周迎春,胡 迪,劉祥環(huán),袁仲謀

(株洲齒輪有限責(zé)任公司,湖南 株洲 412000)

0 引 言

隨著相關(guān)行業(yè)對(duì)降低減速器噪聲的要求不斷提高[1-2],降低減速器噪聲的難度也進(jìn)一步加大,尤其是在電機(jī)轉(zhuǎn)速越來越高的背景下,其難度更高。

在減速器中,從動(dòng)齒輪輪輻的設(shè)計(jì)涉及噪聲、強(qiáng)度、重量和成本,對(duì)減速器性能的影響很大。而只關(guān)注齒輪的微觀修形,難以實(shí)現(xiàn)降低高速齒輪軸噪聲的目標(biāo)。因此,還需要進(jìn)一步研究齒輪輪輻結(jié)構(gòu)及零件的固有特性對(duì)高速齒輪噪聲的影響。

HARRIS O等人[3]提出了一種通過分析不同齒輪輪輻對(duì)應(yīng)的齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力和傳遞誤差,來進(jìn)行噪聲評(píng)價(jià)的方法,并對(duì)比分析了不同輪輻厚度的結(jié)果,以降低齒輪的噪聲。GALE A等人[4]應(yīng)用上述方法,設(shè)計(jì)并分析了齒輪輪輻帶異形孔的結(jié)構(gòu),并以殼體聲功率作為噪聲評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行了分析,分析發(fā)現(xiàn),帶異形孔結(jié)構(gòu)的齒輪輪輻存在邊頻噪聲,削弱了主頻噪聲的共振能量;但是這種降噪設(shè)計(jì)思路的實(shí)際降噪效果,還有待于實(shí)驗(yàn)來加以驗(yàn)證。葛海龍等人[5]采用MASTA對(duì)某變速器惰輪的輪輻進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并通過實(shí)驗(yàn)的方式得出了結(jié)論,即圓形通孔噪聲低于腰形盲孔;但實(shí)驗(yàn)中變速器的轉(zhuǎn)速不高,工況較少,將研究結(jié)果應(yīng)用于減速器的齒輪輪輻設(shè)計(jì),還有待于分析和進(jìn)一步的驗(yàn)證。李春明等人[6]研究了輪輻的剛度與齒輪動(dòng)載荷對(duì)變速器的影響,分析了不同轉(zhuǎn)速和不同轉(zhuǎn)矩的齒輪動(dòng)力學(xué)響應(yīng),采用解析法和有限元法,證明了開孔的輪輻剛度小于實(shí)心輪輻剛度。李福援等人[7]提出了一種降低齒輪噪聲的齒輪輪輻結(jié)構(gòu)方案,該方案主要通過采用復(fù)雜結(jié)構(gòu)或在輪輻中增加阻尼村料的方法;但這些方法容易降低產(chǎn)品的可靠性,并且增加額外成本。

以上幾位學(xué)者所提出的輪輻結(jié)構(gòu)容易在生產(chǎn)時(shí)產(chǎn)生動(dòng)不平衡。關(guān)于動(dòng)平衡對(duì)噪聲的影響問題,以上學(xué)者也并未進(jìn)行分析。同時(shí),關(guān)于齒輪箱總成對(duì)齒輪輪輻固有模態(tài)的要求,以上學(xué)者也沒有進(jìn)行分析。

關(guān)于動(dòng)平衡對(duì)噪聲影響的研究,其主要方法是先建立其動(dòng)力學(xué)分析模型,然后再對(duì)其進(jìn)行分析。

LEE A S等人[8]基于有限元方法,通過施加關(guān)于動(dòng)不平衡函數(shù)的外力,以此來考慮動(dòng)平衡的影響,提出了一種計(jì)算齒輪耦合的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)不平衡響應(yīng)方法,分析得到了某產(chǎn)品在第一階扭轉(zhuǎn)固有頻率下,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在不平衡響應(yīng)的共振情況。任朝暉等人[9]建立了偏心距影響的動(dòng)力學(xué)解析模型,研究發(fā)現(xiàn),偏心量增大,振動(dòng)幅值相應(yīng)增加,偏心量對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響大于對(duì)橫向和軸向振動(dòng)的影響。易園園等人[10]采用多體動(dòng)力學(xué)軟件,分析了齒輪幾何偏心誤差下的振動(dòng)響應(yīng),得出了偏心誤差產(chǎn)生的噪聲調(diào)制特征,發(fā)現(xiàn)存在與偏心誤差相關(guān)的邊頻帶噪聲。

但以上關(guān)于齒輪軸的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)研究大多未考慮齒輪額外動(dòng)不平衡量,因此,其對(duì)齒輪箱總成噪聲的影響程度和范圍不明確。同時(shí),上述研究也未對(duì)齒輪嚙合主階次噪聲的影響情況進(jìn)行分析。

