李維梅,施錦文,崔 鎮(zhèn),崔兆云,周蘭蘭

(西安空間無線電技術(shù)研究所,西安 710100)

0 引 言

近年來,低軌衛(wèi)星因其發(fā)射成本低、距離地面近、傳輸時延短、路徑損耗小、數(shù)據(jù)傳輸率高等優(yōu)點得到了迅速發(fā)展,衛(wèi)星通信與互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合組成的衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)成為研究熱點[1-3]。低軌通信小衛(wèi)星技術(shù)應(yīng)用靈活,其有效載荷的批量化、低成本研制是其主要發(fā)展方向。天線作為衛(wèi)星有效載荷的眼睛,是低軌衛(wèi)星發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。天線技術(shù)在向著寬帶、多頻段共用趨勢發(fā)展的同時,向著高集成度、低剖面趨勢發(fā)展,并且需要兼顧低成本。對于全球低軌衛(wèi)星星座方案的設(shè)計,還得考慮天線波束排布規(guī)劃和實現(xiàn)能力[3]。

低軌衛(wèi)星始終處于高速運(yùn)動狀態(tài)中,其典型特征就是動態(tài)性。由于相對運(yùn)動,在首尾軌道之間會產(chǎn)生反向縫。以往對于衛(wèi)星多波束技術(shù)的研究一般都是基于衛(wèi)星波束或者是基于天線自身波束特性考慮波束之間的影響[4-6],不會涉及到反向縫問題。本文基于多種形式的衛(wèi)星波束排布分析,考慮到反向縫區(qū)域的波束覆蓋問題,其子波束采用長橢圓波束形式的矩形衛(wèi)星覆蓋形式,克服了采用其他波束形式時對波束資源的浪費(fèi),多個衛(wèi)星采用相同的天線配置,批量化生產(chǎn)可以降低成本。通過分析載干比(C/I)結(jié)果得出這種波束排布能滿足衛(wèi)星通信的要求。

1 輻射場到地球覆蓋區(qū)的轉(zhuǎn)換方法

對于低軌衛(wèi)星,要實現(xiàn)較大范圍乃至全球的覆蓋能力,通常需要由多顆衛(wèi)星按照一定的形狀和規(guī)則構(gòu)建衛(wèi)星星座系統(tǒng)。若采用多波束覆蓋,每個衛(wèi)星在地面的覆蓋區(qū)是其配置天線的多個波束的組合,當(dāng)軌道高度和軌道傾角等衛(wèi)星參數(shù)一定時,衛(wèi)星配置天線的波束照射能力決定了單個衛(wèi)星的覆蓋能力,覆蓋全球需要的衛(wèi)星個數(shù)可以認(rèn)為是由天線的波束能力確定的,通過天線在地面的照射覆蓋分析就可以確定衛(wèi)星的服務(wù)區(qū)。

1.1 坐標(biāo)系定義

如圖1(a)所示,u和v分別定義為

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系圖解

從公式(1)可以看出u和v分別為球坐標(biāo)系單位矢量在XY平面上的投影,因此UV在XY平面上投影為矩形。UV坐標(biāo)系單位矢量為

且有u2+v2≤1。

建立衛(wèi)星與地球坐標(biāo)系,如圖示1(b)所示。衛(wèi)星坐標(biāo)系的X軸平行于赤道面指向東,Z軸指向星下點,Y軸根據(jù)X、Z軸定義滿足右手螺旋定律指向南。地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)系原點為地球地心,其X軸由地心指向衛(wèi)星,Z軸由地心指向北極,Y軸滿足右手螺旋定律指向東。在圖1(b)地球坐標(biāo)系下,對于地球上的任意一點A,OA″表示OA在地球XOY平面上的投影,A＇表示A點在Z軸上的投影。由圖1(b)可以看出,∠AOA″表示地球的緯度,∠XeOA″表示地球的經(jīng)度。

1.2 UV坐標(biāo)系下的輻射場到地球經(jīng)緯度的轉(zhuǎn)換

如圖1(c)所示,地球坐標(biāo)系的+X軸由地心指向衛(wèi)星,假設(shè)星下點經(jīng)度為lonsat,衛(wèi)星位于S點,A為地球上的某一點。其中,衛(wèi)星軌道半徑OOS為Ro,地球半徑OA為Re。假設(shè)A點在衛(wèi)星坐標(biāo)系OS點處的U、V坐標(biāo)已知,求得A點在地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xA,yA,zA),再根據(jù)xA、yA和zA可以求得A點經(jīng)緯度信息,便可以實現(xiàn)UV坐標(biāo)系到地球經(jīng)緯度的轉(zhuǎn)化。

