紫云

著名數學家張益唐可能又解決了一個大問題。11月4日，他的新論文《離散平均數估計和朗道－西格爾零點》在預印本平臺arXiv上發(fā)表。

“朗道-西格爾零點猜想”與懸置了160多年的難題“黎曼猜想”相關，由埃德蒙·朗道和卡爾·路德維?！の鞲駹杻晌粩祵W家命名。它的重要意義在于，如果朗道-西格爾零點存在，那么廣義“黎曼猜想”就是錯誤的。據統(tǒng)計，目前至少有1000條數學命題是以“黎曼猜想”或其推廣形式的成立為前提的，“黎曼猜想”一旦被證明，將對理論數學界產生巨大的影響。

這已經不是張益唐第一次引起轟動了。2013年，58歲的張益唐因為攻克“孿生素數猜想”而震驚世界，這位蟄伏多年的華人數學家一舉登上世界數學巔峰，堪稱“國際數學界的掃地僧”。

“沒人教過我，但我喜歡這些”

張益唐的經歷堪稱傳奇。1955年，他出生于上海，后來父母因工作原因搬到北京，他仍留在上海和外祖母一起生活。張益唐上幼兒園的時候迷上了小舅的地理課本，發(fā)燒說胡話嘴巴里冒出來的都是各國首都的名稱。他對書本和知識的興趣像蒲公英的種子悄然四散，他說這是一種天生的好惡：“我喜歡讀書、思考，沒人教過我，但我喜歡這些?！笨破兆x物《十萬個為什么》第八冊是數學，這讓10歲的他有了自己心目中的“數學英雄”——著名數學家高斯。張家的親戚都記得，大舅的婚禮上，張益唐一定要和數學老師姚先生坐在一起請教數學問題，大人不同意，他就大哭一場。

在數學之外，張益唐有著良好的古文功底，從小能背誦《西游記》和《紅樓夢》里的內容，對《古文觀止》愛不釋手。40多年后，采訪他的記者發(fā)現(xiàn)他隨身攜帶的不是數學書，而是卡夫卡的小說《城堡》。

1978年，23歲的張益唐考上北京大學數學系。大學第一年，張益唐讀到一篇文章，講比利時數學家德利涅如何解決了“韋伊猜想”，“看得我簡直不想睡覺了，激動得不得了”。

讀碩士期間，他的導師潘承彪教授，是國內解析數論的領軍人物之一。1985年，張益唐赴美留學，導師是美國普渡大學的莫宗堅教授。1992年，張益唐拿到博士學位，由于沒有拿到教授的推薦信，他畢業(yè)的同時也失業(yè)了。張益唐自此開始“蟄伏”，他送過外賣，洗過餐盤，經濟拮據。此后，他來到一家賽百味加盟店做會計工作，有時也幫忙收銀。1999年，通過朋友介紹，他在新罕布什爾大學謀得職位：教微積分的普通講師。一個編外教師，工資是日結的，但這已經是張益唐“蟄伏”時期最好的工作了。

2013年，因為“孿生素數猜想”的論文，張益唐轟動學界之后，他的母親注意到，兒子身上的毛衣還是她20多年前織的。不過，張益唐不覺得苦，這段日子讓他有時間回到解析數論的工作里去。

“我還有新的東西可以做”

愛因斯坦有一句話流傳頗廣，他說：“我不能容忍這樣的物理學家，他拿起一塊木板來，選擇最薄的地方，在最容易鉆孔的地方鉆許多孔?！睆堃嫣茝膩聿徽摇白畋〉哪景濉保苯犹魬?zhàn)數論中最難的問題，他也不會“鉆許多孔”，而是“隱”而不發(fā)，追求一發(fā)即中。對張益唐來說，那些懸而未決的數學猜想，就像是橫在人類智力面前的一道道橫桿，等待他的跨越。

