動撓度均方根Tab.3 Dynamic Deflection of Suspension RMS

表4 車身加速度均方根Tab.4 Vehicle Body Acceleration RMS

由表2～表4 可以看出：相對于PID 控制，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制半主動懸架平順性得到一定程度的優(yōu)化，30km∕h時，輪胎動變形均方根比于PID半主動懸架降低了約14.47%，車身加速度均方根降低了約51.55%，有效的抑制了車身的振動，提高了汽車的平順性，懸架動撓度略微增大了約9.52%。此外，車輛在不同車速的工況下優(yōu)化效果略有不同。

5 總結(jié)

采用Matlab∕Simulink對車輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對汽車懸架系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析，建立了1∕4半主動懸架的二自由度動力學(xué)模型。引用增量式PID控制器，采用三層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制器。以某客車為研究對象，在白噪聲路面擾動激勵下，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制策略對半主動懸架進(jìn)行振動控制，與PID半主動懸架的性能指標(biāo)進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明：應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制的半主動懸架能更有效的抑制振動，車身加速度等評價指標(biāo)得到了有效優(yōu)化，整體波動幅度減小，使懸架系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)能力，能更好的滿足車輛平順性要求。