根據(jù)A點的U、V坐標(biāo)值求得θ和φ的值分別為

式中:θ和φ的定義如圖1(a)和圖1(b)中的衛(wèi)星坐標(biāo)系所示。

圖1(c)中,θ為衛(wèi)星點OS與A點的連線和OS與地心O的連線的夾角;OSA方向?qū)?yīng)圖1中^r矢量方向;OSO所在方向?qū)?yīng)圖1中ZS方向;C點表示OS與A點的連線的延長線與YOZ面的交點;∠OSOC=90°。經(jīng)過O點做OSC的垂線與OSC相交于D點,根據(jù)幾何關(guān)系,可得∠DOC=θ。由圖1(c)可知,OD的長度h為

圖1(c)中,OA在XZ面上的投影為OB,OB的長度為xA。∠AOD=θ＇,∠AOB=θ″,根據(jù)圖1(c)中的幾何關(guān)系,即

進(jìn)而可以求得

A點與X軸的距離ρ為

圖1(c)中,φ為OC與Y軸的夾角,也即YOZ平面與OSOC平面的夾角為φ。由前面的推導(dǎo)已知∠OSOC=∠OSBA=90°,因此φ為OA在YOZ面上投影與Y軸的夾角,于是可得

根據(jù)A點的X、Y和Z坐標(biāo)xA、yA和zA,可以得到A點的經(jīng)緯度分別為

在公式(10)中,緯度減掉90°的目的是保證北緯為正、南緯為負(fù);經(jīng)度加上星下點經(jīng)度是因為默認(rèn)地球坐標(biāo)系中+X軸方向為東經(jīng)0°。

UV坐標(biāo)系下的天線輻射場輸出是很多組(u,v)網(wǎng)格下的場值,即每一個天線輻射場值的位置由每一組(u,v)決定,將每一組(u,v)坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯度坐標(biāo)系下,便得到每一個輻射場在地球經(jīng)緯度坐標(biāo)下的位置,從而可以將UV坐標(biāo)系下的輻射場在地球經(jīng)緯度下繪制出來。

2 不同形狀的衛(wèi)星服務(wù)區(qū)覆蓋分析

通過以上天線輻射場到地球覆蓋區(qū)的轉(zhuǎn)換方法的指導(dǎo),對不同形狀的衛(wèi)星服務(wù)區(qū)形式進(jìn)行分析。對于一種均勻配置的低軌道星座,其特點是每顆星與周圍若干顆相鄰衛(wèi)星相連(可以是同軌道衛(wèi)星,也可以是異軌道衛(wèi)星)。根據(jù)第1節(jié)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分析,每個衛(wèi)星對地面的覆蓋可以看作是一個大的波束照射地面。采用OneWeb的一種衛(wèi)星配置方案,軌道高度為1 200 km,軌道傾角為87.9°,總共有18個軌道面,每個軌道上有40個衛(wèi)星。將UV坐標(biāo)系下一定波束寬度的波束轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯度坐標(biāo)下,便可以繪制多顆衛(wèi)星對于地面的通信服務(wù)區(qū)。要實現(xiàn)全球的無縫覆蓋,當(dāng)每個星的半張角取為28.9°時,可以實現(xiàn)圖2(a)所示的全球覆蓋。這里的波束也可以不采用具體的天線波束輻射場,采用數(shù)值方式繪制需要的覆蓋形狀就可以模擬多個衛(wèi)星對地面的覆蓋。

圖2 低軌衛(wèi)星全球有/無縫時的圓形覆蓋

低軌衛(wèi)星具有相對運(yùn)動,在其首、尾軌道之間會產(chǎn)生動態(tài)的反向縫,在單個衛(wèi)星的服務(wù)區(qū)為圓形的狀態(tài)下,從圖2(b)可以看出,反向縫兩側(cè)有部分區(qū)域未實現(xiàn)完全覆蓋。如果單個衛(wèi)星的服務(wù)區(qū)為橢圓,如圖3(a)所示,要實現(xiàn)全球無縫覆蓋衛(wèi)星照射半張角在緯度方向為26.5°,在經(jīng)度方向為37.1°。采用橢圓覆蓋區(qū)進(jìn)行全球排布后,如圖3(b)所示,反向縫處也實現(xiàn)了無縫覆蓋。

