劉阿偉，溫來福*，郝海強

(1.河北工程大學 地球科學與工程學院，河北 邯鄲 056038；2.華北有色工程勘察院有限公司，河北 石家莊 050021；3.河北省礦山地下水安全技術創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050021)

近年來，隨著產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)整和城市化進程的加快，大量重工企業(yè)搬遷或停產(chǎn)后遺留了許多可能對人身健康造成危害的污染場地，而土壤重金屬污染則是其中一個相對嚴重的問題[1-2]。隨著我國對環(huán)境治理力度的加大，對土壤重金屬污染治理也隨之成為了一個重點的治理領域[3-4]。因此，獲取污染場地的地下污染羽分布信息，實現(xiàn)污染場地的污染程度和污染范圍及發(fā)育狀況的初步判斷，是對污染場地重新修復利用以及污染防治的前提。

高密度電阻率法作為一種具有快速以及無損檢測等優(yōu)點并且研究相對成熟的方法，在隧道工程、采空區(qū)、巖溶探測，污染場地的調(diào)查等方面都得到了廣泛的應用[5-6]。近年來，高密度電阻率法在土壤的污染探測方面取得了一定成果。王玉玲等基于電阻率模型和小范圍場地，驗證了電阻率法能夠成功檢測出重金屬污染造成的電阻率低阻異常[7]；Helene等用電阻率法對西班牙莫圖卡一個制革廠鉻污染土壤進行監(jiān)測，證明電阻率數(shù)據(jù)對鉻污染殘留的測定至關重要，通過跟蹤監(jiān)測還監(jiān)測到該制革廠中總鉻濃度逐年下降的情況。假設鉻以毒性較小的三價鉻的形態(tài)存在，可以認為研究區(qū)鉻污染的自然衰減達到了很好的效果[8]。聶慧君等在湖南某鉻污染場地運用高密度電阻率法得出主要污染因素為六價鉻，并根據(jù)反演結果推斷出了污染范圍和深度[9]；邱波等使用電阻率法對垃圾填埋場的滲濾液范圍進行探測，準確識別出了垃圾滲濾液范圍和嚴重污染區(qū)域[10]；Helene等對一個在2014年就已關閉的垃圾填埋場廢料池的滲濾液滲漏進行了長達3年的地球物理監(jiān)測，證實了此垃圾填埋場地里的防滲膜發(fā)生破損且含水層已被污染[11]；邱小峰利用高密度電阻率法和鉆孔取樣分析法對上海某廢棄化工企業(yè)土壤污染進行研究，結果表明該方法可以較好地識別出污染范圍以及污染發(fā)育規(guī)模和位置[12]。本文在介紹了高密度電阻率法原理的基礎上，分析了高密度電阻率不同裝置對于污染場地的探測效果，開展了鉻污染場地的理論模型以及現(xiàn)場探測研究，對于此類重金屬污染場地調(diào)查具有重要的理論和實踐意義。

1 高密度電阻率法基本原理

高密度電阻率法是在常規(guī)電法勘探基礎上發(fā)展起來的一種勘探方法，該方法仍然是以巖土體的電性差異為基礎，但與傳統(tǒng)的電阻率法的“單點”測量相比，高密度電阻率法測量方式進行了升級，吸收了陣列勘探方法的思想，兼具了電剖面和電測深的特點，而且融合了地學層析成像技術[13-14]。進行數(shù)據(jù)采集時將測量電極布置到提前設定好間距的測點處，供電電極和接收電極由主機自主控制，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速和自動采集。在多路轉換器的程控下，通過測量主機可實現(xiàn)各類裝置、不同排列極距的視電阻率值觀測，從而實現(xiàn)在剖面上一次性布極可獲取多種裝置類型的地電斷面分布信息，它是目前技術水平較高、信息量大、智能化程度高以及探測精度較高的環(huán)境地球物理探測方法之一[15-16]。

高密度電法基本原理與傳統(tǒng)的直流電阻率法完全相同，通過供電電極A、B向地下供電，然后測量電極M、N兩極的電位差ΔUMN，從而獲得該測點的視電阻率ρs，其表達式為：

ρs=K·ΔUMN/I

(1)