筆者設(shè)計(jì)固有模態(tài)滿足系統(tǒng)頻率要求的從動(dòng)齒輪輪輻結(jié)構(gòu),并采用MASTA,對(duì)其進(jìn)行噪聲分析;基于不同轉(zhuǎn)速下輪輻動(dòng)不平衡量對(duì)減速器的影響,建立齒輪軸的動(dòng)力學(xué)模型,分析動(dòng)不平衡量激勵(lì)的振動(dòng)響應(yīng),并對(duì)其進(jìn)行噪聲對(duì)比測試,為減速器從動(dòng)齒輪輪輻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

1 輪輻結(jié)構(gòu)與分析

1.1 輪輻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在減速器中,主動(dòng)齒輪一般為軸結(jié)構(gòu),不存在輪幅;而二級(jí)從動(dòng)齒輪與差速器聯(lián)接,結(jié)構(gòu)固定。故筆者主要研究對(duì)象為一級(jí)從動(dòng)齒輪,以下簡稱“一從”。

一從裝配在中間軸上,合稱中間軸組件,結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 中間軸組件圖

圖1中:一從與中間軸連接的方式一般采用花鍵過盈聯(lián)接,或采用焊接的方式;輪輻厚度一般為齒寬的30%,大多采用打孔的方式,降低其重量。

為了驗(yàn)證不同輪輻結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲的影響,筆者提出兩種方案進(jìn)行分析計(jì)算和測試。

其主要結(jié)構(gòu)的參數(shù)如表1所示。

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了設(shè)計(jì)最優(yōu)的齒輪輪輻,可以通過參數(shù)化研究,調(diào)整毛坯輻板厚的度或結(jié)構(gòu),以避免產(chǎn)生較大的齒輪嚙合力。

經(jīng)初步篩選,筆者確定采用方案二,采用異形結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)筋,在保證性能的同時(shí)盡可能不增加太多重量。

由于其最小邊緣厚度會(huì)影響齒輪的強(qiáng)度,需根據(jù)全齒高滿足ISO6336-3的要求,在這里不作為其優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)。

為了保證一級(jí)齒輪副嚙合不激發(fā)一從本身的耦合模態(tài),需要計(jì)算一從的使用頻率范圍,即:

f=nO/60

(1)

式中：f—頻率，Hz；n—轉(zhuǎn)速,這里取百公里時(shí)速的最高轉(zhuǎn)速，r/min；O—一級(jí)齒輪階次。

經(jīng)計(jì)算可得到一從的最大使頻率為5 000 Hz。因此,需要保證一從的固有模態(tài)盡可能地大于5 kHz。

筆者進(jìn)行有限元分析后,得到兩種方案的模態(tài)結(jié)果,如圖2所示。

圖2 一階固有模態(tài)分析

由圖2可知：方案一的一級(jí)模態(tài)為3.3 kHz,方案二的達(dá)到5 kHz,,滿足了設(shè)計(jì)要求。

下面,筆者對(duì)兩種方案在減速器總成中的噪聲影響情況進(jìn)行具體分析。

1.2 輪輻結(jié)構(gòu)仿真分析

齒輪的輪輻越薄,則其重量越小,但會(huì)導(dǎo)致更高的齒輪嚙合誤差,尤其是在高負(fù)載的工況下。下面的分析均基于100%轉(zhuǎn)矩。較薄的輪輻可能降低剛度,但也可能減少動(dòng)態(tài)嚙合力,因此,需要具體分析,結(jié)合傳遞誤差結(jié)果來確定設(shè)計(jì)方案。

筆者將一從輪輻全有限元模型分別導(dǎo)入MASTA軟件中,進(jìn)行減速器總成的噪聲分析[11],算得兩種方案的動(dòng)態(tài)嚙合力如圖3所示。

圖3 一級(jí)齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力

由圖3可知：一級(jí)齒輪在嚙合頻率處的動(dòng)態(tài)嚙合力由方案一的2.5 kN/μm,降低至方案二的2.2 kN/μm。

分析得到兩種方案的傳遞誤差情況如圖4所示。

圖4 一級(jí)齒輪傳遞誤差

由圖4可知：一級(jí)齒輪的傳遞誤差峰峰值由方案一的0.21 μm,降低至方案二的0.16 μm;方案二均有所降低。

由傳遞誤差引起的振動(dòng)激勵(lì)殼體振動(dòng)向外輻射噪聲,分析而得的其殼體聲功率對(duì)比情況如圖5所示。

圖5 殼體聲功率對(duì)比

由圖5可知:方案二的殼體聲功率降低,噪聲結(jié)果優(yōu)于方案一。

2.1 兩組臨床效果比較 治療2周后觀察組臨床效果優(yōu)于對(duì)照組，且總有效率(94.64%)高于對(duì)照組(75.00%)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。見表2。