圖3 低軌衛(wèi)星全球有/無縫時的橢圓形覆蓋

如果單個衛(wèi)星的天線配置采用縫隙陣,縫隙陣天線能夠形成縱向排列的長橢圓波束,利用多個長橢圓波束覆蓋能夠拼接成外包絡(luò)近似為矩形的覆蓋區(qū)域,即每個衛(wèi)星的大覆蓋區(qū)可以按矩形估計分析。當(dāng)每個星在經(jīng)度方向的半張角取為29°,緯度方向的半張角取25°時,單個衛(wèi)星的服務(wù)區(qū)照射為矩形,可以產(chǎn)生如圖4(a)所示的覆蓋。采用這種縫隙陣天線形成的單星矩形服務(wù)區(qū)照射,也能夠有效地解決單星服務(wù)區(qū)為圓形時反向縫區(qū)域的覆蓋不足問題,如圖4(b)所示。

圖4 低軌衛(wèi)星全球有/無縫時的矩形覆蓋

3 不同形狀的波束排布分析

從第2節(jié)的分析結(jié)果可以看出衛(wèi)星在赤道附近的覆蓋區(qū)交疊區(qū)域最小,本文選取赤道附近的相鄰衛(wèi)星進(jìn)行衛(wèi)星的子波束排布分析。

3.1 衛(wèi)星橢圓覆蓋下的波束排布

根據(jù)第2節(jié)的分析,當(dāng)單個衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域為圓形時,不能實現(xiàn)反向縫區(qū)域的完全覆蓋,單個衛(wèi)星覆蓋區(qū)為橢圓和矩形時可以實現(xiàn)反向縫處的無縫覆蓋。對于單個衛(wèi)星的服務(wù)區(qū)為橢圓時,為了使得相鄰衛(wèi)星實現(xiàn)子波束完全覆蓋,每個衛(wèi)星都配置33個子波束,每個衛(wèi)星的中間19個波束采用波束寬度為10.4°的圓波束,邊緣14個波束采用波束寬度為9.7°的圓波束,每個衛(wèi)星的配置相同。在波傳輸時,邊緣波束的路徑損耗要比中心波束的大,考慮到路徑損耗,采用不等波束的排布可以實現(xiàn)波束的等增益照射[7]。從圖5(a)可以看出,不考慮反向縫時,采用33個子波束的單個衛(wèi)星的橢圓覆蓋可以很好地實現(xiàn)全球無縫覆蓋。但是,如果每個衛(wèi)星的配置不變,還是33個子波束,如圖5(b)所示,反向縫區(qū)域相鄰衛(wèi)星的子波束不能夠很好地交疊。如果要實現(xiàn)反向縫區(qū)域的完全覆蓋,就得增加單星的波束。通常為了批量化生產(chǎn),會給低軌道星座的每個衛(wèi)星配置一樣的天線波束,如果反向縫處增加天線波束,在星座的其他運(yùn)動時刻下勢必會造成波束資源的浪費(fèi)。因此這種單個衛(wèi)星服務(wù)區(qū)采用橢圓覆蓋的方法,表面上可以實現(xiàn)反向縫的完全覆蓋,實際在進(jìn)行子波束排布后發(fā)現(xiàn),依然不能有效解決反向縫區(qū)域無法完全覆蓋的問題。

圖5 橢圓覆蓋區(qū)有/無反向縫時的波束覆蓋

3.2 衛(wèi)星矩形覆蓋下的波束排布

為了解決反向縫區(qū)域無法完全覆蓋的問題,考慮采用如圖4所示的單個衛(wèi)星矩形服務(wù)區(qū)覆蓋。每個衛(wèi)星配置16個波束寬度為58°×3.2°的長橢圓形波束,可以實現(xiàn)圖4的一顆衛(wèi)星矩形覆蓋區(qū)的完全覆蓋。并且采用這種波束的配置,如圖6(a)所示,衛(wèi)星的子波束配置采用長橢圓形波束實現(xiàn)了相鄰?fù)壍佬l(wèi)星以及異軌道衛(wèi)星的無縫覆蓋,在反向縫情況下也可以實現(xiàn)無縫覆蓋,如圖6(b)所示。根據(jù)圖5和圖6有反向縫和無反向縫兩種工況下衛(wèi)星以及波束排布的情況可得表1。從表1以及前面的分析可知,采用矩形衛(wèi)星覆蓋以及波束排布設(shè)計既能保證反向縫區(qū)域的完全覆蓋,也避免了波束過度重疊導(dǎo)致的資源浪費(fèi)。