式中，K為裝置系數(shù)，ΔUMN=UM-UN，I為供電電流。

圖1給出了野外工作常用的兩種裝置類型(溫納裝置和偶極-偶極裝置)的示意圖。其中，溫納裝置電極的布置特點是AM=MN=NB=na(n為隔離系數(shù)，a為電極距)，偶極-偶極裝置電極的布置特點是AB=MN=a,BM=na。

2 正反演基本理論

2.1 有限差分正演

(2)

對于給定的地電模型，首先將其離散剖分成若干個大小不一的矩形網(wǎng)格，如圖2所示。其中橫向(x方向)網(wǎng)格節(jié)點編號為i=1,2……N，縱向(z方向)網(wǎng)格節(jié)點編號為j=1,2……M，圖中ΔAi,j代表節(jié)點(i,j)附近封閉的網(wǎng)格區(qū)域。

對式(2)兩側在ΔAi,j網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)求積分有：

(3)

對于內(nèi)部節(jié)點，可以得到

(4)

圖2 有限差分網(wǎng)格剖分示意圖Fig.2 Schematic diagram of finite-difference mesh division

同理，對于邊界節(jié)點應用相應的邊界條件，就可以得到與(4)式類似的差分方程。此時，將剖分后的所有網(wǎng)格節(jié)點的差分方程聯(lián)立就可以得到M×N個線性方程組，表示為矩陣形式為：

(5)

通過求解式(5)所示線性方程組，得到各網(wǎng)格節(jié)點的波數(shù)域電位值后，利用反傅氏變換得到各網(wǎng)格節(jié)點空間域電位值，進而求得不同裝置下的視電阻率值。

2.2 阻尼最小二乘法

阻尼最小二乘法是由高斯-牛頓法演化而來，是一種應用最為廣泛的反演方法之一。該方法的核心思想就是通過不斷地修正地電模型參數(shù)，使實測值與正演計算結果之間的擬合差取得極小值，其基本算法為[18-19]。

(ATA+αI)Δρ=-ATek

(6)

式中，A為雅克比矩陣，Δρ為模型參數(shù)修改量，α為阻尼因子，I為單位矩陣，ek是實測視電阻率與正演計算值之間的殘差。

在反演迭代過程中，通過求解式(6)得到模型的修正量Δρ，更新模型參數(shù)后，計算擬合差是否滿足精度要求，若不滿足，需調(diào)整阻尼因子重新迭代，直至滿足反演迭代結束條件，得到最終的模型電阻率值，即反演電阻率值。

3 理論模型及探測效果分析

3.1 地電模型的建立

理論模型正演采用有限差分法，網(wǎng)格剖分參數(shù)為：橫向網(wǎng)格數(shù)240，網(wǎng)格間距為0.5 m，縱向網(wǎng)格數(shù)16，網(wǎng)格間距隨深度增加而增大，剖分結果如圖4所示。高密度電阻率法探測裝置類型采用溫納裝置和偶極-偶極裝置兩種，電極數(shù)121，電極距a=1 m。

圖3 鉻污染場地模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of chromium-contaminated model

表1 模型參數(shù)表Tab.1 Table of model parameters

圖4 模型的剖分結果Fig.4 Result of model division

3.2 探測效果分析

圖5和圖6分別為不同污染程度的場地模型高密度電阻率正反演結果，下面分別從不同裝置類型以及不同污染程度的探測效果兩方面進行分析。

3.2.1 不同裝置類型探測效果分析

圖5(a)和(b)分別為溫納裝置正反演結果，圖5(c)和(d)分別為偶極-偶極裝置正反演結果。從正演視電阻率斷面圖中可以看到兩種裝置對低阻污染區(qū)域都有反應：從異常響應的形態(tài)來看，溫納裝置正演結果中呈現(xiàn)出明顯的倒三角異常形態(tài)，與模型設置基本吻合，但在偶極-偶極裝置正演結果中呈現(xiàn)了“人”字型異常形態(tài)，所以溫納裝置更能反演污染區(qū)域的形態(tài)。從異常響應強度來看，相對于偶極-偶極裝置，溫納裝置正演結果異常響應更加明顯，視電阻率值更低，更接近于污染區(qū)域的理論電阻率值。