成名以前，張益唐一直擔任普通講師，在一次提升職級的會議中，張益唐的升職被否決，一個原因就是他的論文數量不夠。截至目前，張益唐僅僅發(fā)表過4篇文章，一篇是博士論文（1992年），一篇是失利的“朗道-西格爾零點”論文（2007年）。第三和第四篇，就是轟動學界的證明“孿生素數猜想”與此次的“朗道-西格爾零點”相關論文。

有人問過張益唐，為什么不多發(fā)論文？他的回答是，不甘心把手頭積攢的研究成果拿出來隨時發(fā)表，“為什么我不能把它完全做完？完全做完之后拿出來的東西就是大東西了?！?/p>

2010年，張益唐開始研究孿生素數的問題。2012年一個午后，他決定休息一下，于是去了朋友家。朋友住在山里，有時梅花鹿會闖進來，他等待梅花鹿的時候，靈感來了。他沒有把奇特的體驗分享給任何人，只是回到屋里，開始了整理工作。2013年，論文《素數間的有界距離》發(fā)表在《數學年刊》上，他一舉成名。

成名之后，張益唐受邀加盟了加利福尼亞大學圣塔芭芭拉分校，成為數學系終身教授。他還獲得了羅夫·肖克獎中的數學獎項、麥克阿瑟天才獎等，成了數學界的英雄。就像人們驚訝于他的天賦一樣，人們也驚訝于他的冷靜。功成名就之后，張益唐并未止步，而是再次將全部精力投入新的數學高峰。他說：“我還有新的東西可以做，我相信我還能做出新的東西來?！?020年，65歲的張益唐新的目標是“朗道-西格爾零點猜想”，這是通往“黎曼猜想”的重要一步。

最近，張益唐在北京大學做線上學術報告時說：“這一次解決朗道-西格爾零點，確實是在大海里撈針?！痹谄拮訉O雅玲眼中，張益唐鉆研數學鉆得有點神經了，每天早上7點多天蒙蒙亮，他拄著拐杖、背著書包就走了，晚上走回家已經7點。在家里洗澡、下樓梯的時候，也老是念叨：“零點，零點……”于是她想了個辦法，每天晚上把菜準備好，讓張益唐回來炒菜，分散一下注意力。

“慢思考”類型的數學家

張益唐喜歡杜甫的詩，他曾引用《詠懷古跡》的那句“庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關”來形容自己大器晚成的感受。

數學往往被認為是比拼智力和反應速度的學科，但張益唐認為自己屬于“慢思考”類型的數學家：“如果讓我去參加中學奧數根本得不到太好的名次。我的反應速度只能算中等，但是我的特點是，遇到一個難題會長年累月地專注和思考，不放棄?！?/p>

在他看來，專注力和深度思考，對于數學學習來說更加重要，也能走得更遠?！皩W數學，并非學的只是定理和證明，而是需要對很多問題思考透徹，融會貫通，這樣才能支撐深度思考?！?/p>

在北京大學數學學院開設暑期課程期間，讓張益唐印象深刻的是，學院領導特地提醒他，考試題目不要設得太難，現(xiàn)在的孩子把分數看得很重，要保護他們的自尊心。

這讓張益唐很詫異，今天的大學生已經脆弱到這個地步了嗎？未來如何挺過人生中的大風大浪？他因此提醒學生，目光要放長遠一些，不要被眼前是80分還是100分所限制。在學習和生活中要修煉一顆平常心，千萬不要因為一次兩次的考試分數而懊惱沮喪、自暴自棄。一個人唯有看淡所謂的成功和榮譽，降低對物質的追求，在未來人生中才能不被挫折打倒。這些話與他的人生相映照，說出來讓人信服。

張益唐和他的研究成果，也吸引到許多與數學幾乎沒有任何關聯(lián)的人。有人感慨，在張益唐身上看到了“專注”，也有人說，看到張益唐的故事，似乎消除了對年齡的恐懼，總有人大器晚成。數學是美的，數學家的專注和堅守是了不起的，而數學理論的發(fā)現(xiàn)也如魔法一般，照亮著我們的時代與生活。

資料來源：南風窗、中信出版、外灘教育微信公眾號