從以上分析結(jié)果可知：修改輪輻厚度和結(jié)構(gòu)會(huì)改變傳遞誤差激勵(lì)、動(dòng)態(tài)嚙合力以及殼體聲功率。因此,在進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí),需要對(duì)這些影響進(jìn)行仔細(xì)平衡。

2 動(dòng)平衡分析與影響

2.1 動(dòng)平衡計(jì)算

當(dāng)一從輪輻采用加強(qiáng)筋等非圓周的異形結(jié)構(gòu)時(shí),毛坯不能車削加工,需采用鍛造的方式,以保證其幾何結(jié)構(gòu)。

由于制造的誤差和實(shí)物的不對(duì)稱等因素,會(huì)產(chǎn)生額外的動(dòng)不平衡質(zhì)量,導(dǎo)致軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心慣性力,進(jìn)而影響其降噪的效果。

此處,筆者以某減速器一從為例。

在半徑為45 mm時(shí),動(dòng)不平衡量可分布在0.4 g～9.3 g之間。由于電機(jī)的轉(zhuǎn)速最高達(dá)到18 000 r/min,一從的轉(zhuǎn)速最高可達(dá)5 000 r/min,有必要分析動(dòng)不衡量作為額外激勵(lì)產(chǎn)生的減速箱響應(yīng),以確定其許用殘余動(dòng)平衡量。

動(dòng)不平衡質(zhì)量隨轉(zhuǎn)速大小產(chǎn)生的離心慣性力計(jì)算公式為:

F=mr(2πn/60)210-9

(2)

式中：F—離心慣性力，kN；n—從轉(zhuǎn)速，r/min；r—半徑，mm；m—?jiǎng)硬黄胶赓|(zhì)量，g。

圖6 動(dòng)不平衡慣性力圖

由于在離心慣性力作用下,減速箱總成各處剛度情況不同,將產(chǎn)生周期性的振動(dòng)。

為了分析在這個(gè)周期離心慣性力的激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng),需建立齒輪軸振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

筆者將中間軸組件等效為轉(zhuǎn)子軸(忽略一從齒輪攪油的阻尼,不考慮陀螺效應(yīng),不考慮重力),設(shè)e為一從的動(dòng)不平衡偏心量,θ1、θ2、θd分別為主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪、輸入軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角,建立坐標(biāo)系O1、O2及一從質(zhì)心坐標(biāo)為G。

齒輪軸動(dòng)力學(xué)模型如圖7所示。

圖7 齒輪軸動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)圖7模型,采用集中質(zhì)量參數(shù)法可得動(dòng)力學(xué)方程如下[12，13]:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：csx1，csy1—輸入軸阻尼,N/(m·s-1)；csx2，csy2—中間軸阻尼,N/(m·s-1)；ksx1，ksy1—輸入軸彎曲剛度,N/m；ksx2，ksy2—中間軸彎曲剛度,N/m；kt1—輸入軸扭轉(zhuǎn)剛度,Nm/rad；kt2—中間軸扭轉(zhuǎn)剛度,Nm/rad；Fb1x，F(xiàn)b1y—中間軸左軸承受力,N；Fb2x，F(xiàn)b2y—中間軸右軸承受力,N；T1—輸入轉(zhuǎn)矩,Nm。

2.2 振動(dòng)分析

筆者將輸入轉(zhuǎn)矩、質(zhì)量及齒輪參數(shù)進(jìn)行賦值計(jì)算,由MASTA軟件計(jì)算得到軸承剛度及齒輪時(shí)變嚙合剛度,并將其代入計(jì)算公式,進(jìn)行初步的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算[14，15]。

此處以xb1的振動(dòng)加速度為例進(jìn)行分析。激勵(lì)的對(duì)比情況如圖8所示。

圖8 激勵(lì)對(duì)比

由圖8可見:動(dòng)不平衡量的激勵(lì)隨轉(zhuǎn)速升高而增加,隨動(dòng)不平衡量增大而增加,但在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi);相對(duì)齒輪的激勵(lì)小。

為了確定一從在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的振動(dòng)耦合情況,筆者計(jì)算得到系統(tǒng)耦合模態(tài),其中,一從的模態(tài)第一階為819.8 Hz,第二階為856.5 Hz。

模態(tài)振型如圖9所示。

圖9 一從一階模態(tài)