3.2.2 不同污染程度探測效果分析

圖5和圖6 分別是不同污染程度的高密度電阻率法正反演結果。對比兩圖可以看出，雖然在兩種情況下，探測結果都在污染區(qū)域表現(xiàn)為低阻異常，但是隨著污染程度的降低，即污染區(qū)域電阻率增加，低阻異常響應變?nèi)?。由此可以推斷，隨著污染程度的進一步降低，低阻異常響應越弱，其電阻率值越接近正常地層，直至不能有效地探測出場地的物污染情況。

圖5 不同裝置正反演電阻率斷面圖(污染區(qū)域電阻率為5 ·m)Fig.5 Cross-section of forward and inverse with different devices (resistivity of polluted area is 5 ·m)

圖6 不同裝置正反演電阻率斷面圖(污染區(qū)域電阻率為20 ·m)Fig.6 Cross-section of forward and inverse with different devices (resistivity of polluted area is 20 ·m)

4 工程實例

4.1 場地概況及工程布置

河北某鉻酸酐化工廠生產(chǎn)期間曾將鉻渣堆放在廠院內(nèi)裸露地面，對地下以及周邊環(huán)境造成了嚴重的污染，后于2012年停產(chǎn)轉售為糧食存儲庫?，F(xiàn)場調(diào)查資料顯示廠區(qū)內(nèi)地面大部分被水泥硬化，裸露區(qū)呈現(xiàn)淡黃色。為了有效查明原廠區(qū)范圍內(nèi)的地表土層中鉻的地下污染分布范圍，為該場地鉻污染評價和修復提供依據(jù)，采用高密度電阻率法對其進行探測。

本次高密度電阻率法采用重慶地質(zhì)儀器廠產(chǎn)DUK-2A高密度電法測量系統(tǒng)，在原廠區(qū)范圍內(nèi)依次布置了兩條垂直的測線，依次編為Ⅰ、Ⅱ，如圖7所示。為了更好地反應地下污染羽的形態(tài)，根據(jù)前文理論研究結果，選擇溫納裝置開展現(xiàn)場探測工作，電極距2 m。

圖7 污染場地測線及鉆孔布置圖Fig.7 Layout of survey lines and boreholes

4.2 探測結果分析

根據(jù)上述成果在測線Ⅰ的31 m位置以及測線Ⅱ的20 m位置處分別布置一個鉆孔，進行取芯鉻含量測定，鉆孔編號分別為ZK1和ZK2，鉆孔位置如圖7所示。兩個鉆孔取芯后鉻含量測定結果如圖9所示，從圖中可以看到ZK1鉻含量隨深度的增加出現(xiàn)“高-低-高-低”的變化特征，地下土體在3 m深度時鉻含量值最高，與圖8(a)反演電阻率斷面圖中呈現(xiàn)結果基本一致。ZK2鉻含量在淺部較高(0～3 m)，隨著深度增加，鉻含量逐漸降低，與圖8(b)反演電阻率斷面圖中呈現(xiàn)結果也基本一致。

圖8 不同測線反演電阻率斷面圖Fig.8 Resistivity cross-section diagram of two survey lines inversion

圖9 鉻污染濃度隨深度的變化曲線Fig.9 Chromium pollution concentration variation curve with depth

對比兩個鉆孔數(shù)據(jù)，在深度小于3 m時，ZK1鉻含量整體比ZK2要低，即該位置處電阻率值較高，這與圖8中反演結果也一致，也證明了本次高密度電阻率法探測結果的正確性。

5 結論

1)建立了鉻污染場地理論模型，對比分析了高密度電阻率法各裝置對鉻污染場地探測效果，結果表明不同裝置均可以對地下鉻污染范圍進行有效識別。但從探測效果來說，溫納裝置對于鉻污染形態(tài)的刻畫效果顯著，而偶極-偶極裝置對于地層的分界更有優(yōu)勢。因此，建議在地下污染范圍探測時應優(yōu)先采用溫納裝置。

2)根據(jù)理論研究成果采用溫納裝置對河北某鉻污染場地進行探測，共圈定污染羽3處，均位于地下4.0 m深度范圍內(nèi)，且呈條帶狀分布。探測結果得到了鉆孔取芯驗證，說明高密度電阻率法能夠準確地圈定地下污染羽的分布范圍，可以為下一步污染的評價和修復工作提供依據(jù)。