圖6 矩形覆蓋區(qū)有/無反向縫時的波束覆蓋

表1 地球是否完全覆蓋情況統(tǒng)計表

當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星星座的設(shè)計確定時,單個衛(wèi)星波束的個數(shù)以及單個波束的性能取決于天線的實現(xiàn)能力,對于這種長橢圓形波束,縫隙陣天線可以很好地實現(xiàn)波束性能,縫隙陣天線的模型及輻射性能見第4節(jié)。

4 波束C/I分析

在衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中,為了提高頻率利用率,增加系統(tǒng)的容量,通常會采用頻率復(fù)用的技術(shù)。同頻干擾是指干擾信號與有用信號載頻相同,會對接收同頻信號的接收機(jī)造成的干擾。根據(jù)衛(wèi)星波束復(fù)用關(guān)系以及各波束在地面上的電場分布可以計算復(fù)用波束在本波束的干擾功率。

4.1 C/I統(tǒng)計

假設(shè)衛(wèi)星某個頻率有n個同頻波束,第i個波束在地面上的電場分布為Ei,則復(fù)用波束k對應(yīng)的同頻干擾值為

某頻點波束k的載干比就可以用下式表示:

該根據(jù)分布場得到的載干比在地面上具有類似場一樣的分布,根據(jù)波束寬度統(tǒng)計出最小C/I,可以得到波束k的載干比,統(tǒng)計n個波束的最小的C/I,便可知該頻點的載干比。

變壓器繞組的常見故障有徑向變形、軸向位移以及內(nèi)部匝間短路故障等。解體短路損壞的變壓器發(fā)現(xiàn),故障特征多表現(xiàn)為在故障電流所產(chǎn)生的軸向力和徑向力的作用下,繞組扭曲、傾斜、坍塌和鼓包等永久性失穩(wěn)變形。若不能及時發(fā)現(xiàn),累積效應(yīng)會使變形進(jìn)一步加劇,進(jìn)而導(dǎo)致絕緣損壞,出現(xiàn)匝間短路、餅間擊穿、主絕緣放電等故障[10]。各種故障引起的繞組幾何形狀的任何變化都將導(dǎo)致圖1所示的變壓器等效電路的電容和電感元件發(fā)生改變。

如果n個同頻波束中,波束還有極化復(fù)用,載干比還得考慮同頻反極化的交叉極化分量的影響,比如n個同頻波束,有m個波束是右旋極化,n-m個是左旋極化,假設(shè)k個波束是右極化,則在計算它的載干比時還需要考慮n-m個左旋極化波束的交叉極化分量的影響,因為這n-m個波束的交叉極化也是右旋極化。

假設(shè)衛(wèi)星某個頻率有n個同頻波束,其中m個波束具有相反的極化,第i個波束在地面上的電場主極化分布為Ecoi,第j個反極化波束在地面上的電場交叉極化分布為Exj,則復(fù)用波束k對應(yīng)的n-m-1個同頻同極化的干擾值為

復(fù)用波束k對應(yīng)的m個同頻反極化的交叉極化的干擾值為

某頻點波束k的載干比就可以表示為

4.2 矩形覆蓋下波束C/I

對于衛(wèi)星的矩形覆蓋,根據(jù)前面的分析,采用長橢圓形的波束進(jìn)行波束覆蓋,當(dāng)所有的低軌衛(wèi)星天線配置一樣,在衛(wèi)星運(yùn)動時,可以在不改變單個衛(wèi)星的波束個數(shù)情況下實現(xiàn)反向縫區(qū)域的完全覆蓋,避免波束資源的浪費(fèi)。圖7給出了本文所采用的波導(dǎo)縫隙天線HFSS仿真模型。該模型中,通過在圖7(b)的俯視圖中饋電波導(dǎo)的上表面切割長度約為半波長的縱縫形成漏波,從而在波導(dǎo)的上表面形成電磁波輻射。波導(dǎo)上的每個縫隙為一個輻射單元,所有的輻射單元等幅同相饋電,形成等效的陣列天線輻射口面。沿電磁波輻射方向,每個輻射縫隙單元上方裝配一個波導(dǎo)式圓極化器,該圓極化器由一個兩面加脊、終端開路的方波導(dǎo)構(gòu)成。為了實現(xiàn)矩形覆蓋需求的波束寬度,本文設(shè)計了規(guī)模為1×24的波導(dǎo)縫隙陣列天線,其尺寸為330 mm×20 mm×29.8 mm,適合在小衛(wèi)星上搭載。每個波導(dǎo)縫隙陣列天線的波束寬度為58°×3.2°,如圖8(a)所示。為滿足3.2節(jié)中對每顆衛(wèi)星矩形覆蓋區(qū)的要求,每顆衛(wèi)星需要配置16個波導(dǎo)縫隙天線,其覆蓋區(qū)沿衛(wèi)星的飛行方向依次排布,并考慮一定的波束交疊,形成58°×50°的總覆蓋區(qū)。在本文中,每個星只采用頻率復(fù)用不采用極化復(fù)用方式,考慮到衛(wèi)星資源的限制,波束采用四色頻率排布。地面站天線方向圖如圖8(b)所示。