由圖9可知：一從振動(dòng)為Z向擺動(dòng),與動(dòng)不平衡量激勵(lì)力方向不同,無共振風(fēng)險(xiǎn)。

一從的旋轉(zhuǎn)階次為0.28階,其二倍階次為0.56階,一級(jí)齒輪的嚙合階次為25階,耦合情況如圖10所示。

圖10 坎貝爾圖

由圖10可知:一從的旋轉(zhuǎn)階次與中間軸組件相同,與系統(tǒng)的一階耦合模態(tài)在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒有相交,所以一從由動(dòng)不平衡激發(fā)的周期旋轉(zhuǎn)慣性力沒有產(chǎn)生共振,沒有因共振導(dǎo)致的振動(dòng)加劇的情況。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證輪輻方案一和方案二的差異,筆者采用同一臺(tái)樣本變速箱,僅更換兩方案的中間軸組件,對(duì)其進(jìn)行對(duì)比測試。

測試在半消聲室臺(tái)架進(jìn)行。被測樣機(jī)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)調(diào)速,輸出由負(fù)載電機(jī)進(jìn)行扭矩控制。

近場布置麥克風(fēng)采集變速箱的噪聲數(shù)據(jù)。

臺(tái)架測試圖如圖11所示。

圖11 臺(tái)架測試

筆者采用數(shù)據(jù)分析軟件,對(duì)近場噪聲進(jìn)行階次分析,得到了不同方案的一從的齒輪嚙合階次噪聲。

不同輪輻結(jié)構(gòu)噪聲測試結(jié)果對(duì)比如圖12所示。

圖12 不同輪輻結(jié)構(gòu)噪聲測試結(jié)果

由圖12測試結(jié)果可知:方案二的異形結(jié)構(gòu)的一從,在電機(jī)轉(zhuǎn)速8 000 r/min以后,一級(jí)階次噪聲明顯優(yōu)于方案一(約5 dB以上),且整體噪聲曲線更平滑。

由于中間軸組件裝配后不便檢測動(dòng)平衡,針對(duì)動(dòng)不平衡量對(duì)減速器噪聲的影響,筆者采用多樣本統(tǒng)計(jì)分析法來對(duì)此進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)動(dòng)不平衡量的范圍,筆者將其分成A、B兩組,其中,A組動(dòng)不平衡量均在1.5 g以內(nèi),B組在2.9 g～9.3 g之間。

通過裝機(jī)進(jìn)行測試,其結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同動(dòng)不平衡量的齒輪階次噪聲

圖13中:粗線為A組(動(dòng)不平衡量小),細(xì)線為B組(動(dòng)不平衡量大),動(dòng)不平衡量具體數(shù)值如圖例。

由測試結(jié)果可知:A組和B組兩組樣本的噪聲曲線均落在A組的2倍標(biāo)準(zhǔn)差(圖中淺色帶)內(nèi);在全轉(zhuǎn)速段內(nèi),包括高速段,噪聲值并未隨動(dòng)不平衡量呈線性相關(guān)性。

為了確定兩組數(shù)據(jù)是否具有顯著性差異,筆者采用雙樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法[16],假設(shè)兩組樣本存在顯著性差異,計(jì)算假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的概率P值(Probability value)。

各轉(zhuǎn)速統(tǒng)計(jì)P值分析結(jié)果如圖14所示。

圖14 各轉(zhuǎn)速統(tǒng)計(jì)P值分析

由圖14可知:全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的P值均大于0.05,拒絕兩組樣本存在顯著性差異的假設(shè),說明A組、B組樣本的噪聲值與被測動(dòng)平衡量數(shù)值大小無顯著差異。

綜合以上分析可知:對(duì)于筆者所研究的減速器總成,動(dòng)不平衡量范圍在9.29 g以內(nèi)時(shí),對(duì)減速箱噪聲沒有明顯的影響。

4 結(jié)束語

為了滿足減速器苛刻的噪聲要求,筆者對(duì)其齒輪輪輻的設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析研究,運(yùn)用MASTA軟件對(duì)齒輪輪輻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了減速器降噪的目的,并針對(duì)異形結(jié)構(gòu)齒輪輪輻帶來的動(dòng)不平衡的影響,對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的分析和測試驗(yàn)證。

研究結(jié)論如下:

(1)在噪聲效果上,方案二齒輪輪輻的異形結(jié)構(gòu)優(yōu)于方案一的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。實(shí)測電機(jī)轉(zhuǎn)速在8 000 r/min以上時(shí),噪聲比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)低5 dB以上;

(2)方案二異形結(jié)構(gòu)齒輪輪輻的動(dòng)不平衡量在9.29 g以內(nèi)時(shí),動(dòng)不平衡的振動(dòng)激勵(lì)小于齒輪激勵(lì)。統(tǒng)計(jì)噪聲測試結(jié)果,P值大于0.05,說明在9.29 g范圍內(nèi)的動(dòng)不平衡量對(duì)研究對(duì)象減速箱噪聲無明顯影響。

雖然采用異形結(jié)構(gòu)的輪幅可以提升降噪水平,但也增加了其自身的重量。因此,在后續(xù)的研究中,筆者將重點(diǎn)進(jìn)行輪幅結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的相關(guān)分析和研究。