圖7 縫隙陣天線模型

圖8 天線方向圖性能

采用圖8(a) 的天線輻射場進(jìn)行波束排布,根據(jù)公式(12)計算可得單星的C/I為23.69 dB,如果考慮極化復(fù)用,采用公式(15)計算。但是多頻衛(wèi)星同時工作時,以圖6(a) 附近的衛(wèi)星為例,每個星周圍有6顆衛(wèi)星,如果每顆星的波束配置一樣,都采用圖7所示的天線輻射場進(jìn)行四色頻率規(guī)劃,對于周圍6顆衛(wèi)星的頻率規(guī)劃需要以中間衛(wèi)星為參考,盡量減小對中間衛(wèi)星同頻區(qū)的影響,綜合考慮后頻率排布結(jié)果如圖9所示。因為天線的輻射一般是在其安裝的衛(wèi)星坐標(biāo)系下定義考慮的,對于多個不同的衛(wèi)星,都有各自的坐標(biāo)系,因此需要采用第1節(jié)的分析將UV坐標(biāo)系下的天線場分布轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯度坐標(biāo)下之后,便可以采用公式(12)進(jìn)行多顆衛(wèi)星的能量疊加統(tǒng)計。計算得到中間星的C/I為-1.31 dB,遠(yuǎn)不能滿足通信的需求,即便采用八色頻率規(guī)劃,統(tǒng)計計算得到中間星的C/I為5.63 dB,依然不能滿足通信的需求。

圖9 多星頻率規(guī)劃

4.3 地面站天線帶指向下的C/I

以上考慮到周圍六顆星對中間衛(wèi)星的C/I影響的統(tǒng)計方法,未考慮地面站的方向性,因此統(tǒng)計C/I時,將地面站視場內(nèi)衛(wèi)星的所有波束能量進(jìn)行了無差別積分。而實際上,地面站天線是定向天線,典型的地面站相控陣天線的輻射性能如圖8(b)所示,其他衛(wèi)星的同頻區(qū)對于中間星的影響是只有其副瓣能量進(jìn)入了中心衛(wèi)星的波束覆蓋區(qū)。因此在統(tǒng)計同頻區(qū)能量的時候,需要考慮地面站天線的方向性。

對于跟蹤掃描的情況,假設(shè)地面站天線一直對準(zhǔn)中間衛(wèi)星,可以根據(jù)周圍6顆衛(wèi)星跟中間衛(wèi)星的空間位置關(guān)系,確定周圍6顆衛(wèi)星的波束能量和中間衛(wèi)星波束能量的相對位置關(guān)系,從而可以確定周圍其他6顆衛(wèi)星進(jìn)入到中間衛(wèi)星同頻波束區(qū)的能量值,再根據(jù)公式(12)或者公式(15)得出周圍6顆衛(wèi)星的同頻區(qū)能量對于中間星的影響。通過計算可得,當(dāng)?shù)孛嬲咎炀€0°指向時,C/I為23.25 dB;當(dāng)?shù)孛嬲咎炀€30°指向時,C/I值為22.76 dB,滿足一般通信對于C/I的要求。實際在計算波束C/I時,還要考慮低軌衛(wèi)星的動態(tài)性,尤其在高緯度地區(qū),首先要確定關(guān)星策略(已超出本文的研究的范圍),在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行波束的C/I分析。本文為動態(tài)的C/I分析提供了基本理論方法。

5 結(jié) 論

本文針對全球低軌衛(wèi)星系統(tǒng)的動態(tài)性,討論了單個衛(wèi)星服務(wù)區(qū)為圓形、橢圓和矩形時的全球覆蓋情況,并采用橢圓子波束排布對橢圓和矩形的衛(wèi)星覆蓋進(jìn)行了仿真分析,給出了一種單個衛(wèi)星矩形覆蓋區(qū)采用波導(dǎo)縫隙陣的長橢圓子波束排布的方法。分析結(jié)果顯示,該波束排布方法有效地解決了反向縫區(qū)域無法完全覆蓋的問題,合理地利用了波束資源,為低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)的波束設(shè)計提供了理論依據(jù)。